第三章 测量信度 第一节 信度概述 一、什么是信度？ 信度（reliability）是指测量结果的稳定性程度，也叫测量的可靠性。 操作定义： rxx=ST2 / SE2  rXX=ρTX2  rXX=ρXX’ 注意：（1）信度指的是一组测验分数或一系列测量的特性，而不是个人分数的特性； （2）真分数的变异数是不能直接测量的，因此信度是一个理论上构想的概念，只能根据一组实得分数作出估计。

二、信度系数与信度指数 信度指数：相关系数 信度系数：相关系数的平方 注意： （1）信度系数有多种。 （2）同一种信度系数也会因样本、测查时间不同而有多个。 （3）信度系数只是对测量分数一致性的估计，但并没有指出不一致的原因。 （4）获得较高的信度只是测验有效的必要条件。

三、信度的作用 1．信度是测量过程中所存在的随机误差大小的反映   2．信度可以用来解释个人测验分数的意义 SE=SX√1 - rXX 真分数的置信区间（95%）=X±1.96SE 3．信度可以帮助进行不同测验分数的比较

第二节 信度的估计方法 一、重测信度 1．含义和计算 重测信度（test-retest reliability）是指用同一量表对同一组被试施测两次所得结果的一致性程度。 重测法的模式是：测验Ａ１－－适当的时距－－测验Ａ２ 皮尔逊积差相关系数rA1A2= 2．使用的前提条件 l 所测量的心理特质必须是稳定的； 练习和遗忘的效果基本上相互抵消； 在两次施测的间隔时期内，被试在所要测查的心理特质方面没有获得更多的学习和训练。

例：用某量表测验10个学生，得分记为X；为了考察测量结果的可靠性，于15天后用原量表对这10个学生重测一次，得分记为Y（X和Y见下表）。问测量结果是否可靠？

学生 A1 A2 X2 Y2 XY X Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 64 100 81 36 49 25 16 72 90 56 20 ΣX=75 ΣY=78 ΣX2=601 ΣY2=658 ΣXY=627

使用重测法计算稳定性系数，要注意下列问题。 1、两个测验之间的时间间隔要适宜。 2、重测法适用于速度测验而不适用于难度测验。 3、应注意提高被试者的积极性、兴趣。

二、复本信度 1．含义和计算 复本信度（Alternate-form reliability）是指两个平行的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度。 皮尔逊积差相关系数 等值性系数：两个复本测验是同时连续施测的 稳定等值系数（重测复本信度）：两个复本测验是相距一段时间分两次施测的。  复本信度模式是：测验Ａ１－最短的时距－测验Ｂ１（备份） 2．使用的前提条件 l  两测验真正平行； l  被试要有条件接受两个测验。

例：已对应试者10人施行过测验A1，接着对这10名应试者施行测验B1，求该测验的信度（分数见表）。

被试 A1 B1 X2 Y2 XY X Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 64 100 81 36 49 25 16 32 90 63 54 40 21 18 ΣX=75 ΣY=50 ΣX2=601 ΣY2=306 ΣXY=380

使用复份法计算等值性系数要注意下列几点： 1、复份法的关键在于两个量表必须等值。难度区分度，题型长度。 2、两次测验的时距宜尽可能短促，以避免知识积累，练习效应等因素的影响。 3、由于量表的两个复份在许多方面近似，所以信度系数有稍微偏高的倾向。 4、标准测验一般均有复份，使用复本持慎重的态度。

三、分半信度 1．含义和计算 分半信度（split-half reliability）是指将一个测验分成对等的两半后，所有被试在这两半上所得分数的一致性程度。   校正后的皮尔逊积差相关系数 校正公式：斯皮尔曼-布郎公式 rxx= 2 rhh /（1+ rhh）

例：有一个由100题构成的量表施行于10个高三学生，测验一次后，应试者即毕业离校。现在怎样评价测验结果的信度？

得 分 被 试 奇数题 总分X1 偶数题 总分X2 X12 X22 X1X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 37 41 40 36 39 35 34 1444 1369 1681 1600 1296 1521 1225 1269 1156 1406 1368 1599 1560 1224 1260 ΣX1=382 ΣX2=374 ΣX12 =14624 ΣX22 =14014 ΣX1X2=14311

常见的分半方法是按测题序号奇偶分半： l  测验题目按某种顺序（如难度）排列； l 如果是随机排列的题目，则必须是所有题目是平等的（要么难度相等，要么性质一致，是测同一个心理特质的）； l 如果测验有多个分量表，应在分量表内部排好顺序，再把各分量表的两半组合起来求相关。 使用奇偶分半法一定要注意两个问题： 1、如遇到有牵连的项目或一组解决同一问题时，这些项目应放在同一半，否则将会高估信度的值。 2、当试卷中存在任选题或试卷为速度测验时，不宜采用分半法。

弗朗那根公式： rxx = 2 [ 1 -（Sa2 + Sb2）/ Sx2] 卢仑公式： rxx = 1 - Sd2 / Sx2   2．使用的前提条件 一个测验可以分为对等的两半时； 假定两半等值，也即两半测验分数具有相同的平均数和标准差。

四、同质性信度 1．含义 同质性信度（homogeneity reliability），也叫内部一致性系数，是指测验内部所有题目间的一致性程度。   2．计算及适用范围 rxx = K / rij [ 1 +（K - 1）rij ]

KR20公式： rxx = [ K /（K - 1）] [ 1-（Σpiqi）/ Sx2 ] pi为答对第i题的人数的比例；qi为答错第i题的人数的比例。 K为题目数， Sx2为测验总分的变异。 KR21公式： rxx = [ K /（K - 1）] [1 -（K p q ）/ Sx2 ]  

例：有一种包含6个问题的测验，10个应试者得分如下表（答对得1分，答错得0分），试估计应试者反应的一致性程度。

得分 题目 被试 1 2 3 4 5 6 ΣZ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 1 2 1 1 1 0 0 0 3 0 1 0 0 1 1 3 1 1 1 1 0 0 4 1 1 0 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 6 ΣX= p q pq 8 7 5 5 4 4 0.8 0.7 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.3 0.5 0.5 0.6 0.6 0.16 0.21 0.25 0.25 0.24 0.24 Σpq=1.35

克龙巴赫α系数： α = [ K /（K - 1）] [1 -（ΣSi2）/ Sx2 ]   菏伊特信度： rxx = 1 - MS人×题/ MS人 一般用于预测的测验或学绩测验可不考虑同质性。而验证理论构想时必须考虑同质性。因此，同质性不但与信度有关，还与效度有关。

例:有一种包含6个论文式题目的测验,对5个应试者施行,得分列入下表,试求该测验的信度.

被试 题号 A B C D E Σ Si2 1 2 3 4 5 6 11 8 11 11 48 3.04 6 9 7 8 9 39 1.36 6 10 6 8 9 39 2.56 8 11 6 8 3 36 6.96 7 11 8 11 11 48 3.04 Σ 40 62 41 54 52

五、评分者信度 1．含义和计算 评分者信度（scorer reliability）是指多个评分者给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。   2人时：相关系数 多人时：肯德尔和谐系数 W=12 [ΣR i2 -（ΣR i）2 / N] / [K2（N3 -N）] （K=3 ~ 20；N=3 ~ 7时，查W表检验） R I为第i个被试被评的水平等级之和

例:甲乙两位教师评阅10份试卷,他们对每一试卷各自所评的分数和等级列入下表,问这两位教师评分的一致性如何?

试卷 得分 名次 等级之差D D2 A B C D E F G H I J 94 90 86 72 70 68 66 64 61 93 92 甲评分 乙评分 甲名次 乙名次 A B C D E F G H I J 94 90 86 72 70 68 66 64 61 93 92 82 76 65 60 1 2 3.5 5 6 7 8 9 10 2.5 4 5.5 -0.5 -3.5 0.5 -2 0.25 12.25 6.25

例:六位教师各自评阅相同的五篇作文,每位教师给每一篇作文都评了等级(共5等)并列入下表。问六位教师所评的等级的一致性是大还是小？

评分者K26 试卷编号（N=5） 1 2 3 4 5 赵 钱 孙 李 周 武 Ri 3 5 2 4 1 3 4 1 5 2 3 5 1 4 2 18 29 10 25 8

若N>7，用χ2检验。 χ2 = K（N - 1）W，df = N - 1   若评分中有相同等级时，需校正： W=12[ΣR i2 -（ΣR i）2 / N] / [K2（N2 -N）- KΣΣ（n3 - n）/12]

各种信度系数相应误差变异的来源 信度 误差变异来源 重测信度 时间取样 复本信度（连续施测） 内容取样 复本信度（间隔施测） 时间与内容取样 分半信度 同质性信度 内容取样和内容的异质性 评分者信度 评分者间的差异

第三节 提高测量信度的方法 一、影响测量信度的主要因素 （一）被试方面 被试团体同质性越高（个体差异越小），所得相关系数（信度）就越低。 被试团体异质性越高（个体差异越大），所得相关系数（信度）就越高。   （二）主试方面  指导语、态度、期望等 （三）施测情境

（四）测量工具 测验长度：测验越长，信度越高。 测验难度：过难或过易都会使个体间得分差异减小，降低信度。  测验内容：试题取样不当，内部一致性低，题意模糊，信度则低。 （五）两次施测的间隔时间 间隔时间越短，信度越高； 间隔时间越长，信度越低。

二、提高测量信度的常用方法 （一）适当增加测验的长度rtt= 2rx1x2∕(1＋rx1x2) rtt =Krxx ∕[1 ＋(k－1)rxx] （二）使测验中所有试题的难度接近正态分布，并控制在中等水平 （三）努力提高测验试题的区分度 （四）选取恰当的被试团体，提高测验在各同质性较强的亚团体上的信度 （五）主试者严格执行施测规程，评分者严格按照标准给分，施测场地按测验手册的要求进行布置，减少无关因素的干扰

例1：如有一种饱含10题的测验，其信度系数为0.30若把测验增加原长度的3倍时，信度为多少。 例2:原测验共10题,其信度系数为rⅹⅹ=0.30如果把信度系数提高到0.954，需要把测验延长几倍？增加多少题？

三、信度的特殊问题 1．速度测验的信度问题  因为速度测验的题目难度都很低，所以不能用奇偶分半求分半信度；可以将测验分两半来施测。 因为几乎不可能把题目做完，所以同质性信度不适用。 可以用重测信度和复本信度。 2．标准参照测验的信度问题  总体越同质，相关系数越低。 用复本，通过人数的百分比差别越小，信度越高。

四、信度好坏的判断标准 标准化能力或学绩测验：>0.90 人格测验：>0.80 教师自编学绩测验：>0.60 五、测验使用时的信度标准 一般来说，当信度<0.70，测验不能用于对个人作出评价与预测，而且不能作团体间比较； 当0.70≤信度<0.85时，可用于团体比较； 当信度≥0.85时，才能用来鉴别或预测个人成绩。