从7分到10分——《参数方程与极坐标》、《不等式选讲》高考改革后试题变化的思考分析 漳平一中 叶青柏
1.从师生对一道试题的不适应说起
1.从师生对一道试题的不适应说起
这两题的解法——
②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一样，没这样的考法.（一个隐含的判断是《不等式选讲》那样考是合理的） 漳平一中的师生不适应： ①长汀一中、上杭一中、武平一中学生做的《不等式选讲》的题目比较简单，解答寥寥数行就够了，漳平一中做的《参数方程与极坐标》试题第二题显然难度大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一样，没这样的考法.（一个隐含的判断是《不等式选讲》那样考是合理的）
2.福建卷《参数方程与极坐标》试题赏析
解法二：
3.全国课标卷Ⅱ《参数方程与极坐标》试题赏析
4.全国课标卷Ⅱ与福建卷《参数方程与极坐标》试题差异分析 4.1第一小题
4.2第二小题 第一问的差异（导向）直接带来了第二问考查侧重点的差异
4.2 2015年考试大纲与考试说明比较
复习建议： 对于 “坐标系与参数方程”这一专题，《全国考试大纲》要求“了 解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法”、“能选择适 当的参数写出圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的参数方程”、 “了解平摆线、渐开线及其他摆线”、“用向量递归方法讨论排序不等 式”、“会用数学归纳法证明贝努利不等式”，但《福建考试说明》与 《国家考试说明》从未涉及，近几年国家卷也从未涉及． 虽然《福建考试说明》与《国家考试说明》对这一专题的要求 没有大的差异，但国家卷对这一专题的考查明显的高于福建卷，甚 至出现了运用参数和极坐标求轨迹方程的试题． 《坐标系与参数方程》重点考查两种坐标的关系与互化，普通 方程与参数方程的关系与互化，简单图形的极坐标，直线、圆和椭 圆的参数方程的应用。复习中，一要能够选择参数写出直线、圆与 椭圆的参数方程并了解参数的意义，会用直线、圆与椭圆的参数方 程解决简单的问题；二要能够在极坐标系中用极坐标表示点的位置 及有关曲线的方程，能进行极坐标和直角坐标的互化；三要关注参 数方程和极坐标方程在某些情景下解题的优越性，会解决在普通方 程下不易解决的问题.
5.全国课标卷Ⅰ与福建卷《不等式选讲》试题差异分析 5.1五年试卷对比
5.2 2015年考试大纲与考试说明比较
5.3复习建议： 对于“不等式选讲”这一专题，《国家考试说明》 与《福建考试说明》、《全国考试大纲》的要 求也有许多不同. 《全国考试大纲》与《福建考试说明》要求会 用绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式 证明一些简单问题； 能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的最值，但《国家 考试说明》未涉及平均值不等式、柯西不等式 等内容，并且对“证明不等式的基本方法”未涉 及“反证法、放缩法”． 对比之下，福建卷更青睐于“平均值不等式、 柯西不等式”的考查，而国家卷更注重绝对值 不等式的解法及应用．
6.转变观念，按全国课标卷Ⅱ的考试要求引领高三的复习与备考 做一个理性的思考者 6.1漳平一中老师对试题的评价对吗：
引例（2）再解：
两道题的新的解法，充分体现了参数方 程和极坐标的作用（美），比在直角坐 标系下来求解简单得多，符合全国卷的 命题指导思想. 从全国卷的角度讲，长汀一中、上杭一 中、武平一中学生做的第一题是难了， 因为全国卷Ⅰ还没考过柯西不等式，均 值不等式也只考过二元的.
漳平一中老师对试题的评价： ①长汀一中、上杭一中、武平一中学生做的《不等 式选讲》的题目比较简单，解答寥寥数行就够了， 漳平一中做的《参数方程与极坐标》试题第二题 显然难度大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一 样，没这样的考法.（一个隐含的判断是《不等式 选讲》那样考是合理的） 这两个评价都错了！ 说明用过去的福建卷的命题思路武装起来的 老师不适应新的变化. 所以习惯了按福建卷的考试要求进行教学的 老师一定要改变观念，按照全国课标卷的考试要 求进行教学，使我们的学生适应全国课标卷.
谢谢大家！