第1讲 描述运动的基本概念 理论知识是形成学科能力的重要组成部分，高考时虽不直接考查，但考题无不由此而生。以考点为纲，由浅入深逐步推进，对点训练巩固效果，提升复习效果！

考点1　参考系、质点 1.参考系 (1)定义：为了研究物体的运动而假定_____的物体. (2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不 同，运动的描述可能会_____,通常以_____为参考系. 2.质点 (1)定义：用来代替物体的具有_____的点. (2)把物体看做质点的条件：物体的_____和_____对研究问题的 影响可以忽略. 不动 不同 地面 质量 大小 形状

1.物体可被看做质点的两种情况 (1)多数情况下，平动的物体可视为质点. (2)有转动但转动可以忽略时，可把物体视为质点.

2.对质点的三点说明 (1)质点是一种理想化的模型.质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的简化，真正的质点是不存在的. (2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究问题的性质决定的. (3)质点不同于几何“点”.质点是一种物理模型，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.

关于质点，下列说法中正确的是( ) A.质点一定是体积和质量极小的物体 B.因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C.研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点 D.欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点

【解析】选C.物体能否被看成质点,与物体本身的体积和质量的大小无关，主要是看其大小和形状对所研究的问题是否可以忽略，故A错误；质点有质量，几何中的点没有质量，故B错误；研究运动员长跑的运动快慢时，可以忽略运动员的形状和大小，用一个点代替，故C正确；表演者跳舞时其身体的各个部分表演动作不同，不能忽略其形状，所以不能看做质点，故D错误.

考点2　位移、速度 1.位移和路程 (1)位移描述物体_____的变化，用从_______指向_______的有 向线段表示，是矢量. (2)路程是物体__________的长度，是标量. 位置 初位置 末位置 运动轨迹

2.速度和速率 (1)平均速度：物体的位移与发生_________所用时间的比值， 即v=__；其方向与______的方向相同，是矢量. (2)瞬时速度：运动物体在某一_____或某一_____的速度，方向 沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量. (3)速率：_________的大小，是标量. 这段位移 位移 时刻 位置 瞬时速度

1.位移和路程的联系 (1)只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程. (2)一般情况下，位移的大小小于路程. 2.平均速度与瞬时速度的区别和联系 (1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度. (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.

某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( ) A.在整个过程中赛车手的位移是15 km B.在整个过程中赛车手的路程是9 km C.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h D.经过路标时的瞬时速率是150 km/h

【解析】选D.位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是 运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km，路程为15 km，A、B 错误；整个过程中赛车手的平均速度为 =108 km/h，C错误；车内速率计指示的速率为汽车通过某位置 的瞬时速率，D正确.

考点3　加速度 1.定义：物体速度_____与发生这一变化所用_____的比值 2.定义式：__________ 3.方向：与_________的方向相同 4.物理意义:描述速度_________和_____的物理量 变化 时间 速度变化 变化快慢 方向

1.速度、速度变化量和加速度的对比 比较 项目 速度 速度变化量 加速度 物理 意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向，是状态量 定义式 Δv=vt-v0 单位 m/s m/s m/s2 决定 因素 由Δv=at知Δv由a与t决定 由v0、a、t决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt方向无关 与位移s同向，即物体运动的方向 由vt-v0或a的方向决定 方向

2.加速度与速度的关系

(2012·漳州模拟)以下说法中正确的是( ) A.枪膛中的子弹的加速度约为105 m/s2，射出时速度可达 1 000 m/s左右，所以加速度大，速度变化就大 B.质子在加速器中可获得1015 m/s2的加速度，所以质子在加速器中加速1 s后可获得1015 m/s的速度 C.汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标，因为加速度大，汽车速度变化快，起动性能好 D.“嫦娥二号”卫星在离月球表面100 km的轨道上绕月球做匀速圆周运动，因此它的加速度等于零

【解析】选C.速度变化量是由加速度和加速过程所用的时间共同决定的，选项A错误；当速度达到一定值时，速度增加，物体的质量也相应会增加，物体的速度不会超过光速，另外，质子在加速器中可获得1015 m/s2的加速度，只是说明在加速这段时间内速度变化的快慢，相当于每秒增加1015 m/s，但由于质子加速的时间远远小于1 s，故选项B错误；“嫦娥二号”做匀速圆周运动，因速度的方向不断改变，具有向心加速度，故选项D错误.

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对质点概念的理解 【例证1】(2012·佛山模拟)2011年亚洲田径锦标赛在日本神户进行,北京时间7月10日,在万众瞩目的男子110米栏决赛里,卫冕冠军中国飞人刘翔以13秒22夺冠,下列有关说法正确的是( ) A.刘翔在飞奔过程中,一定能被看做质点 B.教练为了分析其动作要领,可以将其看做质点 C.无论研究什么问题,均不能把刘翔看做质点 D.是否能将刘翔看做质点,决定于我们所研究的问题

【解题指南】研究对象能否被看做质点,关键是要看其大小和形状对研究问题是否有影响. 【自主解答】选D.能否将研究对象看做质点,要看物体的自身因素对所研究问题的影响,对于飞奔的刘翔,当教练研究其动作要领时,不能将其看做质点,当研究跑完全程所用的时间时,可将其看做质点,因此只有D项正确.

【总结提升】“理想化模型”的应用 (1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化. (2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型.

【变式训练】下列情况的物体，哪些可看做质点( ) A.放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动 B.放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动 C.做花样滑冰的运动员 D.研究钟表时针的转动情况

【解析】选B.如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素，可忽略不计，该物体就可看做质点．A中箱子、C中花样滑冰运动员，都有着不可忽略的旋转等动作，其各部分运动情况不同，所以不能看做质点；同理，钟表转动的时针也不能看做质点；B中箱子平动，可视为质点，故B正确.

平均速度的规范求解 【例证2】(10分)一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2=20 km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v=28 km/h，求v1的大小. 【解题指南】解答本题时应该注意汽车全程的平均速度等于全程的总位移与汽车行驶全程所用时间的比值.

【规范解答】设全程的位移为s，由平均速度公式 得： 汽车行驶全程的时间： (2分) 汽车行驶前2/3路程的时间： (2分) 汽车行驶后1/3路程的时间： (2分) 又有：t=t1+t2 (2分) 解以上各式得：v1=35 km/h (2分) 答案：35 km/h

【互动探究】若【例证2】中的v2、v不变，汽车以速度v1行驶了全程2/3的时间，以速度v2行驶了全程1/3的时间，求汽车在前2/3时间的速度大小. 【解析】设全程的时间为t，由平均速度公式 得： 汽车行驶全程的位移： 汽车行驶前2/3时间的位移： 汽车行驶后1/3时间的位移: 又有：s=s1+s2 解以上各式得：v1=32 km/h 答案：32 km/h

【总结提升】平均速度的规范求解 1.一般解题步骤 (1)明确研究对象的运动过程. (2)根据已知条件和待求量之间的关系表示对应过程的位移和时 间. (3)应用平均速度公式 结合位移关系或时间关系列方程求解. 2.应注意的问题 (1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度 必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度. (2) 是平均速度的定义式，适用于所有的运动.

加速度与速度的关系 【例证3】对于质点的运动，下列说法中正确的是 ( ) A.质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B.质点速度变化率越大，则加速度越大 C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D.质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

【解题指南】解答本题时应把握以下两点： (1)加速度即为速度的变化率. (2)加速度的大小与物体的速度及速度变化量无必然联系. 【自主解答】选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间， C错误；质点的速度变化Δv=a·Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误.

【总结提升】解答本题关键在于对加速度和速度的理解，明确加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系.对易错选项及错误原因具体分析如下：

易错角度 错误原因 易错选C 加速度和速度大小没有必然联系，加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，大小等于速度的变化和所用时间的比值. 易错选D 误认为速度变化量由加速度决定，实际上加速度与速度变化量没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关.

【变式训练】(2012·泉州模拟)关于加速度，下面说法正确的是 ( ) A.加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此加速度就是加出来的速度 B.加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此每秒钟速率的增量在数值上等于加速度的大小 C.加速度为正值，物体做加速运动；加速度为负值，物体做减速运动 D.加速度增大，而速度有可能减小；加速度减小，而速度有可能增大

【解析】选D.加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，但加速度不是加出来的速度，A错误；速率的增量与速度的增量是两个不同的概念，不能用速率来定义加速度大小，B错误；物体做加速运动还是减速运动，不是由加速度的正负决定的，而是由加速度的方向与初速度的方向决定的，C错误； 速度增大还是减小，不是由加速度的大小决定的，而是由加速度与速度的方向关系决定的，故D正确.

【变式备选】在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( ) A.加速度与速度无必然联系 B.速度减小时，加速度也一定减小 C.速度为零，加速度也一定为零 D.速度增大时，加速度也一定增大 【解析】选A.速度和加速度无必然联系，A正确；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错误；速度为零，加速度不一定为零，C错误；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错误.

考查内容 参考系的应用 【例证】某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1 h追上小木块时,发现小木块距离桥有5 400 m远,若此人向上游和下游航行时船在静水中前进的速率相等,则河水的流速为多大?

【规范解答】方法一：以水为参考系,小木块是静止的.相对小 木块,船以恒定不变的速率运动,到船追上小木块,船往返时间相 等,各为1 h,共2 h.这段时间内,相对水,桥向上游运动,到船追 上小木块,桥向上游运动了5 400 m,其相对水的速度为 ,即河水的流速为0.75 m/s.

方法二：以地面为参考系.设船的静水速度为v1,水流速度为v2,船向上游航行时间为t1,返航时间为t2,则: (v1+v2)t2-(v1-v2)t1=v2(t1+t2) 解得:t1=t2=1 h 由s=v2(t1+t2)得: 答案：0.75 m/s

1.下列说法正确的是( ) A.参考系必须是固定不动的物体 B.参考系不能是做变速运动的物体 C.地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点 D.研究跳水运动员做转体动作时，运动员不可视为质点

【解析】选D.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A、B错误；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确.

2.湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向 北行驶3 km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的 是( ) A.小船的位置变化了7 km B.小船向东北方向运动了7 km C.小船向东北方向运动了5 km D.小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5 km处

【解析】选D.小船位置的变化不是取决于其具体的运动路径， 而是取决于它的初末位置，即位移.位移不但有大小,还有方 向，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的 距离是 km=5 km，方向要用角度表示，sinθ= =0.6, 所以θ=37°，如图所示，故D正确.

3.在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志,如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( ) A.必须以这一规定速度行驶 B.平均速度大小不得超过这一规定数值 C.瞬时速度大小不得超过这一规定数值 D.车辆上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的

【解析】选C.限速标志上的数值为这一路段车辆行驶的瞬时速度的最大值，车辆上的速度计指示值为车辆行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确.

4.(2012·宁德模拟)关于加速度的方向，下列说法中正确的是 ( ) A.总与初速度的方向一致 B.总与平均速度的方向一致 C.总与位移的方向一致 D.与物体运动的方向无关 【解析】选D.加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向和位移方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，故D正确.

5.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( ) A.物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B.物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大 C.运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零 D.做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

【解析】选D.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能.故选D.