第 4 章数值微积分. 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式.

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数值分析第五节数值微分在实际问题中，往往会遇到某函数 f(x) 是用表格表示的, 用通常的导数定义无法求导, 因此要寻求其他方法近似求导。常用的数值微分方法有 : 一. 运用差商求数值微分二.运用插值函数求数值微分三. 运用样条插值函数求数值微分四. 运用数值积分求数值微分.

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第六章数值微分 6.1 插值型数值微分公式 6.2 插值型数值积分. 6.1 插值型数值微分公式当 x 为插值节点时，上式简化为故一般限于对节点上的导数值采用插值多项式的相应导数值进行近似计算，以便估计误差。一般地这类公式称为插值型数值微分公式。

新疆医科大学主讲人：张利萍计算方法. zlp 第五章常微分方程数值解 5.1 引言 ( 基本求解公式 ) 5.2 Runge-Kutta 法 5.3 微分方程组和高阶方程解法简介.

第五节函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则四、微分形式不变性五、微分在近似计算中的应用六、小结.

第 8 章数值积分与数值微分 8.1 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式 8.2 复化求积公式复化求积公式 8.3 自适应步长求积方法自适应步长求积方法 8.4 Gauss 求积方法 Gauss 求积方法 8.5 特殊函数的积分特殊函数的积分 8.6 数值积分的.

第九章常微分方程数值解法 §1 、引言. 微分方程的数值解：设方程问题的解 y(x) 的存在区间是 [a,b] ，令 a= x 0 < x 1

1 4.5 高斯求积公式一般理论求积公式含有个待定参数当为等距节点时得到的插值求积公式其代数精度至少为次. 如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为高斯 (Gauss) 求积公式.

2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.

1 第八章常微分方程初值问题的数值解法. 2 第八章常微分方程数值解法 8.1 引言 ( 基本求解公式 )8.1 引言 ( 基本求解公式 ) 8.2 Runge-Kutta 法8.2 Runge-Kutta 法 8.3 微分方程组和高阶方程解法简介8.3 微分方程组和高阶方程解法简介.

高等数学一主讲杨俊演示文稿制作杨俊. 高等数学一第 3 章一元函数微分学的应用第 4 章一元函数积分学及应用第 1 章函数、极限与连续第 2 章导数与微分.

第 5 章数值积分 §1 插值型求积公式 §2 复化求积公式 §3 龙贝格 (Romberg) 求积方法 §4§4 数值微分数值微分.

1 第四章数值积分与数值微分 — 多重积分 — 数值微分. 2 本讲内容基本思想计算方法二重积分问题描述计算方法数值微分.

1 第四章数值积分与数值微分 — Gauss 求积公式. 2 内容提要数值积分数值微分基本概念 Newton-Cotes 求积公式复合求积公式 Gauss 求积公式 Romberg 求积公式多重积分.

1 4.5 高斯求积公式一般理论求积公式含有个待定参数当为等距节点时得到的插值型求积公式其代数精度至少为次. 如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为高斯 (Gauss) 求积公式.

计算机数学基础（下）－－数值分析教师：孙继荣电话： 028 －

1 、牛顿 - 莱布尼兹公式另外若给出的函数 f(x) 是数据表，也不好求函数的积分。计算定积分的方法：但是求函数 f(x) 的原函数 F(x) 不一定比计算积分容易，例如函数找不到用初等函数表示的原函数。一、数值求积的基本思想实验 4 数值积分与微分主讲人：魏志强.

理学院张立杰《数值分析》第四讲数值积分与微分. §4.1 引言第四章：数值积分与数值微分 1 、积分的概念设任取做如果存在，则称可积，极限值称为函数在区间 [a,b] 上的定积分，记为 : Riemann 积分.

第二节换元积分法一、第一类换元积分法（凑微分法）二、第二类换元积分法. 问题解决方法利用复合函数，设置中间变量. 过程令一、第一类换元积分法（凑微分法）

第三节微分 3.1 、微分的概念 3.2 、微分的计算 3.3 、微分的应用. 一、问题的提出实例 : 正方形金属薄片受热后面积的改变量.

第五节积分表的使用一、关于积分表的说明二、例题结束. （ 1 ）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （ 2 ）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （ 4 ）积分表见《高等数学》（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第 452 页．（ 3 ）求积分时，可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后，查得所需结果.

《数值计算》课件第五章数值积分与数值微分第三章数值积分与数值微分 3.1 引例及 Newton-Cotes 公式 3.2 复合求积公式 3.3 龙贝格求积方法 3.4 数值微分 3.5 引例的 MATLAB 求解.

第二章预备知识线性代数方程组的求解 2.1 直接法与三角形方程组求解 2.2 Gauss消去法 2.3 Gauss列主元消去法.

一、能线性化的多元非线性回归二、多元多项式回归（线性化）

一、二阶行列式的引入用消元法解二元线性方程组. 一、二阶行列式的引入用消元法解二元线性方程组.

Exam 2考试知识点思维导图.

第三章函数逼近 — 最佳平方逼近.

第3章积分的数值方法 3.1 概述 3.2 梯形积分法 3.3 抛物积分法 3.4 龙贝格积分法 3.5 高斯求积.

例题教学目的: 微积分基本公式教学重点: 牛顿----莱布尼兹公式教学难点: 变上限积分的性质与应用.

第二章数值微分和数值积分.

高等数学电子教案第五章　定积分第三节微积分基本定理.

第3章 MATLAB数值计算 2017/9/9.

第五节微积分基本公式、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系二、积分上限函数及其导数三、牛顿—莱布尼茨公式.

第4章数值积分与数值微分 4.1 引言数值求积的基本思想一、问题如何求积分数学分析中的处理方法：

第二节微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结.

第4章数值积分与数值微分 4.1 数值积分概论 4.2 牛顿-柯特斯公式 4.3 复合求积公式 4.4 龙贝格求积公式

9.1 数值积分基本方法 9.2 梯形积分 9.3 Simpson积分 9.4 Newton-Cotes积分 9.5 Romberg积分

定积分的换元法和分部积分法换元公式分部积分公式小结 1/24.

§5.3 定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法三、小结、作业.

第四章数值积分与数值微分 — 基本概念 — Newton-Cotes 公式.

第4章数值积分与数值微分.

计算方法第2章数值微分与数值积分 2.1 数值微分.

Chapter 7 数值积分与数值微分.

数值计算方法与算法.

第5章定积分及其应用基本要求 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

定积分习题课.

定积分的概念与性质变上限积分的概念与定理牛顿-莱布尼茨公式讨论或证明变上限积分的特性

计算机数学基础(下) 第5编数值分析第14章常微分方程的数值解法.

第三节格林公式及其应用（2）一、曲线积分与路径无关的定义二、曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分的求积四、小结.

§5 微分及其应用一、微分的概念实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..

第八章不定积分.

§5 微分及其应用一、微分的概念实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..

数值计算方法第八章常微分方程初值问题数值解法　重庆邮电大学.

高斯求积公式引言求积公式高斯求积公式的系数和余项举例.

<<实用数值计算方法>>

第四章数值积分与数值微分 — 复合求积公式 — Romberg 算法.

数值积分  在[a, b]上取 a  x0 < x1 <…< xn  b，做 f 的 n 次插值多项式，即得到

计算机数学基础(下) 第5编数值分析第12章数值积分与微分(续).

第三节泰勒 ( Taylor )公式 — 应用一、泰勒公式的建立二、几个初等函数的麦克劳林公式三、泰勒公式的应用第三章理论分析

4.2.1 原函数存在定理 1、变速直线运动问题变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为 4.2 微积分基本定理(79)

3.8.1 代数法计算终点误差终点误差公式和终点误差图及其应用 3.8 酸碱滴定的终点误差

為什麼春嬌愛說話？為什麼志明「想」劈腿？.

数学实验3 插值与数值积分(2).

第14章基本数值算法举例数值计算是Fortran语言的强项，也是Fortran语言发明者的初衷。本节主要介绍在计算机程序设计语言学习中经常遇到的一些基本数值算法。目的在于加深对Fortran语言的理解和分析，解决问题的一般思路，并希望通过这些例程介绍一些代码编写方面的技巧。

第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、不定积分的几何意义三、基本积分表四、不定积分的性质五、小结思考题.

第六章数值积分与数值微分.

报告人： 01级零零班孙鑫指导教师：程福臻章江英

教学大纲（甲型，54学时）教学大纲（乙型， 36学时）

教学大纲（甲型，54学时）教学大纲（乙型， 36学时）

第2章线性代数方程组.

基督為至寶文字&製作:賴建鵬.

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第 4 章数值微积分

4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

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第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

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第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式例 : 确定 Simpson 求积公式的代数精度解 :Simpson 求积公式为令

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Newton-Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式复化求积公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式复化求积公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式复化求积公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式复化求积公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式步长的选取 h 梯形公式 Simpson 公式 Cotes 公式

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式步长的选取

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式步长的选取

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式步长的选取

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式步长的选取

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式步长的选取

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Romberg 方法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Romberg 方法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Romberg 方法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Romberg 方法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Romberg 方法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 Romberg 方法 kTSCR

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式待定系数法

第 4 章数值微积分 4.4 Gauss 型求积公式与正交多项式

第 4 章数值微积分 4.4 Gauss 型求积公式与正交多项式

第 4 章数值微积分 4.4 Gauss 型求积公式与正交多项式正交多项式

第 4 章数值微积分 4.4 Gauss 型求积公式与正交多项式正交多项式

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第 4 章数值微积分 4.4 Gauss 型求积公式与正交多项式 Gauss 型求积公式

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第 4 章数值微积分 4.4 Gauss 型求积公式与正交多项式 Gauss 型求积公式

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第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

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第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分误差估计

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分 4.5 数值微分

第 4 章数值微积分小结

第 4 章数值微积分