人工压缩性方法 郭 红.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
一、 一阶线性微分方程及其解法 二、 一阶线性微分方程的简单应用 三、 小结及作业 §6.2 一阶线性微分方程.
Advertisements

第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结. 例如 所以是全微分方程. 定义 : 则 若有全微分形式 一、全微分方程及其求法.
第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
第二章 导数与微分 习题课 主要内容 典型例题 测验题. 求 导 法 则求 导 法 则 求 导 法 则求 导 法 则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 高阶导数 高阶微分 一、主要内容.
目录 上页 下页 返回 结束 习题课 一、导数和微分的概念及应用 二、导数和微分的求法 导数与微分 第二章.
第四节 复合函数求导 法则及其应用 一、复合函数求导法则 二、初等函数的求导问题 三、一阶微分的形式不变性 四、隐函数的导数 五、对数求导法 六、参数形式的函数的求导公式.
第九章 常微分方程数值解法 §1 、引言. 微分方程的数值解:设方程问题的解 y(x) 的存在区间是 [a,b] ,令 a= x 0 < x 1
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
《化学与生活》鲁科版 朱古力豆 我们需要 食品添加剂吗?.
碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大
碰撞分类 一般情况碰撞 1 完全弹性碰撞 动量和机械能均守恒 2 非弹性碰撞 动量守恒,机械能不守恒.
5A 陳幸瑜(1) 朱栢霖(9) 林彩兒(16) 岑樂謙(22) 温頌嫻(28) 溫鎔而(29)
代数方程总复习 五十四中学 苗 伟.
8.2消元 解二元一次方程组(1) 点击页面即可演示.
§1 二阶与三阶行列式 ★二元线性方程组与二阶行列式 ★三阶行列式
6.9二元一次方程组的解法(2) 加减消元法 上虹中学 陶家骏.
一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组. 一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组.
数学模型和物理模型简介及其在 防洪评价中运用
約用工讀生/學生助理說明會 人事室報告
6.6 单侧置信限 1、问题的引入 2、基本概念 3、典型例题 4、小结.
第一章 行列式 第五节 Cramer定理 设含有n 个未知量的n个方程构成的线性方程组为 (Ⅰ) 由未知数的系数组成的n阶行列式
Fluent 基础.
例题 教学目的: 微积分基本公式 教学重点: 牛顿----莱布尼兹公式 教学难点: 变上限积分的性质与应用.
恰当方程(全微分方程) 一、概念 二、全微分方程的解法.
高等数学电子教案 第五章 定积分 第三节 微积分基本定理.
第五节 微积分基本公式 、变速直线运动中位置函数与速度 函数的联系 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式.
第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结.
系统 控制体 输运公式 1. 系统(system)——由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)。
第三节 函数的求导法则 一 函数的四则运算的微分法则 二 反函数的微分法则 三 复合函数的微分法则及微分 形式不变性 四 微分法小结.
第四节 一阶线性微分方程 线性微分方程 伯努利方程 小结、作业 1/17.
第三节 格林公式及其应用(2) 一、曲线积分与路径无关的定义 二、曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分的求积 四、小结.
第二章 导数与微分 第二节 函数的微分法 一、导数的四则运算 二、复合函数的微分法.
第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题.
习题六 1. 判断下列流场是否有旋?并分别求出其流线、计算oxy平面的单位圆周上的速度环量。 柱坐标 [解] 计算旋度 计算流线 速度环量
面向对象建模技术 软件工程系 林 琳.
全国高校数学微课程教学设计竞赛 知识点名称: 导数的定义.
第四章 数值积分与数值微分 — 复合求积公式 — Romberg 算法.
近代物理实验报告 报告人:徐国强 指导教师:乐永康
导数的基本运算.
§2 求导法则 2.1 求导数的四则运算法则 下面分三部分加以证明, 并同时给出相应的推论和例题 .
动态规划(Dynamic Programming)
第一章 行 列 式 在初等数学中,我们用代入消元法或加减消元法求解 二元和三元线性方程组,可以看出,线性方程组的解完
樱花和富士山.
第4章 非线性规划 4.5 约束最优化方法 2019/4/6 山东大学 软件学院.
人教版五年级数学上册第四单元 解方程(一) 马郎小学 陈伟.
3.8.1 代数法计算终点误差 终点误差公式和终点误差图及其应用 3.8 酸碱滴定的终点误差
线性规 Linear Programming
Three stability circuits analysis with TINA-TI
(七)不可压缩流的数值方法 7.1 MAC方法 7.2 投影法 7.3 人工压缩性方法 7.4 SIMPLE方法 7.5 其他方法:
iSIGHT 基本培训 使用 Excel的栅栏问题
3.1 变化率与导数   3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念.
第五节 缓冲溶液pH值的计算 两种物质的性质 浓度 pH值 共轭酸碱对间的质子传递平衡 可用通式表示如下: HB+H2O ⇌ H3O++B-
概 率 统 计 主讲教师 叶宏 山东大学数学院.
第三章 函数的微分学 第二节 导数的四则运算法则 一、导数的四则运算 二、偏导数的求法.
位移法 —— 例题 主讲教师:戴萍.
学习任务三 偏导数 结合一元函数的导数学习二元函数的偏导数是非常有用的. 要求了解二元函数的偏导数的定义, 掌握二元函数偏导数的计算.
海报题目 简介: 介绍此项仿真工作的目标和需要解决的问题。 可以添加合适的图片。
6×3= 6×30= 60×30= 14×2= 14×20= 140×2= 25×2= 25×20= 250×20= 算一算 18 28
高中数学选修 导数的计算.
2019/5/20 第三节 高阶导数 1.
第五节 线性方程组有解判别定理 一、线性方程组的向量表示形式 二、线性方程组有解判别定理 三、一般线性方程组的解法 四、线性方程组的求解步骤.
滤波减速器的体积优化 仵凡 Advanced Design Group.
加减消元法 授课人:谢韩英.
第四章 函数的 积分学 第七节 定积分的换元积分法     与分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法.
教学大纲(甲型,54学时 ) 教学大纲(乙型, 36学时 )
Volterra-Lotka方程 1925年, A. Lotka(美)和V. Volterra(意)给出了第一个两物种间的捕食模型。
线性规划 Linear Programming
一元一次方程的解法(-).
海报题目 简介: 介绍此项仿真工作的目标和需要解决的问题。 可以添加合适的图片。
Presentation transcript:

人工压缩性方法 郭 红

问题背景 对于不可压N-S方程 连续性方程(2)中缺少时间导数项,因此压力梯度项 只在动量方程(1)中存在。由于不可压粘性流动中的 密度可以看作常数,因此压力只和流场中的速度有 关。压力和速度的关系是隐含在连续性方程中的, 这样无法从不可压N-S方程中直接求解流场中的压力 场。因此,如何构造求解压力场的方程成为一个关 键问题。

基本思想 为了解决上述难题,1967年,Chorin提出了人工压 缩性方法。即在连续性方程中引入人工压缩性,人 为地加入一项压力随时间的变化项。这样连续性方 程可写为: 其中 是人工压缩性参数, 越大,加入人工压缩项 的方程越接近原来的不可压N-S方程。

数值算法-MAC网格法 在交错网格上对方程(1)(3)离散化 对(1)(3)中的时间项采用 简单的显式格式,对(1) 中的其余项直接采用上 一时间步的结果,对(3) 中的其余项为将要计算 的时间步的未知量。

数值算法-迭代 1,在动量方程(1)中,取定 ,得到中间值 ; 2,对方程(3)中的时间项采用显式格式,其余项采用完全隐式格式: 1,在动量方程(1)中,取定 ,得到中间值 ; 2,对方程(3)中的时间项采用显式格式,其余项采用完全隐式格式: 3,(4)中的 可以由下式表示: 4,(5)代入(4)中,求得

数值算法-ADI 人工压缩性方法是为定常流设计的,所以尽量采用 隐式算法。在高维问题的数值算法中,尽量避免一 次求得所有未知量的情况,故交替方向隐式格式是 很好的选择。将方程(1)(3)改写为下列形式: 其中, ,E、F、G分别为三个方向的通量。对(6)中时间导数项应用梯形法则后得到

其中, 对(7)左端项进行对角Beam-Warming分解: 下面可以对(8)采用ADI格式