平方差公式分解因式 沪科版七年级数学下册第八章 兴平桑镇二中 高伟伟 兴平桑镇二中 高伟伟 由Nordri®（www.nordridesign.com ） 设计提供
观察 & 思考 1） 2） 3) ______ （整式乘法） （因式分解）
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积． 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积． 公式特点 ①有两项组成． 公式左边的特点 ②两项的符号相反． ③两项都可写成数（或式） 的平方的形式． 公式的右边为两数的和与差的积
× √ √ × × √ 快乐练习一 × 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说 你的理由。谁是公式中的a和b，你能试着分解。 (7) (5) √ (2) √ × × (7) × √
课堂小结 1 满足什么条件的多项式才可运用平方差公式分解因式？ 2．公式a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b表示什么？ 3．分解因式要注意哪些问题？ ⅰ ：有公因式时，先提公因式，再应用平方差公式。 ⅱ ：运用平方差分解因式，当第一项系数是负数的时候，应该先提“—”号或者利用加法交换率交换位置，然后再分解因式。 ⅲ：分解要彻底 4 第一项为负时可用加法交换律交换位置或者提出负号。 课堂小结
例1： 第一项为负时如何办？
例2 解 原式 要 分 解彻底哦
随堂练习 1、判断正误 (1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( ) (2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( )
想一想 （2）在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的是( ) A 1个 B 2个 B C 3个 D 4个 B
（3）下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。 注意：因式分解必须彻底，分解到不能再分解为止
（4）请每位同学设计两个能用平方差公式分解因式的多项式，并请同桌互相作出解答。 ) 2 - = + (
（5）、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?
把下列各式分解因式 必做题： 选做题： (x － 1) ＋b2 (1 －x) 思维拓展 （2）已知 x+ y =7, x-y =5, 求 x 2- y2-2y+2x 的值. （1）分解因式 (x － 1) ＋b2 (1 －x) 选做题：
作 业 习题8.4知识技能一 二题
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