第五章 本量利分析 制作人：支雪娥 淮阴工学院 商学院

本章内容 第一节 本量利分析概述 第二节 单一品种的保本分析 第三节 盈利条件下的本量利分析 第四节 单一品种条件下本量利分析的其他问题 第五节 多品种条件下的本量利分析

第一节 本量利分析概述 本量利分析的基本涵义 本量利分析的基本假定 本量利关系的基本公式 贡献边际及其相关指标的计算

一、本量利分析的基本涵义 本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析 。

二、本量利分析的基本假定 ★成本性态分析的假定 ★相关范围及线性假定 ★产销平衡和品种结构稳定的假定 ★变动成本法的假定 ★目标利润的假定

三、本量利关系的基本公式 营业利润=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本

四、贡献边际及其相关指标的计算 贡献边际总额 单位贡献边际 贡献边际率 变动成本率

贡献边际总额（Tcm） 贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 。 贡献边际=销售收入－变动成本 =单位贡献边际×销售量 =销售收入×贡献边际率 =固定成本＋营业利润

单位贡献边际（cm） 单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。 单位贡献边际=单价-单位变动成本 =贡献边际总额/销售量 =销售单价×贡献边际率

贡献边际率（cmR） 贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。 贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100% =单位贡献边际/单价×100% =1－变动成本率

变动成本率（bR） 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。 变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100% =1-贡献边际率

【例4－1】相关指标的计算 已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×4年生产经营能力为12 500件。 要求：(1)计算全部贡献边际指标。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。

解：(1) 全部贡献边际指标如下： 单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件) 贡献边际(Tcm)＝cm·x＝4×12 500＝50 000(万元) 贡献边际率(cmR)＝ ×100%＝ ×100%＝40% (2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50 000-40 000 ＝10 000(万元) (3)变动成本率(bR)＝ ×100%＝ ×100%＝60% (4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1 BACK

第二节 单一品种的保本分析 保本分析的基本概念 保本点的确定 企业经营安全程度的评价指标 关于保本状况的进一步研究

一、保本分析的基本概念 收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零 保本分析就是研究 当企业恰好处于保本状 态时本量利关系的一种 定量分析方法。

二、保本点的确定 保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量的总称。 单一品种的保本点有两种表现形式：一 是保本点销售量，简称保本量（BEu，一是保本点销售额，简称保本额(BEd)

单一品种保本点的确定方法 图解法 基本等式法 贡献边际法

图解法 （1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点 y (元) 销售收入线y=px 总成本线y=a+bx BEP y0 a BEu x (件)

基本等式法 在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。

【例4－2】保本点的计算——基本等式法的应用 已知：仍按例4－1资料。 要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。 解： 保本量（ ）＝ ＝ ＝10 000(件) 保本额（ ）＝p ＝10×10 000＝100 000(万元)

贡献边际法

【例4－3】保本点的计算——贡献边际法的应用 已知：仍按例4－1资料。 要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。 解： 保本量（ ）＝ ＝ ＝10 000(件) 保本额（ ）＝ ＝ ＝100 000(万元)

三、企业经营安全程度的评价指标 安全边际指标 保本作业率指标

安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。 安全边际指标 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。 表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率

安全边际计算公式

保本作业率指标 保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

保本作业率指标 安全边际率+保本作业率＝1

【例4－4】企业的经营安全程度指标的计算及评价 已知：仍按例1资料。 要求： (1)计算该企业的安全边际指标。 (2)计算该企业的保本作业率。 (3)验证安全边际率与保本作业率的关系。 (4)评价该企业的经营安全程度。

解：(1) 安全边际指标的计算如下： 安全边际量(MS量)＝x1 -x0 ＝12 500-10 000 ＝2 500(件) 安全边际额(MS额)＝y1-y0＝125000-100000 ＝25 000(万元) 安全边际率(MSR)＝ ×100%＝ ×100% ＝20% (2)保本作业率(dR)＝ ＝ ×100%＝80% (3)安全边际率+保本作业率＝20%+80%＝1 (4)因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注意与比较安全的临界点。

四、关于保本状况的进一步研究 若某企业不盈不亏、收支相等、利润为零、贡献边际等于固定成本、安全边际各项指标均为零、保本作业率为100%，则可以断定该企业一定处于保本状态。 BACK

第三节 盈利条件下的本量利分析 保利点及其计算 保净利点及其计算 保利成本及其计算 保利单价及其计算 利润与其他因素的关系

一、保利点及其计算 保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。

保利点计算公式

【例4－5】保利点的计算 已知：仍按例4－1资料，假设20×4年的目标利润TP为 12 000万元，价格和成本水平同上年完全相同。 要求：计算该年的保利点。 解： 保利量（x'）= = =13 000(件) 保利额 （y'）= = =130 000(万元)

二、保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务 量。包括保净利量和保净利额两种形式 。

【例4－6】保净利点的计算 已知：仍按例4－1资料，假定20×4年的目标净利润TTP为 8 040万元，所得税率为25%，价格和成本水平保持不变。 要求：计算该年的保净利点。 解： 保净利量（ x″）= = =12680（件） 保净利额（ y″） = = =126800（万元）

三、保利成本及其计算 保利成本是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，特定成本应当达到的水平，包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标 。 b=p-(a+P)/x a=px-bx-P

四、保利单价及其计算 想一想，保利单价的计算公式应是什么？ p=b+ 保利单价是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标单价。 p=b+ 想一想，保利单价的计算公式应是什么？

五、利润与其他因素的关系 利润＝(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本 ＝单位贡献边际×安全边际销售量 ＝贡献边际率×安全边际销售额 销售利润率＝贡献边际率×安全边际率 BACK

第四节 单一品种条件下本量利分析的其他问题 有关因素变动对相关指标的影响 本量利关系图

一、有关因素变动对相关指标的影响 单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑ 单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓ 固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓ 销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑ 单价、销售量上升，利润上升 单位变动成本、固定成本上升，利润下降

二、本量利关系图 传统式本量利关系图 贡献式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系

一、传统式本量利关系图 其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。

一、传统式本量利关系图 y (元) 销售收入线y=px y1 总成本线y=a+bx BEP y0 a x 0 x 1 x (件) 利润区 亏损区 a x 0 x 1 x (件)

二、贡献式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将总成本 置于变动成本线之上，能直观地反映贡献 边际、固定成本及利润之间关系的图形 。

三、利润—业务量式本量利关系 利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。

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第五节 多品种条件下的本量利分析 加权平均法 主要产品法 分算法 联合单位法

一、加权平均法

【例4－7】加权平均法的应用 已知：甲企业组织三种产品的生产经营， 20×4年全厂预计发生固定成本300 000万元，各种产品的预计销量、单价、单位变动成本等的计划资料如表4—2所示，假定目标利润为150 000万元。

表4—2 甲企业计划资料 金额单位:万元 项目 品种 销量xi 单价pi 单位变动成本bi 销售收入pxi 贡献边际Tcmi 表4—2 甲企业计划资料 金额单位:万元 项目 品种 销量xi 单价pi 单位变动成本bi 销售收入pxi 贡献边际Tcmi 贡献边际率cmRi (甲)栏 ① ② ③ ④＝①×② ⑤＝①×(②-③) ⑥＝⑤÷④ A 100 000件 10 8.5 1 000 000 150 000 15% B 25 000台 20 16 500 000 100 000 20% C 10 000套 50 25 250 000 50%

要求:（1）计算综合贡献边际率； ＝1 000 000+500 000+500 000 ＝2 000 000（万元） 贡献边际总额 （2）测算20×4年该企业综合保本额和各产品的保本额； （3）计算该企业的综合保利额。 解: （1）根据表4—2资料，可以计算出： 全厂计划销售收入总额 ＝1 000 000+500 000+500 000 ＝2 000 000（万元） 贡献边际总额 ＝150 000+100 000+250 000＝500 000（万元） 综合贡献边际率＝ ×100%＝25%

或：从表4—2第⑥栏中可查得三种产品的贡献边际率分别为15%、20%和50%。 A产品的销售比重＝ ×100%＝50% B产品的销售比重＝ ×100%＝25% C产品的销售比重＝ ×100%＝25% 综合贡献边际率＝15%×50%+20%×25%+50%×25% ＝7.5%+5%+12.5%＝25% （2）综合保本额＝ ＝1 200 000(万元)

A产品保本额＝1 200 000×50%＝600 000(万元) B产品保本额＝1 200 000×25%＝300 000(万元) C产品保本额＝1 200 000×25%＝300 000(万元) A产品保本量＝600 000÷10＝60 000(件) B产品保本量＝300 000÷20＝15 000(台) C产品保本量＝300 000÷50＝6 000(套) 综合保利额＝ ＝1 800 000(万元)

鉴于销售额比重会影响到综合贡献边际率水平，因而销售额比重即品种结构因素必然构成影响多品种本量利关系的另一要素。 显然，在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。

二、主要产品法 主要品种法是指在特定条件下，通过在多种 产品中确定的一种主要品种，完成多品种条 件下本量利分析任务的一种方法。 优点：简单 缺点：有误差

三、分算法 分算法是指在一定条件下，将全厂固定 成本按一定标准在各种产品之间进行分配 ，然后再对每一个品种分别进行本量利分 析的方法。

四、联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之 间客观存在的相对稳定产销实物量比例的 基础上，确定每一联合单位的单价和单位 变动成本，进行多品种条件下本量利分析 的一种方法。

联合单位法计算公式 某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比 某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比 【例4－12】

【例4－12】联合单位法的应用 已知:仍按例4－7资料。 要求:用联合单位法进行保本分析。 解:(1)确定产品销量比 A∶B∶C＝10∶2.5∶1 (2)联合单价＝10×10+20×2.5+50×1＝200（万元／联合单位） (3)联合单位变动成本＝8.5×10+16×2.5+25×1＝150（万元／联合单位） (4)联合保本量＝ ＝6 000(联合单位)

(5)计算各种产品保本量: A产品保本量＝6 000×10＝60 000(件) B产品保本量＝6 000×2 (5)计算各种产品保本量: A产品保本量＝6 000×10＝60 000(件) B产品保本量＝6 000×2.5＝15 000(台) C产品保本量＝6 000×1＝6 000(套) (6)计算各种产品保本额: A产品保本额＝10×60 000＝600 000(万元) B产品保本额＝20×15 000＝300 000(万元) C产品保本额＝50×6 000＝300 000(万元)

本章思考题 单一品种条件下保本点如何计算？ 保本点、保利点、保净利点在计算上有 何相同与不同？ 多品种条件下保本点的计算方法有哪些？ 如何应用这些方法？ 保本状态的表现形式有哪些？

练一练

作业题与练习题 要求：（1）预测2001年该公司的保本销售额； （2）2001年该公司可获得多少税前利润？ 1、已知：某公司2001年预计销售某种产品50000件，若该产品变动成本率为50%，安全边际率为20%，单位贡献边际为15元。 要求：（1）预测2001年该公司的保本销售额； （2）2001年该公司可获得多少税前利润？

2、已知：某公司产销一种产品，本年有关资料如下： 单位售价 20 单位变动成本： 直接材料 4 直接人工 7 变动制造费用 3 单位贡献边际 6 要求：（1）若每年销售额为25000元时可以保本，计算当年固定成本总额； （2）若明年单位直接人工增加3元，在其他条件不变的情下，要维持目前的贡献边际率，明年单位售价应达到多少元？

3、已知：某公司只销售一种产品，2005年单位变动成本为15元/件，变动成本总额为63000元，共获税前利润18000元，若该公司计划于2006年维持销售单价不变，变动成本率仍维持2005年30%的水平上。 要求：（1）预测2006年的保本销售量； （2）若2006年的计划销售量比2005年提高8%，则可获得多少税前利润？

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