第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第1课时) 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第1课时) 安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇
复习 1.“三线八角”回顾 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 截线的同侧 被截直线的内部 同位角、内错角、同旁内角的特点: 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 截线的同侧 被截直线的内部 截线的两侧 被截直线的内部 截线的同侧
复习 2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 3.如何判断两条直线是否平行? (1)定义; (2)平行公理的推论.
探究 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗? 4
探究 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗? · C D A B 5
探究 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗? A B C D 要注意观察! 思考:在画图过程中,什么角始终保持不变? 6
归纳 判定方法1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行.
练习 如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗? 同位角相等,两直线平行.
探究 如果两条直线被第三条直线所截,那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? 思考:如图,如果∠1=∠2,那么a与b平行吗? l 3 因为∠1=∠2,∠2=∠3, 所以∠1=∠3, 所以a∥b.
归纳 判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:内错角相等,两直线平行.
探究 如果两条直线被第三条直线所截,那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 思考:如图,如果∠1+∠2=180°,那么a与b平行吗? 请写出推理过程.
归纳 判定方法3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
归纳 平行线的判定 判定方法1.同位角相等,两直线平行. 判定方法2.内错角相等,两直线平行. 判定方法3.同旁内角互补,两直线平行.
巩固练习 1.如图,BE是AB的延长线. (1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么? 答:AD∥BC.根据是同位角相等,两直线平行.
巩固练习 1.如图,BE是AB的延长线. (2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行?根据是什么? 答:AE∥DC.根据是内错角相等,两直线平行.
巩固练习 1.如图,BE是AB的延长线. (3)由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行?根据是什么? 答:AE∥DC.根据是同旁内角互补,两直线平行.
巩固练习 2.如图,∠1=∠C ,∠2=∠C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由. 1 AB∥CD 2 AC∥BD (同位角相等,两直线平行.)
巩固练习 3.如图,∠2=∠3=55°,∠1、∠4等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由. ∠1=55° ∠4=55° AB∥CD (同位角相等,两直线平行.) 或 (内错角相等,两直线平行.)
小结 1.本节课,你学习了哪些平行线的判定方法? 2.请你用自己的语言,简要叙述得到平行线判定方法的过程. 3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的,在推理论证中需要注意哪些问题?
布置作业 教科书 习题5.2 第1、4、7题
初稿:胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校) 审校:张永超(安徽省合肥市教育局教研室)