初中几何学发散型思维的训练 初三几何综合复习课 2019/6/2.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
《解析几何》 -Chapter 3 §7 空间两直线的相关位置.
Advertisements

直线与圆的位置关系 问题:在纸上画一条直线L,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中,圆与直线L的公共点个数的变化情况吗? 【分析】通过观察我们发现直线与圆的位置关系有三种,如图: (1) (2) (3)
直线与圆的位置关系 市一中 九年级数学组.
第三章 《圆》复习 第二课时 与圆有关的位置关系
圆 与 的 位 置 关 系 圆与圆的位置关系 新县第三初级中学 邱家胜.
第四章 汽车零件损伤与检验分类 学习目的: 学习要求: 了解汽件零部件磨损的成因及规律。 学会汽件零件检验方法和准确分类。
第8课时 直线和圆的 位置关系(2).
七 年 级 数 学 第二学期 (苏 科 版) 复习 三角形.
直线和圆的位置关系.
中共通钢集团栗矿公司第十七次代表大会召开
探索三角形相似的条件(2).
初中数学八年级下册 (苏科版) 10.4 探索三角形 相似的条件(2).
直线和圆的位置关系(4).
两圆的公切线 朱唐庄中学 王娟.
同学们好! 肖溪镇竹山小学校 张齐敏.
习题课 阶段方法技巧训练(一) 专训1 三角形判定的 六种应用.
到定点的距离等于定长的所有点都在这个圆上!
第 12 章 交流電源 …………………………………………………………… 12-1 單相電源 12-2 單相三線式 ※ 12-3 三相電源.
八年级 上册 11.2 与三角形有关的角 (第2课时).
习题课 阶段方法技巧训练(一) 专训2 切线的判定和性质 的四种应用类型.
12.3 角的平分线的性质 (第2课时).
§ 平行四边形的性质 授课教师: 杨 娟 班 级: 初二年级.
苏科版九年级第5章圆 5.5 直线与圆的位置关系(4) ——切线长定理.
在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。     
本节内容 平行线的性质 4.3.
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 (第2课时) 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民
1.1特殊的平行四边形 1.1菱形.
15.2线段的垂直平分线 六安皋城中学:付军. 15.2线段的垂直平分线 六安皋城中学:付军.
2.1.2 空间中直线与直线 之间的位置关系.
平行四边形的性质 灵寿县第二初级中学 栗 彦.
第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
线段的有关计算.
19.2 证明举例(2) —— 米 英.
2.3等腰三角形的性质定理 1.
2.6 直角三角形(二).
相似三角形 石家庄市第十中学 刘静会 电话:
第四章 四边形性质探索 第五节 梯形(第二课时)
一个直角三角形的成长经历.
⑴当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1),比较AE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论。
3.4 圆心角(1).
1.5 三角形全等的判定 第2课时 “边角边”与线段的垂直平分线的性质.
4.2 证明⑶.
12.2全等三角形的判定(2) 大连市第三十九中学 赵海英.
1. 求真空中一长为L、总电量为q的均匀带电细直线杆延长线上的电场强度。
圓心角 A 劣弧 優弧 C O B D 對 的圓心角 AOB 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司.
例1.如图,已知:AB∥CD,∠A=70°∠DHE=70°,求证:AM∥EF
直线和圆的位置关系.
直线与圆的位置关系(2).
直线与圆的位置关系.
复习: 若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则 AB = OB - OA=(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1)
欢迎各位老师莅临指导! 海南华侨中学 叶 敏.
抛物线的几何性质.
3.1.2 空间向量的数量积运算 1.了解空间向量夹角的概念及表示方法. 2.掌握空间向量数量积的计算方法及应用.
二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。
(人教版) 数学八年级上册 12.3 等腰三角形(1) 磐石市实验中学.
辅助线巧添加 八年级数学专项特训: ——倍长中线法.
13.3 等腰三角形 (第3课时).
第24章 圆 24.6 三角形的内切圆 学习目标 朱瑞丰 重难互动探究 课堂小结.
直线和圆的位置关系 ·.
空间平面与平面的 位置关系.
3.4圆周角(一).
轴对称在几何证明及计算中的应用(1) ———角平分线中的轴对称.
高中数学必修 平面向量的基本定理.
24.4弧长和扇形面积 圆锥的侧面积和全面积.
****九年级数学组汇报教学 课题:§ 锐角三角函数 授课教师: 授课班级:九○三班.
1.2轴对称的性质 八 年 级 数 学 备 课 组.
全等三角形的判定 海口十中 孙泽畴.
5.1 相交线 (5.1.2 垂线).
正方形的性质.
§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 l1 // l2 l1 ⊥ l2 k1与k2 满足什么关系?
Presentation transcript:

初中几何学发散型思维的训练 初三几何综合复习课 2019/6/2

初中几何学发散型思维的训练导言 逻辑思维能力是初中数学教学大纲中对学生的能力要求之一,主要反映在会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会作归纳、演绎和类比进行推理,会准确阐述自己的观点和思想,形成良好的思维品质,然而初中学生由于解题经验不足,在解题过程中往往会发生许多错误,其中不少是由于逻辑思维不缜密,作图片面而造成的 2019/6/2

问题一:问题导入(一) 等腰三角形ABC中,两边长分别为4cm和6cm,求△ABC的周长。 2019/6/2

问题导入(二) 两个题目类似,为什么△ABC的周长会产生不一样的结果? ??? 2019/6/2

目标展示 灵活运用有关几何知识解决数学问题 形成严密的逻辑思维习惯 2019/6/2

问题二:例一 已知P为平面上一定点,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=78°,点C是弧AB上任一点,求∠ACB。 A C P O B 2019/6/2

例一解答 解:连结OA、OB ∵PA、PB是⊙O的切线∴∠PAO=∠PBO=90° 又∠P=78° ∴∠AOB=102° ∴ 弧AmB的度数为258° ∴∠ACB=129° A C m P O B 2019/6/2

达标练习一 已知P为平面上一定点,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=78°,点C是⊙O上异于A、B的任一点,求∠ACB。 提问: 变式与基本问题在问法上有什么区别?这种区别是否改变了问题的实质?它是怎样影响最终结果的? 2019/6/2

问题三 已知⊙O1、与⊙O2相交于A、B两点,它们的半径分别为2和 ,公共弦AB=2,求:∠O1A O2 。 2019/6/2

问题三:分析 ⊙O1与⊙O2相交有两种情况: (a). O1、O2在AB同侧。 (b). O1、O2在AB两侧。 2019/6/2

问题三解答(一) 解:第一种情况 O1、O2在AB两旁。 连结O1A、O2 A ∵O1、O2是连心线 ,AB是公共弦 ∴ MA= AB=1,AM⊥O1O2 在Rt△AO1M中, cos∠O1AM=AM/O1A= ∴∠O1AM=30° 在Rt△AO2 M中, cos∠O2 AM= AM/O2 A= ∴∠O2 AM=45° ∴∠O1A O2 = ∠O1AM+∠O2 AM=75° A O1 M O2 B 2019/6/2

问题三解答(二) 第二种情况 O1、O2在AB同旁。 延长O1 O2交AB于M,连结O1A、O2 A ∵O1、O2是连心线 ,AB是公共弦 ∴ MA= AB=1,AM⊥O1O2 在Rt△AO1M中, cos∠O1AM=AM/O1A= ∴∠O1AM = 45° 在Rt△AO2 M中, cos∠O2 AM= AM/O2A= ∴∠O2 AM=30° ∴∠O1A O2 = ∠O1AM-∠O2 AM=15° A O1 O2 M B 2019/6/2

达标练习二 已知⊙O1、与⊙O2相交于A、B两点,它们的半径分别为2和 ,公共弦AB=2,圆心O1、 O2在弦AB同侧,求:∠O1A O2 。 2019/6/2

达标练习二:思考 当圆心在弦AB两侧或同侧时, O1A与O2 A的夹角是怎么变化的? 2019/6/2

达标练习三 请考虑下面这题有几种情况,并画出各种情况下的图形。 ⊙O1 与⊙O2的半径分是R=2,r=1,如果它们的两条公切线互相垂直,那么这两圆的连心线 O1O2的长是多少? 2019/6/2

达标练习三解答 第一种情况:两条 第二种情况:两条 内公切线互相垂直 外公切线互相垂直 第三种情况:一条外公切线 和一条内公切线互相垂直 第一种情况:两条 第二种情况:两条 内公切线互相垂直 外公切线互相垂直 第三种情况:一条外公切线 和一条内公切线互相垂直 2019/6/2

目标小结 本课要求大家能够灵活运用几何知识,解答有关问题,要求大家会观察、会比较、会分析,养成良好的思维品质,形成严密的逻辑思维能力。在实际问题中不要因为作图片面的错误而导致解题失误。 2019/6/2

达标检测 ⊙O半径为5cm,弦AB=8cm,CD=6cm,且AB∥CD,求AB、CD间的距离。 到达终点了! 2019/6/2

作业 已知两同心圆的半径分别为R,r,且R > r,求与这两个已知圆都相切的圆的半径。 请认真完成作业! 2019/6/2