从函数视角品读全国卷试题及教学建议 福建省厦门双十中学 张瑞炳 邮箱：1461534192qq.com 电话：13959298775

两会传递十大民生改革时间表 2015年是全面深化改革的关键之年。两会上，从退休、养老金到高考、医疗，再到利率市场化、税收法定，一系列与群众利益息息相关的民生改革时间表得以明确。

两会传递十大民生改革时间表 改革1 退休：延迟退休方案今年制定2017年正式推出      退休：延迟退休方案今年制定2017年正式推出  人力资源和社会保障部部长尹蔚民在十二届人大三次会议记者会上表示，延迟退休方案将在2015年制定出来，2016年在报经中央同意后向社会征求意见，根据征求意见的情况修改完善，2017年正式推出。

两会传递十大民生改革时间表 改革2 养老：全国养老金统筹方案力争在2015年出台      养老：全国养老金统筹方案力争在2015年出台      尹蔚民表示，全国养老金统筹方案力争在2015年出台。按照社会保险的大数法则，实施职工养老保险的全国统筹，可以在全国范围内调剂余缺、分散风险。     目前我国养老保险基金运行总体平稳。2014年企业职工养老保险当期结余3458亿元，累计结余3．06万亿元。但当前企业职工养老保险实行省级统筹，部分省份收不抵支。全国政协委员、清华大学经管学院副院长白重恩说，养老金收支平衡还有赖于完善社保缴费的征收机制，优化基金投资运营实现保值增值，增加财政投入以及利用国企分红等弥补未来缺口，最终使养老金可持续发展。

两会传递十大民生改革时间表 改革3      日前，教育部批复福建省、安徽省、湖南省、广东省、重庆市、四川省、陕西省，同意7省（市）从2016年起普通高校招生统一考试使用全国卷。        教育部新闻发言人续梅今年3月接受采访时表示，之所以高考要使用统一的卷子，就是为了确保高考的公平性、科学性和权威性。高考全国试卷将由国家教育中心组织专家来命题，专家的力量更强，但都是依照同样的考试大纲。全国统一命题并非用同一张卷，而是在同一套考试大纲下出多份卷子。现在卷子的份数还没确定，可能会给这25个省区出5或6套卷子，可能有几个省份会用同一张卷子。     续梅说，高考使用全国试卷，只是出题单位变了，包括考试大纲、考试难度等一律不变，至于高考的录取、分数线也不会因为出题单位变化而发生大的变化。因为招生计划是各省份确定的，分数线也是各省份来定的，不会影响录取率。 2015届双十高考成绩。

主要讲两个问题： 1.全国卷试题命制特点分析 2.从函数视角品读全国卷试题 及教学建议

毋庸质疑，全国卷很好了贯彻了新课标的精神，支持了新课程标准的实施。从试卷上看，与其他省份的试卷无论是内容还是考查的实质都有着明显的区别。

统计 统计学最关心的问题：数据能告诉人们什么？ 面对一个实际问题，关心的是： 如何抽取数据； 如何从数据中提取信息； 所得结论的可靠性。

线性相关性 回归分析和相关分析是应用最广的。 重点：让学生理解相关关系和函数关系的区别；让学生自己探索回归直线的求法。在统计中，重要的是寻找好的方法而不是套用公式计算。 最小二乘法：关注方程的意义和合理性。

概率 核心：了解随机现象和概率的意义 过去中学的概率课，把重点放在用排列组合计算古典概率上，而忽略了对概率本身的理解。学生学完后，并不能很好地认识周围发生的随机现象，如天气预报，彩票中奖等。在现在的标准中，更强调对随机现象的认识。

分布的重要性 在概率论中，最重要的概念是分布。 随机现象的两个最基本特点：结果的随机性；频率的稳定性。 把一个随机现象研究清楚的含义：(1)这随机现象中所有可能出现的结果；(2)每个结果出现的概率。 随机变量：“把每一个结果用一个数表示” 。这样，了解随机现象，就变成了解这随机变量所有可能的取值和取每个值的概率。

分布列完全描述了随机现象的规律。 在研究分布时，我们讨论一些最常见、最重要的分布类，如二项分布、超几何分布、正态分布等等。

随机模拟 模拟的思想十分重要。许多不能用数学公式描述的问题，都可以通过模拟来实现。

1.全国卷试题命制特点分析 全国卷高考试题中有许多试题具有巧妙的背景，这非常值得我们去研究探索。

（1）以教材中的典型习题为背景

2015全国课标卷（I）理科以教材中的典型习题为背景的试题有10多题。 高考试题中，这样的题目占绝对数量，这种命题理念真正体现了高考与中学数学课堂教学良好的衔接，也发挥了很好的导向作用。同时也指导我们广大中学一线教师在高考复习中一定要重视教材，从教材中挖掘复习素材，这也是跳出题海的唯一办法。

（2）以我国古代的重大数学成就为背景

根据莱布尼茨自己的说法，18世纪初，莱布尼茨收到耶酥会士白晋所寄的伏羲八卦图，正式研究八卦符号，以此完善了自己的二进制体系，然后写了论文《二进位算术的阐述—关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》，发表在法国《皇家科学院院刊》上，二进制就是这样诞生的！

毕达哥拉斯学派主张：万物皆数！莱布尼茨自认为是毕达哥拉斯学派的传人。如今，计算机的“0-1”世界表达了太多的东西——文字、图像、音乐……不知道这算不算以某种形式实现了这位哲人的信条？

诗意看数学，诗句添情趣 1.《登幽州台歌》 ——陈子昂（唐） 2.《寻隐者不遇》 ------贾岛（唐）

《道德经》“道生一，一生二，二生三，三生万物” （自然数集的意境）

2014年厦门中考题 世界杯小组赛结束后，如果A队小组赛没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由

（3）以社会生活中的热点问题为背景

（4）以中等数学研究中的一些热点问题为背景  

（5）以经典的数学问题为背景  

（5）以与高中数学紧密衔接的高等数学知识为背景  

（7）以数学竞赛中的一些内容或方法为背景

命题感悟

2.从函数视角品读全国卷试题及教学建议

（1）全面、深刻、透彻考查函数的图象与性质

（2）灵活运用“数形结合”方法解决函数综合题

由函数y=ln(x+1)(x>0)的图像在直线y=ax上方，可知a≤0; 故选[-2,0]。 函数 与直线y=ax的草图

（3）凸显函数观点在整合不同对象之间的统帅作用

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函数作为中学数学的核心概念，其思想方法贯穿整个中学数学学习的始终; 凸显数学本质，渗透数学文化; 美国著名数学教育家G·波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”

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