第二节 遥感影像校正

遥感技术的目的-- 是为了获得地物的几何属性和物理属性 原始的遥感图像并不能提供实现这个目的所需的准确而完备的条件。为了实现这个目的，原始遥感影像需要经过图像处理，来消除成像过程中的误差，改善图像质量。从这讲开始介绍图像处理。 遥感图像处理包括以下几个阶段：图像的校正（预处理），图像的变换，图像的增强，图像的分类。所采用的手段有：光学图像处理和数字图像处理两种方法。

1 数字影像的性质与特点 1.1模拟影像与数字影像 1.2 数字影像的特点 1.3 多波段数字影像的数据格式

1 数字影像的性质与特点 1.1模拟影像与数字影像 模拟影像：普通像片那样的灰度级及颜色连续变化的影像 数字影像：把模拟影像分割成同样形状的小单元，以各个小单元的平均亮度值或中心部分的亮度值作为该单元的亮度值进行数字化的影像。 把前一部分的空间离散化处理叫采样（sampling）， 而后一部分的亮度值的离散化处理叫量化（quantization）， 以上两种过程结合起来叫影像的数字化（digitization）。       

采样 采样的原理

遥感数字图像是以二维数组来表示的.

量化 量化的概念

1.2 数字影像的特点 便于计算机处理与分析：计算机是以二进制方式处理各种数据的。采用数字形式表示遥感影像，便于计算机处理。因此，与光学影像处理方式相比，遥感数字影像是一种适于计算机处理的影像表示方法。 影像信息损失低：由于遥感数字影像是用二进制表示的，因此在获取、传输和分发过程中，不会因长期存储而损失信息，也不会因多次传输和复制而产生影像失真。而模拟方法表现的遥感影像会因多次复制而使影像质量下降。 抽象性强：尽管不同类别的遥感数字影像，有不同的视觉效果，对应不同的物理背景，但由于它们都采用数字形式表示，便于建立分析模型，进行计算机解译和运用遥感影像专家系统。

多波段数字图像的三种数据格式 BSQ格式(Band sequential) BIP格式(Band interleaved by pixel) BIL格式(Band interleaved by line)

1.3 多波段数字影像的数据格式 (1) BSQ格式（band sequential） 各波段的二维影像数据按波段顺序排列。

（2）BIL方式（band interleaved by line） 对每一行中代表一个波段的光谱值进行排列，然后按波段顺序排列该行，最后对各行进行重复。

（3）BIP方式（band interleaved by pixel） 在一行中，每个像元按光谱波段次序进行排列，然后对该行的全部像元进行这种波段次序排列，最后对各行进行重复。

2 影像校正 从具有畸变的影像中消除畸变的处理过程叫影像校正，包括：由于遥感成像过程中多种因素影响，致使遥感图像质量的衰减。遥感图像数据的校正处理就是消除遥感图像因辐射度失真、大气消光和几何畸变等造成的图像质量的衰减。遥感图像质量衰减产生的原因和作用结果都不相同，因此一般采用不同的校正处理方法。 包括： 辐射校正 大气校正 几何校正

2 影像校正 2.1 辐射校正 2.2 大气校正 2.3 几何校正

2.1 辐射校正（radiometric correction） 辐射校正：针对遥感影像辐射失真或辐射畸变进行的影像校正。由于这种校正是通过纠正辐射亮度的办法来实现的，因此称作辐射校正。 2.1.1 引起辐射畸变的因素： (1)遥感器的灵敏度特性 (2)太阳高度及地形 (3)大气吸收、散射等。

2.1.2 辐射校正方法 （1）由遥感器的灵敏度特性引起的畸变校正 由光学系统的特性引起的畸变校正：在使用透镜的光学系统中，例如在摄像面中，存在着边缘部分比中心部分发暗的现象（边缘减光）。如果以光轴到摄象面边缘的视场角为θ，则理想的光学系统中某点的光量与cosnθ几乎成正比，利用这一性质可以进行校正（cosnθ校正）。 由光电变换系统的特性引起的畸变校正：由于光电变换系统的灵敏度特性通常有很高的重复性，所以可以定期地在地面测定其特性，根据测定值进行校正。

（2）太阳高度及地形等引起的畸变校正 视场角和太阳角的关系引起的亮度变化的校正：太阳光在地表反射、扩散时，其边缘更亮的现象叫太阳光点（sun spot），太阳高度高时容易产生。太阳光点与边缘减光等都可以用推算阴影曲面的方法进行校正。阴影曲面是指在影像的明暗范围内，由太阳光点及边缘减光引起的畸变部分。 地形倾斜的影响校正：当地形倾斜时，经过地表扩散、反射再入射到遥感器的太阳光的辐射亮度就会依倾斜度而变化。可以采取用地表的法线矢量和太阳光入射矢量的夹角进行校正的方法，以及对消除了光路辐射成分的影像数据采用波段间的比值进行校正的方法等。

注：由遥感器引起的误差或由太阳高度引起的误差，一般在数据生产过程中由生产单位根据遥感器参数进行校正，而不需要用户进行自行处理。用户应该考虑大气影响引起的辐射畸变。

2.2 大气校正 进入大气的太阳辐射会发生反射、折射、吸收、散射和透射。其中对传感器接收影响较大的是吸收和散射。为消除由大气的吸收、散射等引起失真的辐射校正，称作大气校正。

（1）大气的消光（吸收和散射） 2.2.1 影响遥感影像辐射失真的大气因素 （2）天空光（大气散射）照射 （3）路径辐射：大气程辐射是大气对入射辐射的散射，使得一部分散射光进入传感器，改变了地物辐射强度。大气程辐射校正的方法是把每一个像元的值减去大气程辐射值。

2.2.2 大气校正方法 常用的大气校正方法有两类: (1)一类为基于理论模型的方法，该方法必须建立大气辐射传递方程，在此基础上近似地求解。例如：6S，LOWTRAN/MODT- RAN ，TURNER等 (2)另一类方法为基于经验或统计的方法，如回归分析方法。 利用大气辐射传输方程来建立大气校正模型在理论上是可行的。实现精确的大气校正，必须找到每个波段像元亮度值和地物反射率的关系。这需要知道模型中成像时刻气溶胶的密度、水汽的浓度等大气参数。在现实中，一般很难得到这些数据，需要专门的观测来准确地测量这些数据，因此其方法应用受到一定限制

Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum: 6S 基于辐射传输模型的纠正 Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum: 6S Input file example (Landsat imagery): 7 (landsat TM) 10 27 1.8 117 39 (month,day,hour,long,lat) 3 (mid lat winter) 1 (continental) 23 (visibility, km) -0.1 (TARGET ALTITUDE IN KM) -1000 (SATELLITE CASE) 29 (Landsat 5 band 5) 0 (HOMOGENEOUS CASE) 0 (NO BRDF effect) 0 (uniform target) 0.5 (reflectance = 0.5) -2.0 (no atm. correction) 问题：设550nm处地物真实反射率为x(自选)，利用6S计算Landsat 5的TM在北京时间上午10点时，39度58分/116度21分处，该波段下，朗伯假定公式中各大气参数的值，并推算Ltot, 与6S计算的进行比较。进一步利用6S对计算的Ltot进行大气订正。

严格地说，去除大气影响是将公式 中的附加项和附加因子求出，最终求出地物反射率R，从而恢复遥感影像中地面目标的真实面目。当大气透过率变化不大时，有时只要去掉含ED和Lp的数据项就可修正影像的亮度，使影像中像元之间的亮度变化真正反映不同像元地物反射率之间的变化关系。这种对大气影响的纠正是通过纠正辐射亮度的办法实现的，因此也称作辐射校正。

大气影响辐射纠正 精确的校正公式需要找出每个波段像元亮度值与地物反射率的关系。为此需得到卫星飞行时的大气参数，以求出透过率Tθ、Tφ等因子。如果不通过特别的观测，一般很难得到这些数据，所以，常常采用一些简化的处理方法，只去掉主要的大气影响，使影像质量满足基本要求。

粗略校正指通过比较简便的方法去掉式 中的Lp，即程辐射度，从而改善影像质量。式中还有漫入射因子ED及其他如透过率等影响，这些因子都作为地物反射率的因子出现，直接相减不易去除，常用比值法或其他校正方法去除。严格地说，程辐射度的大小与像元位置有关，随大气条件、太阳照射方向和时间变化而变化，但因其变化量微小而忽略。可以认为，程辐射度在同一幅影像的有限面积内是一个常数，其值的大小只与波段有关。

大气影响的回归分析法纠正 假定某红外波段，存在程辐射为主的大气影响，且亮度增值最小，接近于零，设为波段a。现需要找到其他波段相应的最小值，这个值一定比a波段的最小值大一些，设为波段b，分别以a，b波段的像元亮度值为坐标，作二维光谱空间，两个波段中对应像元在坐标系内用一个点表示。由于波段之间的相关性，通过回归分析在众多点中一定能找到一条直线与波段b的亮度Lb轴相交，且

回归分析法

回归分析法 是斜率： 和 分别为a、b波段亮度的平均值。 是波段a中的亮度为0处波段b中所具有的亮度。可以认为就是波段b的程辐射度。校正的方法是将波段b中每个像元的亮度值减去 ，来改善影像，去掉程辐射。 同理依次完成其他波段的校正。

2.3 几何校正   2.2.1 影像几何畸变的因素 遥感影像成像过程中所造成的各种几何畸变称为几何校正。影响影像几何畸变的因素主要包括以下三类： （1）遥感器的内部畸变：由遥感器结构引起的畸变，如遥感器扫描运动中的非直线性等。 （2）遥感平台的运行状态：包括由于平台的高度变化、速度变化、轨道偏移及姿态变化引起的图像畸变。 （3）地球本身对遥感影像的影响：包括地球的自转、高程的变化、地球曲率、大气折射等引起的图像畸变。 （4）影像投影面及地图投影法的选取

（1）遥感器的内部畸变： 透镜的辐射方向畸变像差 透镜的切线方向畸变像差 透镜的焦距误差 透镜的光轴与投影面的非正交性 图象投影面的非平面性 探测元件排列的不整 采样速率的变化 采样时刻的偏差 扫描镜的扫描速度的变化

（2）遥感平台运动状态变化 航高：当平台运动过程中受到力学因素影响，产生相对于原标准航高的偏离，或者说卫星运行的轨道本身就是椭圆的。航高始终发生变化，而传感器的扫描视场角不变，从而导致影像扫描行对应的地面长度发生变化。航高越向高处偏离，影像对应的地面越宽

航速：卫星的椭圆轨道本身就导致了卫星飞行速度的不均匀，其他因素也可导致遥感平台航速的变化。航速快时，扫描带超前，航速慢时，扫描带滞后，由此可导致影像在卫星前进方向上（影像上下方向）的位置错动。

俯仰：遥感平台的俯仰变化能引起影像上下方向的变化，即星下点俯时后移，仰时前移，发生行间位置错动。

翻滚：遥感平台姿态翻滚是指以前进方向为轴旋转了一个角度。可导致星下点在扫描线方向偏移，使整个影像的行向翻滚角引起偏离的方向错动。

偏航：指遥感平台在前进过程中，相对于原前进航向偏转了一个小角度，从而引起扫描行方向的变化，导致影像的倾斜畸变。

（3）地球本身对遥感影像的影响 地形起伏的影响 当地形存在起伏时，会产生局部像点的位移，使原来本应是地面点的信号被同一位置上某高点的信号代替。由于高差的原因，实际像点P距像幅中心的距离相对于理想像点P0距像幅中心的距离移动了△r。 高差引起的像点位移

地表曲率的影响 地球是球体，严格说是椭球体，因此地球表面是曲面。这一曲面的影响主要表现在两个方面，一是像点位置的移动，当选择的地图投影平面是地球的切平面时，使地面点P0相对于投影平面点P有一高差△h。 像点位移

二是像元对应于地面宽度的不等。由于传感器通过扫描取得数据，在扫描过程中每一次取样间隔是星下视场角的等分间隔。如果地面无弯曲，在地面瞬时视场宽度不大的清况下，L1，L2，L3，…的差别不大。但由于地球表面曲率的存在，对应于地面的P1，P2，P3，…，显然P3-P1 ＞L3-L1，距星下点越远畸变越大，对应地面长度越长。 像元对应于地面宽度的不等

全景畸变：即当传感器扫描角度较大时，影响更加突出，造成边缘景物在影像显示时被压缩。假定原地面真实景物是一条直线，成像时中心窄、边缘宽，但影像显示时像元大小相同，这时直线被显示成反S形弯曲。

大气折射的影响 大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下向上越来越小，折射率不断变化，因此折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致传感器接收的像点发生位移 N P 大气折射的影响

地球自转的影响 卫星前进过程中，传感器对地面扫描获得影像时，地球自转影响较大，会产生影像偏离。因为多数卫星在轨道运行的降段接收影像，即卫星自北向南运动，这时地球自西向东自转。相对运动的结果，使卫星的星下位置逐渐产生偏离。偏离方向如图所示，所以卫星影像经过校正后成为图C的形态。 (a)获得影像 （b）实际对应的 地面位置 （c）影像变形 地球自转引起偏离

  2.2.2 几何校正的方法 从具有几何畸变的影像中消除畸变的过程。也可以说是定量地确定影像上的像元坐标（影像坐标）与目标物的地理坐标（地图坐标等）的对应关系（坐标变换式）。

（1）基本思路 校正前的影像看起来是由行列整齐的等间距像元点组成的，但实际上，由于某种几何畸变，影像中像元点间所对应的地面距离并不相等（图a）。校正后的影像亦是由等间距的网格点组成的，且以地面为标准，符合某种投影的均匀分布（图b），影像中格网的交点可以看作是像元的中心。校正的最终目的是确定校正后影像的行列数值，然后找到新影像中每一像元的亮度值。

（2）几何校正的方法 系统性校正： 当知道了消除影像几何畸变的理论校正公式时，可把该式中所含的与遥感器构造有关的校准数据（焦距等）及遥感器的位置、姿态等的测量值代入到理论校正式中进行几何校正。该方法对遥感器的内部畸变大多是有效的。可是在很多情况下，遥感器的位置及姿态的测量值精度不高，所以外部畸变的校正精度也不高。

非系统性校正： 利用实地测量的地物的真实坐标值，寻找实测值与畸变之后的图像之间的函数关系，从而得到几何校正的方法。利用控制点的影像坐标和地图坐标的对应关系，近似地确定所给的影像坐标系和应输出的地图坐标系之间的坐标变换式。坐标变换式经常采用1次、2次等角变换式，2次、3次投影变换式或高次多项式。坐标变换式的系数可从控制点的影像坐标值和地图坐标值中根据最小2乘法求出。

复合校正： 实际工作中常常将两种方法结合起来。 把理论校正式与利用控制点确定的校正式组合起来进行校正。① 分阶段校正的方法，即首先根据理论校正式消除几何畸变（如内部畸变等），然后利用少数控制点，根据所确定的低次校正式消除残余的畸变（外部畸变等）；② 提高几何校正精度的方法，即利用控制点以较高的精度推算理论校正式中所含的遥感器参数、遥感器的位置及姿态参数。

（3）几何精校正的步骤 几何畸变有多种校正方法，但常用的是一种通用的精校正方法，适合于在地面平坦，不需考虑高程信息，或地面起伏较大而无高程信息，以及传感器的位置和姿态参数无法获取的情况时应用。有时根据遥感平台的各种参数已做过一次校正，但仍不能满足要求，就可以用该方法作遥感影像相对于地面坐标的配准校正，遥感影像相对于地图投影坐标系统的配准校正，以及不同类型或不同时相的遥感影像之间的几何配准和复合分析，以得到比较精确的结果。

几何精校正概括为两个步骤： 第一步是构建一个模拟几何畸变的数学模型，以建立原始畸变图像空间与标准图像空间的某种对应关系，实现不同图像空间中像元位置的变换； 第二步是利用这种对应关系把原始畸变图像空间中全部像素变换到标准图像空间中的对应位置上，完成标准图像空间中每一像元亮度值的计算。 具体步骤：

第一步 选择几何校正计算模型

第二步 选择几何校正采点模式

第三步 采集地面控制点（GCP） 第四步 采集地面检查点

第五步 影像重采样

重采样 找到一种数学关系，建立变换前影像坐标（x，y）与变换后影像坐标（u，v）的关系，通过每一个变换后影像像元的中心位置（u代表行数，v代表列数，均为整数）计算出变换前对应的影像坐标点（x，y）。分析得知，整数（u，v）的像元点在原影像坐标系中一般不在整数（x，y）点上，即不在原影像像元的中心。 计算校正后影像中的每一点所对应原图中的位置（x，y）。计算时按行逐点计算，每行结束后进入下一行计算，直到全图结束。

重采样的两种方法 对输入影像的各个象元在变换后的输出影像坐标系上的相应位置进行计算，把各个象元的数据投影到该位置上。 对输出影像的各个象元在输入影像坐标系的相应位置进行逆运算，求出该位置上的象元数据。该方法是经常采用的方法。

重采样的方法

内插计算 计算每一点的亮度值。由于计算后的（x，y）多数不在原图的像元中心处，因此必须重新计算新位置的亮度值。一般来说，新点的亮度值介于邻点亮度值之间，所以常用内插法计算。为了确定校正后影像上每点的亮度值，只要求出其原图所对应点（x，y）的亮度。通常有三种方法： 最近邻法 双向线性内插法 三次卷积内插法

最邻近内插法以距内插点最近的观测点的像元值为所求的像元值。该方法最大可产生0.5个像元的位置误差，优点是不破坏原来的像元值，处理速度快。 最近邻法 影像中两相邻点的距离为1，即行间距△x＝1，列间距△y=1，取与所计算点(x,y)周围相邻的4个点，比较它们与被计算点的距离，哪个点距离最近，就取哪个的亮度值作为（x,y）点的亮度值f（x，y）。设该最近邻点的坐标为（k,l）,则 k=Integer(x+0.5) l=Integer(y+0.5) f(x,y)=f(k,l) 几何位置上的精度为±0.5象元

双线性内插法 取（x，y）点周围的4邻点，在y方向（或x方向）内插二次，再在x方向（或y方向）内插一次，得到（x，y）点的亮度值f(x，y），该方法称双线性内插法。设4个邻点分别为(i,j) ,(i,j+1),(i+1,j), (i+1,j+1),过(x,y)作直线与x轴平行，与4邻点组成的边相交于点（i,y)和(i+1,y)。先在y方向内插,由f(i,j+1)和f(i,j)计算交点的亮度f（i,y)；由f(i+1,j+1)和f(i+1,j)计算交点的亮度f(i+1,y)。然后计算x方向，以f(i,y)和f(i+1,y)来内插f(x,y)值。 双线性内插法使用内插点周围的4个观测点的像元值，对所求的像元值进行线性内插。缺点是破坏了原来的数据，但具有平均化的滤波效果。

三次卷积内插法 增加邻点来获得最佳插值函数。取与计算点（x，y）周围相邻的16个点，与双向线性内插类似，可先在某一方向上内插，每4个值依次内插4次，求出f（x，j-1），f(x,j)，f(x,j+1),f(x,j+2)，再根据这四个计算结果在另一方向上内插，得到f(x，y）。 因这种三次多项式内插过程实际上是一种卷积，故称三次卷积内插。 3次卷积内插法使用内插点周围的16个观测点的像元值，用3次卷积函数对所求像元值进行内插。缺点是破坏了原来的数据，但具有影像的均衡化和清晰化的效果，可得到较高的影像质量。

三种内插方法比较 方法 优点 缺点 提醒 最近邻法 双线性内插法 三次卷积内插法 简单易用，计算量小 处理后的影像亮度具有不连续性，影响精确度 双线性内插法 精度明显提高，特别是对亮度不连续现象或线状特征的块状化现象有明显的改善。 计算量增加，且对影像起到平滑作用，从而使对比度明显的分界线变得模糊。 鉴于该方法的计算量和精度适中，只要不影响应用所需的精度，作为可取的方法而常被采用。 三次卷积内插法 更好的影像质量，细节表现更为清楚。 工作量很大。 欲以三次卷积内插获得好的影像效果，就要求位置校正过程更准确，即对控制点选取的均匀性要求更高。

控制点的选取 几何校正的第一步便是位置计算，首先是对所选取的二元多项式求系数。这时必须已知一组控制点坐标。 控制点数目的确定 其最低限是按未知系数的多少来确定的。一次多项式有6个系数，就需要有6个方程来求解，需3个控制点的3对坐标值，即6个坐标数。 2次多项式有 12个系数，需要 12个方程（6个控制点）。依次类推，n次多项式，控制点的最少数目为(n+1)(n+2)/2。 实际工作表明，选取最少数目的控制点来校正影像，效果往往不好。在影像边缘处，在地面特征变化大的地区，如河流拐弯处等，由于没有控制点，而靠计算推出对应点，会使影像变形。因此，在条件允许的情况下，控制点数的选取都要大于最低数很多。

控制点选取的原则 控制点的选择要以配准对象为依据。以地面坐标为匹配标准的，叫做地面控制点（记作GCP）。有时也用地图作地面控制点标准，或用遥感影像（如用航空像片）作为控制点标准。无论用哪一种坐标系，关键在于建立待匹配的两种坐标系的对应点关系。 一般来说，控制点应选取影像上易分辨且较精细的特征点，这很容易通过目视方法辨别，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、海岸线弯曲处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等。 特征变化大的地区应多选些。 影像边缘部分一定要选取控制点，以避免外推。 此外，尽可能满幅均匀选取，特征实在不明显的大面积区域（如沙漠），可用求延长线交点的办法来弥补，但应尽可能避免这样做，以避免造成人为的误差。

实用几何校正（或配准时）采点方法： （1）viewer 标准影像图 有标准数字化地图： 标准矢量图或 注记图层 GPS获取 有标准数字化地图： 标准矢量图或 注记图层 GPS获取 （2）gcc 文件 采集地形图 （3）ARCINFO的fishnet命令，生成控制网图层 （4）ARCINFO的transform方法

思考题： 引起遥感影像几何畸变的原因是什么？如果不做几何纠正，遥感影像会有什么问题？如果做了几何纠正，又会产生什么新的问题？ 在做几何纠正时，控制点的选取很重要，若影像一角没有任何控制点，估计几何校正后这一角的位置畸变将缩小还是增大？为什么？