一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组
方程组的解为 由方程组的四个系数确定.
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表 定义 即
二阶行列式的计算 对角线法则 主对角线 副对角线 对于二元线性方程组 若记 系数行列式
则二元线性方程组的解为 注意 分母都为原方程组的系数行列式.
例1 解
二、三阶行列式 定义 记 （6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.
.列标 行标 三阶行列式的计算 (1)沙路法
(2)对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．
2. 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行, 不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为 负. 利用三阶行列式求解三元线性方程组 如果三元线性方程组 的系数行列式
若记 或
记 即
得
得
则三元线性方程组的解为:
例２ 解 按对角线法则，有
例3 解 方程左端
例4 解线性方程组 解 由于方程组的系数行列式
同理可得 故方程组的解为:
三、小结 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的. 对角线法则 二阶与三阶行列式的计算
思考题
思考题解答 解 设所求的二次多项式为 由题意得 得一个关于未知数 的线性方程组, 又 得
故所求多项式为