知识与技能 1．知道什么叫做形变，能识别常见的形变，知道如何显示微小的形变； 2．知道弹力的概念及产生的原因，知道弹力在本质上都是由电磁力引起的； 3．在具体问题分析中，能正确区分弹力的受力物体和施力物体； 4．知道压力、支持力、拉力是弹力，并能确定压力、支持力、拉力的方向，能根据二力平衡确定弹力的大小．

过程与方法 1．掌握力的图示(力的示意图)，正确画出弹力； 2．能正确判断是否存在弹力并能确定弹力的方向； 3．知道弹力的大小与形变有关，形变越大，弹力越大； 4．能正确使用胡克定律进行定性分析和定量计算．

情感态度与价值观 通过教学活动，激发学生参与科技活动的热情，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题．

我国古代有“后羿射日”的民间传说，汉代有“但使龙城飞将在，不叫胡马度阴山”的飞将李广，三国时有“辕门射戟”的吕布、“百步穿杨”的黄忠，唐朝有“将军三箭定天山，壮士长歌入汉关”的薛仁贵，隋朝有“一箭双雕”的长孙晟，元代有“只识弯弓射大雕”的铁木真……

这些英雄人物，创千秋功业，留万世英名，靠的就是强弓劲箭．一张弯弓何以产生如此威力？

1．形变：物体在外力作用下形状和体积的变化叫做形变．如果外力撤去后物体能够完全恢复原状，这种形变叫做弹性形变，否则物体的形变叫做非弹性形变或范性形变．一般情况下，若无特别说明，形变通常指的是弹性形变．

知识拓展：任何物体受力后都会发生形变，只是有的物体发生的形变较为明显，有的物体的形变不明显，用特殊的办法才能观察到．如下图所示，柔软的弹簧受力后发生明显的形变；桌面受到压力后会向下弯曲，但是肉眼不能直接观察到，用图示的方法可观察到桌面的形变．

2．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力． 3．产生弹力的条件： ①两个物体直接接触； ②接触面上发生弹性形变． 在上述两个条件中，缺少任何一个都不能产生弹力的作用．

知识拓展：弹力是否存在的判定方法 弹力产生需要的条件不是唯一的，相互接触的物体也不一定真正存在弹力．判断有无弹力一般有以下两种方法： (1)假设法 判断物体在某一接触处是否受弹力作用，可假设把与物体接触的面去掉，看物体还能否在原位置保持原来的运动状态，从而判断该物体是否受弹力作用．

例如：将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力．

(2)根据物体的运动状态判断 例如：如右图所示，光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触，静止的物体都处于受力平衡状态，这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据． 由于离开AC面上的弹力球将无法静止，故AC面上弹力是存在的．但是如果AB面上有弹力，球就不能保持静止状态，与实际情况不符，故AB面对球的弹力是不存在的．

1．弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反． 弹力方向的判定步骤：明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→确定该物体产生的弹力方向．

2．常见弹力的方向 (1)点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触面切线方向)而指向受力物体．如下图所示．

(2)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体．如图(1)所示．

(3)球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体．如图(2)所示． (4)球与球相接触时弹力的方向，垂直于过接触点的分切面，通过两球球心而指向受力物体．如图(3)所示．

(5)绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向．如图(4)所示． (6)轻杆可受拉力也可受压力作用，可沿杆也可不沿杆，弹力的方向应视题意而定，常利用平衡条件或动力学规律来判断．如图(5)所示．

(7)弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向，可以是拉力或压力．弹簧秤弹力只能是拉力．如图(6)所示．

特别提醒： 判断弹力方向的方法是：先明确两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向．

1．影响弹力大小的因素 ①弹力的大小与形变量的大小有关，对同一物体来说，形变量越大，产生的弹力越大． ②一般情况下，弹力的大小可根据物体的运动状态来确定，我们将在以后对此深入探讨．目前，可根据二力平衡的知识求解弹力．

2．弹簧的弹力与弹簧的伸长量(或压缩量)的关系 ①胡克定律：实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号N/m.比较而言，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”．②弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系可用F－x图象表示，如下图所示．

特别提醒： (1)应用胡克定律解题时，一定要弄清F＝kx中的x是弹簧的形变量． (2)弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定．反之，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩还是伸长状态．

例关于弹力，以下说法正确的是 (　　) A．拉力、压力、支持力性质上均为弹力 B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用 C．对于同一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大 D．许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用

答案：ABC 解析：准确掌握弹力产生的条件、弹力大小的相关因素是解答此问题的关键，具体分析见下表：

选项 内容指向，联系分析 结论 A 拉力、压力、支持力均是由弹性形变产生的，所以均为弹力 正确 B 发生弹性形变的物体，会对使其发生弹性形变的物体产生弹力的作用 C 弹簧弹力大小由弹簧的劲度系数和弹性形变大小共同决定，对于同一根弹簧，劲度系数一定，弹性形变越大，弹力越大 D 要产生弹力作用必须发生弹性形变 错误 误区 警示 本题易误选D.根据经验，有很多形变是肉眼观察不到的，故而错选.

规律总结：对形变和弹力可以从以下几方面来把握： (1)对于弹性形变，当力撤去后可以恢复原状． (2)若两个物体在直接接触的同时，也存在弹性形变，则两个物体间有弹力的作用． (3)弹力大小与形变量有关，对于接触面情况一定的前提下形变越大，弹力也越大．

变式训练1　关于形变，下列说法正确的是(　　) A．物体形状的改变叫弹性形变 B．物体受到外力作用后发生的形状改变叫弹性形变 C．物体在外力去掉后能恢复原状的形变叫弹性形变 D．任何物体在外力的作用下都能发生形变，不发生形变的物体是不存在的 答案：CD

解析：物体在力的作用下发生形变，当力撤去后，物体又恢复原状，这样的形变才是弹性形变，所以A、B错误，C项正确，所有物体在外力作用下都发生形变，所以D项正确，正确答案为C、D.

例2如下图，球A、球D分别与斜面B和物体E靠在一起，C为光滑水平面．试判定A与B、D与E之间是否存在弹力的作用．

答案：A与B、D与E之间无弹力的作用 解析：若小心地将B或E向左移去，而球A或D仍保持静止．可见A、D的静止与B、E是否紧贴着无关，即使紧贴着彼此间也没有产生形变，故A与B、D与E之间显然无弹力的作用．

规律总结：判断有没有弹力，可以从下列步骤入手： (1)选择研究对象，明确接触情况． (2)假设在接触处将与研究对象接触的另一物体去掉，分析研究对象是否还能在该位置处保持原来的状态． (3)若研究对象不能保持原来状态，说明原来该处有弹力；反之，则无弹力．

变式训练2　如右图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有 (　　) A．1个　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个

答案：B 解析：假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力．

例3画出下图中各个静止物体A所受的弹力，各个接触面和点均光滑．

规律总结：支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体，与使物体发生形变的外力方向相反．平面与平面接触，弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触，弹力方向垂直于平面，也垂直于曲面的切线；曲面与曲面接触，弹力方向垂直于公切面；点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面的切面．绳子产生的弹力方向总是沿着绳子的收缩方向．

变式训练3　已知下图中的物体(物块或球)所受重力为G，在各个支持面上均处于静止状态．试确定并画出下列各种情况中物体受到的弹力方向．

答案：根据产生弹力的两个条件：物体相互接触；物体间有弹性形变，首先判断各种情况下是否产生弹力、产生几个弹力，然后根据弹力的方向特点，画出各物体所受的弹力情况．如图所示．

例4竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时，弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时，弹簧长度为13cm，则弹簧原长为__________cm，劲度系数为__________N/m. 答案：10　200

解析：弹簧上悬挂重物时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧上的弹力与弹簧的伸长量成正比．即F＝kx 解析：弹簧上悬挂重物时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧上的弹力与弹簧的伸长量成正比．即F＝kx.其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量．数值上等于伸长后的总长度减去原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的质量，伸长量变化，这样可以列出两个方程，可通过方程组求出弹簧原长和劲度系数．

设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4N重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12cm，L2＝13cm，由胡克定律得 G1＝k(L1－L0) G2＝k(L2－L0) 代入数据解得：L0＝10cm，k＝200N/m. 即弹簧原长为10cm，劲度系数为200N/m.

规律总结：对弹簧的弹力有胡克定律：发生弹性形变的弹簧在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的长度变化量成正比，即F＝kx. 式中F表示弹力，k表示劲度系数，与弹簧自身性质有关，由弹簧的材料、长度、粗细、匝数决定，与F或x的大小无关，单位符号是N/m；x表示弹簧长度的变化量，即|原长－现长|，单位符号是m.注意：若x的给出单位为“cm”时，要先化成“m”才能代入公式计算．

变式训练4　如右图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置．今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为 (　　)

A．kx B．kx＋G C．G－kx D．以上都不对 答案：B 解析：对此题，同学易选A项，但是错了．其原因是：x不是弹簧变化后的长度与原长的差值．球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx，这样FB＝k(Δx＋x)＝kx＋kΔx，球在A位置平衡，即G＝kΔx，所以FB＝kx＋G，故选项B是正确的．

例5如右图所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，小球处于静止状态，分析杆对球的弹力大小和方向．

答案：由二力平衡的知识可知，小球所受杆的弹力方向竖直向上，弹力大小等于重力mg. 解析：本题很容易受生活经验的影响，总认为弹力的方向沿杆的方向．用假设法可予以排除，因为如果小球受杆的弹力方向沿杆方向，小球不可能处于平衡状态．

变式训练5　如右图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上表面与劲度系数为k的轻弹簧相连，在弹簧上端施加竖直向上的力，使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动，问力至少作用多长时间才能将物体拉起？

一、弹力：发生__________的物体由于要恢复原状，对跟它__________的物体产生的作用力叫做弹力． 二、弹力产生的条件：①接触；②__________. 三、弹力的方向判定规律：弹力的方向总是__________于接触面；甲物体对乙物体的弹力方向总是沿甲物体形变恢复的方向．绳对物体的拉力方向沿着__________的方向．

四、弹力的大小：弹簧在弹性限度内，__________，弹力越大． 五、胡克定律：对于弹簧的弹力大小，在其弹性限度内，总是与弹簧的伸长(或缩短)的长度成__________关系，可以用式子F＝kx表示．(注：本知识点将在后面学习“弹性势能”时深入探讨)

自主校对：一、弹性形变　接触 二、弹性形变 三、垂直　绳子收缩 四、形变越大 五、正比

1．关于弹性形变的概念，下列说法正确的是(　　) A．物体形状或体积的改变就是弹性形变 B．一根钢筋用力弯曲后的形变就是弹性形变 C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变 D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变 答案：C

解析：物体在外力停止作用后能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变，所以C对A、D错．钢筋用力弯曲后，撤去外力，形状不能恢复，不是弹性形变，所以B错．

2．将一根原长为40cm、劲度系数为100N/m的弹簧拉长为45cm，此时弹簧的弹力为 (　　) A．45N　　　　　　　　 B．40N C．85N D．5N 答案：D 解析：原长l0＝40cm 弹簧长度l＝45cm x＝l－l0＝5cm＝0.05m 由胡克定律 得：F＝kx＝5N.

3．体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力方向． 答案：竖直向上 解析：篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力．如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面(即地面)，方向向上．所以地面给篮球的弹力方向应为竖直向上．

无处不在的弹簧 在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务．常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧．做力学实验用的弹簧测力计、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧．螺旋弹簧有长有短，有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧测力计的粗且长；在抽屉锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的弹簧垫圈，只有一圈，在紧固螺丝螺母时都离不开它．螺旋弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失，形变也消失．

有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧．在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载重汽车车厢下方也有钢制的板簧．它们在弯曲时会产生恢复原来形状的倾向．弯曲得越厉害，这种倾向越强．有的弹簧像蚊香那样盘绕，例如，实验室的电学测量仪表(电流表、电压表)内、机械钟表中都安装了这种弹簧．这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧．