想一想: 画一画： 请同学们在自己的本子上任意地画 有两种: (1) 相交 (2) 平行 出两条直线，并观察它们有什么位置关系？ 在同一平面内,两直线有几种位置关系? 有两种: (1) 相交 (2) 平行
5.2平行线及其判定
说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 在同一个平面内 不相交 直线 不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？ 平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 在同一个平面内 不相交 直线
有感而发： 1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 平行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？ 生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
平行线的表示： 我们通常用“//”表示平行。 C D B A · AB ∥ CD CD ∥AB m n m ∥ n n ∥ m
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 练一练： 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 ′ C D A B
做一做 一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 和AA＇平行的棱有3条: BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇. A D C B A＇ B＇ D＇ C＇ 和AB平行的棱有3条: A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB, CD∥AB.
思考：看着这些图形，你能画平行线？
试着用尺子画一个长方形 垂直于同一条直线 的两直线互相平行！ 注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CD A C 看AB和CD D m B 你有什么发现吗？
n A m B 平行线的画法1： 例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 1“垂直法”： 1.任意画一条直线m,使m⊥AB Q 1“垂直法”： 1.任意画一条直线m,使m⊥AB 2. 画直线 n⊥m 则n//AB，n就是所要画的直线
平行线的画法2： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 “推平行线法”： A B 若将此处的直角改为锐角 将会怎样
平行线的画法2： “推平行线法”： 一、放 二、靠 三、推 四、画
现学现卖 如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线 A .P B C
自主学习 给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？ A B 可以画多少条平行线呢？
想一想 给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。 A B .P 过点P能否再画一条直线与AB平行？
· A B P 结 论： 一般地, 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。
平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论） 由此可见：平行具有传递性
温故而知新 1、下列说法正确的个数是（ ） B （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列推理正确的是（ ） C A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
· 3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点___________（ ） （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ________ // _________( ) 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 · A D E B C 图 1 A B C D E F 图 2
用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？ O P a 图 3