第二章 匀变速直线运动的研究

1　实验:探究小车速度随时间变化的规律

一、实验目的 1.进一步练习使用打点计时器及利用纸带求速度。 2.学会利用实验数据计算各点瞬时速度的方法。 3.学会用图象法处理实验数据,并能根据v-t图象描述小车运动速度随时间的变化规律。 二、实验原理 1.瞬时速度的求法:计算打各计数点时小车的速度,应在计数点附近取一段很短的时间Δt,用Δt内的平均速度当作打该计数点时小车的瞬时速度。(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即 。求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度) 2.用描点法画出小车的v-t图象,图线的倾斜程度表示加速度的大小,如果v-t图象是一条倾斜的直线,说明物体的速度是均匀变化的。

三、实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。

四、实验步骤 1.按图所示,把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列小点,随后立即关闭电源。 4.换上新的纸带,重复实验两次。 5.增减所挂钩码,按以上步骤再做两次实验。

(1)多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。 实验指导 典例剖析 当堂检测 一、数据处理 1.纸带的选取和处理 (1)多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。 (2)舍掉开头一段过于密集的点,找一个适当的点作计时起点,为了减少测量误差和便于计算,每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时,相邻计数点的时间间隔为0.1秒。 (3)测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离。

实验指导 典例剖析 当堂检测 2.数据处理 (1)表格法: ①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,作为计数始点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4、…,测量各计数点1、2、3、…到计数点0的距离x,并记录在表中。

②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、…。 实验指导 典例剖析 当堂检测 ②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、…。 ③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入上面的表格中。 ④根据表格的数据,分析速度随时间怎么变化。

①在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点。 实验指导 典例剖析 当堂检测 (2)图象法: ①在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点。 ②画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。 ③观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律。

4.如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。 实验指导 典例剖析 当堂检测 二、实验注意事项 1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。 2.应该是先接通电源,再释放小车。 3.断开电源,取下纸带。 4.如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。 5.选择一条理想的纸带,“理想”是指纸带上的点迹清晰,舍弃点密集的部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选时间间隔T等于多少秒。 6.每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰。 7.不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点0之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。

2.根据纸带测量的位移有误差,从而计算出的瞬时速度有误差。 3.作v-t图象时单位选择不合适或人为作图不准。 实验指导 典例剖析 当堂检测 三、误差分析 1.木板的粗糙程度不同,摩擦不均匀。 2.根据纸带测量的位移有误差,从而计算出的瞬时速度有误差。 3.作v-t图象时单位选择不合适或人为作图不准。

【例题1】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学有如下操作步骤,其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……) 实验指导 典例剖析 当堂检测 【例题1】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学有如下操作步骤,其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……) A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带,再接通电源 B.将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端,并接好电路 C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码 D.取下纸带 E.将平板一端抬高,轻推小车,使小车能在平板上做匀速运动 F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔 (1)所列步骤中有错误的是　。  (2)遗漏的步骤:　。  (3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序:　　　　。 

解析:(1)步骤A中应先通电,再放纸带,顺序不能颠倒;D中取下纸带前应先断开电源。 (2)遗漏的步骤G:换上新纸带,重复实验三次。 实验指导 典例剖析 当堂检测 解析:(1)步骤A中应先通电,再放纸带,顺序不能颠倒;D中取下纸带前应先断开电源。 (2)遗漏的步骤G:换上新纸带,重复实验三次。 (3)步骤完善后,合理的实验步骤顺序为BFECADG。 答案:见解析

(1)在计时器打点1时,小车的速度为v1= cm/s; 实验指导 典例剖析 当堂检测 【例题2】 导学号19970035电磁打点计时器和电火花计时器都是一种计时仪器,电源的频率为50 Hz,在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中,当物体做匀加速直线运动时,某同学得到了几条较为理想的纸带,他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1 s,依打点的先后顺序编为0、1、2、3、4、5、6,测得 x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm, x5=3.39 cm,x6=3.87 cm。那么: (1)在计时器打点1时,小车的速度为v1=　　 cm/s; 

(2)根据下表在平面直角坐标系中作出v-t图象(以第0点为t=0时刻)。 实验指导 典例剖析 当堂检测 (2)根据下表在平面直角坐标系中作出v-t图象(以第0点为t=0时刻)。

(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是 cm/s,表示的物理意义是 。 (4)根据图象求得小车运动的加速度为 m/s2。 实验指导 典例剖析 当堂检测 (3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是　　　　 cm/s,表示的物理意义是　。  (4)根据图象求得小车运动的加速度为　　　　 m/s2。  点拨:物体做匀变速运动时,中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度。在v-t图象中,图线的斜率表示物体的加速度。

解析:(1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。计时器打点1时,小车的速度为 实验指导 典例剖析 当堂检测 解析:(1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。计时器打点1时,小车的速度为 (2)图象如图所示

(3)从图象上可以读出交点的速度大小是12 cm/s,表示打第0点时小车的瞬时速度。 (4)图线的斜率表示小车运动的加速度,即 实验指导 典例剖析 当堂检测 (3)从图象上可以读出交点的速度大小是12 cm/s,表示打第0点时小车的瞬时速度。 (4)图线的斜率表示小车运动的加速度,即 答案:(1)16.50　 (2)见解析图　 (3)12　打第0点时小车的瞬时速度　(4)0.50

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1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法错误的是( ) A.木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低 2 3 4 实验指导 典例剖析 当堂检测 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法错误的是(　　) A.木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低 B.在释放小车前,小车应停在靠近打点计时器的位置 C.应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车 D.要在小车到达滑轮前使小车停止运动 解析:木板不能侧向倾斜是对的,否则小车在运动中不能沿直线运动,很有可能侧向滑离木板;但如果一端高一端低,小车仍然做匀变速直线运动,这样对实验并没有影响。 答案:A

2.(多选)关于纸带上打点间隔的分析,下列说法正确的是 ( ) A.沿着点迹运动的方向看去,点间距离越来越小,说明纸带在做加速运动 1 2 3 4 实验指导 典例剖析 当堂检测 2.(多选)关于纸带上打点间隔的分析,下列说法正确的是 (　　) A.沿着点迹运动的方向看去,点间距离越来越小,说明纸带在做加速运动 B.沿着点迹运动的方向看去,点间距离越来越小,说明纸带在做减速运动 C.纸带上点间间隔相等,表示纸带是匀速运动的 D.纸带上点间间隔相等,表示纸带是变速运动的 解析:纸带上点间间隔相等,由 知纸带运动是匀速的,若沿点迹运动的方向看去,点间距离越来越小,即Δx变小而时间Δt不变,说明纸带在做减速运动。 答案:BC

3.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是( ) 1 2 3 4 实验指导 典例剖析 当堂检测 3.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是(　　) A.每隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s B.每隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s C.每隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s D.每隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s 解析:本实验用的电源为50 Hz的交变电流,则相邻两点间的时间间隔为T= s=0.02 s,所以每隔4个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为0.10 s,选项A正确,B错误;每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔,总间隔为0.02×6 s=0.12 s,选项C、D错误。 答案:A

4. 某同学在探究匀变速直线运动实验中获得一条纸带,如图所示。 1 2 3 4 实验指导 典例剖析 当堂检测 4. 某同学在探究匀变速直线运动实验中获得一条纸带,如图所示。 (1)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为　　　　。  (2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,从图中读出A、B两点间距 s=　　　　;C点对应的速度是　　　　(计算结果保留三位有效数字)。 

1 2 3 4 实验指导 典例剖析 当堂检测 答案:(1)0.02 s　(2)0.70 cm　0.100 m/s