问题： 我要建个工厂，或租地种植麻，生产要素投入多少是适合的? 是否投入越多效率就越高？ 土地、劳动、资本要素如何配搭，投入比例是多少？ 我要建个工厂，或租地种植麻，生产要素投入多少是适合的? 是否投入越多效率就越高？ 土地、劳动、资本要素如何配搭，投入比例是多少？ 为什么越是大城市，楼房修得越高？分析楼价与土地价格的走势是否具有一致性. 当土地涨价时，人们怎么调整土地、劳动、资本投入数量？

第三章 土地集约利用 第一节 生产函数基本概念 第二节 短期生产函数与生产要素报酬递减规律 第三节 土地报酬递减规律历史演进 第三章 土地集约利用 第一节 生产函数基本概念 第二节 短期生产函数与生产要素报酬递减规律 第三节 土地报酬递减规律历史演进 第四节 短期生产函数与替代原理 第五节 土地集约利用

第一节 生产函数 一、基本概念 1.生产是把投入变为产出的行为或活动 2.投入是指生产中所需的一切生产要素，生产要素包括劳动、资本、土地、企业家才能。 3.产出指生产出来的结果。包括物资产品和非物资产品即劳务。 投入与产出之间存在着一种依存关系,投入一定数量的要素,就有一定数量的产出相对应。投入与产出之间的关系可以用函数形式表示出来，就是生产函数。它表示在既定技术条件下产出随生产要素的投入比例和数量的变化而变化。

4.生产函数 生产函数一般表达式为： Q= f(L，K，…) 设Q代表产出，L，K分别代表劳动和资本。

Cobb-Dauglas生产函数 参考文献： 广州、深圳经济增长因素实证比较分析.caj 华东地区经济增长要素贡献率的比较分析.caj 探索题：分析（1）中国经济增长影响要素 或（2）湖北省经济增长影响要素 （3） 中部省会城市经济增长影响要素

5.短期生产函数——一其他要素不变，一个要素可变的情形，以此来理解报酬递减规律； 6.长期生产函数-----所有要素发生变化，即规模变化的情形。

第二节 短期生产函数与生产要素报酬递减 短期生产函数——其他要素不变，一个要素可变的情形下该可变要素的投入与产出之间关系的规律。 第二节 短期生产函数与生产要素报酬递减 短期生产函数——其他要素不变，一个要素可变的情形下该可变要素的投入与产出之间关系的规律。 生产函数为：Q=f(L,K0) 表明：商品的产出只是劳动L的函数，资本被假定为常量，用K0表示。

一、总产量、平均产量、边际产量概念： 1.总产品（TP）： 2.平均产量（APP平均产品）：平均每单位可变要素生产的产品。它等于总产品除以可变要素投入量。 APP=Q/L=f(L,K0)/L 3.边际产量（MPP边际产品）---每添增1单位的可变要素所增加的的额外产量或产出。或者说，它是指最后一个单位可变要素所生产的产品。它等于产出增量ΔQ对要素增量ΔL之比，即MPP=ΔQ/ΔL=Δf(L,K0)/ΔL

例1．以下数据描述的是短期生产函数 （1）前10个工人的边际产量是（ ）A 0；B 5；C 50；D 500 （2）当公司从雇佣40个工人变为50个时，边际产量为（ ） A0；B 5；C 10；D100 （3）50个工人的平均产量是（ ） A 12；B 50；C100；D600

4.边际产品----生产函数的一阶导数 假设要素和产量是无限可分的，令ΔL 0，那么边际产品可以用生产函数的导数来表示： 边际产品---是总产量曲线任一点斜率 平均产量---是从原点出发到总产量曲线上任一点 连线（射线）

练习 1.生产函数Q=f(L,K)=KL-0.2K2-0.4L2，求L、K的边际产量

概念练习:p152 下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表 (1)    填表中空 (2)    该生产函数是否表现出边际报酬递减？如是，是从第几个单位的要素投入量开始的？

练习答案： P152。1 （5min)

边际收益递减规律(the law of diminishing return)

图

图

特征： 1．随着可变要素L的不断增加，最初，总产品、平均产品、边际产品都是上升的，但各自增加到一定程度后开始下降； 2．边际产品等于平均产品时，平均产品达到最大。边际产品大于平均产品时，平均产品增加，边际产品小于平均产品时，平均产品减少。 3．边际产品上升时，总产量以递增比率增加；边际产品下降时，总产量以递减比率增加；边际产品=0时，总产品达到最大；边际产品下降为负数时，总产品绝对减少。

厂商的理性决策 （1）厂商的理性决策不会定在第ІІІ阶段，即投入劳动量不会超过7个，因为7个以上的劳动与既定不变的固定要素组合，反而使总产量减少。 （2）厂商不会将投入仅定在第І阶段。因为在这个阶段，平均产量处于递增状态。边际产量总是大于平均产量，意味着增加可变要素的投入引起的总产量的增量总会使得可变要素的平均产量有所提高，使厂商的利润增加。所以厂商使用的可变要素至少会增加到边际产量等于平均产量，即平均产量不再增加为止。 因此，厂商的理性决策将在第ІІ阶段进行选择。厂商将在劳动的平均产量达极大值的4个单位劳动，劳动的边际产量为0的7个单位劳动之间进行选择。

对 边际报酬递减规律认识 1．下图中，MPP 表示边际产量，APP表示平均产量，L 表示土地上某生产要素的投入量，该要素最佳的投入区域应在（ ） A、0〈L〈4.5；B、3〈L〈4.5； C、3〈 L〈 7；D、4.5〈L〈7

选择： 1.假定生产处于第2区域，Q=f(L,K0)，由于L价格上升厂商决定减少L的投入，随着L的使用的减少，从L2减为L1，则MPP L2 与 MPP L1 A .MPP L2 大于 MPP L1；B. MPP L2 小于 MPP L1 C. MPP L2 等于 MPP L1；D.以上都不对

要素边际报酬递减规律 理性决策区域： （1）L越多，Q越大，MPL越小； （2 ）在L1>L2时，MPL1<MPL2时，假定dQ=1,则dL1< dL2-－－减少一单位产出(dQ=1) ， “释放” 或节约的要素(dL1< dL2)

技术进步对报酬递减规律的否定 技术变革（technological change) ---生产物品的过程与劳务过程的引进，旧产品的革新，新产品的发明。 产品创新 生产过程的创新---使公司以相同投入获得更多的产出，或以较少的投入获得相同的产出，等同于生产函数的改变。 劳动生产率—每单位劳动的产量（劳动的平均产量）； 资本生产率—每单位资本的产量（劳动的平均产量）； 土地生产率--每单位土地的产量（劳动的平均产量）； 全要素生产率---每单位资本和劳动总投入的产量。

练习： 1。计算石油管道运输的平均产量和边际产品，描绘生产函数曲线。 假设一种新的管道材料使用12英寸管道上，使得每一马力水平的产量增加了20%。描绘原生产函数和技术变革后的新生产函数。

答案

第三节 土地报酬递减规律历史演进

“土地报酬递减规律”思想的 形成和演进 （一）“土地报酬递减规律”的早期表述 （二）“土地报酬递减规律”思想的中期演变 “土地报酬递减规律”思想的 形成和演进 （一）“土地报酬递减规律”的早期表述 （二）“土地报酬递减规律”思想的中期演变 （三）“土地报酬递减规律”思想的发展与完善 （四）马克思主义关于土地肥力和土地报酬变化规律的观点 （五）几点启示

威廉·配第最早注意到 “土地报酬递减”现象 　　　一定面积的土地的生产力有一最大限度，超过这一限度之后，土地生产物的数量就不可能随着劳动的增加而增加了

杜尔阁对“土地报酬递减规律” 的内涵进行了详细表述 　　　撒在一块天然肥沃的土地上的种子，增加劳动投入后，产品产量增加的比例会大于投资增加的比例，直到这一比例达到它所能达到的最大限度为止。超过这一点再增加投资，产量的增加会越来越少，直到土地的肥力被耗尽，投资的增加不会使产量有任何提高　　

安德森首先注意到了 科学技术因素的影响作用 在合理的经营制度下，土地的生产率可以无限制地逐年提高 但在一定的科学技术条件下，这种提高是有限的。土地肥力会递减，一定量的土地能供养的人口是有限的

威斯特首次正式提出 “土地报酬递减规律” 　　　在耕作改进的过程中，原生产物数量的增加将耗费日益增大的费用，或者换句话说，土地纯产品和它的总产品的比例是持续递减的

“土地报酬递减规律”思想的中期演变 与杜尔阁的区别： 1、从宏观角度分析问题 马尔萨斯最早提出“土地肥力递减规律” 与杜尔阁的区别： 1、从宏观角度分析问题 2、分析的是人类整个社会生产过程 3、分析对象是不同年代、土地、作物的不同投入所带来的产量的平均变化 4、只看到报酬递减，而没看到此前的递增 主要观点：“ 按耕作进展的比例而增加的年产量，和以前的平均增加额比较起来，必然是逐渐地并 不变地减少下去的”

“土地报酬递减规律”思想的 发展和完善 西尼尔给其内涵增加了“农业生产技术保持不变”这一重要条件 引入“若干生产要素投入量保持不变”作为其发生作用的前提条件 研究报酬的领域从农业生产部门回到了农业生产单位 报酬作为不变生产要素的生产率，演变成可变生产要素的生产率 把“报酬递减规律”从农业领域推广到一般生产领域

几点启示 1、土地报酬与土地肥力不是同一概念 2、“土地报酬递减规律”命题没有准确表达该规律的本质 3、“土地报酬递减规律”不是针对历史过程，而是在一定生产条件下，一季作物的生产 过程 4、“土地报酬递减规律”属于与生产关系无关的生产力范畴 5、土地单产的提高重要的一条是品种，而品种不在“报酬递减”研究之列

土地报酬的实质及其形态 实 质 形 态 对一定面积土地投入中某项变动 要素的生产率 实物形态； 价值形态； 价格形态

产出的实物量 报 酬 = ————————————— （实物形态） 某单项变动生产要素的实物量 产出物的价值（或产值） （价值形态） 某单项变动生产要素的价值量 产出物的价格（或货币额） 报 酬 = ————————————————— （价格形态） 某单项变动生产要素的价格（或货币额）

报酬变化的阶段分析 1. 自然科学是研究“报酬递减规律”的基础 李比希的“最小因子律”：作物产量的多少受所施元素的最小因子的制约；作物产量与养分成正相关 “最佳因子律”：直线上升至最高点后直线下降 产量上升呈对数曲线；产量上升呈 S 形 2. 报酬变化阶段的数学分析

第四节 短期生产函数与生产要素的替代原理

一、 两个要素可变的生产函数 这里考察短期生产函数——两个可变要素的情形。 Q=f(L,M,K0)

一、等产量曲线 假定生产一定量的某产品可以用L，M的多种组合生产出来，生产函数变成：Q0=f(L,M,K0)

等产量曲线——生产既定产量而使用的两种要素所有组合的轨迹。

特征： 1．如果L、M同时增加，或其中一个要素投入而另一个要素投入不增加，产量就会增加，等产量曲线就向右上方移动。要使产量不变，增加一个要素投入而另一个要素投入必须同时减少。 2．任何两条等产量曲线不能相交。 3. 等产量曲线必须向下倾斜且凸向原点。

二、边际技术替代率 保持产量不变，我们研究两个要素的替代问题。 边际技术替代率——增加一个要素的投入量(Δx)时所减少的另一个要素投入量(Δy)之比。 MRTSXY=ΔY/ΔX

例子 P136 当投入组合从A点变到B点时，劳动L对资本A的边际技术替代率(MRTSLK) ＝资本投入减少量(ΔK)/劳动L投入增加量(ΔL) MRTSLK=ΔK/ΔL

例子： 劳动替代土地的边际替代率MRTSLA是多少？

边际技术替代率=等产量曲线斜率

边际技术替代率具有递减的趋势— —边际产量递减规律决定的。 ΔKAB(3)> ΔKBC(1)…. ---要素之间的替代是有限制的,保持适当比例是必要的

边际技术替代率等于边际产品之比 根据等产量曲线的性质，增加一个要素投入所增加的产量=减少另一个要素投入所减少的产量。 ΔQ= MPL*ΔL= MPA*ΔA

二、 等成本线 等成本线 ----在既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的数量组合的轨迹 二、 等成本线 等成本线 ----在既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的数量组合的轨迹 假定劳动L价格(工资率)为w（wage)，资本K价格（利率）为r(rate)，既定成本c(cost)，成本方程为；

请帮助解答： 如果以横轴表示劳动L，纵轴表示资本K则等成本曲线的斜率是（ ） A．PL/PK； B -PL/PK； C. PK/PL； D - PK/PL

等成本曲线的斜率=要素价格之比 纵轴K截距： 横轴L截距： 等成本曲线的斜率为PL/PK＝

请帮助解答： 1.如果两要素价格同比例变动，等成本线会发生什么样的变动？ 2.如果仅一个要素价格如L的价格变动，等成本线会发生什么样的变动？ 3.如果仅一个要素价格如K的价格变动，等成本线会发生什么样的变动？

要素价格变动对等成本线影响

三、生产要素的最优组合——企业的投入选择 等产量曲线表达生产任一给定产量所需的两种要素的各种可能组合。 等成本线描述了任一给定总成本可能买进的两种要素的各种可能组合。 厂商的理性决策就是（1）确定一个他所购买的两种要素数量的组合，以便用最低的总成本来生产既定数量的产品；或（2）使花费给定数量的总成本所生产的产量为最大。

1.既定成本下的产量最大的要素组合

2.既定产量下的最低成本的要素组合

既定产量下的最小成本的生产要素组合最佳投入点在哪里？ 既定成本下的最大产量的生产要素组合最佳投入点在哪里？ -----等成本曲线与等产量曲线切点C，二者的斜率相等 等成本线斜率=要素价格之比 等产量曲线=边际技术替代率 边际技术替代率=边际产品之比

生产均衡条件： 边际技术替代率=要素价格比 1．最低成本的条件是任何两种投入的边际产量之比=他们的要素价格之比 2．每一生产要素而言，最后一元的支出得到的每美圆的边际产品必须相等。 3．企业各要素的投入分配，根据该要素的最后一元的支出得到的边际产品必须与其他要素最后一元的支出得到的边际产品相同。

思考： 如果要素L价格发生变化，对厂商均衡有何影响----最优要素组合是否发生变化？

思考解答： 如果要素L价格发生变化，对厂商均衡有何影响----最优要素组合是否发生变化？ （1）如果要素价格L上涨，原有厂商均衡（最优要素组合）打破，等式左边 <右边，厂商调整要素L使用量，分母变大，要维持均衡，必须增大分子MPL，必须减少L使用量。---因此要素价格L上涨，要素L使用量减少。反之，要素价格L下降，要素L使用量增加。 （2）如果要素价格k上涨，原有厂商均衡（最优要素组合）打破，等式左边 >右边，厂商调整要素K使用量.分母变大，要维持均衡，必须增大分子MPK，必须减少K使用量。---因此要素价格K上涨，要素K使用量减少。反之，要素价格K下降，要素K使用量增加。

替代原理 要素价格L上涨，要素L使用量减少。反之，要素价格L下降，要素L使用量增加。 ----土地、资本、劳动是生产要素，如果土地价格上涨，相对而言资本、劳动价格下降，则采用资本、劳动替代土地。这使得土地集约利用成为可能。

第五节 土地报酬递减规律的应用与土地集约利用 第五节 土地报酬递减规律的应用与土地集约利用

（一）、土地集约利用 的历史必然 带有一定的时代特点; 还有一定的地域性。 （一）、土地集约利用 的历史必然 是指在单位土地面积上合理增加物质和劳动投入，以提高土地收益的经营方式。 土地集约利用 带有一定的时代特点; 还有一定的地域性。

（二）、土地利用集约度与 集约利用形式 相对而言，单位土地面积上投入的资本较多时，这种土地集约利用形式称为资本集约型；反之，单位土地面积上投入的劳动较多时，这种土地集约利用形式称为劳动集约型。

（三）土地报酬递减规律的应用 1. 正确地认识投入 2. 正确掌握农业土地利用的集约度 3. 农业土地集约利用的途径 4. 非农用土地的集约利用

1.正确地认识投入 要想获得土地利用的高效益，就要有 大量的投入 如果某项固定资产投入已达到最佳点，就不应再增加这种投入 要想获得土地利用的高效益，就要有 大量的投入 如果某项固定资产投入已达到最佳点，就不应再增加这种投入 在现实经济活动中，应按照报酬递减规律的思想，求得所有投入的最佳量

2.正确掌握农业土地利用的集约度 集约度：指单位土地面积上所投资本和劳动 的数量。所投越多，集约度越高；反之越低。 无机能投入 粮食产量 无机能投入 粮食产量 （焦耳/公顷） （公斤/公顷） 发展中国家 2.2*109 1223 发达国家 24.8*109 3100 中国低产区 40.1*109 2016 中国高产区 124.4*109 10142

全国不同发展水平地区的综合情况 在能量投入100*109焦耳 /公顷以内，随着 能量投入的增加，能效率递增；超过这个 界限，能效率才出现递减 在能量投入100*109焦耳 /公顷以内，随着 能量投入的增加，能效率递增；超过这个 界限，能效率才出现递减 说明 受容力和转化力：在一定技术经济条件下，土地对人类给予的各种投入的承受能力和 产出能力 中国土地的受容力和转化力较高

3.合理确定农业土地利用的集约度 以社会对农产品的需求程度、农业技术发展水平和投入能力为依据 以土地本身的肥力、土地位置和 交通条件为依据 以土地本身的肥力、土地位置和 交通条件为依据 结合具体的经营目标

四川几种作物的光能利用率（%） 稻谷 玉米 小麦 区 域 现实 潜在 现实 潜在 现实 潜在 稻谷 玉米 小麦 现实 潜在 现实 潜在 现实 潜在 成都平原区 0.93 2.77 0.59 3.24 0.57 1.86 盆中丘陵区 0.89 2.55 0.46 2.90 0.36 1.74 盆东丘陵区 0.78 2.69 0.41 2.43 0.27 1.68 盆周北部区 0.73 2.71 0.28 3.24 0.26 1.93 盆周东南部区 0.65 2.64 0.29 3.29 0.18 1.76 盆周西南部区 0.84 2.95 0.48 3.18 0.31 2.19 川西南山地区 0.69 2.53 0.41 2.99 0.29 1.48 区 域

4.农业用地集约利用的途径 1、增加复种指数，提高全年光能利用率 2、增加单产，提高作物光能利用率 3、改良土壤，培肥地力，提高土壤潜在生产力 4、多层次利用光能空间，进行立体开发，提高单位面积的光能利用率

农业科技及其推广的基本估计 科学技术成果转化率30%—40% 科技推广普及率30%—40% 化肥当季有效利用率30%—40% 科技对经济增长的贡献率30%—40%

立体农业 定义 即模拟森林生态系统对光能的空间多层次利用，进行立体开发，亦称立体农业。是生态农业的具体模式之一 有三种形式： 山体立体农业 ——指山体一定范围内不同作物带沿高度形成的梯度垂直排列，以适应山地垂直带的不同环境条件 平原立体农业 水体立体农业 即模拟森林生态系统对光能的空间多层次利用，进行立体开发，亦称立体农业。是生态农业的具体模式之一

平原立体农业 利用不同种植物的不同高度、不同生育期、不同需光强度，及植物与动物之间的相互利用、转化等关系，组装多种生物结构模式，从空间和时间上充分利用光能

1、不同种植物按高杆和矮杆合理搭配，变光热利用的平面型为立体型 2、利用不同作物生育期的差异进行套种，变单一作物种植为多种作物种植 3、利用不同植物需光强弱不同的特性，进行立体组装，使各自均获得所需生态环境 4、利用生物的共生原理，同时同地搞种养结合

生态农业的具体模式之二 模拟生态系统食物链结构，使农业资源 时空多层次、多级循环利用 有两种形式： 原料生产 1、产业链——能量多级利用 模拟生态系统食物链结构，使农业资源 时空多层次、多级循环利用 有两种形式： 原料生产 1、产业链——能量多级利用 农产品加工 2、废杂物利用——资源循环

循环经济 要求运用生态学规律，将人类经济活动组织成为“资源——生产——消费——再生资源”的反馈式流程，实现“低开采、高利用、低排放”，最大限度地利用进入生产和消费系统的物质和能量，提高经济运行的质量和效益，达到经济发展与节约资源、保护环境相协调并且符合可持续发展战略的目标

循环经济的 “3R”原则 “减量化”（Reduce）原则：减少进入生产和消费过程的物质量，从源头节约资源使用和减少污染物排放 “再利用”（Reuse）原则：提高产品和服务的利用效率，产品和包装容器以初始形式多次使用，减少一次用品的污染 “再循环”（Recycle）原则：即要求物品完成使用功能后能够重新变成再生资源

思 考 题 2、 “土地报酬递减规律”对中国土地 利用有何现实指导意义？ 3、我国农用土地和建设用地集约利用的途径 思 考 题 1、如何理解“土地报酬递减规律”？ 2、 “土地报酬递减规律”对中国土地 利用有何现实指导意义？ 3、我国农用土地和建设用地集约利用的途径

讨论题 中国建设用地的集约利用状况评价、及加强集约利用的措施

论文题 如何评价城市土地集约度？构建城市土地集约评价体系。 比较纽约、东京、香港、上海、武汉城市土地集约度（网上查数据） 中国城市统计年鉴、中国城市建设统计年鉴、