第四章：电磁场与物质的相互作用 刘雁 三峡大学理学院 2012年版

激光在医疗上的应用 应用一、激光在皮肤科的应用 　　激光在皮肤科主要应用于激光治疗红斑、激光除皱、激光除痣和文身及对损伤皮肤的修复等等。据报道，德国慕尼黑的科学家们经过大量的试验发现， 308nm 的激光在治疗牛皮癣和白癜风方面，较传统的方法取得了满意的成果和减少了正常皮肤的老化。正在美国和澳大利亚进行的临床试验表明，用脉冲式高能量的固体激光器，可消除脸部的皱纹、疤痕及其它皮肤缺陷，在900人参加的试验中，90％的人消除了脸部75％的皱纹。 白癜风 青春豆

应用二、激光在眼科中的应用 　　激光手术是理想的治疗近视的高科技手段，其集计算机、激光、生物医学工程技术于一体，利用准分子激光束能量高，穿透性极弱，切削准确，重复性好的特点，准确地切削角膜前层组织，降低屈光度以达到矫正近视的目的，该手术对周围组织及深层眼内结构无影响，具有切削整齐光洁、精确性高、预测性强、稳定性好、合并症极少等特点，患者手术中无痛苦，不需住院，不影响正常的工作、生活，是治疗近视理想的手术方法。全世界已经有几百万近视患者通过手术摘掉了眼镜。

应用三、激光在中医治疗学中的应用   　　传统的中医学与激光技术和其它先进科学技术相结合，形成一门新兴的交叉学科－光子中医学。根据激光对生物组织的弱刺激作用和生物组织的超微发光特性，在利用激光针灸、激光血管内照射和对生物超微发光的检测来诊断和治疗疾病方面，已经取得了许多的成果。 此外，激光碎石技术在生物医学领域的应用也日趋成熟。目前，很多的医疗机构采用YAG激光器输出的532nm激光为光源，通过光纤将其传导入人的鼻咽管中，利用激光较强的功率密度将其中的结石等堵塞物破碎以及气化，从而顺利实现腔道的疏通与清理，该技术也可应用于尿道结石的治疗。与传统的手术治疗方法相比，该技术简单易行，对病人的创伤较小，越来越收到人们的重视和广泛的应用。

应用四、激光在肿瘤中的应用           　　利用激光的光动力学法来治疗肿瘤是世界各国科学家研究的一个热门课题，在英国已经获得初步的成功。它是将病人先注入某种光敏药物，它与癌细胞亲合力强，而与正常细胞亲合力弱，当激光一遇到药物，即被吸收引起药物光化学反应，生出单质氧，是肿瘤组织内的细胞产生强烈的氧化反应，使生物分子链发生断裂，切断肿瘤供血并将其分裂成碎片气化。此方法可以大大减少正常细胞遭破坏的危险。

应用五、光镊及细胞手术系统       80年代中期，贝尔实验室的Arthur Ashkin发现一束连续波低功率（1W以下）激光能“捕捉”单个细胞和原生动物。对于特定频率的激光，足够小的透明物体会折射入射的光束，使路径偏折，折射的结果是动量从激光传递给了目标。如果激光光束与目标的几个关系布置正确，传递给目标的动量就会把目标向着入射的光束拉动，从而激光就能把目标移动。这束微小光束如同一把极细微的镊子，将细微颗粒捏住，因此形象地称之为激光光镊。在使用激光光镊的同时，第二束激光作为解剖刀或剪刀，则可以在细胞器上进行精细的外科手术。 应用六、激光在心血管中的应用 　　激光在心血管中的应用主要体现在两个方面，即血管的选择性破坏和血管重建术。激光用于血管的选择性破坏在理论和应用方面已经取得一些突破性进展，美国激光于血管曲张治疗中心研究得知940nm的激光具有较深的穿透性，以及对血红素较好的吸收特性，对水的最佳吸收特性以及对黑色素最小的吸收。利用该波长的激光器对血管曲张的治疗达到了很好的疗效。激光心肌血管重建术是目前替代常规方法治疗心脏病的一种有效手段，它利用激光于心肌组织作用产生的热效应，用高强度激光束在缺血的心区域内打数个微孔，通过这些微孔把心腔中的血液引向缺血的心肌区域，改善心肌血液微循环以达到治疗的目的。

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高斯光束的自在现变换 1、定义：高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数 或者f不变 w0 满足：

利用透镜实现自在现变换 高斯光束在透镜表面上的波面的曲率半径 结论：

激光光束质量的描述方法 激光光束质量的评价参数

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提纲 四种近似理论 电解质的极化 谱线加宽和线型函数的定义 谱线加宽的分类 均匀加宽 非均匀加宽

四种近似理论 激光的物理基础：光频电磁场与物质的相互作用，特别是共振相互作用。 经典理论 半经典理论 量子理论 速率方程理论

电介质的极化

4.3谱线加宽和线型函数 基本概念 均匀加宽 自然加宽 碰撞加宽 晶格振动加宽 非均匀加宽 多普勒加宽 晶格缺陷加宽

谱线加宽与线型函数基本概念 由于各种因素的影响，自发辐射并不是单色的，即光谱不是单一频率的光波，而包含有一个频率范围，称为谱线加宽。 P()是描述自发辐射功率按频率分布的函数。在总功率P中，分布在~+d范围内的光功率为P()d ，数学表示为 P()的物理意义？？

引入谱线的线型函数 满足归一化条件 线型函数在=0时有最大值，并在 时下降到最大值的一半，即 按上式定义的称为谱线宽度。 量纲为[s]，0表示线型函数的中心频率，即

加宽机制之一——均匀加宽 homogeneous broadening 如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称作均匀加宽。 每个原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，即每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。 自然加宽、碰撞加宽和晶格振动加宽属于均匀加宽

1 自然加宽（natural broadening） 在不受外界影响时，受激原子并非永远处于激发态，会自发地向低能级跃迁，因而受激原子在激发态上具有有限的寿命。这一因素造成原子跃迁谱线的自然加宽。

在经典模型中，原子中作简谐运动的电子由于自发辐射而不断消耗能量，因而电子振动的振幅服从阻尼振动规律 其中，0是原子作无阻尼简谐振动的频率，即原子发光的中心频率，为阻尼系数。这种阻尼运动不再是频率为0的单一频率（简谐）振动，而是包含有许多频率的光波，即谱线加宽了，此即形成自然加宽的原因。

对x(t)作傅立叶变换，可求得它的频谱 辐射功率正比于电子振动振幅的平方，频率在~+d区间内的自发辐射功率为

设在初始时刻t=0时能级E2上有n20个原子，则自发辐射功率随时间的变化规律可写为 =? 设在初始时刻t=0时能级E2上有n20个原子，则自发辐射功率随时间的变化规律可写为

另一方面， E2能级上原子数随时间的变化规律为 求得自发辐射功率为 比较两式可得

洛仑兹线型（Lorentzian lineshape） 当=0时， 自然线宽N=1/(2s)，唯一地由原子在能级E2的自发辐射寿命s决定。 自然加宽线型函数表示为 原子谱线的宽度以及辐射持续时间都反映了原子能级的性质。

原子在能级上的有限寿命所引起的均匀加宽也是量子力学测不准原理的直接结果。 设原子在能级上的寿命为，可理解为原子的时间测不准，原子的能量测不准量E为 若跃迁上、下能级的寿命分别为2与1，则原子发光具有频率不确定量或谱线宽度

当下能级为基态时，1为无穷大，有 前述的表达式（书中4.2.9式）中线宽只与上能级寿命有关，与下能级寿命无关，这是经典模型的局限性带来的结果。

2 碰撞加宽（collision broadening) 大量原子（分子）之间的无规“碰撞”是引起谱线加宽的另一重要原因。由于粒子之间的碰撞（相互作用）引起的谱线加宽称为碰撞加宽。 在气体工作物质中：大量原子（分子）处于无规则热运动状态，当两个原子相遇而处于足够接近的位置时（或原子与器壁相碰时），原子间的相互作用足以改变原子原来的运动状态。认为两原子发生了碰撞

在晶体中：虽然原子基本是不动的，但每个原子也受到相邻原子的偶极相互作用，因而一个原子也可能在无规的时刻由于这种相互作用而改变自己的运动状态，也称为“碰撞” 碰撞过程：分为弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性碰撞： A*+AA+A*, 属于横向弛豫过程，虽不会使激发态原子减少，却会使原子发出的自发辐射波列发生无规的相位突变，相位突变引起的波列时间的缩短等效于原子寿命的缩短。

由于碰撞的发生完全是随机的，只能了解它们的统计平均性质。 设任一原子与其它原子发生碰撞的平均时间间隔为L，它描述碰撞的频繁程度并称为平均碰撞时间。可以证明，平均长度为cL的波列可以等效为振幅呈指数变化的波列，其衰减常数为L 。碰撞过程和自发辐射过程同样引起谱线加宽。

从物理概念出发预见到碰撞加宽的线型函数和自然加宽一样 洛仑兹线型函数， L =1/(L)----碰撞线宽 对于气体工作物质，在气压不太高时，实验证明L与气压p成正比： L=p。

在气体工作物质中，均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽，合并后，得到均匀加宽线型函数 对于一般气体激光介质，均匀加宽主要由碰撞加宽决定。只有当气压极低时，自然加宽才会显示出来。

非弹性碰撞： 激发态原子和其它原子或器壁碰撞而将自己的内能变为其它原子的动能或给予器壁，而自己回到基态 称作无辐射跃迁，同自发辐射过程一样，也会引起激发态寿命的缩短。 在晶体中，无辐射跃迁起因于离子和晶格振动相互作用，离子释放的内能转化为声子能量。

固体工作物质中，若激发态自发辐射跃迁寿命为s，无辐射跃迁寿命为nr，则激发态的寿命 激发态的有限寿命导致谱线的均匀加宽，可用洛伦兹线型函数描述

3 晶格振动加宽 对于固体激光物质，均匀加宽主要是由晶格热振动引起的，自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽是很小的。 3 晶格振动加宽 对于固体激光物质，均匀加宽主要是由晶格热振动引起的，自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽是很小的。 固体工作物质中，激活离子镶嵌在晶体中，周围的晶格场将影响其能级的位置。由于晶格振动使激活离子处于随时间变化的晶格场中，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化，因而引起谱线加宽。温度越高，振动越剧烈，谱线越宽。由于晶格振动对于所有激活离子的影响基本相同，所以这种加宽属于均匀加宽。

气体工作物质 固体工作物质 自然加宽 碰撞加宽 晶格振动加宽 均匀加宽 N s L（包括弹性与非弹性碰撞） nr（非弹性碰撞） 无 有 均匀加宽 主要由碰撞加宽决定 主要是晶格振动加宽

加宽机制之二——非均匀加宽 特点：原子体系中不同原子向谱线的不同频率发射，或者说，每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的。 气体工作物质中的多普勒加宽 固体工作物质中的晶格缺陷加宽

1、多普勒加宽 多普勒加宽是由于作热运动的发光原子（分子）所发出的多普勒频移引起的。 光学多普勒效应：当光源与光接收器作相对运动时，光接收器接收到的光波频率将随光源与接收器相对运动速度的不同而改变。 发光原子的中心频率为0。原子相对于接收器静止时，接收器收到的光波频率为0 。当原子相对于接收器以Z的速度运动，接收器收到的光频率为

光源向着光接收器运动时， Z取“+”号，光源离开光接收器运动时， Z取“-”号。 Z0/c称为多普勒频移。

把单色光波看作是由某一假想光源发出的，而把原子看作是感受这个光波的接收器。 当原子静止（Z=0）时，它感受到的光波频率为 ，并在= 0处有最大的共振相互作用（最大的受激跃迁几率）。这意味着原子表现出的中心频率为0。 当原子沿着z方向以Z运动时，相当于它离开假想光源运动，于是原子感受到的光波频率变为

只有当 时才有最大的相互作用，即 0称为运动原子的表观中心频率。 只有当 时才有最大的相互作用，即 意味着，当运动原子与光相互作用时，原子表现出来的中心频率变为 。只有当光波频率 时才有最大相互作用。 结论：沿z方向传播的光波与中心频率为0并具有速度z的运动原子相互作用时，原子表现出来的中心频率为 0=0(1+z/c)。当z沿光波传播时， z>0；当反向时， z<0 。 0称为运动原子的表观中心频率。

考虑包含大量原子（分子）的气体工作物质中原子数按中心频率的分布 由于气体原子的无规则热运动，各个原子具有不同方向、不同大小的热运动速度 设单位体积工作物质内的原子数为n，根据分子运动论，它们的热运动速度服从麦克斯韦统计分布规律：在温度为T的热平衡状态下，单位体积内具有z方向速度分量z~ z+dz的原子数为

考虑E2能级上的原子数，在 速度间隔内的原子数为 在 的中心频率间隔内上能级上的原子数为 原子数按中心频率的分布

？多谱勒加宽线型函数 暂不考虑每个发光原子的自然和碰撞加宽，于是每个原子自发辐射的频率就精确等于原子的中心频率0。但由于n2个原子具有式（4.2.23）这种表观中心频率分布，故其中不同速度原子发出的频率=0是不同的，因而频率处于~+d范围内的自发辐射功率为

根据线型函数的定义 多普勒线型函数就是原子数按表观中心频率的分布函数

或者说，多普勒加宽并没有加宽每个原子的谱线，而仅仅使各原子谱线的中心位置有了移动，由于不同速率原子的谱线位置移动不同，从总的效果来看也加宽了谱线，每一发光原子只对谱线的某些频率有贡献。 Overall profile Lorentzian profiles of individual atoms frequency

Comparison of Gaussian and Lorentzian lineshapes having the same linewidth and the same total area

2、晶格缺陷加宽 固体工作物质中，不存在多普勒加宽，但有一系列引起非均匀加宽的其他物理因素。 在晶格缺陷部位的晶格场和无缺陷部位的理想晶格场不同，处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，导致处于晶体不同部位的激活离子的发光中心频率不同，即产生非均匀加宽。 在玻璃基质中，由于玻璃结构的无序性，各个激活离子处于不等价的配位场中，导致了与晶格缺陷类似的非均匀加宽。

加宽机制之三——综合加宽 气体工作物质的综合加宽线型函数 He-Ne激光器 二氧化碳（CO2）激光器 氩离子激光器和金属蒸气激光器 详见书本数据 固体激光工作物质的谱线加宽 一般情况下，固体激光工作物质的谱线加宽主要是晶格热振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的非均匀加宽。一般通过实验求得。

实验测出，红宝石晶体在低温时主要是晶格缺陷引起的非均匀加宽，与温度无关；在常温时则是晶格热振动引起的均匀加宽为主，随温度的升高而加大。 对Nd:YAG晶体，在整个温度范围内都以均匀加宽为主。 在钕玻璃中，配位场不均匀性引起的非均匀加宽和玻璃网络体热振动引起的均匀加宽是主要的加宽机构。二者的比例因材料而异。 掺铒光纤在常温下的谱线加宽属于均匀加宽。

液体工作物质 溶于液体中的发光分子与周围其它分子碰撞而导致自发辐射的碰撞加宽。因密度高，平均碰撞时间间隔较短，碰撞加宽很大，使液体有机染料激光工作物质自发辐射的带状分子光谱变成准连续光谱，线宽可达数十纳米。有机染料激光器的输出波长连续可调。

小结 自然加宽 压强加宽 多普勒加宽 孤立原子在静止状态下所发射的谱线所具有的宽度 原子不是孤立的，原子之间存在相互作用，由这些干扰引起的加宽效应统称为压强加宽。碰撞加宽是其中一种 发光原子是不断运动（热运动）着的，发出的光波将产生多普勒频移。不同原子具有不同的热运动速度，因此发出的光波的频移大小也不同

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