流 体 力 学 Fluid Dynamics

课程的性质 课程教学目的 本课程教学内容和基本要求 流体的主要力学性质和力学模型

课程的性质 《流体力学》是一门横跨各领域，各不同专业的重要技术基础课。研究流体 静止（相对静止）和运动的力学规律，并应用到实际工程领域中。 建筑设备 环境工程：大气、水…… 水利工程 航空、航天、航海 汽车 冶金、发电（风力发电） 热能工程 安全工程等……

课程教学目的 本课程的教学目的是使学生掌握流体运动的基本概念和基本理论，学会必要的分析计算方法，能够分析流体的运动规律，解决与流体有关的相关问题，为专业课的学习打下必要的基础。

课程地位 注册工程师考试     研究生入学考试:工程流体力学往往成为研究生入学考试中的专业基础课之一。

1．流体的力学性质（2学时） 本课程教学内容和基本要求 掌握流体的主要力学性质：易变性（易流动性）与粘性，压缩性，表面张力与毛细现象。 建立理想流体和实际流体、可压缩和不可压缩流体的概念和相应的物理模型。 理解作用在流体上的力。

2．静止流场的性质（6学时） 理解静止流场中的应力特性，特别是流体静压强的概念与性质。 掌握流体平衡微分方程的推导方法及应用，流体平衡时的质量力条件。 掌握重力场中静止液体的压力分布特点。 掌握重力场中静止液体对固体接触面的作用力计算方法在惯性系与非惯性系中相对静止液体的静力学规律。 掌握重力场中静止气体中的压力分布。 掌握非惯性坐标系中的静止液体中的压力分布规律。

3．一元流体动力学基础（6学时） 掌握拉格朗日法和欧拉法的基本特点，理解流场的基本概念。理解恒定流动和非恒定流动的概念。 掌握流体连续性方程、能量方程和动量方程及其不同的表示形式。 掌握恒定总流的伯努利方程、动量方程的物理意义及其应用； 掌握恒定气流能量方程及其应用。

4. 流动阻力和能量损失（6学时） 掌握流动阻力和能量损失计算 掌握流体运动两种形态及其判别； 理解紊流特征，紊流时均化和普朗特混合长度理论，理解雷诺应力的概念； 理解沿程能量损失的成因和阻力系数的变化规律，掌握沿程能量损失的计算； 理解局部阻力产生的原因，掌握几种典型局部构件的局部阻力系数的计算，掌握局部阻力造成能量损失的计算； 掌握沿程阻力系数和局部阻力系数的测试方法。

5. 孔口管咀和管路流动（6学时） 掌握孔口的分类；掌握孔口管咀的基本公式和出流系数及其应用； 掌握有压管流的水力计算和伯努利能线的绘制方法； 掌握管网计算的基本方法 理解水击现象产生的原因和危害及其预防措施，掌握直接水击的计算方法。

6. 气体射流（2学时） 理解无限空间紊流淹没射流的结构和特征； 掌握紊流射流主体段诸参数的计算； 掌握温差射流与浓差射流的特征和主体段诸参数的计算； 理解温差射流轨迹弯曲的概念和弯曲轨迹方程的推导步骤。

7. 不可压缩流体动力学基础（4学时） 理解流体的平面运动的意义； 掌握流函数的定义及其性质，掌握平面无旋流动 Φ和 Ψ 之间的关系， 掌握平面势流基础——几种简单的平面势流； 掌握势流叠加的分析步骤；理解、掌握几种常见的势流叠加的物理模型； 理解镜像法。

8. 附面层理论基础和绕流运动(6学时) 理解边界层概念，理解边界层微分方程式； 掌握边界层动量积分关系式及其应用，理解平板层流、紊流及混合边界层的近似计算方法； 理解边界层分离现象，掌握物体饶流运动和悬浮速度的计算。

9. 一元气体动力学基础(4学时） 掌握气体一元流动的基本方程，理解描述可压缩流体运动的三个指标——静态压缩指标，动态压缩指标，总能量指标； 掌握等熵流动关系式和喷管的流动计算； 掌握等截面管道实际气体恒定流动及其计算。

流体力学研究方法 实验研究 理论分析 数值模拟 1）原型观测，即对工程实践中的天然水流直接进行观测； 2）系统实验，即在实验室内对人工水流现象进行系统研究； 3）模型实验，即模拟实际工程的条件，对模型中的水流现象进行研究。 1、实验研究

测试水流运动的技术分为两种类型： 1）使用测量仪器定量的测量速度、压强、力矩等物理量； 2）直接观察或摄影记录流场中的流动情况，即流场显示技术。 壁面显示法 直接注入法 化学反应法 氢气泡法 示踪法 流场显示技术 光学法 2、理论分析 3、数值模拟

参考书目： 蔡增基等. 流体力学泵与风机. 中国建筑工业出版社. 屠大燕.流体力学与流体机械. 中国建筑工业出版社. 参考书目：  蔡增基等. 流体力学泵与风机. 中国建筑工业出版社. 屠大燕.流体力学与流体机械. 中国建筑工业出版社. 林建忠、阮晓冬等. 流体力学. 清华大学出版社 蔡增基. 流体力学学习辅导与习题精解.中国建筑工业出版社.

本课程的考察方法 卷面成绩（70%） 闭卷考试 作业情况（40%） 平时成绩（30%） 到课情况（30%） 课堂表现（30%）

流体力学发展简史 流体力学的研究对象 日常流体力学现象 流动的基本规律 流体力学研究依据

一、流体力学的发展简史

人类最早对流体力学的认识是从治水、灌溉、航行等方面开始的。在我国水力事业的历史十分悠久。 流体力学作为经典力学的一个重要分支，其发展与数学、力学的发展密不可分。它同样是人类在长期与自然灾害作斗争的过程中逐步认识和掌握自然规律，逐渐发展形成的，是人类集体智慧的结晶。 　 人类最早对流体力学的认识是从治水、灌溉、航行等方面开始的。在我国水力事业的历史十分悠久。

4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。 秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，特别是李冰父子领导修建的都江堰。说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。 西汉武帝（公元前156-前87）时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。

在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。 古代的铜壶滴漏（铜壶刻漏）--计时工具，就是利用孔口出流使铜壶的水位变化来计算时间的。说明当时对孔口出流已有相当的认识。 北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。

明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。

欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德（Archimedes，公元前287－212），在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。著名物理学家和艺术家列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci, 1452－1519）设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。

斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。 　伽利略（Galileo,1564-1642）在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。 　托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基本规律。 　帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原理。

牛顿（I.Newton，1642－1727）于1687年出版了《自然哲学的数学原理》。研究了物体在阻尼介质中的运动，建立了流体内摩擦定律，为粘性流体力学初步奠定了理论基础，并讨论了波浪运动等问题。 伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）在1738年出版的名著《流体动力学》中，建立了流体位势能、压强势能和动能之间的能量转换关系──伯努利方程。 在此历史阶段，诸学者的工作奠定了流体静力学的基础，促进了流体动力学的发展。

欧拉（L. Euler，1707－1783）是经典流体力学的奠基人，1755年发表《流体运动的一般原理》，提出了流体的连续介质模型，建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程，给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。他提出了研究流体运动的两种不同方法及速度势的概念，并论证了速度势应当满足的运动条件和方程。

达朗伯（J.le R.d'Alembert,1717－1783）1744年提出了达朗伯疑题（又称达朗伯佯谬），即在理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。从反面说明了理想流体假定的局限性。 　拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736－1813）提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。严格地论证了速度势的存在，并提出了流函数的概念，为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路。

弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。 纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。 斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。

著名的学者谢才（A. de Chézy）在1755年便总结出明渠均匀流公式--谢才公式，一直沿用至今。 雷诺（O 著名的学者谢才（A.de Chézy）在1755年便总结出明渠均匀流公式--谢才公式，一直沿用至今。 雷诺（O.Reynolds，1842-1912）1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态──层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数──雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。

瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法--瑞利法。 库塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发表。 普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。

儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）从1906年起，发表了《论依附涡流》等论文，找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高效能飞机设计奠定了基础。 卡门（T.von Kármán，1881-1963）在1911-1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少贡献。

布拉休斯（H. Blasius）在1913年发表的论文中，提出了计算紊流光滑管阻力系数的经验公式。 伯金汉（E 布拉休斯（H.Blasius）在1913年发表的论文中，提出了计算紊流光滑管阻力系数的经验公式。 伯金汉（E.Buckingham）在1914年发表的《在物理的相似系统中量纲方程应用的说明》论文中，提出了著名的π定理，进一步完善了量纲分析法。 尼古拉兹（J.Nikuradze）在1933年发表的论文中，公布了他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果--尼古拉兹曲线，据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有的系数。

科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年发表的论文中，提出了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系在一起的过渡区阻力系数计算公式。 莫迪（L.F.Moody）在1944年发表的论文中，给出了他绘制的实用管道的当量糙粒阻力系数图--莫迪图。至此，有压管流的水力计算已渐趋成熟。

我国科学家的杰出代表钱学森（Qian Xuesen）早在1938年发表的论文中，便提出了平板可压缩层流边界层的解法--卡门-钱学森解法。他在空气动力学、航空工程、喷气推进、工程控制论等技术科学领域做出过许多开创性的贡献。 吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的《在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。

周培源（Zhou Peiyuan）多年从事紊流统计理论的研究，取得了不少成果，1975年发表在《中国科学》上的《均匀各向同性湍流的涡旋结构的统计理论》便是其中之一。

二、流体力学的研究对象─ 流体

（一）流体的定义 流动的物质，液体和气体，统称为流体。 水和空气、天然气、煤制气等 单相流 两相流

表1.1 固体、液体和气体的不同点 体积 形状 运动方式 受力特点 固体 有 平动、转动 缩性体 弹性体 液体 无 平动、转动、变形运动 表1.1 固体、液体和气体的不同点 体积 形状 运动方式 受力特点 固体 有 平动、转动 缩性体 弹性体 液体 无 平动、转动、变形运动 不易被压缩， 有表面张力特性 气体 易于被压缩， 无表面张力特性 注：缩性体在一定力的作用下,将产生永久变形 弹性体的变形可立即消失 在表面张力的作用下,液体有自由表面,具有界面现象

易流动性—— 连续性—— （二）流体的基本特性 流体在静止状态下，一旦受到剪切力或拉力的作用，无论受力多麽小，其静止状态即会发生改变，呈现流动状态。 连续性—— 流体可以被无限分割为具有均布质量的宏观微元体。这个微元体在宏观上无限小，微观上无限大，满足数学统计平均量，具有宏观属性。

三、日常流体力学现象： 1、认识大气压 2、表面张力现象 3、竹蜻蜓 4、千斤顶 5、潜水艇 6、烟囱 7、超音速飞机 8、流体输送

表面张力现象

竹蜻蜓

喷雾器 把两张纸条平行放置,当向它们中间吹气时它们就会相互靠近而贴在一起.所以轮船、飞机和高速列车等都不能并行行驶,否则有相撞的危险,在车站等设有安全线也是为了避免被运动的列车“吸”过去的考虑.喷雾器也是利用流速产生压差的空吸作用来制作的.

四、常用的流体力学模型 流体的连续介质模型 不可压缩流体力学模型 理想流体力学模型

五、常用的流体力学三大方程 连续性方程 ——质量守恒定律 运动流体的伯努利方程 ——能量守恒定律 动量方程 ——牛顿第二运动定律

第一节 作用在流体上的力 质量力 表面力

表面力是作用于液体的表面上，并与受作用的表面面积成正比的力 ,如压力,粘滞力； 按力的作用方式 质量力 质量力是指通过液体质量而起作用，其大小与质量成正比的力，如重力、惯性力 若一质量为M的均质液体，作用于其上的总质量力为F，则所受的单位质量力为 f=F/M ，与加速度有一样的量纲[L/T2]

n ΔP 法向应力 ΔF 周围流体作用的表面力 τ ΔT ΔA 切向应力 V A 流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力 作用在液体上的表面力

第二节 流体的主要力学性质

一、惯性 质量，m(kg)，是表征惯性的物理量。 密度，ρ（kg/m3),是描述流体质量在空间分布程度的物理量 均质流体： 非均质流体：

在计算中常用的流体密度和容重如下： ρ =1000kg/m3 γ =9807N/m3 水的密度和容重: ρHg=13595kg/m3 γ Hg=133326N/m3 汞的密度和容重: 干空气在温度为290K，压强为760mmHg时的密度和容重： ρa=1.2kg/m3 γ a=11.77N/m3

二、重力特性 容重（重度)， γ （N/m3) 均质流体: 非均质流体:

2. 密度和容重 3. 比重，S ——物体的密度ρ与4 ℃时蒸馏水的密度ρw 之比

三、流体的粘滞性 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力(内力)以反抗相对运动的性质，叫做粘滞性。

粘性的表现

运动流体中的摩擦力是液体分子间的动量交换和内聚力作用的结果。 粘滞产生的原因一方面可以归结为分子之间的引力产生─液体 还可以从动量传递角度加以理解: 气体

牛顿内摩擦定律 内摩擦力(或切应力)T的大小，经过无数的试验证明： 1．与两流层间的速度差(即相对速度)du成正比，和流层问距离dy成反比； 2．与流层的接触面积A的大小成正比； 3．与流体的种类有关； 4．与流体的压力大小无关。

速度梯度 的物理意义 ——直角变形速度（剪切变形速度） 流体与固体在摩擦规律上完全不同 正比于du/dy 正比于正压力，与速度无关 速度梯度　　的物理意义 (u+du)dt dudt dy dθ udt ——直角变形速度（剪切变形速度） 流体与固体在摩擦规律上完全不同 正比于du/dy 正比于正压力，与速度无关

动力粘滞系数μ 表征单位速度梯度作用下的切应力，所以它反映了粘滞性的动力性质，因此也称为动力粘滞系数。 单位是N/m2·s或Pa·s。

运动粘滞系数ν 理解为单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。这样，由于在v的因次中没有力的因次，只具有运动学要素，故称v为运动粘滞系数。 流体流动性是运动学的概念，所以衡量流体流动性应用运动粘滞系数v而不用μ

水的粘滞系数 t (℃) μ (10-3pa · s) ν (10-6m2／s) 5 10 15 20 25 30 35 1.792 1.519 1.308 1.140 1.005 0.894 0.801 0.723 1.007 0.897 0.804 0.727 40 45 50 60 70 80 90 100 0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284 0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296

一个大气压下的空气的粘滞系数 t (℃) μ (10-3pa · s) ν (10-6m2／s) 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 80 0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 13.7 14.7 15.7 16.6 17.6 18.6 19.6 20.5 21.7 90 100 120 140 160 180 200 250 300 0.0216 0.0218 0.0228 0.0236 0.0242 0.0251 0.0259 0.0280 0.0298 22.9 23.6 26.2 28.5 30.6 33.2 35.8 42.8 49.9

 称动力粘性系数, 单位为 N/m2 · s  为运动粘性系数, 单位为 m2/s 流体的粘性随温度的变化: 对液体与气体因机理不同，变化趋势是不同的。

牛顿流体、假塑性流体和胀塑性流体三种物质受很小的切应力就产生较大的变形速率，且切应力-变形速率曲线通过原点。被称之为不能抵抗切应力的真实流体。

牛顿流体——服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）

拟塑性流体——τ的增长率随du/dz的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等） 非牛顿流体 塑性流体——克服初始应力τ0后，τ才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等） 拟塑性流体——τ的增长率随du/dz的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等） 膨胀型流体——τ的增长率随du/dz的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）

【例l—l】

四、流体的压缩和膨胀性 压缩性——流体受压体积缩小，密度增大的性质。 膨胀性——流体受热体积膨胀，密度减小的性质。

液体的可压缩性系数 2. 液体的体积弹性模量

液体的膨胀系数 气体的压缩性和膨胀性 压缩因子

五、表面张力特性 露珠表面张力 站在水面上的昆虫 表面张力使液体表面犹如绷紧的弹性薄膜，有收缩的趋势而使液体呈球状。事实上，在两种不相溶的液体或液体与气体之间的分界面上都存在表面张力。

表面张力系数 设想液面上线元Δl 把液体分割为两部分，各部分趋向收缩使得线元两边液面之间的相互作用力表现为拉力，如下图所示。这个拉力的大小Δf与线元长度Δl成正比： Δf=  Δl 比例系数反映单位膜长的表面张力，称为表面张力系数。 Δf Δl Δf

由于存在表面张力，当液面弯曲时，液面两边的压强并不相等。我们来计算球形液滴内外的压强差。 如图所示，在半径为R液体球上取一小球冠，它受到重力，内外压强pi和po的压力以及表面张力f 的作用而平衡。设底面积为ΔS，相应边长为Δl。忽略重力，则球内各处压强相等，于是在竖直方向有： piΔS − poΔS=  Δl sinθ 注意到ΔS=π (R sinθ)2,Δl=2π Rsinθ,代入得 pi − po =2  /R 可见，液滴愈小，内外压强差愈大。

接触角 P  P0 R 液体 气体   接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度  称为接触角, 当  为锐角时, 液体润湿固体, 当  为钝角时, 液体不润湿固体。 水与玻璃的  = 80—90 水银的  = 1380

毛细现象(capillarity) 毛细现象就是润湿或不润湿情况的体现。将细玻璃管插入水中,管中液面会升高；而将细玻璃管插入水银中,管中液面会降低,如图所示。这种细管中液面润湿情况下升高不润湿情况下降低的现象称为毛细现象。

若粘附力大于内聚力,则液体分子趋向固体移动出现润湿;反之,若内聚力大于粘附力,则液体分子聚向液体内部出现不润湿. h  水在玻璃管中上升高度 h=29.8/d(mm) 水银在玻璃管中下降高度 h=10.5/d(mm) 内聚力: 液体分子间吸引力 粘附力: 液体与固体分子间吸引力 若粘附力大于内聚力,则液体分子趋向固体移动出现润湿;反之,若内聚力大于粘附力,则液体分子聚向液体内部出现不润湿.

第三节 流体的力学模型 连续介质模型 理想流体力学模型 不可压缩流体力学模型

连续介质模型 将流体认为是充满其所占据空间无任何空隙的质点所组成的连续体。这种“连续介质”的模型，是对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便：第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动；第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分析时均采用“连续介质”这个模型。

理想流体力学模型 不考虑流体的粘性作用，称为无粘性流体（或理想流体）。 如果在某些问题中，粘性影响较大，不能忽略时，我们采用“两步走”的办法，先当作无粘性流体分析，得出主要结论，然后采用试验的方法考虑粘性的影响，加以补充或修正。这种考虑粘性影响的流体，称为粘性流体。

不可压缩流体力学模型 不计压缩性和热胀性而对流体物理性质的简化。 液体的压缩性和热胀性均很小，密度可视为常数，通常用不可压缩流体模型。 气体在大多数情况下，也可采用不可压缩流体模型。 本课程主要讨论不可压缩流体，也有一定内容讨论可压缩流体在管中的流动。

作业 1-3、1-9 1-10、1-14、1-16

思考题 流体的粘性与流体的------无关 (A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度梯度

思考题 2. 温度升高时表面张力系数是-------- (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变

可以从两个方面解释温度对表面张力的影响。一是温度对液体分子间相互作用力的影响。随着温度升高，分子热运动加剧，动能增加，分子间引力减弱，从而使得液体分子由内部到表面所需的能量减少。二是温度变化对表面两侧的体相密度的影响。温度升高，与表面层相邻的两体相的密度差变小，故表面张力减少。此二因素在宏观上均表现为温度升高表面张力下降。下表列出一些纯液体在不同温度下的表面张力系数值。

思考题 3. 毛细液柱高度h与-----成反比 (A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) 管径 (D) 粘性系数

思考题 1-1 液体的基本特征是什么？它与气体、固体有什么区别？ 1-2 为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液体当作连续介质？ 1-3 液体的主要物理特性是什么？研究液体运动一般主要考虑哪些物理性质？什么情况下要考虑液体的可压缩性和表面张力特性？

思考题 1-4 液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？叙述牛顿内摩擦定律的内容、表达式和使用条件。 1-5 理想液体与实际液体有什么区别？为什么要引入理想液体的概念？ 1-6 作用在液体上的力有哪几种？如何定义？ 1-7 单位质量力怎样定义的？它的量纲和单位是什么？