第3章 大气热力学 2017/2/25 3.1　热力学第一定律在大气中的应用（不讲） 　3.2　干绝热过程和位温 　3.3　湿绝热过程 3.4　假绝热过程和假相当位温 3.5　热力图简介和部分应用（不讲） 3.6　大气层结稳定度（不讲） 　3.7　局地温度变化的影响因素分析与判断（不讲） 　3.8　大气中的逆温

它表明向系统输入的热量Q，等于系统内能的增量ΔU 和系统对外界作功W之和 3.1 热力学第一定律及其应用 环境 无物质交换 封闭系统 有能量交换 Q＝ΔU +W 它表明向系统输入的热量Q，等于系统内能的增量ΔU 和系统对外界作功W之和

3.1 热力学第一定律在大气中的应用 3.2.1 热力学第一定律（能量守恒定律） 式中，Cv为空气的定容比热；T为气体温度；P为压力； 3.1 热力学第一定律在大气中的应用 3.2.1 热力学第一定律（能量守恒定律） 式中，Cv为空气的定容比热；T为气体温度；P为压力； V为气体体积。

3.1 热力学第一定律在大气中的应用 3.2.2 干空气的热力学第一定律 3.1 热力学第一定律在大气中的应用 3.2.2 干空气的热力学第一定律 式中，dQ为单位质量空气的的热量变化；R为比气体常数；cp为干空气的定压比热。

3.1 热力学第一定律在大气中的应用 3.2.3 饱和湿空气的热力学第一定律 3.1 热力学第一定律在大气中的应用 3.2.3 饱和湿空气的热力学第一定律 式中，dQ1为外界给予系统中干空气的热量；L为凝结潜热量；dqs为水汽凝结量。

3.2 干绝热过程和位温 3.2.1 概念 一个封闭系统在变化过程中与外界不发生热量交换，这种过程称为绝热过程。 空气块在垂直运动过程中可以看作是绝热过程，即dQ≈0 由于空气中水汽含量不同，空气在作垂直运动时，温度变化的情况是不同的，有两种情况 :

干绝热过程：当升、降气块内部既没有发生水相变化，又没有与外界交换热量的过程。 湿绝热过程：当升、降气块内部发生水相变化，但没有没有与外界交换热量的过程。

干绝热方程是干空气块或未饱和的湿空气块作垂直升降绝热变化过程中，温度与气压之间变化规律的公式，又称泊松方程 3.2.2 干绝热方程 干绝热方程是干空气块或未饱和的湿空气块作垂直升降绝热变化过程中，温度与气压之间变化规律的公式，又称泊松方程 式中，P0和T0分别为干绝热过程中某一时刻的气压与绝对温度，P与T分别为同一过程中另一时刻的气压和绝对温度。

泊松方程的意义： （1）气块温度的变化唯一地决定于气压的变化； （2） T0 、 P0一定时， P升高(下降)， T 呈指数升高（下降）；（3）气块绝热上升（下降），温度呈指数下降（升高）。 空气块 膨胀（做功） 耗内能 T 定性 压缩（外气对它做功） 内能 （由压力变化引起）

干 空 气 升 降 时 的 绝 热 变 化

3.2.3 干绝热直减率γd （单位 ℃ /百米） 在干绝热过程中,气块温度随高度的变化率称干绝热直减率。即： 因此，在干绝热上升过程中，气块每升高100米温度下降约1℃ 。

气温直减率（实际大气的温度直减率，固定地点温度随高度变化率） 干绝热直减率——干空气绝热绘制温度递减率

空气块在干绝热过程中，其温度是变化的，同一气块处于不同的气压（高度）时，其温度值常常是不同的，这就给处在不同高度上的两气块进行热状态的比较带来一定困难。 ? 为此，假设把气块都按绝热过程移到同一高度（或等压面上），就可以进行比较了。

上式表明：位温是温度T和气压P的函数 3.2.4 位温θ 3.2.4 位温θ 气块沿干绝热过程移动到标准气压（取1000百帕）处所具有的温度。用于比较不同气压下的气体热状态。 取P0=1000百帕，T0= θ 上式表明：位温是温度T和气压P的函数

位温表达式可以看出，位温θ是温度T和气压P的函数。在气象学中，一般常用的热力图表以温度T为横坐标，以压力对数lnP为纵坐标，称为温度对数压力图解。该图上的干绝热线即为等位温线。 1000百帕 T=θ A 1000百帕

显然，气块在循干绝热升降时，其位温是恒定不变的。这是位温的重要性质。 必须指出，位温只是把气块的气压、温度考虑进去的特征量，并且只有在干绝热过程中才具有保守性。在湿绝热过程中，由于有潜热的释放或消耗，位温是变化的。为此，又可导引出把潜热影响考虑进去的温湿特征量。

3.3 湿绝热过程 3.3.1 凝结高度（LCL） 未饱和湿空气绝热抬升达到饱和时的高度，即水汽开始凝结的高度。 近似计算公式如下： 3.3 湿绝热过程 3.3.1 凝结高度（LCL） 未饱和湿空气绝热抬升达到饱和时的高度，即水汽开始凝结的高度。 近似计算公式如下： 式中，h为抬升凝结高度；T0、Td0分别为抬升前气块的温度和露点，一般用地面温度和露点代替。

饱和湿空气在上升的过程中，与外界没有热量交换的过程叫湿绝热过程。 湿绝热方程可表示如下： 3.3.2 湿绝热过程和湿绝热直减率 3.3.2.1 湿绝热过程 饱和湿空气在上升的过程中，与外界没有热量交换的过程叫湿绝热过程。 湿绝热方程可表示如下： 式中， T为气体温度； R为比气体常数；cp为空气的定压比热；L为凝结潜热量；dqs为水汽凝结量。

（2）与凝结潜热有关。气块上升时水汽凝结，dps＜0，引起气块温度升高， dT＞0（因水汽凝结释放潜热而升温）。 湿绝热方程表明，饱和湿空气在绝热情况温度的变化与两种情况有关： （1）与气压有关。气块上升时气压降低，dp＜0，气块温度降低， dT＜0（因膨胀做功消耗内能而降温）。 （2）与凝结潜热有关。气块上升时水汽凝结，dps＜0，引起气块温度升高， dT＞0（因水汽凝结释放潜热而升温）。

3.3.2.2 湿绝热直减率γs 饱和湿空气绝热上升的减温率（单位距离温度的降低值） 可以证明，γs ＜γd ，因为在湿绝热过程中，水汽凝结释放潜热使冷却作用变的缓慢。γs 不是常数，而是随气压和温度变化，其中主要随气温的降低而增大。通常取 γs≈0.6 ℃/100m

γs的性质 由 可见γs由两部分组成。 （1）气块上升， ， 气块下沉， ， （2）γs 是一条曲线。

2017/2/25 （3）γs是随P、T变化的量。 气压一定，随温度上升，γs下降; 温度一定，随气压上升，γs上升。 （递减率加大） ，

2017/2/25 -ln rs< rd， ， rs rd rs与 rd

3.4 假绝热过程和假相当位温 3.4.1 假绝热过程 1．定义 2．特征 2017/2/25 3.4 假绝热过程和假相当位温 3.4.1   假绝热过程 1．定义 饱和湿空气微团在湿绝热过程中, 当有水凝结，凝结物随即脱离原来气块向下降落的不可逆绝热过程 2．特征 （1） 凝结前沿干绝热线上升，凝结后沿湿绝热线上 升，（当凝结物全部脱离后）下沉按干绝热线。 过程为不可逆。 （2）凝结物脱离气块，与外界发生了热量交换。

3.4.2  假相当位温θse 2017/2/25 1．定义 未饱和的湿空气微团先经干绝热过程上升到饱和，再经假绝热过程使水汽全部凝结(降落地面)，后经干绝热过程压缩到气压为1 000 hPa 处所具有的温度。

θse = θA e LqA /CpTB 3.4.2 假相当位温θse 2．公式 2017/2/25 3.4.2  假相当位温θse 2．公式 θse = θA e LqA /CpTB 式中，θA为上升气块A的位温；qA分别为抬升前气块的比湿；TB为气块A凝结高度处的温度。

（1） θse在干绝热、湿绝热及假绝热过程中均具有保守性。 2017/2/25 3．性质 （1） θse在干绝热、湿绝热及假绝热过程中均具有保守性。

（2）θse 是考虑了气压、温度、湿度影响的综合物理量，比位温更优越。（有水汽凝结位温就不保守了） （3） 水汽凝结有加热作用，一般 θse＞ θ ，q越大，θse 越高。（水汽越多，凝结加热越多） （4） 每一根rs线只有一个确定的θse 值相对应，故可以根据rs线来确定假相当位温θse 值

2017/2/25 3.4.3  假绝热过程的典型——焚风

焚风的利弊（出现在山区） 沿着山坡向下吹的炎热而干燥的风。 利弊： 有利的方面： 1、初春促使积雪消融。 2、夏末促使粮食和水果早熟。 不利的方面： 强大的焚风易造成作物空瘪粒现象，在林区易造成森林火灾。

2017/2/25 计算实例 1、若未饱和湿空气流经3000m一座高山，已知山脚处T0=20℃，对应的Td0=15℃，rs=0.5℃/100m，rd=1℃/100m，试求：①该团空气的凝结高度及到达凝结处的温度是多少？ ②该团空气到达高山顶时的温度是多少？ ③气流越高山后在背风坡山脚处温度是多少？ ， 计算结果： ①凝结高度h = 123(T0-Td0) = 615m 凝结高度处温度 = 20℃－1℃/100m×615m = 13.85℃ ②高山顶温度 = 13.85℃－[0.5℃/100m×(3000m－615m)] = 13.85℃－11.925 ℃ = 1.92℃ ③背风坡山脚温度 = 1.92℃+1/100m×3000m = 31.92℃

等温线、等压线、等位温线、假相当位温线、等饱和比湿线 2017/2/25 3.5 热力图简介和部分应用 3.5.1  T-lnP图简介 1. 坐标 横坐标为温度，纵坐标为气压的对数值 2. 线条 等温线、等压线、等位温线、假相当位温线、等饱和比湿线

3.5 热力图简介和部分应用 3.5.2 T-lnP图的应用 1. 温度 2. 露点 3. 凝结高度 4.位温 5. 假相当位温 2017/2/25 3.5 热力图简介和部分应用 3.5.2  T-lnP图的应用 1. 温度 2. 露点 3. 凝结高度 4.位温 5. 假相当位温

3.6 大气层结稳定度 3.6.1 大气层结稳定度的概念 处于静力平衡状态的大气层中，一些空气块受到动力因子和热力因子的扰动，产生向上或向下的垂直运动。这种偏离其平衡位置的运动能否继续发展成为对流运动，是由大气层结，即温度和湿度的垂直分布所决定的。大气层结具有的这种影响对流运动的特性称为大气层结稳定度，又称大气稳定度。

大气层结稳定度分为 三种情况： 大气层结稳定：在静止大气中，当某一气块受到外力作用在垂直方向上产生扰动后，周围大气有使它返回起始位置的趋势时，称为稳定大气。    大气层结不稳定：若周围大气有使该气块更加远离起始位置的趋势时，称为不稳定大气。    大气层结中性：若气块随时都与周围大气取得平衡时，称为中性大气。

3.6.2． 大气层结稳定度判定（气块法） 当空气块温度比周围空气温度高，即T`＞ T，则它将受到一向上加速度而上升；反之，当T` ＜T，将受到向下的加速度；而T` =T，垂直运动将不会发展。

综上所述，某一气层是否稳定，实际上就是某一运动的空气块比周围空气是轻还是重的问题。比周围空气重,倾向于下降；比周围空气轻,倾向于上升；和周围空气一样轻重，既不倾向于下降也不倾向于上升。 空气的轻重，决定于气压和气温，在气压相同的情况下，两团空气的相对轻重的问题，实际上就是气温的问题。 

3.6.3 大气稳定度判据 干绝热过程： γ ＜ γd 层结稳定 γ = γd 中性 γ ＞ γd 层结不稳定 湿绝热过程： γ ＜ γm 层结稳定 γ = γm 中性 γ ＞ γm 层结不稳定 干湿混合绝热过程 γ ＞ γd 绝对不稳定 γm＜γ＜γd 条件不稳定 γ ＜ γm 绝对稳定

直接在T-lnp图上进行判断（看状态曲线和层结曲线的位置）： 状态曲线：气块温度随高度变化曲线。 （如 γd 、 γs线） 层结曲线：局地温度随高度的变化曲线 （如 γ线）

3.6.4 条件不稳定能量 不稳定能量≈ 1. 概念： 是指气层中可能供给单位质量气块上升运动的能量。 用以判断整个大气层的稳定度。 1. 概念： 是指气层中可能供给单位质量气块上升运动的能量。 用以判断整个大气层的稳定度。 不稳定能量≈ 某一气层，当上升的空气块浮力大于重力愈多，能维持浮力大于重力的层次愈厚，这块空气获得的能量就愈多，即大气中获得的不稳定能量愈大。

在T-lnP图上，不稳定能量是层结曲线与状态曲线所围面积Rd倍，利用T-lnp 图解分析不稳定能量： 不稳定能量的面积有正有负： （1）状态曲线在层结曲线之右侧，即整层Ti＞T，为正不稳定能量面积； （2）状态曲线在层结曲线之左侧，即整层Ti＜T，为负不稳定能量面积； （3）状态曲线与层结曲线重合 ，即整层Ti＝T，不存在不稳定能量面积。 稳定大气 中性大气 不稳定大气 γ<γd γ＝γd γ>γd

根据正负面积的大小，气层可分为3类： （1）绝对不稳定型：在P0到P的整个气层范围内都为正不稳定能量面积。空气铅直运动易迅速发展； （2）绝对稳定型：在P0到P的整个气层范围内都为负不稳定能量面积。空气铅直运动受到抑制； （3）潜在不稳定型 ：状态曲线与层结曲线相交。

潜在不稳定型： 若交点以下为负面积，交点以上为正面积，这时若气块被强迫抬升到交点以上，气块即开始加速运动，对流运动得以发展，称潜在不稳定型 潜在不稳定还可分为： A、真潜不稳定 正面积大于负面积，易于突破稳定层而使对流获得发展； B、假潜不稳定 负面积大于正面积，不易突破稳定层对流难以发展。

状态曲线在层结曲线的左侧—— A- 状态曲线在层结曲线的右侧——A+ 稳定型：状态曲线完全在层结曲线的左侧 真潜不稳定：A+ > A- 条件不稳定产生的 有利条件: A-小，抬升力大。

3.6.5 对流不稳定 2．特征 1．定义 整层空气上升达到饱和后，原有的稳定层结转化为不稳定层结。 抬升前： 2017/2/25 3.6.5 对流不稳定 1．定义 整层空气上升达到饱和后，原有的稳定层结转化为不稳定层结。 2．特征 抬升前： 气层的层结为AB（ γ ），气层是稳定的 γ＜ γd （ γd为AO）。气层上干下湿qA＞qB 整层抬升： A点（气层的底层）湿，先达到饱和：先沿干绝热线上升，到达抬升凝结高度后，再沿湿绝热线上升（虚线）。

B点（气层的高层）干，后达到饱和：一直沿干绝热线到达点 达到饱和。此时底层的气层已沿着湿绝热线到达了A’点。 2017/2/25 B点（气层的高层）干，后达到饱和：一直沿干绝热线到达点 达到饱和。此时底层的气层已沿着湿绝热线到达了A’点。 抬升后：A’B’为整个气层达到饱和时的层结曲线（ 线），可见， 气层变 得不稳定了。 γs γ

气层必须是上干、下湿。要有足够的抬升力，使整层抬升达到饱和。 3．产生条件 气层必须是上干、下湿。要有足够的抬升力，使整层抬升达到饱和。 4．判据 对流不稳定是整个气层抬升达到饱和时产生的，抬升后的气层满足 的条件, 而要满足上述条件，气层在抬升前又必须是上干、下湿的特征 即 ： 必有 ： ，

地面辐射冷却、空气平流冷却、空气下沉增温、空气湍流混合等。 3.7 大气中的逆温 1. 定义 指对流层中出现的气温随高度增加而升高的现象。 它是对流层中气温垂直分布的一种特殊现象。 2. 产生条件 地面辐射冷却、空气平流冷却、空气下沉增温、空气湍流混合等。

由于地面强烈辐射冷却而形成的逆温，称为辐射逆温。图2-35表明辐射逆温的生消过程。 3. 类型 （一）辐射逆温 由于地面强烈辐射冷却而形成的逆温，称为辐射逆温。图2-35表明辐射逆温的生消过程。

（二）湍流逆温 由于低层空气的湍流混合而形成的逆温， 称为湍流逆温。

（三）平流逆温 因空气的平流而产生的逆温，称平流逆温。 （四）下沉逆温 因整层空气下沉而造成的逆温。

（5）锋面逆温 由于锋面上下冷暖空气温差较大而形成的逆温。

2017/2/25 类型 发生的条件 辐射 逆温 湍流 常发生在晴朗无云的夜晚,地面辐射冷却快,近地面气温迅速下降,而高处气层降温较慢。冬季陆地上日出前后逆温层最厚 当气层的气温直减率小于干绝热直减率时，经湍流混合后，气层的温度分布逐渐接近干绝热直减率。因湍流上升的空气按干绝热直减率降低温度。空气上升到混合层顶部时，它的温度比周围的气温低，混合的结果，使上层气温降低；空气下沉时，情况相反，致使下层气温升高。 55

2017/2/25 类型 发生的条件 平流 逆温 下沉 当暖空气流到冷的地面上时，暖空气与冷地面之间不断进行热量交换。暖空气下层受冷地面影响最大，气温降低最强烈，上层降温缓慢，从而形成逆温。平流逆温的强度，主要决定于暖空气与冷地面之间的温差。 当某气层产生下沉运动时，因气压逐渐增大，以及由于气层向水平方向扩散，使气层厚度减小。若气层下沉过程是绝热过程，且气层内各部分空气的相对位置不变。这时空气层顶部下沉距离比底部下沉的距离大，致使其顶部绝热增温幅度大于底部。因此，当气层下沉到某一高度时，气层顶部气温高于底部，而形成逆温 。 56

锋面过境时,由于冷气团在下,暖气团在上，而形成逆温 2017/2/25 类型 发生的条件 锋面 逆温 地形 锋面过境时,由于冷气团在下,暖气团在上，而形成逆温 主要由地形造成,由于山坡散热快,冷空气沿山坡下沉到谷底,谷地原来的暖空气被抬升 57