第九章 气体和蒸汽的流动 工质流动所具有的宏观动能在工程上占有非常重要的地位。 如航空喷气发动机、火箭发动机就是利用喷管产生的强大动能推动飞机和火箭运动的， 叶轮式压气机中，外界输入的功先使工质的动能提高，然后再依靠扩压管的作用把动能转化成压力。 本章研究以速度为主要状态参数的喷管和扩压管的能量转换规律。
本章主要内容 1、研究气体流动基本方程 2、 研究气体在管内流动的基本特性 3 、 喷管设计计算 质量守恒方程 能量守恒方程 过程方程 状态参数变化 的规律 气流速度变化 能量转换 喷管选型、临界压力、临界流速、出口流速、质量流量等 3 、 喷管设计计算
= const §9.1 一维绝热稳定流动的基本方程 1、稳态稳流概念 2、几个基本方程 (1) 连续性方程 3、音速与马赫数 §9.1 一维绝热稳定流动的基本方程 1、稳态稳流概念 2、几个基本方程 (1) 连续性方程 (2) 绝热稳定流动能量方程 (3) 定熵过程方程式 3、音速与马赫数 = const (1) 音速 (2) 马赫数 理想气体定熵流动：
§9.2 定熵流动的基本特性 1、气体流速变化与状态参数间的关系 2、管道截面变化的规律
§9.3 喷管中流速及流量计算 1、定熵滞止参数 2、喷管的出口流速 3、临界压力比及临界流速 4、流量与临界流量 5、喷管的设计计算
§9.1 一维绝热流动的基本方程 稳态稳流(稳定流动) 1、稳态稳流概念 2、几个基本方程 绝热稳定流动能量方程 定熵过程方程 连续性方程 §9.1 一维绝热流动的基本方程 1、稳态稳流概念 稳态稳流(稳定流动) 恒定的流量 状态不随时间变化 2、几个基本方程 绝热稳定流动能量方程 定熵过程方程 连续性方程
(1) 连续性方程 由稳态稳流特点
连续性方程： 适用于：任何工质的可逆与不可逆的一一维稳定流动过程。
(2) 绝热稳定流动能量方程 适用于：任何工质 的可逆和不可逆绝热稳定流动过程。 表明：工质在绝热不作外功的稳定流动中，任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，气体动能的增加等于气流的焓降。 适用于：任何工质 的可逆和不可逆绝热稳定流动过程。
(3) 定熵过程方程式 可逆绝热过程方程式 适用条件: 理想气体 定比热 可逆 微分 变比热时k取 过程范围内的平均值
定义式: 定熵过程 3、 音速与马赫数 (1) 音速 微小扰动在流体中的传播速度. 压力波的传播过程可作定熵过程处理 适用于：理想气体定熵流动 只随绝对温度而变
(2) 马赫数 定义式 三种音速 气体流速 当地音速 M>1 超音速 supersonic velocity M=1 临界音速 subsonic velocity 在10000m高
§9.2 定熵流动的基本特性 1、气体流速变化与状态参数间的关系 2、管道截面变化的规律
dc>0 dp<0 dc < 0 dp > 0 §9.2 定熵流动的基本特性 1、气体流速变化与状态参数间的关系 绝热稳定流动能量方程： 喷管中的 流动特性 可见气体在管道内作定熵流动时： 导致 dc>0 dp<0 扩压管中 的流动特性 导致 dc < 0 dp > 0
2、管道截面变化的规律 连续性方程：
亚音速流动时： 渐扩喷管 超音速流动时： 先 然后增大到 则： 渐缩渐扩喷管，
喉部，临界截面
2
§9.3 喷管中流速及流量计算 这一节的主要目的： 及使用条件。 求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。 喷管的计算 化时的流量和流速。 1、设计：根据已给的流动条件，(初态和终压)。 求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。 喷管的计算 2、校核：根据喷管的外形尺寸， 求工况变 化时的流量和流速。 这一节的主要目的： 根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式 及使用条件。
1、定熵滞止过程及定熵滞止参数、 （1）定义： （2）参数表达式 气体在定熵流动过程中，因受到某种物体的阻碍流速降低为零的过程。 下角标为0的是定熵滞止参数 下角标为1的是进口参数
滞止状态是工程上常见的一种真实状态。例如：当气体绕流钝体表面时，在钝体迎风面上正对气流的点上，气流速度将阻滞为零。这点称为“滞止点”或“驻点”。 在大气飞行器的头部、机翼的迎风面上就属于这种情况。 特别是当航天飞行器返回大气时，由于Ma数很高，其迎风面上将承受很高的温度，能达到数千乃至上万摄氏度的高温。所以要使航天飞行器成功返回地面，必须进行热防护。
不必 作精确计算时，
2、喷管的出口流速
⑴适用稳流，绝热、一切工质、可逆与不可逆过程。 ⑵理想气体 ⑶水蒸汽：查h-s图确定
3、临界压力比及临界流速 理想气体的定熵流动，在亚音速到超音速的转变过程中，在渐缩渐扩喷管的喉部M=1, 喉部压力为临界压力pc, 渐缩渐扩喷管的喉部压力为临界压力， （9-16） 故其临界流速为：
3、临界压力比及临界流速
3、临界压力比及临界流速
3、临界压力比及临界流速 （适用于理想气体定熵流动） 亦可：
3、临界压力比及临界流速 对于定比热容理想气体的定熵过程： 故在临界截面处：
一般通过计算最小截面或出口截面的质量流量 4、流量与临界流量 由连续性方程知，各个截面的质量流量相等 一般通过计算最小截面或出口截面的质量流量 1 2 （1）渐缩喷管的质量流量计算 c2
，和背压有关。 1 2 背压：喷管出口处的环境压力。 注意 的取值 气流在喷管内可以充分膨胀。 Pc到pb的过程在喷管外进行。
（2）渐缩渐扩喷管的流量计算 正常工作时
5、喷管的设计计算 出发点： ⑴喷管形式选择 ⑵喷管尺寸计算 渐缩喷管 渐缩渐扩喷管 渐缩渐扩喷管的最小截面积（喉部）为 根据经验，渐扩段长度l为:
§ 9.5 具有摩擦的流动 消耗一部分动能 速度系数 实际出口速度 定义式 定熵过程出口速度 大致在0.94至0.98之间 喷管效率 § 9.5 具有摩擦的流动 速度系数 消耗一部分动能 实际出口速度 定义式 定熵过程出口速度 大致在0.94至0.98之间 喷管效率 一般在0.9至0.95之间
定义：气体在管道中流过突然缩小的截面， 而又未及与外界进行热量交换的过程 特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整个过程绝不是等焓过程。 § 9.6 绝热节流 定义：气体在管道中流过突然缩小的截面， 而又未及与外界进行热量交换的过程 特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整个过程绝不是等焓过程。 在缩孔附近，流速 ，焓 不可逆性： 流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆性，导致整个过程的不可逆性。
绝热节流前后参数的变化 (1) 对理想气体 温度不变 焓不变 压力下降 比容增加 熵增加 注:理想气体的焓 是温度的单值函数
(2) 对实际气体 节流前后焓不变,温度不一定不变 绝热节流温度效应 热效应 零效应 冷效应 温度降低 温度不变 温度升高 (2) 对实际气体 节流前后焓不变,温度不一定不变 绝热节流温度效应 热效应 零效应 冷效应 温度降低 温度不变 温度升高 温度效应只与气体的性质有关,与其状态无关
本章作业 P182：9-1、9-3、9-4