加减消元法 授课人：谢韩英
知识回顾 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 2、用代入法解方程组的基本步骤是什么？ 基本步骤： 用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数 ①变形 ②代入 消元 ③求解 分别求出两个未知数的值 ④写解 写出方程组的解
复习引入 解方程组 3x +2y = 13 ① 3x - 2y = 5 ②
试一试 2a + 7b = - 19 2a - 5b = 17 3s +2t = 7 6s – 2t = 11 用加减法解方程组 ① 1、 ② 3s +2t = 7 ① 2、 6s – 2t = 11 ②
做对了吗？ a = 1 b = - 3 1、解： ① - ②得 7b – ( -5b) = - 19 - 17 12b = - 36 ∴这个方程组的解是
做对了吗？ 2、解： ① + ②得 3s + 6s = 7 + 11 s = 2 把 s = 2 代入①得 3 × 2 + 2t = 7 1 ∴原方程组的解是 2 1 t =
所以，方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数即绝对值相等时可以采用加减消元法来解。 我来归纳 小结1： 当两个方程中同一个未知数的系数：相等时，将方程两边分别相减消元 相反时，将方程两边分别相加消元 方程组中同一未知数的系数满足什么条件时采用加减消元法较方便呢？ 所以，方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数即绝对值相等时可以采用加减消元法来解。 www.1230.org 初中数学资源网
要求： 请大家小组内互相出题 每人1分钟内写出一个二元一次方程组,再组内交换完成解答，最后交换批改。 1、适合用加减消元法来解 我也是老师 请大家小组内互相出题 每人1分钟内写出一个二元一次方程组,再组内交换完成解答，最后交换批改。 要求： 1、适合用加减消元法来解 2、数字不要太复杂
5x + 2y = 25 讨论 3x + 4y = 15 2x + 3y = 6 3x – 2y = - 4 1、 2、 下面的方程组还可以用 加减法来解吗 5x + 2y = 25 讨论 ① 1、 3x + 4y = 15 ② 2x + 3y = 6 ① 2、 3x – 2y = - 4 ②
做对了吗？ 1、解： ①×2得 10x + 4y = 50 ③ 7x = 35 ③ - ②得 x = 5 把 x = 5代入②得 ∴原方程组的解是 y = 0
做对了吗？ 2、解： ①×3得 把y = 2代入①得 6x + 9y = 18 ③ 2x +3×2 = 6 ②×2得 x = 0 ∴原方程组的解是 ③ - ④得 9y – (- 4y) = 18 – (-8) x = 0 13y = 26 y = 2 y = 2
加减法解方程组的基本步骤是什么？（请用关键词） 我再来归纳 小结2： 加减法解方程组的基本步骤是什么？（请用关键词） 1、变形——化同一未知数的系数相反或相同 2、加减—— 消元 3、求解—— 分别求出两个未知数的值 4、写解——写出原方程组的解
赛一赛 用加减法解方程组 3、 4、 相信自己 — — x - y = - 1 ① ② 2x + y = 3 ① 2X + 3Y = 10
做对了吗？ 3、解： ①×4得 把y = 1代入②得 2x – 6y = - 4 ③ 2x + 1 = 3 ③ - ② 得 x = 1 ③ - ② 得 x = 1 做对了吗？ - 6y – y = - 4 - 3 ∴原方程组的 解是 -7y = -7 x = 1 y = 1 y = 1
做对了吗？ 4、解： 把x = 2代入①得 ①×4得 8x + 12y = 40 ③ 2×2 + 3y = 10 y = 2 ②×3得 ∴原方程组的解是 ③+④得 x = 2 23x = 46 y = 2 x = 2
能力拓展 已知关于x、y的方程组 2x – 3y = 3 3x + 2y = 11 和 ax + by = - 1 2ax + 3by = 3 的解相同，求a和 b的值。
能力综合 已知 （x + y - 5)2与︱3y - 2x + 10︱ 互为相反数，求x, y的值。 你 真 棒 ！
思考 你能求出这个方程组的解吗？ a – c = 4 ① c – 2b = 1 ② a + b – c = 1 ③
课堂小结 本节课学习了哪些内容？ 你有哪些收获？