《通 风 安 全 学》 第二章 矿井空气流动基本理论 第四章 通风动力 《通 风 安 全 学》 第二章 矿井空气流动基本理论 河南工程学院 安全工程学院

上一章内容回顾 1.主要内容 矿井空气成分，矿井空气中主要成分的质量（浓度）标准、矿井中有毒、有害气体的基本性质和危害性及安全浓度标准。矿井气候条件平衡量指标（干球温度、湿球温度、等效温度、同感温度、卡他度）。 2.解决的实际问题 （1）要保证作业人员健康，井下空气质量和数量的最低要求； （2）矿井空气中氧气（O2），二氧化碳（CO2）的浓度要求； （3）各种有害气体的危害性与最高允许浓度标准； （4）矿井气候条件衡量方法与指标，保证有一个舒适的作业环境。

本章主要内容 第一节 空气的主要物理参数 第二节 风流的能量与压力 第三节 矿井通风中的能量方程 第四节 能量方程在矿井通风中的应用

本章重点难点 重点： 空气的物理参数----T、P、 、μ、ρ； 风流的能量与点压力----静压，静压能；动压、动能；位能；全压；抽出式和压入式相对静压、相对全压与动压的关系； 能量方程----连续性方程、单位质量能量方程、单位体积能量方程； 能量方程在矿井中的应用----边界条件、压力坡度图。 难点： 点压力之间的关系 能量方程及其在矿井中的应用

思考题 1、一年中冬季还是夏季大气压力大？一天中那个时间大气压力最小？ 2、温度与压力相同时，干空气密度大还是湿空气密度大？ 3、为什么位能不能用仪表直接测量？ 4、测定风流点压力时，水柱计放置位置对测值有影响吗？ 5、为什么会在正压通风会出现相对静压为负值的区段？ 6、风机全压主要是来克服哪些能量的？ 7、为什么抽出式风机要加扩展器？

需掌握知识点 矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。 介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。 根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，推导了矿井空气流动过程中的能量方程。 能量方程在矿井通风中的应用。

第一节 空气的主要物理参数 一、温度 温度是描述物体冷热状态的物理量。测量温度的标尺简称温标。矿井表示气候条件的主要参数之一。 国际单位为：热力学温标，其单位为K(kelvin),用符号T来表示，单位为K，热力学温标规定纯水三相态点温度（气、液、固三相平衡态时的温度）为基本定点，定义为273.15K。 常用的摄氏温标为实用温标，用符号t表示，单位为摄氏度℃。 摄氏温标的每1℃与热力学温标的每1K完全相同，它们之间的关系为：T=273.15+t 温度是矿井表征气候条件的主要参数，《规程》规定：生产矿井采掘工作面的空气温度不得超过26℃，机电硐室的空气温度不得超过30℃。

第一节 空气的主要物理参数 二、压力（压强） 在矿井通风学中，习惯把压强称为压力。 大气压力：地球表面一层很厚的空气层对地面所形成的压力。其大小取决于重力场中位置（相对高度），空气相对温度、湿度（相对湿度）和气体成分等参数。 空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。 计算公式为：P=2/3n(1/2mv2) 气体的静压力是单位体积内气体分子不规则热运动总动能的2/3转化为能对外做功的机械能的宏观表现，故压力的大小表示单位体积气体的压能的数量，这是气体所具有的普遍的物理性质，其大小可以用仪器来测量，空盒气压计、水银气压计、水柱计、精密气压计等可以用来测量压力。

第一节 空气的主要物理参数 由于重力的影响，空气的密度与压力均随着离地表的高度而减小。大气层的存在和大气压力随高度而变化的规律是分子热运动和地球引力作用两者协调的结果。 在物理学中，单位体积气体的分子数n，在重力场中随高度分布的规律用波尔兹曼公式表示： no---海平面（z=o）单位体积的分子数； μ---空气的摩尔质量，28.97kg/kmol； Z----海拔高度，m； T---空气温度，T=273.15+t，K； g---重力加速度，9.80665m/s2； RO---通用气体常数（摩尔气体恒量），8.314 J/(mol·K)；

第一节 空气的主要物理参数 标高z/m +1000 ±0 -1000 p/po 0.888 1.0 1.126 大气压力随高度的变化规律如下 不同标高处的空气压力比值 标高z/m +1000 ±0 -1000 p/po 0.888 1.0 1.126 实际上各地的大气压力还和地表气象因素有关，一年四季，甚至一昼夜内都有明显的变化。例如：淮南一昼夜内气压变化一般为270～400Pa有时可达1300Pa，一年中大气压变化可高达4000～5300Pa。 一般来讲，在同一水平面，不大的范围内，可以认为空气压力是相同的。

第一节 空气的主要物理参数 矿井常用压强单位：Pa(帕斯卡)、Mpa(兆帕)、mmHg(毫米汞柱)、mmH20(毫米水柱)、bar(巴)、 atm(标准大气压) 等。 换算关系： 1atm =760mmHg=1.01325bar=101325Pa 1mmHg = 13.595mmH20 = 133.32 Pa 1mmH20 = 9.81 Pa 具体可以参考教材P396附录一

第一节 空气的主要物理参数 绝对湿度只能说明空气中实际含有水蒸气量，并不能说明其干湿程度。 三、湿度 表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。 空气湿度的表示方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。 １、绝对湿度 每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度。其单位与密度单位相同（kg/m3），其值等于水蒸气在其分压力与温度下的密度，用符号v表示，v=Mv/V。 饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力PS，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度s 。 ２、相对湿度 单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（V）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（S）之比称为空气的相对湿度 　　　　φ＝ V／S 反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。 绝对湿度只能说明空气中实际含有水蒸气量，并不能说明其干湿程度。 如18℃的空气，饱和水蒸气量为ρs=0.01536kg/m3， 在30℃时，ρs=0.03037kg/m3。 当温度为30℃时，若仍含有0.01536kg/m3水蒸气时， 则还有相当大的容纳水分的能力，而认为是比较干燥的空气。所以此时在实际上常用相对湿度来表示空气的干湿程度。

第一节 空气的主要物理参数 Φ愈小 空气愈干爆， φ＝0 为干空气； φ愈大 空气愈潮湿， φ＝１为饱和空气。 Φ愈小 空气愈干爆， φ＝0 为干空气； φ愈大 空气愈潮湿， φ＝１为饱和空气。 温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ=1时的温度称为露点 例如：甲地：t=18℃， V＝0.0107 Kg/m3, 乙地：t=30℃， V＝0.0154 Kg/m3 解：查表 当t为18℃， s ＝0.0154 Kg/m3, 当t为30℃， s ＝0.03037 Kg/m3， ∴ 甲地： φ＝V／S＝0.7＝70% 乙地： φ＝V／S＝0.51＝51% 乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。 露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度逐渐增大，当达到100％时，此时的温度称为露点。 上例 甲地、乙地的露点分别为多少？

第一节 空气的主要物理参数

第一节 空气的主要物理参数 ３、含湿量 含有1kg干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg）称为空气的含湿量。 将 ， 代入得： 1 kg 理想气体 将 ， 代入得：

第一节 空气的主要物理参数 井下空气湿度的变化规律 进风线路有可能出现冬干夏湿的现象。进风井巷有淋水的情况除外。在采掘工作面和回风线路上，气温长年不变，湿度也长年不变，一般都接近100％，随着矿井排出的污风，每昼夜可从矿井内带走数吨甚至上百吨的地下水。 夏 进风路线 回风路线 采掘 工作 面 冬

第一节 空气的主要物理参数 四、焓 单位质量物质的焓称为比焓（有时也将比焓简称为焓），即有： 焓是一个复合的状态参数，它是内能u和压力功PV之和，焓也称热焓。 单位质量物质的焓称为比焓（有时也将比焓简称为焓），即有： i=id+d•iV=1.0045t + d•(2501+1.85t) 实际应用焓-湿图（I-d)

第一节 空气的主要物理参数 P=101325Pa(760mmHg) t=20℃ 应用焓-湿图（i-d) 求其他参数 焓i=42.5 含湿量（g/kg干空气） 温度 ℃ 焓（kJ/kg干空气） 12 13 14 22 23 24 5 10 15 20 相对湿度 Φ=60% Φ=100% 35 40 45 P=101325Pa(760mmHg) t=20℃ 应用焓-湿图（i-d) 求其他参数 焓i=42.5 水蒸气分压力=1380 含湿量=8.8 湿球温度=15 露点=12 当前温度下的饱和水蒸气分压力=2300

第一节 空气的主要物理参数 y V 五、粘性 粘性取决于分子间的吸引力和热运动动量交换。 温度升高，则分子间的吸引力降低，动量会增加。 当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力（内摩擦力）以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。 根据牛顿内摩擦定律有： 式中：μ－－比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。其国际单位：帕.秒，写作：Pa.S。 运动粘度为： 温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体反之。 V y 粘性取决于分子间的吸引力和热运动动量交换。 温度升高，则分子间的吸引力降低，动量会增加。 对于液体，分子间的吸引力为主要影响因素； 对于气体，分子间热运动产生动量交换是决定性因素。

第一节 空气的主要物理参数 六、密度 单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，与P、t、湿度等有关。湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即： 根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式： 式中：P为大气压，Ps为饱和水蒸气压，单位：Pa； φ为相对湿度；t为空气温度，℃。

第一节 空气的主要物理参数 七、密度计算 例1：测知某巷道内空气压力为P=100017Pa，干温度td=18.3℃,湿温度为tw=18.1℃,求空气密度。 解： 经查可知： Ps=2102Pa，φ=98%

第一节 空气的主要物理参数

第一节 空气的主要物理参数 干温度td=18.3℃，湿温度为tw=18.1℃ φ=98%

七、 矿内空气的热力变化过程 矿井空气热力学和自然风压计算等课题都要求对井下空气的状态变化给予具体分析。 气体状态方程：

第一节 空气的主要物理参数 1)等容过程 在比容保持不变的情况下所进行的热力变化过程。当v=常数，由气体状态方程可知： 　　因v不变，即dv=0，则Pdv=0,热力学第一定律得：

第一节 空气的主要物理参数 在这个过程中，空气不对外做功，空气所吸收或放出的热量等于内能的增加或减少。 因 不变，空气密度ρ也不变，则通风常用的积分式的变化(即压能变化)为：

第一节 空气的主要物理参数 2)等压过程 当P=常数时，则v/T=R/P=常数。表明等压过程是P不变而v和T成正比变化的过程。 　　对外界作功为： 　　热量变化为： 在此过程中，空气所吸收或放出的热量等于空气焓的增加或减少。 　　因 不变，压能变化为：

第一节 空气的主要物理参数 3)等温过程 当T=常数时，则 表明等温过程是T不变而P和v成反比变化的过程。因 , 则对外作功为： 因T不变，内能u不变，故热量变化为：

第一节 空气的主要物理参数 在此过程中，空气从外界获得的热量，等于空气对外界作出的功；或者说空气向外界放出的热量，等于空气从外界获得的功。因： 故压能变化为：

第一节 空气的主要物理参数 4) 绝热过程 绝热过程是空气和外界没有热量交换的情况下dp=0，所进行的膨胀或压缩的过程，空气的T、v都发生变化，而且变化规律很复杂。分析得出：在此过程中空气对外界作出的功等于空气内能的减少；空气从外界获得的功等于空气内能的增加。其状态变化规律为： 式中：k——绝热指数，对于空气， k =1.41 　　则压能变化为：

第一节 空气的主要物理参数 5)多变过程 这是多种变化过程，这个过程的状态变化规律为: 　 n——多变指数，不同的n值决定不同的状态变化规律，描述不同的变化过程； 　 例如当n=0时，P=常数，表示等压过程； n=1时，Pv=常数，表示等温过程； n=K时，Pvk=常数，表示绝热过程； n=∞时，v =常数，表示等容过程。 则压能变化为：

第一节 空气的主要物理参数 6)实际气体的状态方程 实验证明：只有在低压下，气体的性质才近似符合理想气体状态方程式，在高压低温下，任何气体对此方程都出现明显的偏差，而且压力愈大，偏离愈多。实际气体的这种偏离，通常采用与RT的比值来说明．这个比值称为压缩因子，以符号Z表示，定义式为： 　　显然，理想气体的Z＝1，实际气体的Z一般不等于1，而是Z＞1或Z＜1。Z值偏离1的大小，是实际气体对理想气体性质偏离程度的一个度量。

第二节 风流的能量与压力 区别：能量 促使空气流动的根本原因是能量差 压力 对外做功有力的表现 能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为：单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。 一、风流的能量与压力 1.静压能－静压 （1）静压能与静压的概念 空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫静压能，J／m3，在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受到的垂直作用力。静压Pa=N/m2也可称为静压能，值相等。 （２）静压特点 a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力； b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面； c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外作功的静压能的多少。如说风流的压力为101332Pa，则指风流1m3具有101332J的静压能。 区别：能量 促使空气流动的根本原因是能量差 压力 对外做功有力的表现 联系: 风流任一 断面上都有压能、位能和动能，而这三种能量又分别可用相应的静压、位压和动压（速压）来体现。

第二节 风流的能量与压力 a b P0 ha(+) P0 hb(-) Pa Pb 真空 （３）压力的两种测算基准（表示方法） 根据压力的测算基准不同，压力可分为：绝对压力和相对压力。 a.绝对压力：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为绝对压力，用 P 表示。 b.相对压力：以当时当地同标高的大气压力为测算基准(零点)测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用 h 表示。 风流的绝对压力（P）、相对压力（h）和与其对应的大气压（P0）三者之间的关系如下式所示：h = P － P0 a b P0 ha(+) P0 hb(-) Pa Pb 真空

第二节 风流的能量与压力 dzi 2、重力位能 （1)重力位能的概念 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用 EPO 表示。 如果把质量为M（kg）的物体从某一基准面提高Z（m），就要对物体克服重力作功M.g.Z（J），物体因而获得同样数量（M.g.Z）的重力位能。即： EPO=M.g.Z 重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得其大小，而且是一个相对值 。实际工作中一般计算位能差。 (2)位能计算 重力位能的计算应有一个参照基准面。 Ep012=∫igdzi 如下图1-2两断面之间的位能差： dzi １ ２ ０

第二节 风流的能量与压力 １ dzi ２ ０ （3)位能与静压的关系 当空气静止时（v=0），由空气静力学可知：各断面的机械能相等。设以2-2断面为基准面： 1-1断面的总机械能 E1=EPO1+P1 2-2断面的总机械能 E2=EPO2+P2 由E1=E2得： EPO1+P1=EPO2+P2 由于EPO2=0（2-2断面为基准面），EPO1=12.g.Z12， 所以：P2=EPO1+P1=12.g.Z12+P1 说明：a.位能与静压能之间可以互相转化。 b.在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为势能。 （4)位能的特点 a.位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。但位能差为定值。 b.位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能象静压那样用仪表进行直接测量。 c.位能和静压可以相互转化，在进行能量转化时遵循能量守恒定律。 dzi １ ２ ０

第二节 风流的能量与压力 3.动能－动压 (1) 动能与动压的概念 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用Ev表示，J/m3；其动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用符号hv表示，单位Pa。 (2) 动压的计算 单位体积空气所具有的动能为：Evi ＝ i×v2×0.5 ，J/m3 式中： i－i点的空气密度，kg/m3； v－i点的空气流速，m/s。 Evi对外所呈现的动压hvi，其值相同。

第二节 风流的能量与压力 (3) 动压的特点 a. 只有作定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。 b. 动压总是大于零。垂直流动方向的作用面所承受的动压最大（即流动方向上的动压真值）；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。 c. 在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。 d. 某断面动压即为该断面平均风速计算值。

第二节 风流的能量与压力 （４）全压 风道中任一点风流，在其流动方向上同时存在静压和动压，两者之和称之为该点风流的全压，即：全压＝静压＋动压。 由于静压有绝对和相对之分，故全压也有绝对和相对之分。 a.绝对全压（Pti） Pti＝ Pi＋hvi b.相对全压（hti） hti＝ hi＋hvi＝ Pti－ Poi 说明：a.相对全压有正负之分； b.无论正压通风还是负压通风，Pti>Pi hti＞ hi。 二、风流的点压力之间相互关系 风流的点压力是指测点的单位体积(1m3)空气所具有的压力。通风管道中流动的风流的点压力可分为：静压、动压和全压。 风流中任一点i的动压、绝对静压和绝对全压的关系为：hvi=Pti-Pi hvi、hI和hti三者之间的关系为：hti = hi + hvi 。

第二节 风流的能量与压力 压入式通风（正压通风）：风流中任一点的相对全压恒为正。 ∵ Pti and Pi > Poi ∴ hi＞０，hti ＞0 且 hti ＞ hi ， hti = hi + hvi 压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口风流的绝对压力大于风机进口的压力。 抽出式通风（负压通风）：风流中任一点的相对全压恒为负，对于抽出式通风由于hti 和 hi 为负，实际计算时取其绝对值进行计算。 ∵ Pti and Pi ＜ Po i hti＜0 且 hti＞hi，但|hti|<|hi| 实际应用中，因为负通风风流的相对全压和相对静压均为负值，故在计算过程中取其绝对值进行计算。 即：|hti| =|hi|－hvi 抽出式通风的实质是使风机入口风流的能量降低，即入口风流的绝对压力小于风机出口的压力。

第二节 风流的能量与压力 风流点压力间的关系 P0 a b 压入式通风 抽出式通风 hv hta (+) Pta ha(+) P0 htb (-) hb(-) Pa hv Pb Ptb 真空 压入式通风 抽出式通风

第二节 风流的能量与压力 例题2-2-1 如图压入式通风风筒中某点i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求： (1) i点的绝对静压Pi； (2) i点的相对全压hti； (3) i点的绝对全压Pti。 解：(1) Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa (2) hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa (3) Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa 例题2-2-2 如图抽出式通风风筒中某点i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求： 解：(1) Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa (2) |hti| = |hi|－hvi ＝1000-150=850Pa hti ＝－850 Pa (3) Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa i i

第二节 风流的能量与压力 三、风流点压力的测定 １、矿井主要压力测定仪器仪表 （１）绝对压力测量：空盒气压计、精密气压计、水银气压计等。 （２）压差及相对压力测量：恒温气压计、“Ｕ”水柱计、补偿式微压计、倾斜单管压差计。 （３）感压仪器：皮托管，承受和传递压力。 ２、压力测定 （１）绝对压力－－直接测量读数 （２）相对静压 ＋ － ０ h i z

第二节 风流的能量与压力 3.点压力测定原理 i z h ０ 设 ，且忽略 这一微小量， 经整理得： 测定布置如下图所示，以水柱计的等压面0－0为基准面，设i点至基准面的高度为z，胶皮管内的空气平均密度为ρm，胶皮管外的空气平均密度为ρm’；与i点同标高的大气压P0。则水柱计等压面0－0两侧的受力分别为： 水柱计左边等压面上受到的力： 水柱计右边等压面上受到的力： 由等压面的定义有：P左＝ P右 ，即： ０ h i z ＋ － 设 ，且忽略 这一微小量， 经整理得：

第二节 风流的能量与压力 作业 2-1 2-3 2-4 测得风筒内某点i相对压力如图所示，求动压，并判断通风方式 P0 i z hv 150 100 150 hv

第二节 风流的能量与压力 本节课重点 能量方程及在矿井中的应用 问题： 1、单位质量与单位体积流量能量方程有哪些不同特点？ 2、我国矿井通风中为何习惯使用单位体积流量能量方程？ 3、抽出式通风的风机出口为什么要外接扩散器？

第三节 矿井通风中的能量方程 当空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作用，消耗其能量；为保证空气连续不断地流动，就必需有通风动力对空气作功，使得通风阻力和通风动力相平衡。 一、空气流动连续性方程 在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空间。在无点源或点汇存在时，根据质量守恒定律：对于稳定流，流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。 如图井巷中风流从1断面流向2断面，作定常流动时，有： Mi=const ρ１V1 S1＝ ρ２ V２ S２ ρ１、ρ2 －－1、2断面上空气的平均密度，kg/m3 ； V1、V2－－1、2断面上空气的平均流速，m/s； S1、S2 －－1、2断面面积，m2。 １ ２

第三节 矿井通风中的能量方程 若ρ１＝ρ２，则 V1 S1＝ V２ S2 。 对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即 Q=ViSi=const

第三节 矿井通风中的能量方程 二、可压缩流体的能量方程 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的变化规律，是能量守恒和转换定律在矿井通风中的应用。 （一）单位质量(1kg)流量的能量方程 1.能量组成 在井巷通风中，风流的能量由机械能（静压能、动压能、位能）和内能组成，常用1kg空气或1m3空气所具有的能量表示。 机械能：静压能、动压能和位能之和。 内能：风流内部所具有的分子内动能与分子位能之和。 用u表示1kg空气所具有的内能，J/kg。 式中：T—空气的温度，K； ν—空气的比容，m3/kg。

第三节 矿井通风中的能量方程 ２ １ z1 z2 2.风流流动过程中能量分析 假设：1kg空气由1断面流至2断面的过程中， 假设：1kg空气由1断面流至2断面的过程中， LR（J/kg）：克服流动阻力消耗的能量； qR（J/kg）：LR部分转化的热量(这部分被消耗的能量将转化成热能仍存在于空气中）； q（J/kg）：外界传递给风流的热量（岩石、机电设备等）。 根据能量守恒定律及转换定律：

根据热力学第一定律，传给空气的热量（qR+q），一部分用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外作功，即： 第三节 矿井通风中的能量方程 根据热力学第一定律，传给空气的热量（qR+q），一部分用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外作功，即： 式中：v为空气的比容，m3/kg。 又因为： 将后两个公式代入第一个公式，并整理得

第三节 矿井通风中的能量方程 即为：单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程的一般形式。 有压源 Lt 在时，单位质量可压缩空气井巷中流动时能量方程可写成如下一般形式。

第三节 矿井通风中的能量方程 式中 称为伯努力积分项，它反映了风流从1断面流至2 断面的过程中的静压能变化，它与空气流动过程的状态密切相关。对于不同的状态过程，其积分结果是不同的。

第三节 矿井通风中的能量方程

第三节 矿井通风中的能量方程 对于多变过程，过程指数为n，对伯努利积分进行积分计算，可得到：单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程可写成如下一般形式。 其中 过程指数n按下式计算： 有压源 Lt 在时，单位质量可压缩空气井巷中流动时能量方程可写成如下一般形式。

第三节 矿井通风中的能量方程 式中 m表示1，2断面间按状态过程考虑的空气平均密度，得 令 则单位质量流量的能量方程式又可写为

第三节 矿井通风中的能量方程 （二）单位体积(1m3)流量的能量方程 我国矿井通风中习惯使用单位体积（1m3）流体的能量方程。在考虑空气的可压缩性时，那么1m3 空气流动过程中的能量损失（hR，J/m3（Pa），即通风阻力）可由1kg空气流动过程中的能量损失（LR J/Kg）乘以按流动过程状态考虑计算的空气密度m，即：hR=LR.m；则单位体积(1m3)流量的能量方程的书写形式为： 几点说明： 1.1m3空气在流动过程中的能量损失（通风阻力）等于两断面间的机械能差。 2.gm（Z1-Z2）是1、2断面的位能差。当1、2 断面的标高差较大的情况下，该项数值在方程中往往占有很大的比重，必须准确测算。其中，关键是m的计算，及基准面的选取。 m的测算原则：将1－2断面测段分为若干段，计算各测定断面的空气密度(测定 P、t 、φ)，求其几何平均值。 基准面选取：取测段之间的最低标高作为基准面。

第三节 矿井通风中的能量方程 1 3 2 例如：如图所示的通风系统，如要求1、2断面的位能差，基准面可选在2的位置。其位能差为： 而要求1、3两断面的位能差，其基准面应选 在0-0位置。其位能差为： ３. 是1、2两断面上的动能差 a. 在矿井通风中，因其动能差较小，故在实际应用时，式中可分别用各自断面上的密度代替计算其动能差。即上式写成： 其中： ρ１、ρ2分别为1、２断面风流的平均气密度。 1 2 3

第三节 矿井通风中的能量方程 b.动能系数：是断面实际总动能与用断面平均风速计算出的总动能的比。即： 因为能量方程式中的v1、v2分别为1、2断面上的平均风速。由于井巷断面上风速分布的不均匀性，用断面平均风速计算出来的断面总动能与断面实际总动能不等。需用动能系数Kv加以修正。在矿井条件下，Kv一般为1.02～1.05。由于动能差项很小，在应用能量方程时，可取Kv为1。 因此，在进行了上述两项简化处理后，单位体积流体的能量方程可近似的写成：

第三节 矿井通风中的能量方程 补充：国内最常用的公式：

第三节 矿井通风中的能量方程 （三）关于能量方程使用的几点说明 1. 能量方程的意义是，表示1kg（或1m3）空气由1断面流向2断面的过程中所消耗的能量（通风阻力），等于流经1、2断面间空气总机械能（静压能、动压能和位能）的变化量。 2. 风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流场上。 3. 风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进行，而不能只看其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程时，应先假设风流方向，如果计算出的能量损失（通风阻力）为正，说明风流方向假设正确；如果为负，则风流方与假设相反。 4. 正确选择求位能时的基准面。

第三节 矿井通风中的能量方程 5. 在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；如果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。 6. 应用能量方程时要注意各项单位的一致性。 7. 对于流动过程中流量发生变化，则按总能量守恒与转换定律列方程 1 2 3

第三节 矿井通风中的能量方程 例 1 在某一通风井巷中，测得1、2两断面的绝对静压分别为101324.7 Pa和101858 Pa，若S1=S2，两断面间的高差Z1-Z2=100米，巷道中m12=1.2kg/m3，求：1、2两断面间的通风阻力，并判断风流方向。 解：假设风流方向12，列能量方程： =（101324.7－101858）＋0＋100×9.81×1.2 = 643.9J/m3。 由于阻力值为正，所以原假设风流方向正确，12。 例 2、在进风上山中测得1、2两断面的有关参数，绝对静压P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；标高差Z1-Z2=－400m；气温t1=15℃，t2=20℃；空气的相对湿度1=70%，2=80%；断面平均风速v1=5.5m/s，v2=5m/s；求通风阻力LR、hR。 解：查饱和蒸汽表得；t1=15℃时，PS1=1704Pa；t2=20℃时，PS2=2337Pa； 1 Z1-Z2 2

第三节 矿井通风中的能量方程

第三节 矿井通风中的能量方程 = 1.23877 kg/m3 ∴ = 475.19 J/m3 或 hR=LR×m=382.26×1.23877= 473.53 J/m3。

第三节 矿井通风中的能量方程 用国内常用公式计算：

第四节 能量方程在通风中的应用 一、水平风道的通风能量（压力）坡度线 （一）能量（压力）坡度线的作法 能量（压力）坡度线的意义： 掌握能量（压力）沿程变化情况； 通风能量（压力）与通风阻力之间的相互关系以及相互转化； 有利于通风管理。 如图所示的通风机－水平风道系统，绘制能量（压力）坡度线。 1 4 5 6 7 8 9 2 3 10 通风机 扩散器 １.风流的边界条件 入口断面处： Ptin= P0，所以，htin= 0，hin= - hvin； 出口断面处 ： Pex= P0，所以，hex= 0，htex= hvex；

第四节 能量方程在通风中的应用 扩散器 1 4 5 6 7 8 9 2 3 10 压力Pa P0 流程 hv1 P1 P真空 全压坡度线 1 1 4 5 6 7 8 9 2 3 10 压力Pa 全压坡度线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P0 流程 hv1 静压坡度线 P1 P真空 ２.作图步骤 １）、以纵坐标为压力（相对压力或绝对压力），横坐标为风流流程。 ２）、根据边界条件确定起始点位置。 ３）、将各测点的相对静压和相对全压与其流程的关系描绘在坐标 ４）、最后将图上的同名参数点用直线或曲线连接起来，就得到所要绘制的能量（压力）坡度线。

第四节 能量方程在通风中的应用 （一）能量（压力）坡度线的作法 （二）能量（压力）坡度线的分析 1. 通风阻力与能量（压力）坡度线关系 P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （一）能量（压力）坡度线的作法 （二）能量（压力）坡度线的分析 1. 通风阻力与能量（压力）坡度线关系 任意两断面间的通风阻力就等于两断面的 全压差： a. 抽出段 求入口断面至i断面的通风阻力： hR0～i = ht0－hti = － hti 求任意两断面（i 、j ）的通风阻力： hRi～j = Pti－Ptj= hti－htj 　　 = | htj | － | hti | 2、能量（压力）坡度线直观明了地表达了风流流动过程中的能量变化。 绝对全压（相对全压）沿程是逐渐减小的； 绝对静压（相对静压）沿程分布是随动压的大小变化而变化。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3、扩散器回收动能（相对静压为负值） hv= hvex－hvex’ hRd 合理 hv= hvex－hvex’< hRd 不合理 在压入段出现相对静压为负值现象分析： hR9～10 = (P9＋hv9)－( P10+ hv10) =P9＋hv9－P0－hv10 = h9＋hv9－hv10 如果：hv9－hv10 > hR9～10，则， ∴h9 = hR9～10－（hv9－hv10） h9<0 （为负值） 9 b、 压入段 求i断面至出口断面的通风阻力： hRi～10 = hti－ht10 = hti － hv10 求任意两断面（i 、j ）的通风阻力： hRi～j = Pti－Ptj= hti－htj （三）、通风机全压（Ht） 1、通风机全压的概念 Ht = Pt6－Pt5 2、通风机全压Ht与风道通风阻力、出口动能损失的关系 hR6～10 = Pt6－Pt10 ∴ 　Pt6 = hR6～10＋Pt10， hR0～5 = Pt0－Pt5 ∴ Pt5 = Pt0－hR0～5， Ht = Pt6－Pt5 = hR6～10＋Pt10－（Pt0－hR0～5） =hR6～10＋P0＋hv10－（P0－hR0～5）=hR6～10＋hv10＋hR0～5 Ht= hR0～10＋hv10 Hs = hR0～10, Ht= Hs ＋hv10 相对静压的负值越大，其扩散器回收动能的效果越好。

第四节 能量方程在通风中的应用 两个特例： 5 a）无正压通风段（6断面直接通大气） 6 通风机全压仍为：Ht = Pt6－Pt5 　　∵ Pt5=Pt０－hR０～5 ；Pt6= P0＋hv6 ∴ Ht= hR０～5＋hv6 b）无负压通风段（５断面直接通大气） ∵　Pt6=hR6～10＋Pt10，Pt10=P0＋hv10；Pt5=P0 ∴ Ht=hR6～10＋hv10 无论通风机作何种工作方式，通风机的全压都是用于克服风道的通风阻力和出口动能损失；其中通风机静压用于克服风道的通风阻力。 5 6 抽出式通风方式 5 10 6 压入式通风方式

第四节 能量方程在通风中的应用 二、通风系统风流能量（压力）坡度线 (一) 通风系统风流能量（压力）坡度线 绘制矿井通风系统的能量（压力）坡度线(一般用绝对压力)的方法：是沿风流流程布设若干测点，测出各点的绝对静压、风速、温度、湿度、标高等参数，计算出各点的动压、位能和总能量；然后在压力（纵坐标）－ － 风流流程（横坐标）坐标图上描出各测点，将同名参数点用折线连接起来，即是所要绘制的通风系统风流能量（压力）坡度线。 以下图所示简化通风系统为例，说明矿井通风系统中有高度变化的风流路线上能量(压力)坡度线的画法。 １ ２ ３ ４

第四节 能量方程在通风中的应用 作图步骤：1. 确定基准面。一般地，以最低水平(如2-3)为基准面。 2. 测算出各断面的总压能(包括静压、动压和相对基准面的位能)。 3. 选择坐标系和适当的比例。以压能为纵坐标，风流流程为横坐标，把各断面的静压、动压和位能描在坐标系中，即得1、2、3、4断面的总能量。 4. 把各断面的同名参数点用折线连接起来，即得1－2－3－4流程上的压力坡度线。 1 2 3 4 b0 c0 d0 a1 a2 b2 c2 a0(a) b (b1) c(c1) d d1 d2 P0 Pa 压能 e EP01 EP04 HN Ht 流程

第四节 能量方程在通风中的应用 (二) 矿井通风系统能量（压力）坡度线的分析 b0 c0 d0 a0(a) b (b1) c(c1) d Pa 压能 EP04 EP01 b2 c2 e HN P0 a1 a2 d1 Ht d2 １、能量（压力）坡度线（ a-b-c-d ）清楚地反映了风流在流动过程中，沿程各断面上全能量与通风阻力hR之间的关系。 全能量沿程逐渐下降，从入风口至某断面的通风阻力就等于该断面上全能量的下降值（如b0b），任意两断面间的通风阻力等于这两个断面全能量下降值的差。 2、 绝对全压和绝对静压坡度线的坡度线变化有起伏（如1~2段风流由上向下流动，位能逐渐减小，静压逐渐增大；在3~4段其压力坡度线变化正好相反，静压逐渐减小，位能逐渐增大）。说明，静压和位能之间可以相互转化。 3、 1、４ 断面的位能差(EP01-EP04)叫做自然风压(HN)。HN和通风机全压（Ht)共同克服矿井通风阻力和出口动能损失。 HN+Ht(d2~e)=(d0~d)+(d1~d2) ４、能量（压力）坡度线可以清楚的看到风流沿程各种能量的变化情况。特别是在复杂通风网络中，利用能量（压力）坡度线可以直观地比较任意两点间的能量大小，判断风流方向。这对分析研究局部系统的均压防灭火和控制瓦斯涌出是有力的工具。（例 见Ｐ３３）

第四节 能量方程在通风中的应用 例2 如图2-4-4所示的同采工作面简化系统，风流从进风上山经绕道1分为二路；一路流经1－２－３－４(2－３为工作面Ⅰ)；另一路流经１－５－６－４（５－６为工作面Ⅱ）。两路风流在回风巷汇合后进入回风上山。如果某一工作面或其采空区出现有害气体是否会影响另一工作面？ 解：要回答这一问题，可以借助压力坡度线来进行分析。为了绘制压力坡度线，必须对该局部系统进行有关的测定。根据测算的结果即可绘出压力坡度线见图2-4-5。由压力坡度线可见，1－２－３－４线路上各点风流的全能量大于１－５－６－４线路上各对应点风流的全能量。所以工作面Ⅰ通过其采空区向工作面Ⅱ漏风，如果工作面Ⅰ或其采空区发生火灾时其有害气体将会流向工作面Ⅱ，影响工作面Ⅱ的安全生产。 1 2 3 4 5 6 Ⅰ Ⅱ 压力 流程

第四节 能量方程在通风中的应用 三、通风系统网络相对压能图和相对等熵静压图 对于较复杂的通风系统，由于井巷分支多，结构复杂，用压力坡度线表示就会出现坡度线相互交错，给使用带来不便。为此提出了使用通风系统网络相对压能图或相对等熵静压图。 实质：就是节点赋于压能值的通风系统网络图。压能图各节点的压能值是相对于某一基准面所具有的总能量值；或是相对某一参考面（如进风井口等）之间的通风阻力。 压能图的绘制与能量（压力）坡度线的绘制基本相同。

第四节 能量方程在通风中的应用 波兰学者提出了用相对等熵静压图来表示通风系统中风流各点的能位关系，因为某一节点的相对静压hi = Pi- P0i ，而井巷风流的 P0i 未知。假设大气压随高度变化属理想的绝热等熵过程，根据气态方程可推算P0i ，记为Pi 。 只要实测出通风系统中风流i点的绝对静压Pi，它与对应高度的等熵静压之差就是相对等熵静： 以相对等熵静压为纵坐标，横坐标无标量，按通风系统结构布置，即可画出相对等熵静压图。

本章小结 根据能量平衡及转换定律，结合矿井风流的特点，讨论了空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。 根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，分析矿井风流任一断面上的机械能和风流沿井巷运动的能量变化规律及其应用，为以后章节提供理论基础。

本章作业 2-5 2-8 2-10 2-13 2-15 2-17

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