第2章 叶片式水泵 2.7 离心泵装置定速运行工况 2.8 离心泵装置调速运行工况 2.9 离心泵装置换轮运行工况 第2章 叶片式水泵 2.7 离心泵装置定速运行工况 2.8 离心泵装置调速运行工况 2.9 离心泵装置换轮运行工况 2.10 离心泵并联及串联运行工况

第2章 叶片式泵 工况点 水泵瞬时工况点：水泵运行时，某一瞬时的出水流量(Q）、扬程（H）、轴功率（N）、效率（ ）等在Q-H曲线、Q-N曲线、Q- 曲线上的具体位置，称为水泵瞬时工况点。 决定离心泵装置工况点的因素： 　　（1）水泵本身型号； 　　（2）水泵实际转速； 　　（3）管路系统及边界条件。 讨论：在定速和调速运行情况下，工况点确定以 及影响工况点的诸因素 2.7 离心泵装置定速运行工况

§ 2.7.1 管路系统的特性曲线 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 管路总水头损失 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.1 管路系统的特性曲线 管路总水头损失 式中：A—— 比阻；l——管道的长度； D——管道直径； ：由管中平均流速小于1.2m/s引入的修正系数 ：由钢管壁厚不等于10mm引入的修正系数 即为管道水头损失特性曲线（二次抛物线） 管路水头损失的特性曲线（二次抛物线）

§ 2.7.1 管路系统的特性曲线 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 管道水头损失的特性曲线（∑h=SQ2二次抛物线） 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.1 管路系统的特性曲线 管道水头损失的特性曲线（∑h=SQ2二次抛物线） 管路水头损失代入水泵设计扬程计算公式： 图解法求水箱出流的工况点

§ 2.7.2 图解法求水箱出流的工况点 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 水箱出流简图如下,找出该水箱出流的工况点 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.2 图解法求水箱出流的工况点 水箱出流简图如下,找出该水箱出流的工况点 当管道的管径、长度及布置已定时，画出Q-∑h曲线，如图（a）所示。 直接法求水箱出流工况点

§ 2.7.2 图解法求水箱出流的工况点 1、直接法 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.2 图解法求水箱出流的工况点 1、直接法 （1）沿水箱水面画一水平线与曲线的交点K； （2）K点的纵坐标值HK（水箱能够供给液体的比能H），也表示当管道通过流量为QK时，消耗于摩阻上的液体比能值 （3）K点为该水箱的出流工 况点，其流量值为QK 折引法求水箱出流工况点

§ 2.7.2 图解法求水箱出流的工况点 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 2、折引法 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.2 图解法求水箱出流的工况点 2、折引法 （1）沿水箱画一水平线Ⅰ，其纵坐标值皆为H; （2）沿Q坐标轴下面画出该管道的水头损失特性曲线（b）； （3）由水平线Ⅰ上减去相应流量下的水头损失，得到曲线，此曲线与Q坐标轴相交于K’点。 （4）K’即为该水箱出流的工况点。其流量值 2.7.3 图解法求离心泵装置的工况点

§ 2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 图解法和数解法 ，图解法简明、直观，常用 1、直接法 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 图解法和数解法 ，图解法简明、直观，常用 1、直接法 Q-H H , M 1、画出离心泵样本提供 的该Q-H曲线； 2、再按公式 ， 在沿 的高度上，画出 管道损失特性曲线 两线交于M点。 3、M点为平衡工况 点，其出水量为 ， 扬程为 HM ， Q-ΣH HST HST Q QM M点为该泵装置的工况点证明

§ 2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 反证法： 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 M K D HST Q QM H 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 反证法： 2、假设在D点，泵提供的比能将小于管道所要求的总比能，水流能量不足，管流减缓，工况点向流量小的一侧移动，直到M点为止。 所以M点为该泵装置的工况点。 1、假设在K点，流量为QK时，泵提供的比能HK1将大于管道所要求的总比能HK2，能量富裕了△h，使管道水流加速，流量加大，工况点自动向流量增大的一侧流动，直到M点为止； M K D HST Q QM H Q-ΣH Q-H ΣH HM HK1 HK2 Qk （２）折引法

§2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 2、折引法 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 §2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 2、折引法 1）画出离心泵样本提供的该Q-H曲线； 4）沿水塔水位作一水平线，与 曲线相交于M1 5）由M1点向上作垂线引伸与Q-H曲线相 交于M点，则M点就是该离心泵的工况点。 3）在泵的Q-H特性曲线上减去相应流量下的水头损失，得到 曲线（折引特性曲线）。 6）M工况点的坐标（QM,HM） 2）在沿Q坐标轴的下面画出该管道损失特性曲线 H Q-H M HM M1 （Q-H）’ HST Q QM Q-ΣH 总结

§2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 泵工况点取决于： 泵和管道系统能量供求关系平衡 两种情况之一发生改变，其工况点就会 发生转移。 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 §2.7.3图解法求离心泵装置的工况点 泵工况点取决于： 泵和管道系统能量供求关系平衡 两种情况之一发生改变，其工况点就会 发生转移。 暂时的平衡会被另一种新的平衡点所代替 §2.7.4 离心泵装置工况点的改变 §2.7.4 离心泵装置工况点的改变

§2.7.4 离心泵装置工况点的改变 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 1、自动调节 如有前置水塔城市供水中。 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 §2.7.4 离心泵装置工况点的改变 1、自动调节 如有前置水塔城市供水中。 晚上：管网用水量小，水塔水 位升高，泵静扬程不断升高 （A到C） 白天：管网用水量大，泵静扬 程不断下降，（C到A） 故泵装置工况点随着城市管网用水量的变化而变 化，在一个相当幅度的区间内游动着（自动调节）。 管网压力变化幅度太大，会超出“高效段”，效率低 (2)人工调节

§2.7.4 离心泵装置工况点的改变 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 (2)人工调节 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 §2.7.4 离心泵装置工况点的改变 (2)人工调节 调节闸阀（常用）；A：闸阀全开（极限工况点）；逐渐关小，特性曲线变陡，工况点左移，出水量减小。闸阀全关，水流切断。流量从零到极限工况点之间变化 改变阀门开度

§2.7.4 离心泵装置工况点的改变 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 改变阀门开度 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 §2.7.4 离心泵装置工况点的改变 QA A H Q QB B B1 改变阀门开度 优点：调节流量，简便易行，可连续变化 缺点：关小阀门时增大了流动阻力，额外 消耗了部分能量，经济上不够合理。 总结：在定速情况下，离心泵装置工况点的改变，主要是管 道系统特性曲线发生改变引起的（水位、管网中用水 量变化、管道阻塞或破裂以及泵站中闸阀节流等） 调节转速； 调节叶轮（变径调节）；水泵的联合运行 2.7.5 数解法求离心泵装置的工况点

原理：拟合Q-H曲线，与管道系统特性曲线联立求解工况点。 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.5 数解法求离心泵装置的工况点 原理：拟合Q-H曲线，与管道系统特性曲线联立求解工况点。 拟合Q-H曲线

§ 2.7.5 数解法求离心泵装置的工况点 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 拟合Q-H曲线 (1) 第2章 叶片式泵 § 2.7 离心泵装置定速运行工况 § 2.7.5 数解法求离心泵装置的工况点 拟合Q-H曲线 (1) H——水泵的实际扬程(MPa)； Hx——水泵在Q=0时所产生的虚总扬程(MPa)； hx——相应于流量为Q时，泵体内的虚水头损失之和。 hx =SxQmMPa Sx——泵体内虚阻耗系数; m——指数。 M=2时： (2)采用最小二乘法 § 2.8 离心泵装置调速运行工况

§ 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 调速运行：泵在可调速的电机驱动下运行，通过改变转速来改变泵装置的工况点。 第2章 叶片式泵 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 调速运行：泵在可调速的电机驱动下运行，通过改变转速来改变泵装置的工况点。 2.8.１ 叶轮相似定律 几何相似条件：两个叶轮主要过流部分一切相对应 的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。 b2、b2m ——实际泵与模型泵叶轮的出口宽度； D2、D2m——实际泵与模型泵叶轮的外径； ——任一线性尺寸的比例。 运动相似的条件是

在几何相似的前提下，运动相似就是工况相似。 第2章 叶片式泵 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 运动相似的条件是：两叶轮对应点上水流的同名速度方向一致，大小互成比例。也即在相应点上水流的速度三角形相似。 在几何相似的前提下，运动相似就是工况相似。 叶轮相似定律有三个方面：

§ 2.8 离心泵装置调速运行工况 叶轮相似定律的三个方面： 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 叶轮相似定律的三个方面： 1、第一相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的流量之间的关系。 2、第二相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的扬程之间的关系。 3

§ 2.8 离心泵装置调速运行工况 叶轮相似定律的三个方面： 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 叶轮相似定律的三个方面： 3、第三相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的轴功率之间的关系。 把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵 2.8.2相似定律的特例——比例律

§ 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 比 例 律 1、比例律应用的图解方法

§ 2.8.2 相似定律的特例——比例律 1、比例律应用的图解方法 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 1、比例律应用的图解方法 1)已知水泵转速为nl时的(Q—H)l曲线，但所需的工况点，并不在该特性曲线上，而在坐标点A2(Q2，H2)处。现问；如果需要水泵在A2点工作，其转速n2应是多少? 2)已知水泵nl时的(Q—H)l曲线，试用比例律翻画转速为n2时的(Q—H)2 曲线。 62

§ 2.8.2 相似定律的特例——比例律 问题1)：用“相似工况抛物线”方法 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 问题1)：用“相似工况抛物线”方法 （1）求“相似工况抛物线” 由 消去转速后，得： 凡是符合比例律关系的工况点，均分布在以坐标原点为顶点的二次抛物线上。此抛物线称为相似工况抛物线 （也称等效率曲线）。画与A2点工况相似的抛物线。 （2）求A1点（与A2相似的点）： 相似工况抛物线与(Q—H)l线的 交点。 （3）求n2 Q H （Q-H）1 A1 A2 问题2)

§ 2.8.2 相似定律的特例——比例律 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 问题2)已知水泵nl时的(Q—H)l曲线,试用比例律翻画转速为n2时的(Q—H)2 曲线。 （1）在(Q—H)l线上任取a、b、c、d、e、f点（6-7个点）； （2）利用比例律求(Q—H)2上的a’、b’、c’、d’、e’、f’……作(Q—H)2曲线。 同理可求(Q—N)2曲线。 a b d c e f H （Q-H）1 （Q-H）2 A2 Q 求(Q—η)2曲线。

在利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等的，将已知图中a、b、c等点的效率点平移即可。 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 求(Q—η)2曲线。 在利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等的，将已知图中a、b、c等点的效率点平移即可。 定速运行与调速运行比较：

(2)保持管网等压供水(即HST基本不变) § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 定速运行与调速运行比较 泵站调速运行的优点表现于: (1)省电耗(即N’B2＜NB2)。 (2)保持管网等压供水(即HST基本不变) 2、比例律应用的数解方法

叶轮相似定律在叶片泵领域内的应用：比转数 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.2 相似定律的特例——比例律 2、比例律应用的数解方法 (1) (2) 叶轮相似定律在叶片泵领域内的应用：比转数 叶轮相似定律在叶片泵领域内的具体应用

§ 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 比转数(ns)：反映叶片泵共性的综合性的特征数. 1、比转数公式的推导： 1）模型泵确定：在最高效率下，当有效功率Nu＝735.5 W(1HP)，扬程Hm＝1m，流量 m3／s。这时该模型泵的转数，就叫做与它相似的实际泵的比转数ns 。 2）泵叶轮的相似准数推导

2）泵叶轮的相似准数 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 推导过程： 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 2）泵叶轮的相似准数 推导过程： 按相似定律，可得： 将模型泵的Hm＝1m，Qm＝0.075m3／s代入 单位：Q---m3/s；H—m；n—r/min。 注意事项：

§ 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 注意事项： § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 也即水泵的设计工况点。 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 注意事项： (1)Q和H是指水泵最高效率时的流量和扬程， 也即水泵的设计工况点。 (2)比转数ns是根据所抽升液体的容重γ＝ 1000kg／m3时得出的。 (3)Q和H是指单吸、单级泵的流量和扬程。 (4)比转数不是无因次数，它的单位是“r／min”。 例题：1

§ 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 例题1： § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 例题1： 有一台多级泵（八级），流量 Q=45m3/h,扬程H=160m，转速n=2900r/min，则比转数ns= 。 A、150 B、120 C、80 D、60 例题2：

例题2：同一台泵，在运行中转速由n1变为n2，试问其比转数ns是否发生变化？为什么？ § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 例题2：同一台泵，在运行中转速由n1变为n2，试问其比转数ns是否发生变化？为什么？ 答：比转数不变 因为调速后满足比例率： 比转数 比转数 2、对比转数的讨论

(1)比转数(ns) 反映实际水泵的主要性能。 当转速n一定时， ns越大，水泵的流量越大，扬程越低。 ns越小，水泵的流量越小，扬程越高。 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 2、对比转数的讨论 (1)比转数(ns) 反映实际水泵的主要性能。 当转速n一定时， ns越大，水泵的流量越大，扬程越低。 ns越小，水泵的流量越小，扬程越高。 一般，低扬程农用泵都是高比转数； 高压锅炉给水泵多数都是低比转数。 2

§ 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) (2)叶片泵叶轮的形状、尺寸、性能和效率都随比转数而变的。用比转数ns可对叶片泵进行分类。 要形成不同比转数ns，在构造上可改变叶轮的 外径(D2)和减小内径(D1)与叶槽宽度(b2)。 100 200 350 1200 0.8 (3)相对性能曲线

§ 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 第2章 叶片式泵 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) (3)相对性能曲线：特性曲线用相对值为坐标绘出 　　ns越小：Q—H曲线就越平坦； 　　Q＝0时的N值就越小。 因而，比转数低的水泵，采用闭闸起动时，电 动机属于轻载起动，起动电流减小； 效率

§ 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 ns越小： 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) ns越小： 效率曲线在最高效率点两侧下降得也越和缓。 相对性能曲线的实用意义：

相对性能曲线的实用意义： § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 确定泵的特性曲线 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.３ 相似准数—比转数(ns) 相对性能曲线的实用意义： 确定泵的特性曲线 工作中的泵没有特性曲线资料，只有铭牌上的Q、H、N、n值。 步骤： 1、按照 算出ns值； 2、在图2-42,2-43,2-44上找出相对性能曲线； 3、按下式点绘出该泵的Q-H、Q-N、Q- 例题：

例题： 清理仓库时，找出一台旧的BA型（单级单吸）泵，从其模糊的铭牌上，可看出 ，试绘制其Q-H，Q-N,Q- 性能曲线 解：该水泵的比转速： 参考P54的 相对性能曲线， 铭牌上参数即为： 根据公式： 2.8.4 调速途径及调速范围

(1)电机转速不变，通过中间偶合器以达到改变转速的目的。 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 § 2.8.4 调速途径及调速范围 1、调速途径 (1)电机转速不变，通过中间偶合器以达到改变转速的目的。 采用液力偶合器对叶片泵机组可进行无级调速，可以大量节约电能，并可使电动机空载(或轻载)启动 ，热能损耗多。 (2)电机本身的转速可变。 改变电机定子电压调速，改变电机定子极数调速，改变电机转子电阻调速，串级调速以及变频调速等多种。 在确定水泵调速范围注意问题

§ 2.8.4 调速途径及调速范围 § 2.8 离心泵装置调速运行工况 第2章 叶片式泵 2、在确定水泵调速范围时，应注意如下几点： 第2章 叶片式泵 § 2.8.4 调速途径及调速范围 2、在确定水泵调速范围时，应注意如下几点： (1)调速水泵安全运行的前提是调速后的转速不能与其临界转速重合、接近或成倍数。否则产生共振现象使泵机组遭到破坏。 (2)水泵的调速一般不轻易地调高转速。否则容易出现机械性的损烈，严重时叶轮飞裂。 (3)合理配置调速泵与定速泵台数的比例。 (4)水泵调速的合理范围应使调速泵与定速泵均能运行于各自的高效段内。 § 2.9 离心泵装置换轮运行工况

换论运行：把泵的原叶轮外径在车床上切削得 第2章 叶片式泵 § 2.9 离心泵装置换轮运行工况 换论运行：把泵的原叶轮外径在车床上切削得 小一些再安装好进行运转。 2.9.1 切削律 以上三式统称为泵叶轮的切削律 注意：切削律是建于大量感性试验资料的基础上。如果叶轮的切削量控制在一定限度内时，则切削前后水泵相应的效率可视为不变。 此切削限量与水泵的比转数有关。（见下表）

§ 2.9 离心泵装置换轮运行工况 第2章 叶片式泵 2.8.2 切削律的应用 1、切削律应用的两类问题 第2章 叶片式泵 § 2.9 离心泵装置换轮运行工况 2.8.2 切削律的应用 1、切削律应用的两类问题 (1)已知叶轮的切削量，求切削前后水泵特性曲线的变化。 (2)已知要水泵在B点工作，流量为QB，扬程为HB，B点位于该泵的(Q-H)曲线的下方。现使用切削方法，使水泵的新特性曲线通过B点，要求：切削后的叶轮直径 是多少?需要切削百分之几?是否超过切削限量? 解1

§ 2.9 离心泵装置换轮运行工况 第2章 叶片式泵 1)解决这一类问题的方法归纳为“选点、计算、立点、连线”四个步骤。 (1)选点： 第2章 叶片式泵 § 2.9 离心泵装置换轮运行工况 已知叶轮的切削量，求切削前后水泵特性曲线的变化 1)解决这一类问题的方法归纳为“选点、计算、立点、连线”四个步骤。 (1)选点： (2)计算： (3)立点： (4)连线： Q-η 1 2 4 3 5 6 H Q-H Q-N Q 解2

§ 2.9 离心泵装置换轮运行工况 2) 求“切削抛物线” 第2章 叶片式泵 第2章 叶片式泵 § 2.9 离心泵装置换轮运行工况 切削后的叶轮直径是多少?需要切削百分之几?是否超过切削限量? 2) 求“切削抛物线” （1）已知条件：现有泵的叶轮直径D2及(Q—H)曲线和B点坐标（QB,HB） 称为切削抛物线（又称等效率曲线） （2）求满足切削律与B点相对应点。 A点坐标：切削抛物线与(Q—H) 线的交点。 切削量百分数: 按切削律可得： A Q H Q-H B 例题

例题 已知某变径运行水泵装置的管道系统特性曲线H=30+3500Q2和水泵在直径为D2=300mm时的(Q～H)曲线如图。试图解计算：(1).该抽水装置工况点的Q1与H1值，(2).若保持静扬程不变，流量下降10%时其直径D2’应降为多少? （要求详细写出图解步骤，列出计算表，画出相应的曲线，计算结果不修正) 解：(1)、根据所给管道系统特性曲线及水泵特性曲线 得交点Ａ（44，36）即ＱＡ=44L/s ＨＡ=36m (2)、流量下降10%时，工况点移动到B‘点， 由图中查得 则通过B’点的相似工况抛物线方程为

3) 绘制 曲线： 曲线与 曲线的交点为 即 则根据切削定律得： 2、应用切削律注意点

§ 2.9 离心泵装置换轮运行工况 第2章 叶片式泵 2、应用切削律注意点 (1)切削限量,见表2-6 第2章 叶片式泵 § 2.9 离心泵装置换轮运行工况 2、应用切削律注意点 (1)切削限量,见表2-6 (2)对于不同构造的叶轮切削时，应采取不同的方式。 低比转数：叶轮前后两盖板和叶片切削量一样； 高比转数：后盖板大于前盖板 混流式叶轮：只切割前盖板，轮毂处不切削 (3)

(3)沿叶片弧面在一定的长度内铿掉一层，则可改善叶轮的工作性能。 A：没锉 B：锉水舌上表面，由图可知：d=dF。不受影响，故上表面的锉尖无意义。 d锉前两叶片间距； dF锉后两叶片间距。 C：锉水舌下表面， 由图可知：d<dF C2r降低， 略有增加 (4)

实线表示：D2=290mm时，泵的(Q—H)曲线 虚线表示：D‘2=265mm时，泵的(Q’—H’)曲线 波形短线表示：泵高效率工作范围 　(4) 叶轮切削使水泵的使用范围扩大。 实线表示：D2=290mm时，泵的(Q—H)曲线 虚线表示：D‘2=265mm时，泵的(Q’—H’)曲线 波形短线表示：泵高效率工作范围 面积ABCD称为该泵的高效率方框图 离心泵性能曲线型谱图

Sh型离心泵性能曲线型谱图 §2.10 离心泵并联及串联运行工况

§2.10 离心泵并联及串联运行工况 第2章 叶片式泵 水泵并联工作：多台泵联合运行，通过联络管共同向管网或高地水池输水的情况。 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 水泵并联工作：多台泵联合运行，通过联络管共同向管网或高地水池输水的情况。 水泵并联工作特点： (1) 增加供水量； (2) 通过开停水泵的台数调节泵站的流量和扬程，以达到节能和安全供水； (3) 水泵并联输水提高泵站运行调度的灵活性和供水的可靠性。 2.10.1 并联工作的图解法

2.10.1 并联工作的图解法 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 1、泵并联性能曲线的绘制 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 2.10.1 并联工作的图解法 1、泵并联性能曲线的绘制 1）把并联的各台泵的（Q-H）曲线绘在同一坐标图上； 2）对应于同一H值的各个流量加起来 H 1 2 3 1’ 2’ 3’ Ⅰ Ⅱ Ⅰ+ Ⅱ 等扬程流量叠加 Q 采用方法

即：同型号的两台（或多台）泵并联后的总和流量， 等于某扬程下各台泵流量之和。 实际上管道水头损失必须考虑。 图解法求并联工况点就不那么简单。 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 采用方法：等扬程流量叠加 没有考虑管道水头损失来求工况点的 即：同型号的两台（或多台）泵并联后的总和流量， 等于某扬程下各台泵流量之和。 实际上管道水头损失必须考虑。 图解法求并联工况点就不那么简单。 Q H 2、同型号、同水位的两台水泵的并联工作

(2)绘制管道系统特性曲线,求并联工况点M。 (1)绘制两台水泵并联后的总和(Q-H)l+2曲线 (4)只开一台泵时的工况点S 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 2、同型号、同水位的两台水泵的并联工作 工况点 求法 (2)绘制管道系统特性曲线,求并联工况点M。 (1)绘制两台水泵并联后的总和(Q-H)l+2曲线 (4)只开一台泵时的工况点S (3)求每台泵的工况点N H Q-ΣH M Q1+2 Q1,2 N H0 (Q-H)1+2 S H’ Q’ (Q-H)1,2 N1,2 N’ Q 结论：

总和(Q-H)l+2曲线含义： §2.10 离心泵并联及串联运行工况 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 总和(Q-H)l+2曲线含义： 把两台参加并联泵的Q-H曲线，用一条等值泵的(Q-H)l+2曲线来表示。此等值泵的流量，必须具有各台泵在相同扬程时流量的总和。

§2.10 离心泵并联及串联运行工况 第2章 叶片式泵 结论： (1)N’＞N1,2，因此，在选配电动机时，要根据单条单独工作的功率来配套。 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 结论： (1)N’＞N1,2，因此，在选配电动机时，要根据单条单独工作的功率来配套。 (2)Q’＞Q1,2，2Q’＞Q1+2，即两台泵并联工作时，其流量不能比单泵工作时成倍增加。 在多台泵并联工作时，就很明显。如下页图所示 Q (Q-H)1+2 (Q-H)1,2 H Q-ΣH M Q1+2 Q1,2 N N1,2 N’ S H’ Q’

第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 台数过多就可能使工况点移除高效段的范围 选泵注意：

第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 注意： (1)如果所选的水泵是以经常单独运行为主的，那么，并联工作时，要考虑到各单泵的流量是会减少的，扬程是会提高的。 (2)如果选泵时是着眼于各泵经常并联运行的，则应注意到，各泵单独运行时，相应的流量将会增大，轴功率也会增大。 3、不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作

3、不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 3、不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作 (2)绘制两台水泵折引至B点的(Q-H)’Ⅰ＋Ⅱ 曲线 两台泵的特性曲线不同，管道中水流的水力不对称，采用折引法。 (1)绘制两台水泵折引至B点的(Q-H)’Ⅰ 、(Q-H)’Ⅱ曲线 (3)绘制BD段管道系统特性曲线,求并联工况点E (4)求每台泵的工况点 H (Q-H)Ⅰ (Q-H)Ⅱ (Q-H)'Ⅰ+ Ⅱ QⅡ HⅡ QⅠ HⅠ Ⅰ Ⅱ Ⅱ’ Ⅰ’ E Q-ΣHBD Ⅰ’’ Ⅱ’’ ΣH Q Q-ΣHAB Q-ΣHBC 并联机组的总轴功率及总效率：

§2.10 离心泵并联及串联运行工况 第2章 叶片式泵 并联机组的总轴功率及总效率： Q ΣH H (Q-H)Ⅰ (Q-H) Ⅱ Ⅱ’ Ⅰ’ 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 并联机组的总轴功率及总效率： Q ΣH H (Q-H)Ⅰ (Q-H) Ⅱ Ⅱ’ Ⅰ’ Q-ΣHAB Q-ΣHBC QⅡ HⅡ QⅠ (Q-H)'Ⅰ+ Ⅱ Q-ΣHBD E Ⅱ’’ Ⅰ’’ 4、如果两台同型号并联工作的水泵，其中一台为调速泵，另一台是定速泵。

4、如果两台同型号并联工作的水泵，其中一台为调速泵，另一台是定速泵。 第2章 叶片式泵 §2.10 离心泵并联及串联运行工况 4、如果两台同型号并联工作的水泵，其中一台为调速泵，另一台是定速泵。 　在调速运行中可能会遇到两类问题： (1) 调速泵的转速n1与定速泵的转速n2均为已知，试求二台并联运行时的工况点。其工况点的求解可按3(不同型号两台泵)所述求得。 (2)只知道调速后两台泵的总供水量为QP(HP为未知值)，试求调速泵的转速n1值(即求调速值)。 步骤：

(2)只知道调速后两台泵的总供水量为QP(HP为未知值)，试求调速泵的转速n1值(即求调速值)。 思路：求转速问题 一台为定速泵Ⅱ，一台为调速泵Ⅰ（额定转速nⅠ0) 两台泵特性曲线已知且重合 找一个已知点（调速泵工况点）M（QⅠ,HⅠ) nⅠ0 Ⅰ M

找 （等效率曲线）与（Q-H）Ⅰ交 点T（QT,HT) H Q 求调速泵工况点M （QⅠ,HⅠ) 求定速泵工况点 QⅠ=QP-QⅡ HⅠ= HB+SABQⅠ2 Q H （Q-H）1 T1 M （QⅠ,HⅠ)

步骤： 1、绘制两台同型号泵的(Q-H)Ⅰ、Ⅱ曲线，绘制BD段管道系统特性曲线，得出P点 2、P点的坐标为P（Qp，HB） 3、绘制 Q-ΣhBC曲线，得到定速泵折引曲线(Q-H)’Ⅱ曲线，与HB的高度线交于H点。 4、由H点向上引垂线与Q-H)Ⅱ交于J点（定速泵工况点） 5、调速泵流量QⅠ=QP-QⅡ,HⅠ= HB+SABQⅠ2，得M点（调速泵工况点） 6、绘制等效曲线与定速泵交于T(QT,HT)点 7、求n1 5、一台水泵向两个并联工作的高地水池输

5、一台水泵向两个并联工作的高地水池输水 可能存在的三种不同情况： 1）测压管内水面高于水池D内水面（即HB>ZD）时，泵向两个高地水池输水； 2）测压管内水面低于水池D内水面，而高于水池C内水面时（即ZC<HB<ZD）时，泵与高水池D并联工作，共同向低水池C输水； 3）测压管内水面等于水池D内水面（即HB=ZD）时，水池D的水不进也不出，水面维持平衡，泵单独向水池C输水（瞬间临界状态，意义不大） （1）水泵向两个高地水池输水

1）水泵向两个高地水池输水 （1）折引到B点处的折引 特性曲线 （2）绘制BC及BD管道系统特性曲线，并确定工况点 A、分别画出BC及BD管道系统特性曲线 及 曲线 B、将两条管道系统特性曲线相叠加得 C、两条曲线交与M点 D、过M点向上做垂线交 Q-H曲线与M’点，即 为泵的工况点 E、泵向高地水池输送水量 QBC、QBD

（2）水泵与高水池D并联工作，共同向低水池C输水 A、画出 曲线及 曲线，然后按折引特 性曲线方法 ，得到 曲线和 曲线； B、采用等扬程下流量叠加的原理，将曲线 与曲线 相加，绘出总和Q-H曲线； C、 Q-H曲线与 交于M点 D、泵工况点 过M点引是水平线得交点 P、K，过P向上引垂线， 交Q-H曲线于P’点，即泵 工况点 E、泵出水量QAB 高地水池出水量QBD (Q-HBD) 2.10.2 定速运行下并联工作的数解法

调速泵与定速泵配置台数比例的选定，应以充 分发挥每台调速泵在调速运行时仍能在较高效率范 围内运行为原则。 2.10.2 定速运行下并联工作的数解法 2.10.3 调速运行下并联工作的数解法 2.10.4 并联工作中调速泵台数的选定 调速泵与定速泵配置台数比例的选定，应以充 分发挥每台调速泵在调速运行时仍能在较高效率范 围内运行为原则。 例

同型号的泵并联运行：泵站要求的供水量为QA 1、Q2< QA<Q3:一调两定（两定2Q0，调Qi）； 例 调速泵(Q-H) 曲线 同型号的泵并联运行：泵站要求的供水量为QA 1、Q2< QA<Q3:一调两定（两定2Q0，调Qi）； 2、QA→ Q2：两调一定（ Qi小→效率低，定Q0，2调 Q0+ Qi ）； 3、 QA<Q2：两台调速（高效段内）； 4、 QA>Q3：两定两调。 2.10.5 水泵串联工作

2.10.5 水泵串联工作 各水泵串联工作时，其总和 （Q-H）性能曲线等于同一流量下扬程的叠加。 注：

注： 多级泵，实质上就是n级水泵的串联运行。随着水泵制造工艺的提高，目前生产的各种型号水泵的扬程，基本上已能满足给水徘水工程的要求，所以，一般水厂中已很少采用串联工作的形式。 end