等比数列的前n项和 （第一课时） 林洁容 074
说课环节 一 教材分析 二 学情分析 三 教学目标 四 教学法分析 五 教学过程 六 教学反思
一、教材分析 1.知识结构图 等比数列的前n项和 解三角形 数列 不等式 数列极限、级数 通项、前n项和 必修5 等差数列、等比数列
一、教材分析 2.在教材中的地位与作用 《等比数列的前n项和》是第二章的最后一节，是对前面所学数列知识的进一步延伸，同时也为后面学习数列的实际应用等内容作准备，具有承上启下的作用。 在公式推导过程中所渗透的特殊到一般，分类讨论等思想方法是学生必备的数学素养。
一、教材分析 3.重难点 重点：掌握等比数列前n项和公式； 公式的简单应用 难点：等比数列前n项和公式的推导 关键点：错位相减法乘以公比q的原因
二、学情分析 1.知识经验：数列的定义、等比数列及其通项公式等。 2.学习方法：初步具备运用知识解决问题的能力；但整合能力、探究能力还需要进一步提高。 3.发展提高：创设情境提高学生学数学的兴趣，增强全班合作交流的意识。
三、教学目标 1.知识与技能目标 2.过程与方法目标 3.情感、态度与价值观 理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程； 能初步应用公式解决与之有关的简单问题。 2.过程与方法目标 让学生在经历推导公式的过程，初步体验特殊到一般、分类讨论等数学思想。 3.情感、态度与价值观 在探究活动中激发学习兴趣； 通过公式的推导及应用感悟数学的价值。
四、教学法分析（教法） 多媒体教学 提出问题 创设情境 探索分析 启发式教法 探究式教法 学生 掌握应用 启发点拨 总结公式
四、教学法分析（学法） 独立思考 讨论交流 自主探究 要我学 我要学
五、教学过程 创设情境 提出问题 探索发现 故事答案 总结公式 新课讲授 例题讲解 例题 1 例题 2 公式应用 课堂小结 布置作业
1．创设情境 2.提出问题： ：印度国际象棋发明者的故事 棋盘与麦粒 国际象棋盘有8行8列,关于国际象棋有一个传说.国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求。发明者说:“请在棋盘的第１个格子放１颗麦粒，第２个放２颗麦粒，第３个放４颗麦粒，依此类推，每个格子里放前一个格子里放的麦粒数的２倍直到第64个格子.再把这些小麦奖赏给我”。 2.提出问题： 发明者要的是多少粒小麦呢? 假如你是国王，你同意吗？
3.探索发现 探讨:发明者要求的麦粒总数是 S64=1+2+22+···+263 ① 上式有何特点？ 如果①式两边同乘以2得 比较①、②两式，有什么关系？ 3.探索发现
错位相减法 S64=1+2+22+23+···+263 ① 2S64= 2+22+23+···+263+264 ② 反思：①式两边为什么要乘以2？
4.总结公式 设等比数列{an}，首项为a1，公比为q，求前n项和Sn？ 探讨：由（1-q）Sn=a1-a1qn得Sn= 对不对？q=1时Sn=？(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式)
变形: 公式：
5．故事答案 6.例题讲解 正用和逆用公式 例1：1 求等比数列1，-2，4，-8，…前8项和。 例2： 求和 1+a+a2+a3+…+an-1 例1：1 求等比数列1，-2，4，-8，…前8项和。 2 等比数列 ， ， ， ，…前几项的和是 ？ 正用和逆用公式 含参数问题的分类讨论
8．归纳小结 引导学生回顾公式及推导方法，交流讨论，积极发言。最后教师概括，从知识点及数学思想方法两方面总结，板书给出以下小结。 一个公式：等比数列前n项和公式（推导思路） 一个方法：错位相减法（乘以公比） 一个思想：分类讨论 （公式选择）
9．布置作业 必做题：P129练习1、3 思考题：1.求和x+2x2+3x3+…+nxn 2.“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这个问题的答案是多少？
10、板书设计 §2.5 等比数列的前n项和 1.公式推导 2.公式 3.例题 4.小结
六、教学反思 学生在推导公式的过程中掌握等比数列前n项和公式 ，领会其中蕴含的数学思想，培养学生思维的深刻性、灵活性以及批判性。 根据学生的实际情况，设计了两道适合学生的例题，巩固学生知识，培养学生的学科技能。
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