位移法 —— 例题 主讲教师:戴萍
第七章 主要内容 位移法 主要内容 位移法基本思路 基本结构选取 杆端力和杆端位移 列位移法方程 例题 典型方程 例题
直接利用平衡条件建立位移法方程 例1: 1. 位移法未知量 未知量: q FP 2. 杆端弯矩表达式 2EI EI A B C L
3. 建立位移方程 取出B结点: ……① ……②
求FQBA
求FQBC 把FQBCFQBA代入方程②中得: ……② 后面的工作就省略了。
例2: 1. 位移法未知量 未知量:
例2: 2. 杆端弯矩表达式
例2: 3. 建立位移方程 ……①
取出EG截面: … …②
取出BEG截面: … …③
位移法方程: … …② … …① … …③
小结: (1)用位移法计算两类结构(无侧移、有侧移)思路与方法基本相同; (2)在计算有侧移刚架时,同无侧移刚架相比, 在具体作法上增加了一些新内容: ▲在基本未知量中,要含结点线位移; ▲在杆件计算中,要考虑线位移的影响; ▲在建立基本方程时,要增加与结点线位移对应的平衡方程。
▲ 位移法求解易出错处 1. “+、-”规定,顺时为正,正确判别; (特别是侧移、剪力的方向) 2. 各杆的 、L 是否不同,EI相同时, 不一定相同。
▲ 位移法求解的技巧 1.会利用对称性取半结构进行简化 2.结构“带有悬臂杆”的处理 聪明解法 笨解法! 类似的情况,要特别注意! C D A E B L C D E B P PL P PL 不计轴向变形 P可去掉 A B 悬臂杆M图 (局部静定先求解) 聪明解法 笨解法! 类似的情况,要特别注意!
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