2012年高考数学考试说明 学习心得 浙江省宁波中学 王晓明 2012年高考数学考试说明 学习心得 浙江省宁波中学 王晓明

一、对考试说明的认识 国家课程标准 省教学指导意见 省考试说明

浙江省2012年普通高考考试说明数学部分考试性质、考试要求、参考试卷的题型与结构与2011年完全相同，在考试内容方面稍作调整，文理科均删去“全称量词与存在量词”；理科删去“利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义”。

2004：稳、实 2005：内容稳定、思维灵活、本质深刻 2006：重点突出，平稳前进 稳定有余，创新不足 ，难易极端 2007：稳定不固定；前进不急进；简约不简单 2008：平和中见关怀；沉稳中显活力；自然中现宗旨 2009：试题平稳，自选模块成亮点 2010：保持相对稳定，自选题重区分 2011 ：稳、沉稳而厚实 、稳中渐变

数学学科的考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。

全面深入地考查了高中数学基础知识、基本技能和基本方法， 多角度、多层次地考查了学生数学素养和能力。

延续了以往的结构和长度、题型题量和分值 内容核心、背景常见、方法基本、设问简洁、形式熟悉 立足双基考查，沉稳而厚实，考基础、考通性、考通法 理科注重考查理性思维和抽象概括，文科注重考查形象思维和定量处理 在运算中彰显能力 稳中渐变始终体现数学思维能力和素养的考查

二.高考数学重难点内容分析

三.对考试内容的深入理解 ------以平面解析几何为例

课程标准 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。 在本模块中(平面解析几何初步)，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中（圆锥曲线与方程） ，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。

通过圆锥曲线的学习，使学生进一步掌握用代数语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题的作用。进一步体会数形结合的思想方法。

平面解析几何初步（约18课时） （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

圆锥曲线与方程（约16课时） （1）圆锥曲线 ①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。 ③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。 ④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。 ⑤通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。 （2）曲线与方程 结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。

考试说明 （一）直线与方程 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线的斜率的计算公式. 3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直. 4.掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系. 5.会求两直线的交点坐标. 6.掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离.

（二）圆的方程 1.掌握圆的标准方程与一般方程. 2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 3.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题. 4.初步了解用代数的方法处理几何问题, （三）圆锥曲线 1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质. 4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题.(文科只要求直线与抛物线) 5.理解数形结合的思想. 6.了解圆锥曲线的简单应用. （四）曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.(文科没有)

2009年解析几何高考试题

2010年解析几何高考试题

2011年解析几何高考试题