算法初步 §1.1.2 程序框图

复习 1、算法的概念 2、算法的特点 3、常见的几个例子 4、判断一个正整数是否是质数的算法

算法的概念 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。

算法的基本特点 1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果 。

第一步：判断n是否等于2？若n=2，则n是质数，否则，执行第二步； 判断一个正整数是否是质数的算法 开始 输入n n=2? d=2 flag=0 d=d+1 d整除n? d<=n-1且 flag=1? n是质数 n不是质数 结束 是 否 自然语言描述 图形描述 第一步：判断n是否等于2？若n=2，则n是质数，否则，执行第二步； 第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即能整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有，则n是质数。

3、整个图形中有哪些基本的图形，各自的意义和作用是什么？ 开始 判断一个正整数是否是质数的算法 输入n 图形描述 思考： 是 n=2? 否 1、flag的作用是什么？ d=2 否 d整除n? 2、d=d+1是什么意思？ 是 flag=0 d=d+1 3、整个图形中有哪些基本的图形，各自的意义和作用是什么？ 是 d<=n-1且 flag=1? 否 否 flag=1? 是 n是质数 n不是质数 结束

程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 名称 功能 终端框（起止框） 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示算法的输入和输出的信息 处理框（执行框） 赋值、计算 判断框 判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明

例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图 例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图 算法分析： 开始 结束 输入半径R 计算S=Pi*R*R 输出面积S 定义Pi=3.14 第一步：输入圆的半径 第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。 思考：整个程序框图有什么特点？

例2 已知一个三角形的三边长确分别为2,3,4,利用海伧-秦九 韶公式设计一个算法,求出它的 例2 已知一个三角形的三边长确分别为2,3,4,利用海伧-秦九 韶公式设计一个算法,求出它的 开始 面积,画出算法的程序框图. p=（2+3+4）/2 s=SQR(p*(p－2)*(p －3)*(p-4)) 输出s 结束

第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s×3，否则为M=240+(S-80)×5 例3 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租. 算法分析： 开始 结束 输入面积S 输出租金M S<=80 M=3*S M=240+5*(S-8) 否 是 第一步：输入住房面积S 第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s×3，否则为M=240+(S-80)×5 第三步：输出房租M的值。 思考：整个程序框图有什么特点？

例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.. 开始 输入a，b，c a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 否 是 存在这样的 三角形 不存在这样 的三角形 结束

例5 设计一个计算1＋2＋．．．＋１００的值的算法，并画出程序框图． 开始 i=1 sum=0 i=i+1 sum=sum+1 i≤100? 是 否 输出sum 结束

练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用 （1） （2） 开始 结束 输入a,b a<b? 输出a,b 输出b,a 否 是 开始 １　看下面的程序框图，分析算法的作用 开始 结束 输入a,b a<b? 输出a,b 输出b,a 否 是 （1） （2） 开始 结束 输入x y=3*x*x+4*x+5 输出y

练习2 开始 结束 输入a,b S>=60? credit=2 credit=0 否 是 S=(a+b)*0.5 输出credit 城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图

课堂作业Ｐ１１ 开始 练习１ 输入a a ≥0 N Y 输出 |a|=a 输出 |a|=-a 结束

练习２ 开始 X1=1 X2=2 m=(x1+x2)/2 N m*m －3<>0 y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0 x1=m x2=m N |x1 －x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2 输出所求的近似值m 结束

开始 输入n flag=1 否 n＞2 是 d=2 否 d整除n? 是 flag=0 d=d+1 是 d＜=n－1且flag=1? 否 否 flag=1? 是 n不是质数 n是质数 结束

顺序结构 输入n flag=1

条件结构 flag=1? 否 是 n不是质数 n是质数 结束

循环结构 d整除n? 否 是 flag=0 d=d+1 d＜=n－1且flag=1? 是 否

小结： 1、程序框图的概念 2、程序框图图例的名称和意义（作用） 3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构 与循环结构的算法

作业巩固： P11 习题1.1 A组 3 B组 2