热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质 5.1 热力学第一定律及其应用 前言 热学: 研究热现象的理论 热力学 统计物理学 宏观理论（热力学） 观察和实验 宏观量 描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体积、热容量、熵等。 微观理论（统计物理学） 力学规律, 统计平均方法 描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。 微观量 热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质

5.1.1 功 热量 内能 1. 功与内能的关系 对系统作绝热功： 1 结论：若初末态一定，则 绝热功相同。 内能:系统中存在一种与热运动状 态相关的能量——内能。 2 内能是系统状态的函数

T 2. 热量与内能的关系 1 2 1 2 传递热量亦可以改变热力学系统的状态 1 2 热量是物体之间存在温差时传递的内能 说明 (1) 内能是系统状态的单值函数，E=E（状态），是状态量。 (2) 功和热量是过程量，不属于任何系统。 (3) 功和热量的比较。

5.1.2 热力学第一定律 外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分 则用以对外界作功。( 热力学第一定律) 系统对外作功 ： ； 外界对系统作功 ： 系统吸热 ： ；系统放热 ： 对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为

说明 (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律。 (2) 第一类永动机是不可能实现的，这是热力学第一定律的 另一种表述形式。

无限缓慢进行的过程是准静态过程,准静态过程是理想过程 5.1.3 准静态过程 系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。 1. 热力学过程: 1 2 在过程进行的每一时刻，系统都无限地 接近平衡态。 2. 准静态过程: 无限缓慢进行的过程是准静态过程,准静态过程是理想过程

3. 准静态过程的特点：可用状态参量的变化描述过程。 过程进行时间 Δt >> 弛豫时间τ 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图. 4. 实际过程的处理 准静态过程 过程进行时间 Δt >> 弛豫时间τ 例如实际汽缸的压缩过程 τ = 10 -3 ~ 10 -2s

5. 准静态过程中功的计算 V1 V2 S 适合于任何的准静态过程 功是一个过程量, 见图 O V p 1 热力学第一定律可表示为 2

5.1.4 理想气体的等体、等压、等温和绝热过程 结论 1. 热力学第一定律 2. 焦耳定律 3. 状态方程 + 具体过程 1、 等体过程 等体过程方程

功 吸收的热量 O V p 内能的增量 V1 O V p 2、 等压过程 等压过程方程 功 Ⅱ Ⅰ 等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。 V1 O V p 2、 等压过程 等压过程方程 Ⅰ Ⅱ 功

等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。 内能的增量 等压过程吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。 V1 V2 3、 等温过程 恒温热源  l S S 等温过程方程 内能的增量

在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。 O V p 功 Ⅰ Ⅱ 吸收的热量 在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。

例 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。 求 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 根据等压过程方程，有 因为是双原子气体

4、 绝热过程 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程 1）过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有

泊松方程 2）过程曲线 V p O 绝热线 微分 等温线 A 由于 ＞1 ，所以绝热线要比等温线陡一些。

3）绝热过程中功的计算 绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。

一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的 1/5 . 例 求 压缩后的压强和温度。 解

例 测定空气比热容比  = Cp / CV 的实验装置如图所示。先关闭活塞B，将空气由活塞 A 压入大瓶 C 中，并使瓶中气体的初温与室温T0相同，初压 p1略高于大气压 p0；关闭活塞 A，然后打开活塞 B，待气体膨胀到压强与大气压平衡后，迅速关闭 B，此时瓶内气体温度已略有降低。待瓶内气体温度重新与室温平衡时，压强变为p2。把空气视为理想气体。 证明 空气的  可以从下式算出 B A C C

绝热 绝热 证 Ⅰ(p1,V1,T0) Ⅱ(p0,V,T) Ⅲ(p2,V,T0)

温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 例 (1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所 作的功。 求 V p O 解 (1) 由等温过程可得 (2) 根据绝热过程方程，有 有

5.1.5 气体的摩尔热容 1. 摩尔热容： 比热容 摩尔热容 注意: 摩尔热容是过程量与具体过程有关. 例:绝热过程、等温过程 2. 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp 定体摩尔热容CV

定压摩尔热容Cp

3、 理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算 E = E(气体状态参量) = E ( T ) 1. 定体摩尔热容和定压摩尔热容(CV , Cp ) 压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有 为什么？ Cp>CV 迈耶公式 比热容比

单原子分子 双原子刚性分子 多原子刚性分子 2. 理想气体内能的计算