化工原理（下） The Principle of Chemical Engineering(Second) 教材：《化工原理》 主讲：杨性坤 单位：信阳师范学院化学化工学院 电话：0376－6392780 E-mail:yxkxiny@163.com

第一章 蒸馏

主要内容 1.1 概述 1.2 两组分溶液的汽液平衡 1.3 平衡蒸馏与简单蒸馏 1.4 精馏原理和流程 1.5 两组分连续精馏的计算 1.6 间歇精馏 1.7 特殊精馏 1.8 多组分精馏 本章总结－联系图

绪 论 一、概述 传递：在混和物系中，当某组分存在浓度梯度时，该组分将由高浓度区向低浓度区进行迁移的过程。物质在相际间的转移过程称为质量传递过程，简称为传质。 质量传递过程又称扩散过程。因物质的传递过程凭借扩散作用（分子扩散和涡流扩散）。 质量传递可以在一相内进行，也可以在相际进行。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异。化学势的差异由浓度、温度、压力或外加电磁场引起。 质量传递是均相混合物分离的物理基础，也是反应过程中几种反应物互相接触及反应产物分离的基本依据。

二、传质分离方法的分类 依据物理化学原理的不同，传质过程可分为平衡分离和速率分离。 1.平衡分离过程：借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附剂等）使均相混合物系统变为两相系统，再以混合物中各组分在处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而实现分离的方法。 2.速率分离过程：借助某种推动力（浓度差、压力差、电位差等）的作用，某些情况下在选择性透过膜的配合下，利用各组分扩散速度的差异而实现混合物分离的操作。 特点：所处理的物料和产品常属于同一相态，仅有组成的差别。 分为： 膜分离：利用选择性透过膜分割组成不同的两股流体。 场分离：

分配系数（相平衡比）Ki：i组分在两相中的组分比。 Ki＝yi/xi 分离因子aij：i、j组分的分配系数比。 aij＝Ki/Kj 混合物系中用aij判断是否可用平衡分离方法分离及分离的难易程度： aij＝1：无法用平衡分离方法分离 aij>1：可用平衡分离方法分离。其值愈大，愈易分离 研究传质过程涉及两个问题： 相平衡：决定传质过程进行的方向和极限 传递速率：决定在一定接触时间内传递物质的量（过程进行的快慢）。

据两相状态的不同，分为： 气液传质过程。吸收、气体的增湿和减湿等 汽液传质过程。蒸馏、精馏等 液液传质过程。萃取等 液固传质过程。结晶、浸取、吸附等 气固传质过程。干燥、吸附等 3.分离方法的选择 原则：技术上先进（可行）、经济上合理、有利于可持续发展 因素：被分离物系的相态、特性，对分离产品的质量要求，经济程度，当地环境条件，环境保护等。

三、传质设备 功能： 提供两相密切接触的条件； 提供相际传质面积； 分离两相。 要求： 单位体积中，两相的接触面积应尽量大，两相分布均匀，避免或抑制短路及返混； 流体的通量大，单位设备体积的处理量大； 流动阻力小，运转时动力消耗低； 操作弹性大，对物料的适应性强； 结构简单，造价低廉，操作调节方便，运行可靠安全。

分类： 按所处理物系的相态分： 气（汽）液传质设备。如蒸馏、吸收设备 液液传质设备。如萃取设备 气固传质设备。如干燥设备 液固传质设备。如吸附设备 按两相接触方式分： 分级接触设备。如板式塔 微分接触设备。如填料塔 按提供动力分： 依靠一种流体自身所具有的能量分散到另一相中去的设备。如板式塔、填料塔 依靠外加能量促使两相密切接触的设备。如搅拌式混和－澄清槽

四、 蒸馏 蒸馏是分离液体混合物的典型单元操作。蒸馏是利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将其进行分离的一种单元操作（依据、目的、方法）。 四、 蒸馏 蒸馏是分离液体混合物的典型单元操作。蒸馏是利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将其进行分离的一种单元操作（依据、目的、方法）。 1.蒸馏分离的依据 将液体混合物部分气化，利用其中各组分挥发度不同的特性而达到分离目的的单元操作。 这种分离操作是通过液相和气相间的质量传递来实现的。例如：加热甲醇和乙醇的混合液，使之部分气化，由于甲醇的沸点(64.7℃)较乙醇的沸点(78.3℃)低，即其挥发度较乙醇的高，故甲醇较乙醇易于从液相中气化出来。若将气化的蒸汽全部冷凝，即可得到甲醇组成高于原料的产品，从而使甲醇和乙醇得以分离。 将沸点低的组分称为易挥发组分或轻组分，用A表示。 将沸点高的组分称为难挥发组分或重组分，用B表示。 则混合液：A+B

2、蒸馏过程的分类 按蒸馏方式分为： 平衡蒸馏和简单蒸馏。多用于待分离混合物中各组分挥发度相差较大而对分离要求不高的场合，是最简单的蒸馏； 精馏。适合于待分离的混合物中各组分挥发度相差不大且对分离要求较高的场合，应用最广泛； 特殊蒸馏。适合于待分离混合物中各组分的挥发度相差很小甚至形成共沸物，普通蒸馏无法达到分离要求的场合。主要有萃取精馏、恒沸精馏、盐熔精馏、反应精馏及水蒸气蒸馏。 按操作流程分为： 间歇蒸馏。又称分批蒸馏，属于非稳态操作，主要适用于小规模及某些有特殊要求的场合； 连续蒸馏。属于稳态操作，是工业生产中最常用的蒸馏方式，用于大规模生产的场合。

2、蒸馏过程的分类（续） 按操作压力分为： 加压蒸馏。适用于常压下为气态（如空气）或常压下沸点接近室温的混合物； 常压蒸馏。适用于常压下沸点在1500C左右的混合物； 减压蒸馏。（真空蒸馏）适用于常压下沸点较高或热敏性物质，可降低其沸点。 按待分离混合物的组分数分为： 两组分精馏。计算简单。常以此精馏原理为计算基础，然后引申到多组分精馏计算中。 多组分精馏。工业上常见。 本章重点讨论常压两组分连续精馏过程的原理和计算。

3.蒸馏分离的特点 直接获取几乎纯态的产品。而吸收、萃取等操作的产品为混合物。 应用范围广。可分离液体混合物，气体混合物、固体混合物。 能耗高。气化、冷凝需消耗大量的能量。加压、减压，将消耗额外的能量。 蒸馏分离的主要操作成本在于能量消耗。

1.2 两组分溶液的气液平衡 1.2.1 两组分理想物系的汽液关系 理想物系是指符合以下条件的物系： 液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律； 汽相为理想气体，遵循道尔顿分压定律，当总压不太高(<104kPa)时汽相可视为理想气体。 理想溶液的特点： fAA=fBB=fAB：相同与相异分子间的作用力相等。 ΔV混和=0， ΔH混和=0 ：混和前后体积和焓不变，即所形成的溶液无容积效应和热效应。 组分组成采用摩尔分率表示： 液相中，A:x，B:1-x 汽相中，A:y，B:1-y

1.2.1.1 相律 F=C-φ+n 组分数C=2(A，B) 相数=2(汽，液) 影响因素n=2(温度，压力) ∴自由度F=2 〖说明〗 对两组分汽液平衡物系而言，温度t、压力P、汽相组成y、液相组成x四个参数中，任意确定其中2个变量，其余的2个变量随之确定，两组分汽液平衡物系的状态便确定了。 一定压力下:液相（汽相）组成x (y)与温度t存在一一对应关系； 气液组成之间x-y存在一一对应关系

1.2.1.2 汽液平衡的函数关系 ——泡点方程 1.利用饱和蒸汽压计算汽液平衡关系 理想溶液的汽液平衡关系符合拉乌尔定律： 理想气体混和时遵循道尔顿分压定律： 〖说明〗 因p。=f(t)，所以，上式表明当P一定时，温度t与液相组成x之间的关系，t～x。 泡点：混合液开始沸腾时的温度。 ——泡点方程

——露点方程 〖说明〗 上式表明当P一定时，温度t与汽相组成y及液相组成x之间的关系，t～x～y。 露点：混合汽开始冷凝时的温度。 P。=f(t)关系确定： 实验测定，查手册； 安托尼经验公式计算：

2.用相对挥发度表示的汽液平衡关系 ①挥发度v 挥发度: 是该物质挥发难易程度的标志。

②相对挥发度α 相对挥发度：易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比。 理想物系： ——汽液平衡方程

〖说明〗 温度对相对挥发度的影响：t↑，α↓ 平均相对挥发度的计算：理想溶液中，由于t↑，pA。、pB。↑，因此α变化不大，一般可将α视为常数，计算时取平均值。算法为： 利用α的大小判断某混合液能否用一般蒸馏方法分离及分离的难易程度： α>1，表示组分A较B容易挥发，可用一般的蒸发方法进行分离。α愈大, 平衡线愈远离对角线，物系愈易分离； α=1, 无法用普通蒸馏方法分离。 第1次课

1.2.1.3 两组分理想溶液的汽液平衡相图 有t-x-y图和x-y图两种。 1.t-x-y图（温度～组成图） (1)实验测定法 通过实验测定不同温度t下的组成x和y，以组成x(y)为横标，温度t为纵标，标绘所得即为t-x-y图。 t x Y t1 t2 …… x1 x2 y1 y2 t x(y) (2)计算法 设定一温度t1，查取纯A、纯B组分的饱和蒸汽压，利用泡点方程及露点方程计算出对应的x1和y1，改变温度，重复上述步骤……。将各个t、x、y数据以t为纵标，x(y)为横标标绘在直接坐标系中，即得t-x-y图。

〖说明〗 图中有2条曲线。上方曲线为t-y线，表示混合物的平衡温度t与汽相组成y之间的关系，称为饱和蒸汽线。下方曲线为t-x线，表示混合物的平衡温度t与液相组成x之间的关系，称为饱和液体线。 t x(y) 过热蒸汽区 tA tB t~y 液相区 t~x 汽液 共存区 3个区域。液相区：代表未沸腾液体；过热蒸汽区：代表过热蒸汽；汽液共存区：代表汽液同时存在。 2个端点。tA、tB代表纯A、纯B组分的沸点。

继续升温到C点，进入气液两相共存区，气液组成分别如m、n点坐标所示的x和y，可见此时y>x，两相的量可由杠杆规则进行确定。 同理，将温度为t5，组成为y1(点E)的过热蒸汽冷却，当温度降到t4时(点D)，混和气开始冷凝，产生第一滴液体，因此饱和蒸汽线又称露点线，对应的液相组成为x1。 继续升温到C点，进入气液两相共存区，气液组成分别如m、n点坐标所示的x和y，可见此时y>x，两相的量可由杠杆规则进行确定。 若将温度为t1，组成为x1的冷液体(A点)加热，升温到B点时溶液开始沸腾，出现第一个气泡，相应的组成为y1，因此饱和液体线又称泡点线。 m n 因此只有将液体部分汽化，才能起到分离作用。所以蒸馏操作必须在气液两相共存区内进行。

2.x-y图（组成图） 将t-x-y图中y-x关系标绘在直角坐标系中所得。 对角线 y=x 为参考线 x-y曲线上各点具有不同的温度； 平衡线离对角线越远，挥发性差异越大，物系越易分离。 总压对x-y曲线影响不大，因此蒸馏中使用x-y图较t-x-y图方便。

1.3 平衡蒸馏与简单蒸馏 1.3.1 平衡蒸馏(闪急蒸馏) 1.流程 原料液加热到泡点以上，连续地通过一节流阀减压到预定的压强后进入分离器。减压后的液体呈过热状态，产生自蒸发而使液体部分汽化，形成两相平衡物系。汽液两相在分离器中分离后，分别得到易挥发组分浓度高的塔顶产品和易挥发组分浓度低的塔底产品，使混合液得到一定程度的分离。

2.特点: 连续操作 顶部和底部产品组成不随时间而变化 一次进料，粗分x, y是一对平衡组成 3.计算 ①物料衡算 ②热量衡算 cp,t te

1.3.2 简单蒸馏 1.流程 原料液一次加入蒸馏釜中，在恒定压强下加热至沸腾使溶液不断汽化，产生蒸汽经冷凝后作为顶部产品。简单蒸馏时，气液两相的接触比较充分，因此可认为两相达到了平衡。随着蒸馏的进行，釜内液体的易挥发组分浓度不断下降，相应的气相中易挥发组分的组成将逐渐降低，釜中溶液的温度不断升高，当釜液中易挥发组分的浓度降到某一值时，停止操作，排出残液，进行下一批蒸馏操作。

适合于混合物的粗分离，特别适合于沸点相差较大而分离要求不高的场合，例如原油或煤油的初馏。 2.特点 间歇操作 塔顶塔底组成不是一对平衡组成 适合于混合物的粗分离，特别适合于沸点相差较大而分离要求不高的场合，例如原油或煤油的初馏。 3.计算 F,xF W,x2

例1 理想溶液简单蒸馏时，某时刻釜残液量Wkmol与易挥发组分组成x2（摩尔分率）之间有如下关系式 式中：F为初始料液量，kmol；xF（摩尔分率）为初始浓度， α为平均相对挥发度。对苯—甲苯溶液，xF=0.6，F =10kmol，α=2.5，在101.3kPa下进行简单蒸馏。试求：（1）蒸馏到残液浓度x2=0.5为止，馏出液的量D和平均浓度；（2）若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。 解：（1）

解得 （2）依题意W = F/2，将有关数据代入题给方程 整理后得 试差法求得x2=0.4569

平衡蒸馏和简单蒸馏过程在相图上的表示： 温度为tF的原料液加热到t1，部分汽化、分离，所得汽相组成为y，液相组成为x。 此分离过程不会使y>yD、x<xW。 由此可见，将液体混合物进行一次部分汽化的过程，只能起到部分分离的作用。因此，这种方法只适用于要求粗分或粗加工的场合。要使混合物中的组分得到几乎完全的分离，必须进行多次部分汽化和部分冷凝的过程。 第2次课 t xF x y xW yD tF t1

1.4 精馏原理和流程 1.4.1 精馏原理 将部分汽化得到的汽相经过n次部分冷凝后，最终产品组成为yn。次数愈多，组成愈高，最后可得到几乎纯态的易挥发组分。 将部分汽化得到的液相经过m次部分汽化后，最终产品组成为xm。次数愈多，组成愈高，最后可得到几乎纯态的难挥发组分。 t xF xW yD tF xm yn

多次部分汽化和多次部分冷凝 缺点： 1、收率低； 2、设备重复量大，设备投资大； 3、能耗大，过程有相变。

有回流的多次部分汽化和多次部分冷凝 缺点： 设备庞杂

工业上的精馏过程时在直立圆形的精馏塔内进行的。 1.4.2 精馏操作流程 1.连续精馏流程 进料板：原料液进入的那层塔板 精馏段：进料板以上的塔段 提馏段：进料板以下（包括进料板）的塔段。 理论板：离开的汽液两相达到平衡状态的塔板。 再沸器：加热塔底釜残液。 冷凝器：冷凝塔顶上升蒸汽 连续精馏流程(板式塔)

原料一次加入到塔内，当釜残液达到指定组成后，精馏停止。 2.间歇精馏流程 原料一次加入到塔内，当釜残液达到指定组成后，精馏停止。 无提馏段。 精馏段：全部的塔段 馏出液组成不断变化，在塔底上升蒸汽量和塔顶回流液量恒定的条件下，馏出液组成不断降低。 间歇精馏流程(板式塔)

塔板提供了汽液分离的场所。汽液两相在板上充分接触，进行传质和传热。 3. 塔板的作用 塔板提供了汽液分离的场所。汽液两相在板上充分接触，进行传质和传热。 每一块塔板是一个混合分离器 足够多的板数可使各组分较完全分离

4. 精馏过程的回流 回流的作用： 提供不平衡的气液两相，是构成气液两相传质的必要条件。 精馏的主要特点就是有回流。 回流包括： 4. 精馏过程的回流 回流的作用： 提供不平衡的气液两相，是构成气液两相传质的必要条件。 精馏的主要特点就是有回流。 回流包括： 塔顶回流液体 塔底回流汽体

1.5两组分连续精馏的计算 1.5.1 理论板的概念和恒摩尔流假定 1.5.1.1 理论板的概念 理论板：离开的汽液两相在组成上互成平衡的塔板。 理论上，液相组成均匀一致，汽液两相温度相同。 实际上，理论板并不存在，它是作为衡量实际板分离效率的依据和标准。计算中，先求得理论板层数，再用塔板效率予以校正，即得实际板数。 1.5.1.2 恒摩尔流假定 恒摩尔汽流： 但两段上升的汽相摩尔流量不一定相等。 恒摩尔液流：

但两段下降的液相摩尔流量不一定相等。 若恒摩尔流假定成立，则在塔板上汽液两相接触时，当有1kmol的蒸汽冷凝时便有1kmol液体汽化。 当物系满足以下条件时，恒摩尔流假定才能成立： 两组分的摩尔汽化潜热相等； 汽液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； 塔设备保温良好，热损失可以忽略。 恒摩尔流虽然是一项假定，当某些物系能基本上符合上述条件，以后介绍的精馏计算均以恒摩尔流假定为前提。 第3次课

组成xn、yn表示离开第n块理论板的液、汽相组成。 yn～ xn关系已知，为平衡关系。 1.5.2 物料衡算和操作线方程 组成xn、yn表示离开第n块理论板的液、汽相组成。 yn～ xn关系已知，为平衡关系。 若已知yn+1～ xn关系，则塔内各板汽液组成可逐板确定，由此可计算出在指定分离要求下的理论板数， yn+1～ xn关系由精馏条件确定，通过物料衡算求得，称为操作关系。 yn n xn yn+1 n+1 xn+1

1.5.2.1 全塔物料衡算 D, xD F, xF 式中：F、D、W—原料液、塔顶馏出液、塔底釜残液的流量，kmol/h W, xW 式中：F、D、W—原料液、塔顶馏出液、塔底釜残液的流量，kmol/h xF、xD、xW—原料液、塔顶馏出液、塔底釜残液的组成，摩尔分率

〖说明〗 物料衡算式中各物理量单位要对应。 流量 组成 kmol/h 摩尔分率 kg/h 质量分率 分离程度的表示。 馏出液采出率 流量 组成 kmol/h 摩尔分率 kg/h 质量分率 分离程度的表示。 馏出液采出率 釜残液采出率 塔顶轻组分回收率 塔底重组分回收率

通常F、xF已知，xD、xW由分离要求确定。 规定塔顶,塔底产品组成xD,xW时,即规定了产品质量,则可计算产品的采出率D/F及W/F。换言之,规定了塔顶,塔底的产品质量,产品的采出率D/F及W/F不能自由选择。 规定塔顶产品的采出率D/F和质量xD，则塔底产品的质量 xW及采出率W/F不能自由选择。 规定塔底产品的采出率W/F和质量xW，则塔顶产品的质量xD及采出率D/F不能自由选择。

1.5.2.2 操作线方程 1. 精馏段操作线方程 令 ——回流比 —精馏段操作线方程

〖说明〗 xD 描述了n与n+1层板间的操作关系，适用于精馏段内任意两板。 当R, D, xD为一定值时,该操作线为一直线. a y 斜率: b 斜率: 截距: 过点a(xD, xD),b(0, )，x-y图上联a、b点得精馏段操作线。 已知D，可得L，V： L=RD，V=L+D=(R+1)D 本方程只适用于符合恒摩尔流假定的物系

例2 氯仿-四氯化碳的混合液在一连续精馏塔中进行分离。要求馏出液中氯仿的组成为0 例2 氯仿-四氯化碳的混合液在一连续精馏塔中进行分离。要求馏出液中氯仿的组成为0.95(摩尔分率)，馏出液流量50kg/h。塔顶为全凝器。平均相对挥发度1.6。回流比R=2，氯仿、四氯化碳的分子量分别为119.35kg/kmol、153.8kg/kmol。求：（1）第一块塔板下降的液体组成；（2）精馏段各板上升蒸汽V及下降液体L。 解：氯仿和四氯化碳混合液可认为是理想溶液。 (1) 塔顶为全凝器，y1=xD=0.95 根据理论板的概念，

(2) 根据恒摩尔流的假定，各板上升的蒸汽摩尔流量相等，并非质量流量相等，因此，需将此值转化为摩尔值。 塔顶蒸汽的平均分子量

例3. 在双组分连续精馏塔中精馏段的某一理论板n上，进入该板的气相组成为0. 8(摩尔分率，下同)，离开该板的液相组成为0 ？ n n+1 xn xn+1 yn yn+1 xn-1 √ 作业：4、5、7、8题

2. 提馏段操作线方程 泡点进料时 ——提馏段操作线方程

〖说明〗 a y 描述提馏段内相邻两板间的操作关系。 L’、W、xW一定时，为一直线，过点c(xW,xW)。 xD a b 〖说明〗 描述提馏段内相邻两板间的操作关系。 L’、W、xW一定时，为一直线，过点c(xW,xW)。 L’与L、F及进料热状况q有关，所以不能直接在x-y图上作出提馏段操作线。 本方程只适用于符合恒摩尔流假定的物系。 第4次课 c xW

1.5.3 进料热状况的影响 1.5.3.1 进料热状况 F L V’ L’ V 原料液可能的5种不同热状况： 1. 冷液体 1.5.3 进料热状况的影响 1.5.3.1 进料热状况 F L V’ L’ V 原料液可能的5种不同热状况： 1. 冷液体 原料温度低于泡点进料。 原料全部进入提馏段。 L’由三部分组成： L F 提馏段蒸汽冷凝液流量

2. 饱和液体（泡点进料） 原料温度等于泡点。 原料全部进入提馏段。 3. 气液混合物 F L V’ L’ V 原料温度介于泡点和露点之间。 qF (1-q)F L V’ L’ V

4. 饱和蒸汽（露点进料） 原料温度等于露点。 5.过热蒸汽 V L 原料全部进入精馏段。 F V’ L’ 原料全部进入精馏段。 V 精馏段回流液体部分汽化的蒸汽流量 F L V’ L’ V

1.5.3.2 加料板的物料及热量衡算 1、加料板的物料衡算 物料恒算：F+V’+L=V+L’ 2、热量衡算 FIF+LIL+V’IV’=VIV+L’IL’ 恒摩尔流假定成立，则： IV’=IV IL’=IL 联立以上各式，得： (V-V’)Iv=FIF-(L’-L)IL [F-(L’-L)] Iv=FIF-(L’-L)IL F(IV-IF)=(L’-L)(IV-IL) 加料板 F, IF L,IL V,IV L’,IL’ V’,IV’

〖说明〗 q值称为进料热状况参数。从q值的大小可判断加料的状态及温度，并对提馏段的操作状况产生明显的影响。 故提馏段操作线方程为：

1.5.3.3 q值的意义及计算

或：以单位进料量为基准时，提馏段中液体流量较精馏段中的液体流量增大的倍数。 对于饱和液体、汽液混和物及饱和蒸汽三种进料状况而言，q值就等于进料中的液相分率（液化率）。 饱和液体： L’-L=F；q=1 饱和蒸汽： L’-L=0；q=0 汽液混合物：杠杆规则。

例4.分离乙醇水溶液的精馏塔，进料量为100kmol/h，进料温度为60℃，含乙醇10%(摩尔分率，下同)，回流比为2。要求馏出液中含乙醇87%，且乙醇回收率达到98%，计算塔顶、塔底产品量及其釜液组成。精馏段和提馏段上升蒸汽及下降液体量。已知10%乙醇泡点为86℃。 解： (1).

1.5.3.4 进料方程－q线方程 加料板处于精馏段和提馏段的结合处，因而进料的操作关系应同时满足精馏段和提馏段操作方程式，将方程式中变量略去下标，使精馏段、提馏段中两式变量相同： 〖说明〗 q线方程是精馏段操作线和提馏段操作线交点的轨迹方程。 在x-y图上是过点e(xF,xF)，斜率为q/(q-1)的直线。

1.5.3.5 进料热状况对精馏操作过程的影响 xF 1.q值对q线的影响。 a y d e b c xD xW IF q q/(q-1) q线在x-y图上的位置 冷液体 IF<IL >1 + ef1(↗) 泡点 IF=IL =1 ∞ ef2(↑) 汽液混合物 IL<IF<IV 0-1 － ef3(↖) 露点 IF=IV ef4(←) 过热蒸汽 IF>IV <0 ef5(↙) f4 f5 2.q值愈大，即进料愈冷，精馏段愈短，操作过程较早地转入提馏段，此时两操作线与平衡线距离愈远，因而有利于分离； 3.q值不同，不改变精馏段操作线的位置，仅改变了提馏段操作线的位置。 第5次课

1.5.4 理论板层数的计算 1.逐板计算法 塔顶设全凝器，塔底间接蒸汽加热。 D, xD F, xF W, xW yW 2 1 n(1) x1 x2 xn x2’ y2 y1 y2’ m-1 采用逐板计算法和图解法。均利用平衡关系和操作关系。 1.逐板计算法 塔顶设全凝器，塔底间接蒸汽加热。 W, xW 精馏段（n-1）块板，第n块为加料板。 提馏段（m-1）块板，总理论板层数=n+m-2(不含釜)

例5. 在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知操作回流比R为3，馏出液的组成为0 例5.在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知操作回流比R为3，馏出液的组成为0.95（摩尔分率），塔顶采用全凝器。该物系在本题所涉及的浓度范围内气液平衡方程为y=0.42x+0.58。试求精馏段内离开第二层理论板（从塔顶往下计）的气、液相组成。 解：

2.图解法 xF a 其原理同逐板计算法相同。 步骤： y 在x－y图上绘出平衡曲线和对角线。 作出精馏段操作线。 d 作出提馏段操作线。 xD a b f e d 其原理同逐板计算法相同。 步骤： 在x－y图上绘出平衡曲线和对角线。 作出精馏段操作线。 作出提馏段操作线。 从a点开始出发在平衡线与操作线间绘梯级。至x≤xW为止。 c xW 〖说明〗 一个直角梯级代表一块理论板。若塔顶采用分凝器，则精馏段理论板层数=相应阶梯数-1；若塔底采用间接蒸汽加热，则提馏段理论板层数＝相应阶梯数-1。 适宜进料板位置为跨过点d的理论板。 当q↑，操作线离平衡线愈远，NT↓。

梯级的物理意义 xn,yn符合平衡关系，由2点表示

确定最优进料位置 适宜的进料位置应为跨过d点所对应的理论板。对于一定的分离任务，所需理论板数为最少。 进料位置过低，使釜残液中轻组分含量偏高，完成指定分离任务时，所需理论板数增加。 进料位置过高，使馏出液中轻组分含量偏低，完成指定分离任务时，所需理论板数增加。 进料位置过低 进料位置过高 第6次课 作业：9、10题

1.5.5 回流比的影响及其选择 1.5.5.1. 回流比对精馏操作的影响 回流比有两个极限：上限是全回流时的回流比，下限是最小回流比。

1.5.5.2 全回流与最少理论板数 全回流：将塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至塔内。 特点是： 全回流操作时塔顶产品为零，因而当过程达到稳定时，既不向塔内进料，也不能取出塔底产品。 无精馏段和提馏段之分，二段操作线合二为一，与对角线重合。 由于操作线与平衡线距离最远，因而达到一定分离要求(xD，xW)时，所需理论板数最少，以Nmin表示。

Nmin求解方法： ①图解法： 在平衡线和对角线间绘梯级。Nmin=梯级数。 若塔釜采用间接蒸汽加热，则Nmin含釜。

②解析法－Fenske方程 操作线： 平衡线： 第1块板： 全凝器 则 第2块板： 第3块板：

第n+1块板(再沸器)： 全回流时，N=Nmin。对上式取对数，略去下标A、B： （不含釜）

〖说明〗 全回流是回流比的上限。其操作因无产品，对生产过程无实际意义。但在精馏塔的开工阶段、调试过程或实验研究时采用，以便于操作过程的稳定和控制。 相对挥发度α相差不大时： 上式仅适用于两组分精馏时全回流情况下最小理论板数Nmin的计算。 将式中xW换为进料组成xF，α取塔顶和进料处的平均值，亦可用来计算全回流时精馏段的最少理论板数及进料板位置。

1.5.5.3 最小回流比 随着回流比R的减小，两条操作线向平衡线移动，使得达到一定分离要求时，所需理论板数增多。当回流比减少到某一数值时，两操作线的交点d恰好落在平衡曲线上，见图。因两操作线交点不可能在平衡曲线上，否则推动力为0，所需理论板数为无穷大，此时对应的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。 最小回流比：对于一定的分离任务，所需理论板为无穷多时所对应的回流比。

1.5.5.3 最小回流比(续) 特点： 此时操作关系变为平衡关系，yn+1既与xn平衡，又与xn+1平衡，因而xn+1＝xn，及yn+1＝yn，即经过一块理论板，气液两相浓度无变化，d点称夹紧点，此区域称夹紧区(恒浓区)。 因操作已无浓度变化，因此要达到一定的分离要求，理论上需无限多块理论板，实际操作已不能进行。

1.5.5.3 最小回流比(续) Rmin的求解方法： ①图解法 正常平衡曲线： 读取d点坐标(xq,yq)

不正常平衡曲线： 过点a或点c作平衡线的切线。作q线，q线与精馏段操作线的交点为d，读取d点坐标(xq,yq)。按下式计算： c c

②解析法 以正常平衡曲线为例。 〖说明〗 饱和液体进料：q=1时，xq=xF 饱和蒸汽进料： q=0，yq=yF

1.5.5.4 适宜回流比 工程设计和操作时，实际回流比应在最小回流比和全回流之间作出选择。 精馏过程的总费用包括设备费和操作费两个方面。 1.操作费 操作费主要为再沸器加热介质用量Wh、冷凝器冷却介质用量Wc、动力消耗等，均取决于塔内上升蒸汽量。

1.5.5.4 适宜回流比(续) 2.设备费 若设备类型和材料已经选定，则设备费决定于精馏塔、冷凝器、再沸器、输送泵等设备的尺寸。 R=Rmin：N=∞,设备费=∞ R>Rmin：N=有限值,设备费↓↓ R再增加，N减少的缓慢，但因V增加，使塔、再沸器、冷凝器等尺寸增加，因此设备费反而上升。 如红线示。 3.R对总费用的影响 如蓝线示。

1.5.5.4 适宜回流比(续) 4.适宜回流比 通过经济衡算确定适宜回流比：总费用最低时的回流比为适宜回流比。 经济衡算繁琐，根据经验选取： R=(1.1-2.0)Rmin 通常对易分离的物系R取得小些，而对难分离的物系，R取得大些。

例5 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料液流量为1000kmol/h，组成为含苯0. 4（摩尔分率，下同）馏出液组成为含苯0 解： W=F-D=1000-400=600kmol/h

（1） 精馏段操作线方程

(2) 提馏段操作线方程

6. 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，已知xF=0. 4（摩尔分率、下同），xD=0. 97, xW=0. 04，相对挥发度α=2 6.在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，已知xF=0.4（摩尔分率、下同），xD=0.97, xW=0.04，相对挥发度α=2.47。 试分别求以下三种进料方式下的最小回流比和全回流下的最小理论板数。 （1）冷液进料q=1.387（2）泡点进料（3）饱和蒸汽进料 解（1）q=1.387, 则q线方程为 平衡方程为 两式联立，得 xq=0.483, yq=0.698

(2)泡点进料，q=1 则xq=xF=0.4 (3)饱和蒸汽进料，q=0则yq=xF=0.4

(4) 全回流时的最小理论板数 〖结论〗 在分离要求一定的情况下，最小回流比Rmin与进料热状况q有关，q, Rmin。 Nmin与进料热状况无关。

1.5.6 简捷法求理论板层数 将N、Nmin、R、Rmin关联成如图形式，称吉利兰关联图。 求解N步骤： ①求解Rmin： ②选择R：

1.5.6 简捷法求理论板层数 ③求解Nmin： ④求解N： 注意： N,Nmin不含釜。 作业题：9、（10）、11、12 第7次课

〖说明〗 加料板位置的确定： 曲线两端代表两种极限情况： 右端：全回流 左端：最小回流比 条件：组分数为2～11，5种进料状况，Rmin=0.53～7.0，α=1.26～4.05，N=2.4～43.1。 横标值X=0.01-0.9时，可用下式计算：

1.5.7 几种特殊情况理论板层数的计算 1. 直接蒸汽加热 通常设加热介质为饱和蒸汽，且按恒摩尔流对待，即塔底蒸发量与通入的蒸汽量相等。 总物料衡算 易挥发组分衡算 塔内恒摩尔流动仍能适用，即

2. 提馏塔 在设计型计算时，给定原料液流量、组成及加料热状况参数，规定塔顶轻组分回收率及釜残液组成，则馏出液组成及其流量D，由全塔物料衡算确定。 在操作线与平衡线之间绘阶梯确定理论板层数。

3. 多侧线的精馏塔 每段都可写出相应的操作线方程式。图解理论板的方法与常规精馏塔相同。 总物料衡算 当进料为饱和液体时，

例1-9 有两股苯与甲苯的混合物，其组成分别为0. 5与0 例1-9 有两股苯与甲苯的混合物，其组成分别为0.5与0.3（苯的摩尔分率，下同），流量均为50kmol/h，在同一板式精馏塔内进行分离。第一股物料在泡点下加入塔内，第二股为饱和蒸汽加料。要求馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04。操作回流比R为最小回流比的1.8倍，物系的平均相对挥发度可取作2.5，试求所需要的理论塔板层数及加料板位置。 解：进行全塔的物料衡算 苯的物料衡算 解得 对于第一股进料 ① 由提馏段操作线的最大斜率计算假设第Ⅲ段操作线在第二进料口与平衡线相交 则ck线的斜率为

式中 将有关数据代入式a 解得Rmin=1.32 ② 由两侧口间的操作线方程与第二加料口的平衡方程联立求解Rmin2 或 将 及 代入上式，解得

(3) 图解法求理论板层数并确定适宜加料口位置精馏段操作线方程为 操作回流比为 (3) 图解法求理论板层数并确定适宜加料口位置精馏段操作线方程为 该操作线在y轴上的截距为0.281。 同理，两侧口之间的操作线方程为 该操作线在y轴上的截距为0.094。 在 直角坐标图上绘制平衡线和对角线，如本例附图2所示。依 ， ， 及上面操作线的截距作出三段操作线，然后在各段操作线与平衡线之间绘阶梯，共得理论板层数为13（不包括再沸器），第一股料液从塔顶往下数的第5层塔板加入，而第9层塔板为第二加料板。 ， ，

1.5.8 塔高和塔径的计算 1.5.8.1 塔高Z的计算 板式塔，先利用塔板效率将理论板层数折算成实际板层数，然后再由实际板层数和板间距相乘计算塔高。 填料塔，先计算等板高度，再由理论板层数与等板高度相乘计算塔高。 以上计算的塔高，均指塔体有效高度，不包括再沸器和塔顶空间等高度。 1.板式塔有效高度的计算 ①全塔效率ET NT、NP:不包括塔釜

〖说明〗 全塔效率反映全塔传质性能的优劣，是各层塔板的平均效率。 影响全塔效率的因素很多，且非常复杂，因此目前不能用理论公式计算。ET的获得： 选用经验值； 利用经验公式计算。如奥康奈尔关联式。 ET=0.49(αµL)-0.245 ②单板效率(默弗里板效率)EM 以汽相(或液相)经过实际板的组成变化值与经过理论板的组成变化值之比。 yn(yen) yn＋1 xn(xen) xn-1 n

〖说明〗 单板效率反映单独一块板上传质的优劣。 EM通过实验测定获得。 一般来说，每块板上的单板效率并不相等，用汽相和液相表示的单板效率也不相等。 y(ye) yn＋1 x (xe) xn-1 n ③点效率EO 塔板上某点的局部效率。 y—与流经塔板某点的液相浓度x相接触后而离开的气相浓度；ye—与流经塔板某点的液相浓度x成平衡的气相浓度；

④塔高Z的计算 式中：NP－实际板层数，不含釜。 NT－理论板层数，不含釜。 HETP－等板高度，m，实验测定。 1.5.8.2 塔径的计算 式中：Vs－塔内上升蒸汽的体积流量，m3/s u－空塔速度，m/s 精馏段和提馏段上升蒸汽量不一定相等，因此塔径分别计算： 1.精馏段Vs的计算

2.提馏段 〖说明〗 若两段上升蒸汽体积流量相差不太大时，两段采用较大一段的塔径； 塔径圆整。 　　　　作业：１５、１６题

1.5.9 连续精馏装置的热量恒算 目的：确定再沸器、冷凝器的热负荷，加热介质与冷却介质的用量，为设计这些设备提供数据。 1.再沸器的热量恒算： L’ V’ QL QB V’,IVW L’,ILm W,ILW 1小时，0C为基准。 Wh,Ih1 Wh,Ih2

以冷凝器为例。1小时,0C为基准，忽略热损失 2.冷凝器的热量恒算 以冷凝器为例。1小时,0C为基准，忽略热损失 D,ILD Qc V,IVD L,ILD Wc,Ic1 V L

3.精馏过程的节能途径 在精馏操作中热能的消耗是相当大的，因此精馏生产中怎样提高其能量的有效利用率、降低能耗，是进行精馏装置设计时必须考虑的问题。精馏操作的节能途径可以根据具体情况采用以下几种措施。 产生低压水蒸汽 利用装置排出的余热作加热剂 热泵。热泵的循环介质在冷凝器中吸收塔顶蒸汽的热量而蒸发为蒸汽，该蒸汽经过压缩后提高温度进入再沸器中冷凝放热，冷凝后的液体经节流阀减压再进入冷凝器中蒸发吸热，如此循环。 优化工艺，合理选择流程，也可达到降低能耗的目的。 除上述几种节能措施外, 还可在精馏装置上设置中间再沸器或中间冷凝器,或采用多效精馏等方法来达到降低能耗的目的.

1.5.10 精馏过程的操作型计算和调节 1.5.10.1 影响精馏操作的主要因素 1.物料平衡的影响 R 对xD, xW 的影响 1.5.10.1 影响精馏操作的主要因素 1.物料平衡的影响 据物料衡算，对一定的F和xF，确定了xD和xW后，D、W即确定了。因此，D、W或D/F、W/F只能根据xD、xW确定，而不能任意增减，否则进、出塔的两个组分的量不平衡，将导致塔内组成变化，操作波动，使操作不能达到预期的效果。 2.回流比R的影响 增大R，将使精馏段操作线斜率L/V变大，推动力变大，馏出液组成变大；同时，使提馏段操作线斜率L’/V’变小，推动力变大，釜残液组成变小；但塔顶产品D减小。

回流液温度降低，将增加塔内实际 的汽液两相流量，使分离效率提高。但能量消耗增大。 3.回流液温度的影响 回流液温度降低，将增加塔内实际 的汽液两相流量，使分离效率提高。但能量消耗增大。 4.进料组成xF的影响 xF , 其它不变， D, W不变。结果：xD , xW 。 5.进料热状况q的影响 q , R 不变， D不变， V’ 结果：xD , xW 。 xF 对xD, xW 的影响 q 对xD, xW 的影响

1.5.10.2 精馏过程的操作型计算 此类计算的任务是在设备（精馏段板数及全塔理论板数）已定的条件下，由指定的操作条件预计精馏操作的结果。 已知量为：全塔总板数N及加料板位置（第n块板）；相平衡曲线或相对挥发度；原料组成xF与热状态q，回流比R；并规定塔顶馏出液的采出率D/F。待求的未知量为精馏操作的最终结果—产品组成xD、xW以及逐板的组成分布。 操作型计算的特点： ①由于众多变量之间的非线形关系，使操作型计算一般均须通过试差（迭代）法求解，即先假设一个塔顶（或塔底）组成，再用物料衡算及逐板计算予以校核的方法来解决。 ②加料板位置（或其它操作条件）一般不满足最优化条件。

1.5.10.3 精馏产品的质量控制和调节 1.精馏塔的温度分布 溶液的泡点与总压及组成有关。精馏塔内各块塔板上物料的组成及总压并不相同，因而塔顶至塔底形成某种温度分布。 在加压或常压精馏中，各板的总压差别不大，形成全塔温度分布的主要原因是各板组成不同。图a表示各板组成与温度的对应关系，于是可求出各板的温度并将它标绘在图b中，即得全塔温度分布曲线。

减压精馏中，蒸汽每经过一块塔板有一定压降，如果塔板数较多，塔顶与塔底压强的差别与塔顶绝对压强相比，其数值相当可观，总压降可能是塔顶压强的几倍。因此，各板组成与总压的差别是影响全塔温度分布的重要原因，且后一因素的影响往往更为显著。 2.灵敏板 一个正常操作的精馏塔当受到某一外界因素的干扰（如回流比、进料组成发生波动等），全塔各板的组成发生变动，全塔的温度分布也将发生相应的变化。因此，有可能用测量温度的方法预示塔内组成尤其是塔顶馏出液的变化。

在一定总压下，塔顶温度是馏出液组成的直接反映。但在高纯度分离时，在塔顶（或塔底）相当高的一个塔段中温度变化极小，典型的温度分布曲线如图9-46所示。这样，当塔顶温度有了可觉察的变化，馏出液组成的波动早已超出允许的范围。以乙苯-苯乙烯在8kPa下减压精馏为例，当塔顶馏出液中含乙苯由99.9%降至90%时，泡点变化仅为0.7℃。可见高纯度分离时一般不能用测量塔顶温度的方法来控制馏出液的质量。 仔细分析操作条件变动前后温度分别的变化，即可发现在精馏段或提馏段的某些塔板上，温度变化量最为显著。或者说，这些塔板的温度对外界干扰因素的反映最灵敏，故将这些塔板称之为灵敏板。将感温元件安置在灵敏板上可以较早觉察精馏操作所受到的干扰；而且灵敏板比较靠近进料口，可在塔顶馏出液组成尚未产生变化之前先感受到进料参数的变动并即使采取调节手段，以稳定馏出液的组成。

1.6 间歇精馏 间歇蒸馏如图所示。间歇蒸馏又称分批精馏。将原料分批加入釜内，每蒸馏完一批原料后，再加入第二批料。所以，对批量少，品种多，且经常改变产品要求的分离，常采用间歇蒸馏。 间歇蒸馏有两种操作方式： （1）恒定回流比R （2）恒定塔顶组成 间歇蒸馏有以下特点： 　　a. 间歇蒸馏属于非稳态过程　 　　b. 只有精馏段没有提留段

1.7 特殊精馏 1.7.1 恒沸精馏 对于具有恒沸点的非理想溶液，通过加入质量分离剂即挟带剂与原溶液其中一个或几个组分形成更低沸点的恒沸物，从而使原溶液易于采用蒸馏进行分离的方法，称之为恒沸精馏。乙醇－水恒沸精馏流程如下图所示。

1.7.2 萃取精馏 　组分的相对挥发度非常接近１，但不形成共沸物的混合物，不宜采用常规蒸馏方法进行分离。而通过加入质量分离剂（或称之萃取剂），其本身挥发性很小，不与混合物形成共沸物，却能显著地增大原混合物组分间的相对挥发度，以便采用精馏方法加以分离，称此精馏为萃取精馏。环乙烷－苯的萃取精馏流程如图所示 （糠醛萃取剂使苯由易挥发组分变为难挥发组分其α值远离１）

夹带剂和萃取剂的选择 对夹带剂的要求是：①夹带剂应能与被分离组分形成新的恒沸液，最好其恒沸点比纯组分的沸点低，一般两者沸点差不小于10℃；②新恒沸液所含夹带剂的量愈少愈好，以便减少夹带剂用量及汽化、回收时所需的能量；③新恒沸液最好为非均相混合物，便于用分层法分离；④无毒性、无腐蚀性，热稳定性好；⑤来源容易，价格低廉。 选择适宜萃取剂时，主要应考虑：①萃取剂应使原组分间相对挥发度发生显著的变化；②萃取剂的挥发性应低些，即其沸点应较原混合液中纯组分的为高，且不与原组分形成恒沸液；③ 无毒性、无腐蚀性，热稳定性好；④ 来源方便，价格低廉。

基本原理与概念 t x(y) 一、三个平衡 1.相平衡 ①汽液平衡相图：t-x-y图和x-y图 ②泡点方程和露点方程 ③汽液平衡方程

2.物料平衡 ①全塔 ②精馏段 ③提馏段 进一步整理得： ④精馏段操作线

⑤提馏段操作线方程 ⑥q线方程或进料方程

3.热量平衡 ①再沸器 ②冷凝器（全凝器）

二、两个概念 1.回流比 ①全回流： ②最小回流比

xF ③适宜回流比R：R=(1.1~2.0)Rmin 2.进料热状况 ①5种进料热状况 a ②q对汽液流量的影响 y d e b c xD xW a b c d 冷液体 q>1 V’>V L’>L 泡点 q=1 V’=V L’=L+F 汽液混合物 0<q<1 V’<V 露点 q=0 V’=V-F L’=L 过热蒸汽 q<0 L’<L

三、四个回收程度 1.塔顶轻组分回收率： 2.塔底重组分回收率： 3.塔顶馏出液采出率： 4.塔底釜残液采出率：

设计计算 1.理论板层数的计算 2.塔高的计算： 3.塔径的计算： 方法 特点 假设 逐板计算法 精确 符合恒摩尔流假定 梯级图解法 简明 简捷法(Gilliand图) 估算用

本章要求 了解简单蒸馏和平衡蒸馏的概念及原理 掌握精馏的依据、原理、必要条件以及精馏的实质 掌握全塔物料衡算及轻组分的物料衡算 掌握精馏段、提馏段及进料线方程 掌握不同进料状况下，q值得大小及q线的位置 熟练地运用逐板计算法和图解法求取理论板数 掌握最小回流比及适宜回流比的计算 第8次课