难点:连续变量函数分布与二维连续变量分布 第七讲 二维变量的分布与独立性 本次课讲授:第二章的2.4.2-2.7; 下次课讲第三章的2.8-3.2。 下周上课时交作业P23—P26 重点:连续变量函数分布与二维变量的分布 难点:连续变量函数分布与二维连续变量分布
第七讲 二维离散分布 一、二维离散型随机变量及其联合概率分布 1.二维离散随机变量(X,Y)的联合概率分布定义:
第七讲 二维离散分布 2.二维离散随机变量联合概率的性质:
第七讲 二维离散分布 X \ Y y1 y2 …… ym PX(x) x1 P11 P12 P1m P(x1) x2 P21 P22 P2m 第七讲 二维离散分布 X \ Y y1 y2 …… ym PX(x) x1 P11 P12 P1m P(x1) x2 P21 P22 P2m P(x2) xn Pn1 Pn2 Pnm P(xn) PY(y) P(y1) P(y2) P(ym)
第七讲 二维离散分布 4.二维离散型随机变量的条件分布(律)
第七讲 二维离散分布 例7-1-1(2001) 服从参数为 设某班车起点站上车乘客人数 X 第七讲 二维离散分布 例7-1-1(2001) 服从参数为 设某班车起点站上车乘客人数 X 的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为 p ( 0< p <1), 中途下 车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求: (1) 在发车时有 n 个乘客的条件下,中途有 m 个人下车的概率; (2) 二维随机变量(X,Y)的联合概率分布.
第七讲 二维离散分布 解: (1) (2) 因 X 服从参数为 的泊松分布,
第七讲 二维离散分布 例题7-1-2(04,数学一,两问9分)
第七讲 二维离散分布
第七讲 二维离散分布 例7-1-3(2016期末上)
第七讲 二维离散分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 二、二维连续型随机变量的联合分布函数 1.联合分布函数定义:
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 2.二维联合分布的几何解释 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
第七讲 二维变量的概率分布 3.二维联合分布的性质
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 4.二维分布下的边缘分布 5.离散变量(X,Y)的分布函数
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 例7-2-1(2014年7月期末) y x o
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 三、二维连续型随机变量的密度函数 (1): 由分布导数求密度:根据二阶混合导数定义: 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 三、二维连续型随机变量的密度函数 (1): 由分布导数求密度:根据二阶混合导数定义: 2.密度与分布函数和区域概率的关系
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 3.二维联合密度的性质 (1):非负性 (2):无穷积分1
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 4.用联合密度求边缘密度
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 5.条件概率密度
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 类似地在相应条件下可得在X=x条件下Y的条件概率密度为
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 ` `11` \ b’/ ,k gb q3w45678\
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 例题7-3-2(03数学一,4分)
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 例7-3-3(95,四)
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布