Cfc Zeilberger 算法 陈焕林 陈永川 付梅 臧经涛 2009年7月29日.

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第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
第二章 导数与微分 习题课 主要内容 典型例题 测验题. 求 导 法 则求 导 法 则 求 导 法 则求 导 法 则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 高阶导数 高阶微分 一、主要内容.
第八章 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个方程所确定的隐函数 及其导数 隐函数的微分法.
第二部分 运算 —— 代数 第四章 字母与代数式 首都师范大学 王尚志. 第四章 字母与代数式 字母与代数式的功能: 字母替代数的作用 符号的分类与作用 多项式运算:代数和与合并同类项 乘积、公式、二项式定理 除、余数定理 —— 整除、方程、因式分解 如何确定 n 次多项式 —— 待定系数与 Lagrange.
2.6 隐函数微分法 第二章 第二章 二、高阶导数 一、隐式定义的函数 三、可微函数的有理幂. 一、隐函数的导数 若由方程 可确定 y 是 x 的函数, 由 表示的函数, 称为显函数. 例如, 可确定显函数 可确定 y 是 x 的函数, 但此隐函数不能显化. 函数为隐函数. 则称此 隐函数求导方法.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
2.3 函数的微分. 四川财经职业学院 课前复习 高阶导数的定义和计算方法。 作业解析:
二项式定理 概念 公式 称为二项式定理. 二项式 系数 各项的系数 C n r (r = 0,1,2 , … , n) . 二项式 通项 C n r a n - r b r 是展开式中的第 项,可记作 T r + 1 = C n r ·a n - r ·b r. 二项展 开式 Cn0an+Cn1·an-1·b+…+Cnran-r·br+…+Cnn·bn.Cn0an+Cn1·an-1·b+…+Cnran-r·br+…+Cnn·bn.
练一练: 在数轴上画出表示下列各数的点, 并指出这些点相互间的关系: -6 , 6 , -3 , 3 , -1.5, 1.5.
信号与系统 第三章 傅里叶变换 东北大学 2017/2/27.
课题:  人类活动与气候 ——探讨“全球变暖”.
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臭氧層 破洞 全球環境變遷導論 環漁3A B 郭亭妤 B 卓如吟
天津的水質和空氣污染研究 伊利沙伯中學舊生會小學分校 第一組
与自然共生.
上回说到全球暖化却令海冰锐减,危害北极熊生存。导致全球暖化的原因除了温室气体排放外,另一个原因是臭氧层的破坏。
代数方程总复习 五十四中学 苗 伟.
第五章 二次型. 第五章 二次型 知识点1---二次型及其矩阵表示 二次型的基本概念 1. 线性变换与合同矩阵 2.
18.2一元二次方程的解法 (公式法).
第三章 函数逼近 — 最佳平方逼近.
外国税收抵免.
主題:溫室效應 老師:吳政勳 班級:數一甲 姓名:范國軒 學號:
《高等数学》(理学) 常数项级数的概念 袁安锋
單元四:稽納二極體整流器 電子電路實驗.
第一章 我国对外贸易管理制度.
低碳生活, 绿色环球 热力推荐 温室效应的形成 星球危机 人人参与低碳 校园里的低碳生活 目录.
溫室效應.
第5章 定积分及其应用 基本要求 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
定积分习题课.
第三节 函数的求导法则 一 函数的四则运算的微分法则 二 反函数的微分法则 三 复合函数的微分法则及微分 形式不变性 四 微分法小结.
1.5 场函数的高阶微分运算 1、场函数的三种基本微分运算 标量场的梯度f ,矢量场的散度F 和F 旋度简称 “三度” 运算。
第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题.
第六章 勒让德函数 正交性 有界级数解 勒让德方程 完备性 勒让德方程 系数递推公式 积分表达式 微分表达式.
2-7、函数的微分 教学要求 教学要点.
构造函数与方程 由题设条件及其数量关系,构想、组合成一种新的函数、方程、多项式等具体关系,使问题在新的关系下,实现转化而获得解决。
第5章 §5.3 定积分的积分法 换元积分法 不定积分 分部积分法 换元积分法 定积分 分部积分法.
第2章 Z变换 Z变换的定义与收敛域 Z反变换 系统的稳定性和H(z) 系统函数.
§3.7 热力学基本方程及麦克斯韦关系式 热力学状态函数 H, A, G 组合辅助函数 U, H → 能量计算
第二章 矩阵(matrix) 第8次课.
特别纳税调整.
第十章 方差分析.
组合数学 第五章 二项式系数 主要内容: 1. 二项式系数及相关性质 2. 链与反链.
第一章 函数与极限.
Randomized computation
线性代数 第二章 矩阵 §1 矩阵的定义 定义:m×n个数排成的数表 3) 零矩阵: 4) n阶方阵:An=[aij]n×n
连加、乘加、乘减和整数乘法运算定律推广到小数
1.2 有理数 第1课时 有理数 伏家营中学 付宝华.
定理21.9(可满足性定理)设A是P(Y)的协调子集,则存在P(Y)的解释域U和项解释,使得赋值函数v(A){1}。
§8.3 不变因子 一、行列式因子 二、不变因子.
§6.7 子空间的直和 一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和.
解三角形 赵伟.
1.设A和B是集合,证明:A=B当且仅当A∩B=A∪B
第三章 函数的微分学 第二节 导数的四则运算法则 一、导数的四则运算 二、偏导数的求法.
第一部分:概率 产生随机样本:对分布采样 均匀分布 其他分布 伪随机数 很多统计软件包中都有此工具 如在Matlab中:rand
1.非线性规划模型 2.非线性规划的Matlab形式
2.2矩阵的代数运算.
第15讲 特征值与特征向量的性质 主要内容:特征值与特征向量的性质.
2019/5/20 第三节 高阶导数 1.
§2 方阵的特征值与特征向量.
目錄 - 何謂臭氧層 1 - 臭氧層的作用 2 - 什麼原因使臭氧層出現空洞? 3 - 我們應該怎樣保護臭氧層 (個人、學校、國家) 4-7
2.3.运用公式法 1 —平方差公式.
3.13 选择结构程序设计初步.
第三节 函数的微分 3.1 微分的概念 3.2 微分的计算 3.3 微分的应用.
回归分析实验课程 (实验三) 多项式回归和定性变量的处理.
鸡兔同笼(续) ——选择结构.
基于学案制作ppt 录屏工具使用 郑建彬.
§4.5 最大公因式的矩阵求法( Ⅱ ).
一元一次方程的解法(-).
§2 自由代数 定义19.7:设X是集合,G是一个T-代数,为X到G的函数,若对每个T-代数A和X到A的函数,都存在唯一的G到A的同态映射,使得=,则称G(更严格的说是(G,))是生成集X上的自由T-代数。X中的元素称为生成元。 A变, 变 变, 也变 对给定的 和A,是唯一的.
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cfc Zeilberger 算法 陈焕林 陈永川 付梅 臧经涛 2009年7月29日

cfc 目 录 Zeilberger 算法 q-二项式定理 Zeilberger算法的一个变形 Ramanujan和式

cfc Zeilberger 算法 非负整数 的分拆 记为 其中 称为分拆的部分。 注: 分拆的部分允许0出现。

cfc Zeilberger 算法 分拆 的Ferrers图如下

Zeilberger 算法 有 部分, 有 部分; 有 部分, 有 部分且每部分小于等于 . 注: 称为插入分拆, 称为记录分拆。 cfc 有 部分, 有 部分; 有 部分, 有 部分且每部分小于等于 . 注: 称为插入分拆, 称为记录分拆。

cfc Zeilberger 算法

cfc Zeilberger 算法 假定 定义 -升阶乘如下

cfc Zeilberger 算法 生成函数 注: 称为高斯系数 。

cfc 目 录 Zeilberger 算法 q-二项式定理 Zeilberger算法的一个变形 Ramanujan和式

cfc q-二项式定理

cfc q-二项式定理 组合解释: 右边 部分互异的分拆, 部分分拆; 左边 部分分拆, 互异部分最大部分 .

cfc q-二项式定理

cfc q-二项式定理

cfc q-二项式定理

cfc 目 录 Zeilberger 算法 q-二项式定理 Zeilberger算法的一个变形 Ramanujan和式

Zeilberger 算法变形 有 个两两不同的部分, 有 个部分,每部分 ; 有 个两两不同的部分, 有 个两两不同的部分且每部分 . cfc Zeilberger 算法变形 VZ 有 个两两不同的部分, 有 个部分,每部分 ; 有 个两两不同的部分, 有 个两两不同的部分且每部分 .

cfc Zeilberger 算法变形

cfc Zeilberger 算法变形

cfc Zeilberger 算法变形 VZ

cfc Zeilberger 算法变形 VZ VZ

cfc Zeilberger 算法变形

cfc 目 录 Zeilberger 算法 q-二项式定理 Zeilberger算法的一个变形 Ramanujan 和式

cfc Ramanujan 和式 其中

cfc Ramanujan 和式 变形: 组合证明: 对比等式两边 的系数,利用q-二项式定理和Zeilberger算法的变形即可。

cfc 谢 谢!