汽车动力学

第一章 汽车动力性 汽车的动力性： 汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。 基本概念： 动力性的评价指标 汽车的驱动力与各种行驶阻力 汽车行驶的驱动—附着条件 重点内容： 驱动力-行驶阻力平衡图 分析汽车动力性的方法 动力特性图 （图解法） 功率平衡图

第1节 汽车动力性指标 1.最高车速uamax 在水平良好的路面上汽车能达到的最高行驶速度（km/h）。 2.加速时间t 从获取尽可能高的平均速度考虑，动力性指标有： 最高车速 加速时间 最大爬坡度 1.最高车速uamax 在水平良好的路面上汽车能达到的最高行驶速度（km/h）。 2.加速时间t 表示汽车的加速能力。常用： 原地起步加速时间：汽车以1档或2档起步，并以最大加速强度换至最高档后达到某一距离（0 402.5m或0 400m）或车速（0 96.6km/h或0 100km/h）所需要的时间（s）。

超车加速时间：用最高档或次高档由某一较低车速（30km/h或40km/h）全力加速至某一高速所需时间（s）。 如：部分轿车的原地起步加速过程曲线

3.最大爬坡度imax 汽车的上坡能力。以1档满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度表示。是极限爬坡能力。 轿车：一般不强调 有时也以汽车在一定坡道上必须达到的车速来表示爬坡能力。如：美国对轿车爬坡要求，能以104 km/h车速通过6%的坡道。

第2节 汽车的驱动力与行驶阻力 根据沿行驶方向作用于汽车的各种外力，可以计算汽车的最高车速、加速度、最大爬坡度。由力平衡关系得： Ft=ΣF 汽车行驶方程

发动机产生的转矩，经传动系至驱动轮，转矩Tt对地面产生圆周力Fo，地面对驱动轮的反作用力Ft即为驱动力。 一、驱动力 1.定义 发动机产生的转矩，经传动系至驱动轮，转矩Tt对地面产生圆周力Fo，地面对驱动轮的反作用力Ft即为驱动力。 2.表达式 Ft =Tt /r r—车轮半径 驱动轮转矩Tt与发动机转矩Ttq的关系为： 故：

3.表达式涉及的几项具体内容 1）发动机转速特性 发动机的功率Pe、转矩Tqt及燃油消耗率b与曲轴转速n之间的函数关系。用试验曲线或拟合多项式表达。 发动机外特性曲线：发动机节气门置于全开位置 发动机部分负荷特性曲线：发动机节气门置于部分开启位置 台架试验特性曲线：发动机台架试验时所获得的曲线。 使用外特性曲线：带上全部附件时的外特性。与台架试验特性相差5~15%。

2）传动系机械效率 传动系各部件（变速器、万向节、主减速器）的摩擦导致的功率损失。由试验测得。 汽车各部件的传动效率 机械变速器的轿车： ηT =0.9~0.92 货车、客车： ηT =0.82~0.85

3）车轮半径 三个半径 自由半径 车轮处于无载荷时的半径。 静力半径 rs 汽车静止时，车轮中心至轮胎与地面接触面间的距离。用作动力学分析。 滚动半径 rr 通过车轮转动圈数与实际车轮滚动距离之间的关系换算所得得半径。用作运动学分析。 一般可不计差别： rs≈ rr ≈ r

4）汽车的驱动力图 发动机外特性确定的是发动机输出转矩和转速关系。经传动系到达车轮后，可表示为驱动力与车速间的关系。 由式（1）得各档位的Ft值。 发动机转速n与汽车行驶速度ua间的关系 单位 ua: km/h n: r/min r: m

二、汽车的行驶阻力 汽车行驶时的各种阻力： 滚动阻力——以符号Ff表示； 空气阻力——以符号Fw表示； 坡度阻力——以符号Fi表示； 加速阻力——以符号Fj表示； 因此汽车行驶的总阻力为： ∑F=Ff+Fw+Fi+Fj

（一）滚动阻力 1.组成 轮胎与路面接触区域产生的法向、切向相互作用力 轮胎和支承路面的变形 轮胎在硬路面上滚动时，主要是轮胎变形。 轮胎在硬支承路面上受径向力时的加载和减载曲线不重合。其面积之差为能量损失，由轮胎内摩擦产生弹性迟滞损失。 迟滞损失表现为阻碍车轮滚动的阻力偶。

2. 滚动阻力偶分析 车轮不滚动：地面对车轮的法向反作用力对称。 车轮滚动：处于前部d点的地面法向反力（CF）大于处于恢复的后部d’点地面反力（DF），合力Fz前移距离a，与法向载荷W不重合。

滚动阻力偶矩Tf=Fza 从动轮：欲使从动轮在硬路面上等速滚动，必须在车轮中心加一推力Fp1，根据力矩平衡，若令 f=a/r，可将Fp1值写作Fp1= Wf 或 f = Fp1 /W, f 称为滚动阻力系数。

可见滚动阻力系数是车轮在一定条件下滚动时所需之推力与车轮负荷之比，即单位汽车重力所需之推力，Ff=Wf ＝Tf /r。 驱动轮：由驱动轮的力矩平衡得 FX2r = Tt－Tf 故 FX2 = Ft－Ff 其中， FX2为驱动力矩所引起得道路对车轮的切向反作用力。即实际作用在驱动轮上的切向力为驱动力减滚动阻力。 滚动阻力系数由试验确定。滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关 。

（二）空气阻力 汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。空气阻力分为压力阻力（一般轿车占91％）与摩擦阻力（9％）两部分。压力阻力又分为四部分：形状阻力（58％）、干扰阻力（14％）、内循环阻力（12％）和诱导阻力（7％）。 空气阻力: 或 其中，ua—汽车车速（km/h），A—迎风面积（m²），CD—空气阻力系数。故降低CD值是降低空气阻力的主要手段，措施有：

（1）车身前部：发动机盖下倾，圆柱状棱角，减少凸出物。 （2）整车：车身前倾1～2，前端半圆、后收、鼓腰。 （3）汽车后部：舱背式或直背式好，加扰流板；如为折背式，用鸭尾式结构。 （4）车身底部：下平面尽量平整。 （5）发动机冷却进风系统：仔细选择进出风口位置。

（三）坡度阻力 当汽车上坡行驶时，爬坡演示汽车重力沿坡道的分力表现为汽车坡度阻力Fi，Fi=Gsinα 其中，G—作用于汽车上的重力（N），G=mg，m为汽车质量（kg），g为重力加速度。 一般路面上坡度较小，此时 Fi=Gsinα≈ Gtgα =Gi 由于坡度阻力与滚动阻力均属于与道路有关的阻力，且均与汽车重力成正比，故可把这两种阻力合在一起称作道路阻力，以Fψ表示，即Fψ= Ff+Fi= fGcosα+Gsinα，当α不大时，cosα≈1，sinα≈i，Fψ=Gf+Gi=G(f+i)，令f+i=ψ，ψ称为道路阻力系数Fψ=Gψ。

(四) 加速阻力 汽车的质量分为平移的质量和旋转的质量两部分。把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，并以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车质量换算系数， 因而汽车加速时的阻力: δ ——汽车旋转质量换算系数，（δ>1）； m ——汽车质量，单位为kg； ——行驶加速度。

δ主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。 根据推导 若不知道准确的If、∑Iw值，也可按下述经验公式估算δ值： δ=1+δ1+δ2i2g 式中δ1≈δ2=0.03~0.05。 故，汽车的行驶方程式为： Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

第3节 汽车驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图 第3节 汽车驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图 一、汽车行驶方程式 根据上面逐项分析的汽车行驶阻力，可以得到汽车的行驶方程式为：Ft=Ff+Fw+Fi+Fj 或： 为清晰而形象地表明汽车行驶时的受力情况及其平衡关系，一般是将汽车行驶方程式用图解法来进行分析。即在汽车驱动力图上把汽车行驶中经常遇到的滚动阻力和空气阻力也算出并画上，作出汽车驱动力-行驶阻力平衡图，并以此来确定汽车的动力性。 超速演示

汽车驱动力-行驶阻力平衡图 表征不同车速时驱动力和行驶阻力之间的关系。 特征点：最高车速，仅有滚动阻力和空气阻力。 小于最高车速时，汽车可用剩余驱动力加速或爬坡。 需等速行驶时，发动机可工作在部分负荷特性。

1. 汽车加速能力的评价 在水平良好路面上行驶时能产生的加速度：不易测量。 加速时间：用直接档行驶时，由最低稳定速度加速到一定距离或80% umax所需时间。 汽车加速度： 再利用汽车驱动力-行驶阻力平衡图可计算出各档节气门全开时的加速度曲线。高档位时的加速度要小些。 由加速度图可求得从某一车速u1加速至另一较高车速u2所需的时间。

因：dt=du/a，故 加速时间由积分计算或图解积分求出。 用图解积分法时，将a-ua曲线转为1/a-ua曲线，曲线下两个速度区间的面积表示通过此速度区间的加速时间；常将速度区间分为若干间隔，通过确定面积△1、△2…来计算总加速时间。

BJ1040轻型载货汽车加速时间曲线

2. 汽车爬坡能力的确定 在良好路面上克服Ff+Fw后用来克服坡度阻力时所能爬上的坡度。此时，du/dt=0，即 Fi = Ft - ( Ff + Fw ) 紧凑型轿车的爬坡度曲线 以Gsinα作为坡度阻力，代入表达式，得： 利用驱动力-行驶阻力平衡图，可求出汽车能爬上的坡道角。最大爬坡度imax为1档时的最大爬坡度，对货车尤其重要。

二、动力特性图 动力因数 将汽车行驶方程除以汽车重力，定义： 汽车在各档下的动力因数与车速的关系曲线称为动力特性图。可以此图分析汽车动力性。 动力因数 将汽车行驶方程除以汽车重力，定义： 汽车在各档下的动力因数与车速的关系曲线称为动力特性图。可以此图分析汽车动力性。 如du/dt=0， 则 D =ψ= f + i D曲线与f曲线间的距离表示汽车的上坡能力。

第4节 汽车行驶的驱动-附着条件与汽车的附着力 第4节 汽车行驶的驱动-附着条件与汽车的附着力 一、汽车行驶的驱动条件 Ft≥Ff+Fw+Fi 上式为汽车的驱动条件，可以采用增加发动机转矩、加大传动比等措施来增大汽车驱动力。汽车行驶除受驱动条件制约外，还受轮胎与地面附着条件的限制。 二、汽车行驶的附着条件 地面对轮胎切向反作用力的极限值称为附着力Fφ，在硬路面上与驱动轮法向反作用力FZ成正比，常写成 FXmax= Fφ = FZ·φ 其中， FZ—作用于所有驱动轮上的地面法向反作用力； φ—附着系数，由路面和轮胎决定。

由作用在驱动轮上的转矩产生的地面切向反作用不能大于附着力，否则会发生驱动轮滑转，即： Ft≤ FZ ·φ 对后轮驱动汽车： FX2/ FZ2 = Cφ2  φ， 式中， Cφ2——后轮驱动汽车驱动轮的附着率 对前轮驱动汽车，前轮驱动的附着率也不能大于地面附着系数。 将驱动条件和附着条件连起来，有： Ff+Fw+Fi≤Ft≤FZ·φ 此即汽车行驶的必要与充分条件，称为汽车行驶的驱动-附着条件。

三、汽车的附着力与地面反作用力 汽车的附着力决定于附着系数和地面作用于驱动轮的法向反作用力。 1. 附着系数 由路面种类、状况、车速等决定。平均值： 良好的混凝土或沥青路面： 干燥时，φ＝0.7~0.8 潮湿时，φ＝0.5~0.6 土路：干燥时，φ＝0.5~0.6 潮湿时，φ＝0.2~0.4 2. 驱动轮地面法向反作用力 与汽车的总体布置、车身形状、行驶状况、道路坡度有关。

G：汽车重力；Tf1、Tf2：作用在前、后轮上的滚动阻力偶矩； Tje：作用于横置发动机飞轮上的惯性阻力偶矩； Tjw1、Tjw2：作用于前、后轮上的惯性阻力偶矩； FZw1、FZw2：作用于车身并位于前后轮接地点上方的空气升力； FZ1、FZ2：作用于前、后轮上的地面法向反作用力； FX1、FX2：作用于前、后轮上的地面切向反作用力。 汽车加速上坡时的受力图

根据力矩平衡得作用于前、后轮上的地面法向反作用力FZ1、FZ2 。分析，由四个部分构成。 （1）静态轴荷的法向反作用力：汽车重力分配到前后轴的分量产生。 （2）动态分量：加速过程中产生的惯性力、惯性阻力偶矩产生。

（3）空气升力：流经汽车顶部和底部的空气流速不同产生。CLf、CLr：前、后空气升力系数。 （4）滚动阻力偶矩产生的分量 很小 若不计旋转质量惯性阻力偶矩和滚动阻力偶矩，汽车前、后轮上的地面法向反作用力为：

三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力 Gw1、Gw2：驱动轮、从动轮的重力； m1、m2：驱动轮、从动轮的质量； WB：车身重力； mB：车身质量； T’t：半轴作用于驱动轮的转矩；

Fp1、Fp2：驱动、从动轴作用于驱动轮、从动轮的平行于路面的力； Tf1、Tf2：作用在前后轮上的滚动阻力矩偶； Tjw1、Tjw2：作用在前后轮上的惯性阻力矩偶； FZ1、FZ2：作用在前后轮上的地面法向反作用力； FX1、FX2：作用在前后轮上的地面切向反作用力；

由从动轮受力图： 由车身受力图： 由驱动轮受力图： 后轮驱动汽车，地面作用于驱动轮的切向反作用力则是将上式中的FX1改为FX2，Ff1改为Ff2。

四、附着率 汽车直线行驶状况下，充分发挥驱动力作用时要求的最低附着系数。 1. 加速、上坡行驶时的附着率 加速、上坡时驱动轮发出的驱动力大，要求的附着系数大。 前轮驱动汽车，驱动轮的附着率为 ， 式中，q—包含加速阻力在内的等效坡度 后轮驱动汽车，驱动轮的附着率和q为

全轮驱动汽车 前、后驱动力分配根据轴间差速器的结构确定。后轴转矩分配系数对附着率有影响。质心位置也有影响。 前、后驱动轮的附着率一般不等。附着率大的驱动轮要求更大的地面附着系数。 前轮驱动、后轮驱动和四轮驱动汽车的等效坡度与地面附着系数的关系曲线。 可看出：后轮驱动汽车略超过前轮驱动。四轮驱动超过单轴驱动。

附着率曲线：达到相应加速度和爬坡度所要求的地面附着系数。 紧凑型轿车以1、2档全力加速时的附着率 紧凑型轿车以1、2档全力爬坡时的附着率

在良好道路上高速行驶的汽车，坡度和加速度均较小。 后轮驱动轿车驱动轮地面切向反作用力、法向反作用力、附着率与车速的关系曲线 2. 高速行驶时的附着率 在良好道路上高速行驶的汽车，坡度和加速度均较小。 随车速增加，后轮的法向反作用力下降，切向反作用力与车速成平方关系增大，Cφ2随车速提高急剧增大。 一般车速下， Cφ2值较小。 车速达250km/h、较高升力系数时， Cφ2＝0.57，接近沥青路面附着系数。 当车速达300km/h、中等升力系数时， Cφ2>0.74，路面不能满足附着性能要求。

第5节 汽车的功率平衡 将汽车行驶方程式两边乘以行驶车速ua，经单位换算整理出汽车功率平衡方程式（单位为kw） 第5节 汽车的功率平衡 汽车行驶时，不仅驱动力和行驶阻力互相平衡，发动机功率和汽车行驶的阻力功率也总是平衡的。即在汽车行驶的每一瞬间，发动机发出的功率始终等于机械传动损失功率与全部运动阻力所消耗的功率。 将汽车行驶方程式两边乘以行驶车速ua，经单位换算整理出汽车功率平衡方程式（单位为kw） 汽车运动所消耗的功率有滚动阻力功率Pf、坡度阻力功率Pi 、空气阻力功率Pw、加速阻力功率Pj。 发动机功率Pe、汽车常遇到的阻力功率 与车速的关系曲线——汽车功率平衡图

阻力功率在低速时为斜直线，高速时斜率变大。 5档时发动机功率曲线与阻力功率曲线的交点对应在良好路面上的最高车速。 汽车在良好路面上以u等速行驶时，阻力功率为 ， 对应的部分节气门开度的发动机功率曲线为虚线，而发动机能发出的功率为 ，二者之差可用于加速或爬坡，故称 为汽车的后备功率。

一般情况下，汽车维持等速行驶所需要的发动机功率不大。当需要爬坡或加速时，加大节气门开度，使汽车发出全部或部分功率。 紧凑型轿车各档位的后备功率 后备功率越大，汽车动力性越好 后备功率越大，汽车经济性越差（发动机负荷率低，燃油消耗量高）