第四章 拉深

4.1 拉深变形分析 4.2 拉深成形要点 4.3 拉深件的工艺性 4.4 旋转体零件的拉深 4.5 压料力 4.6 拉深模 4.7 拉深模设计项目

4.1 拉深变形分析

拉深变形的过程和原理 图4-1所示为将圆形板料拉深成为圆筒形件的过程。 图4-1 拉深变形过程

拉深时，板料在凸模的作用下被逐渐拉入凹模。 板料上的扇形区域oab，在凸模作用下： （1）首先变形为三部分： 筒底—oef、筒壁—cdef、凸缘—a’b’cd。 （2）凸模继续下压，筒底部分基本不变，凸缘部分继续缩小而转变为筒壁，筒 壁部分则逐渐增高，直至全部变为筒壁。

为进一步分析拉深时材料的变形，可以进行如下实验： 拉深前在圆形平板坯料上绘制等距同心圆和分度相等的辐射线，组成如a)图所示 的扇形网格。

拉深后的筒壁、筒底情况分别如图4-2b、4-2d所示， 图4-2 拉深变形的特点和原理

拉深变形过程及原理可概括如下： 在径向外力的作用下，坯料凸缘区环形材料内部的各个扇形小单元体之间产生 了相互作用的内应力， 径向为拉应力 ； 切向为压应力 ， 在 和 的协调作用下，凸缘部分金属材料产生塑性变形，径向伸长，切向 压缩，不断被拉入凹模而形成筒壁。

凸缘平面部分（Ⅰ区） 为实现稳定的拉深成形，可将坯料划分为若干区域进行应力应变分析，如图4-3 所示。 图4-3 坯料各区域应力应变状态

凸缘平面部分区域是拉深的主变形区，材料在径向拉应力 和切向压应力 的 共同作用下产生切向压缩与径向伸长变形而逐渐被拉入凹模。 在厚度方向，由于压边圈的作用，产生了压应力 ，通常 和 的绝对值 比 大得多（无压边圈时， =0）。

由图可见，越靠近凹模圆角处，径向拉应力越大， 于外缘处最小，该处 =0； 越远离凹模圆角，切向压应力越大，于外缘处最大。 凸缘区 和 的分布情况如图4-4所示 由图可见，越靠近凹模圆角处，径向拉应力越大， 于外缘处最小，该处 =0； 越远离凹模圆角，切向压应力越大，于外缘处最大。 图4-4 拉深时凸缘区的应力分布

结论： 在R′=0.61Rt时， = 。 此处到外缘： ＞ ，压应力占优势，切向压应变为最大主应变，板料增厚； 此处到凹模口： ＞ ，拉应力占主导地位，径向拉应变为最大主应变，板料变 薄。

凸缘的圆角部分（Ⅱ区） 切向受压应力而压缩，径向受拉应力而伸长，厚度方向受到凹模圆角的压力和弯 曲作用。 此部分也是变形区，但内部的切向压应力 不大，在与筒壁相接处， =0，因 此为次变形区，也是主变形区与非变形区的过渡区域； 但径向拉应力 达到凸缘区域的最大值，并且凹模圆角越小，弯曲变形程度越 大，弯曲引起的拉应力也越大。 凸缘的圆角部分（Ⅱ区）

筒壁部分（Ⅲ区） 这部分为凸缘区材料流入凹模而形成，是已经结束塑性变形的已变形区，受单向 拉应力作用，发生微量的伸长变形。 筒壁部分（Ⅲ区）

筒底平面部分（Ⅴ区） 这部分材料自拉深开始一直与凸模底面接触，最早被拉入凹模，并在拉深的整个 过程保持其平面形状。 筒底平面部分（Ⅴ区）

拉深变形的特点 对拉深变形可以得到以下结论： （1）拉深时材料的应力应变分布很不均匀，即使在变形区内，不同位置的应 力和应变大小也不同，材料的变形程度也不一样。

后流入凹模的材料（形成筒壁上部）则相反。 如图4-5所示。 2）由于变形区应力和应变的不均匀， 先流入凹模的材料（形成筒壁下部），变形时受切向压应力小，板料增厚较少 甚至变薄，同时，由于其塑性变形程度较小，加工硬化程度也较低，因而硬度也 较低； 后流入凹模的材料（形成筒壁上部）则相反。 如图4-5所示。 图4-5 拉深件壁厚和硬度的变化

拉深件的类型很多，有直壁型和曲面型、回转对称型和不对称型，如图4-6所示。 图4-6 各种拉深件

4.2 拉深成形要点

影响起皱的工艺条件和参数 板料产生起皱现象的原因有两个方面 压应力太大， 材料的刚度不足，抗失稳能力差。

拉深件的起皱现象如图4-7所示 图4-7 拉深件的起皱现象

影响起皱的工艺条件和参数： 材料的力学性能 坯料的相对厚度（t/D） 拉深系数（m=d/D） 模具工作面的几何形状与参数

用锥形凹模拉深与用平端面凹模拉深相比，前者不容易起皱， 如图4-8所示。 图4-8 锥形凹模的拉深

防止或消除拉深件起皱的措施 防止或消除拉深件起皱的措施: 1.控制拉深系数 在设计拉深工艺时，一定要使拉深系数在安全的范围内（大于极限拉深系数）， 以减小变形区的切向压应力。

实际生产中，常采用压料装置防止起皱，或增大压边力消除起皱，带压料装置的 拉深如图4-9所示。 2.设置压料装置 实际生产中，常采用压料装置防止起皱，或增大压边力消除起皱，带压料装置的 拉深如图4-9所示。 图4-9 带压料装置的拉深

判断是否采用压料装置可按表4-1确定。 表4-1 采用或不采用压料装置的条件 拉深方法 首次拉深 以后各次拉深 （t/D）（％） m1 表4-1 采用或不采用压料装置的条件 拉深方法 首次拉深 以后各次拉深 （t/D）（％） m1 采用压料装置 可用不可用 不用压料装置 ＜1.5 1.5～2.0 ＞2.0 ＜0.6 0.6 ＞0.6 ＜1.0 1.0～1.5 ＞1.5 ＜0.8 0.8 ＞0.8

反拉：多次拉深时，后次拉深的方向与前次拉深相反的拉深方式，如图4-10所示。 3.采用反拉方式 反拉：多次拉深时，后次拉深的方向与前次拉深相反的拉深方式，如图4-10所示。 图4-10 圆筒形件的反拉深

4.设置拉延筋 拉延筋也称拉延沟，如图4-11所示。 图4-11 拉延筋

利用拉延筋防止起皱的原理及应用主要有两种情况： (1)对于沿周变形不均匀的非对称形状拉深，凸缘区各区域材料流进凹模的阻力 和速度不同（见图4-12），于材料流进快处设置拉延筋可以调节沿周径向拉应力 均匀，控制变形区不同部位材料流入凹模的速度均衡，消除因拉应力不均匀而导 致的局部切向压应力过大，从而引起的变形区局部起皱、波纹等缺陷。 图4-12 非对称形状拉深的材料流动

(2)对于曲面拉深、锥面拉深等情况，由于在拉深初始阶段中间悬空部分的材料宽 度大、刚度差（见图4-11），容易失稳起皱，使用拉延筋可使凸缘区材料的变形 抗力增大，径向流动趋缓，而使中间部分材料的胀形成分增加，材料的切向压应 力减小，并得到硬化、强化，刚度和抗失稳能力提高，降低了起皱倾向。 图4-11 拉延筋

传力区开裂 冲压件开裂:是由于拉应力过大，超过了材料的抗拉强度而导致。 拉深件的开裂现象常如图4-13所示， 一般都发生在传力区的危险断面，因为该处的承载能力最弱。 图4-13 拉深件的开裂

危险断面处的有效抗拉强度与凸模圆角半径有关，可用下式计算： （4-1） 式中 ——危险断面的有效抗拉强度； ——凸模圆角半径； ——材料的抗拉强度。

危险断面处的实际拉应力则包括三部分，即： 为变形区提供径向拉应力所需的拉应力； 克服材料与凹模表面和压边圈的摩擦力所需的拉应力； 使材料滑过凹模圆角产生弯曲变形所需的拉应力。

防止拉深件的开裂就是要控制危险断面处的实际拉应力小于该处的有效抗拉强度， 具体措施有： （1）降低凹模表面和压边圈的压料面粗糙度。 （2）拉深时在材料与压边圈和凹模之间施加润滑，其目的与降低表面粗糙度相同。 （3）适当减小压边力。 （4）适当增大凹模圆角半径。 （5）适当增大凸模圆角半径。 （6）增大拉深系数。

起皱与开裂的关系 1.起皱和开裂现象同时存在 实际调试拉深模时，常会发生变形区起皱和传力区开裂同时存在的情况， 先发生起皱，起皱后材料流动阻力急剧增大，使危险断面处拉应力过大而发生 开裂。 解决的措施：增大压边力、增加润滑等措施将起皱消除，开裂也就不会发生了。

2.凸缘区均匀起皱与不均匀起皱 均匀起皱一般发生在对称形状的拉深，可按一般分析采取措施。 不均匀起皱或局部起皱多发生在复杂形状的拉深， 若对称拉深时发生，多因模具间隙、压料力、圆角形状等不均匀引起。 解决方法是局部设置拉延筋，或沿周设置不同尺寸的拉延筋。

3.坯料凸缘区起皱与中间部分起皱 拉深时起皱现象多发生在材料的凸缘区。 主要原因: 过大的切向压应力， 措施预防: 可通过压边和减小变形程度等。

4.3 拉深件的工艺性

拉深件的结构 拉深件的结构要求： （1）拉深件的形状应尽量简单、对称，使拉深时沿周应力应变分布均匀。

拉深件的尺寸 拉深件的尺寸要求： 1.拉深件壁厚公差或变薄量不应超出拉深工艺壁厚变化规律，一般不变薄拉深工 艺的筒壁最大增厚量约为（0.2～0.3）t，最大变薄量为（0.1～0.18）t，其中t为 板料厚度。

拉深件凸缘上的孔距应满足：D1≥d1＋3t＋2r2＋d； 拉深件底部孔径应保证：d≤d1－2r1－t， 如图4-15所示。 2.拉深件的孔位布置要合理 拉深件凸缘上的孔距应满足：D1≥d1＋3t＋2r2＋d； 拉深件底部孔径应保证：d≤d1－2r1－t， 如图4-15所示。 图4-15 拉深件凸缘上的孔位

拉深件侧壁上的孔，只有当孔与底边或凸缘边的距离h≥2d＋t时（图4-16a）， 选用冲孔方式比较合理，否则应采用钻孔方式，如图4-16b所示。 图4-16 拉深件侧壁上的孔

3.拉深件的底与壁、凸缘与壁、矩形件的四角等处的圆角半径应满足：r≥t， R≥2t，rg≥3t，如图4-17所示。 图4-17 拉深件的圆角半径

拉深件的结构 如图4-14a）所示的两个冲压件，形状复杂且不完整，但基本对称，合拉成形时， 拉深件形状修补为图4-14b）所示形状。 图4-14 拉深件的形状

（2）拉深件形状应尽可能避免急剧转角或凸台，拉深高度尽可能小，以减少拉 深次数，提高冲件质量（见图4-14b）。 图4-14 拉深件的形状

（3）当零件一次拉深的变形程度过大时，为避免拉裂需多次拉深，此时在保证 表面质量的前提下，应允许内、外表面存在拉深过程中可能产生的痕迹。 （4）在保证装配要求的前提下，应允许拉深件侧壁有一定的斜度。

拉深件的精度 拉深件的尺寸精度应在IT13级以下，不宜高于IT11级。 对于精度要求高的拉深件，应在拉深后增加整形工序或用机械加工方法达到要求。 圆筒形拉深件的径向尺寸精度和带凸缘圆筒形拉深件的高度尺寸精度分别见表4- 2、表4-3。

表4-2 圆筒形拉深件径向尺寸的偏差值 板料厚度 t/mm 拉深件直径 d/mm ＜50 50～100 ＞100～300 0.5 ±0.12 表4-2 圆筒形拉深件径向尺寸的偏差值 板料厚度 t/mm 拉深件直径 d/mm ＜50 50～100 ＞100～300 0.5 ±0.12 － 2.0 ±0.40 ±0.50 ±0.70 0.6 ±0.15 ±0.20 2.5 ±0.45 ±0.60 ±0.80 0.8 ±0.25 ±0.30 3.0 ±0.90 1.0 4.0 ±1.00 1.2 ±0.35 5.0 ±1.10 1.5 6.0 ±1.20

表4-3 带凸缘圆筒形拉深件高度尺寸的偏差值 板料厚度 t/mm 拉深件高度 H/mm ＜18 18～30 30～50 50～80 表4-3 带凸缘圆筒形拉深件高度尺寸的偏差值 板料厚度 t/mm 拉深件高度 H/mm ＜18 18～30 30～50 50～80 80～120 120～180 ＜1 ±0.3 ±0.4 ±0.5 ±0.6 ±0.8 ±1.0 1～2 ±0.7 ±0.9 ±1.2 2～4 ±1.4 4～6 ±1.1 ±1.6

拉深件的材料 用于拉深成形的材料应具有良好的拉深性能， 要求塑性高 屈强比σs/σb小 板厚方向性系数r大 板平面方向性系数Δr小

板厚方向性系数r反映了材料的各向异性性能。 材料宽度方向上的变形比厚度方向容易，拉深过程中材料不易变薄和拉裂。 板平面方向性系数Δr则影响拉深时材料沿周变形及极限变形程度的均匀性， Δr数值越小，材料的拉深性能越好。

4.4 旋转体零件的拉深

拉深件坯料尺寸的计算依据 计算拉深件坯料尺寸时，常采用等面积法，即: 用拉深件表面积与坯料面积相等的原则进行计算，拉深件的表面积应按厚度中线 计算，料厚小于1mm时，也可按外形或内形尺寸计算。

坯料的形状应符合金属在塑性变形时的流动规律，其形状一般与拉深件周边的形 状相似。 对于旋转体拉深件来说，坯料的形状是一块圆板，只要求出它的直径即可。

由于材料的方向性以及坯料在拉深过程中的摩擦条件不均匀等因素的影响，拉深 后零件的口部或凸缘周边一般都不平齐，必须将边缘的不平部分切除。

在计算坯料尺寸时，需在拉深件的高度方向或带凸缘零件的凸缘直径上添加切边 余量，其值可参考表4-4、表4-5。 表4-4 无凸缘圆筒形拉深件的切边余量Δh （mm） 工件高度h 工件相对高度 h/d 附图 ＞0.5～0.8 ＞0.8～1.6 ＞1.6～2.5 ＞2.5～4 ≤10 ＞10～20 ＞20～50 ＞50～100 ＞100～150 ＞150～200 ＞200～250 ＞250 1.0 1.2 2 3 4 5 6 7 1.6 2.5 3.8 6.3 7.5 8.5 1.5 3.3 6.5 8 9 10 11 12

表4-5 带凸缘圆筒形拉深件的切边余量ΔR （mm） 凸缘直径dt 工件相对高度 h/d 附图 1.5以下 ＞1.5～2 ＞2～2.5 ＞2.5～3 ≤25 ＞25～50 ＞50～100 ＞100～150 ＞150～200 ＞200～250 ＞250 1.6 2.5 3.5 4.3 5.0 5.5 6 1.4 2.0 3.0 3.6 4.2 4.6 5 1.2 1.8 3.8 4 1.0 2.2 2.7 2.8 3

简单旋转体拉深件坯料尺寸的确定 对于简单旋转体拉深件，然后根据拉深前后坯料与拉深件表面积相等的原则，可 计算出坯料直径，即： 式中 D——坯料直径（mm）； A′——拉深件总表面积（mm2）； A——分解成简单几何形状的表面积（mm2）； （4-2）

常见旋转体拉深件的坯料直径的计算公式： （1） 坯料直径D：

（2） 坯料直径D：

（3） 坯料直径D： 或

（4） 坯料直径D：当 时， 当 时，

5） 坯料直径D： 或

（6） 坯料直径D：

（7） 坯料直径D：

（8） 坯料直径D：

（9） 坯料直径D：

（10） 坯料直径D： 或

拉深系数 带凸缘圆筒形件的拉深系数为： mt＝d/D （4-6） 式中 mt——带凸缘圆筒形件拉深系数； d——拉深件筒形部分的直径；

当拉深件底部圆角半径r与凸缘处圆角半径R相等，即r＝R时，坯料直径为 则 （4-7）

带凸缘圆筒形件首次拉深的极限拉深系数见表4-12。 表4-12 带凸缘圆筒形件首次拉深的极限拉深系数[m1] 凸缘的相对直径dt/d 坯 料 相 对 厚 度 （t/D）（％） 2～1.5 1.5～1.0 1.0～0.6 0.6～0.3 0.3～0.1 ＜1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.8 3.0 0.51 0.49 0.47 0.45 0.42 0.40 0.37 0.34 0.32 0.53 0.46 0.43 0.41 0.38 0.35 0.33 0.55 0.50 0.44 0.57 0.54 0.48 0.59 0.52

dt/d≤1.1时，极限拉深系数与无凸缘圆筒形件基本相同； 当坯料直径D一定时，凸缘相对直径dt/d越大，极限拉深系数越小。

在影响mt的因素中，因R/d影响较小，因此当mt一定时，则dt/d与H/d的关系也 就基本确定了。 因此可用拉深件的相对高度来表示带凸缘圆筒形件的变形程度。

首次拉深可能达到的相对高度见表4-13。 表4-13 带凸缘圆筒形件首次拉深的极限相对高度[H1/d1] 凸缘的相对直径dt/d 2～1.5 1.5～1.0 1.0～0.6 0.6～0.3 0.3～0.1 ＜1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.8 3.0 0.90～0.75 0.80～0.65 0.70～0.58 0.58～0.48 0.51～0.42 0.45～0.35 0.35～0.28 0.27～0.22 0.22～0.16 0.82～0.65 0.72～0.56 0.63～0.50 0.53～0.42 0.46～0.35 0.40～0.31 0.32～0.25 0.24～0.19 0.20～0.16 0.57～0.70 0.60～0.50 0.53～0.45 0.44～0.37 0.38～0.32 0.23～0.27 0.21～0.17 0.17～0.14 0.62～0.50 0.48～0.40 0.39～0.34 0.34～0.29 0.29～0.25 0.23～0.20 0.18～0.15 0.15～0.12 0.52～0.45 0.47～0.40 0.42～0.35 0.35～0.29 0.30～0.25 0.26～0.22 0.16～0.13 0.13～0.10

其值与凸缘宽度及外形尺寸无关，可取与无凸缘圆筒形件的相应拉深系数相等或 略小的数值，见表4-14。 带凸缘圆筒形件以后各次拉深系数为 （4-8） 其值与凸缘宽度及外形尺寸无关，可取与无凸缘圆筒形件的相应拉深系数相等或 略小的数值，见表4-14。 表4-14 带凸缘圆筒形件以后各次的极限拉深系数 拉深系数 坯 料 相 对 厚 度 （t/D）（％） 2～1.5 1.5～1.0 1.0～0.6 0.6～0.3 0.3～0.1 [m2] [m3] [m4] [m5] 0.73 0.75 0.78 0.80 0.82 0.76 0.79 0.84 0.83 0.85 0.86

影响极限拉深系数的因素 影响极限拉深系数的因素: （1）材料的力学性能 （2）板料的相对厚度t/D （3）模具的几何参数 （4）摩擦与润滑 （5）压边条件

拉深次数的确定 当拉深件的拉深系数m＝d/D大于首次拉深的极限拉深系数[m1]时，该拉深件只 需一次拉深即可；

若需要多次拉深时，可按如下方法确定拉深次数： 1.推算法 (1)根据t/D和是否带压料圈的条件，从表查出[m1]、[m2]…， (2)第一道工序开始，依次算出按极限拉深系数拉深的各次拉深工序件直径，即 d1＝[m1]D、d2＝[m2] d1、…、dn＝[mn] dn－1，直到dn≤d，计算的次数n 即为所需的拉深次数。 若正好dn=d，为保证拉深工艺的安全可靠，取n+1为拉深次数。

圆筒形件的拉深次数还可以从各种实用的表格中查取。 表4-10是根据坯料的相对厚度t/D与零件的相对高度H/d查取拉深次数； 2.查表法 圆筒形件的拉深次数还可以从各种实用的表格中查取。 表4-10是根据坯料的相对厚度t/D与零件的相对高度H/d查取拉深次数； 表4-10 圆筒形件相对高度H/d与拉深次数的关系 拉深次数 坯 料 相 对 厚 度 （t/D）（％） 2～1.5 1.5～1.0 1.0～0.6 0.6～0.3 0.3～0.15 0.15～0.08 1 0.94～0.77 0.84～0.65 0.71～0.57 0.62～0.50 0.52～0.45 0.46～0.38 2 1.88～1.54 1.60～1.32 1.36～1.10 1.13～0.94 0.96～0.83 0.90～0.70 3 3.50～2.70 2.80～2.20 2.30～1.80 1.90～1.50 1.60～1.30 1.30～1.10 4 5.60～4.30 4.30～3.50 3.60～2.90 2.90～2.40 2.40～2.00 2.00～1.50 5 8.90～6.60 6.60～5.10 5.20～4.10 4.10～3.30 3.30～2.70 2.70～2.00

表4-11则是根据t/D与总拉深系数m查取拉深次数。 表4-11 圆筒形件总拉深系数m（t/D）与拉深次数的关系 拉深次数 坯 料 相 对 厚 度 （t/D）（％） 2～1.5 1.5～1.0 1.0～0.5 0.5～0.2 0.2～0.06 2 0.33～0.36 0.36～0.40 0.40～0.43 0.43～0.46 0.46～0.48 3 0.24～0.27 0.27～0.30 0.30～0.34 0.34～0.37 0.37～0.40 4 0.18～0.21 0.21～0.24 0.30～0.33 5 0.13～0.16 0.16～0.19 0.19～0.22 0.22～0.25 0.25～0.29

各次拉深工序件尺寸的计算 需多次拉深的零件，需要计算各工序件的尺寸， 作为设计模具及选择压力机的 依据。

1.工序件的直径 确定拉深次数后，从表中查出各次拉深的极限拉深系数，并加以调整确定各次 拉深实际采用的拉深系数。调整时应注意满足如下条件： (1)m1m2…mn＝d/D。 (2)m1＞[m1]，m2＞[m2]，…，mn＞[mn]，且m1＜m2＜…＜mn。 然后根据调整后的各次拉深系数，计算各次工序件直径 d1＝m1D d2＝m2 d1 ┇ dn＝mn dn－1

2.工序件的圆角半径 工序件的圆角半径r（换算成内圆角）等于相应拉深凸模圆角半径rp。

3.工序件的高度 确定了工序件的直径和圆角半径后，可根据圆筒形坯料尺寸计算公式（见表4- 6）推导出各次工序件高度的计算公式为

例4-1,图4-20所示无凸缘圆筒形件，材料为10，求拉深次数，并计算工序件尺寸。 图4-20 无凸缘圆筒形件

解：求解过程如下。 （1）计算毛坯尺寸 根据图4-19，按料厚中间层计算，有：d=φ28，H=75，r=3，t=2。查表4-4， 的切边余量为Δh=6mm。 查表4-6，选正确公式计算，得毛坯直径为： =98.3mm 板料相对厚度为：t/D=2／98.3≈2% 总拉深系数为m=28/98.3=0.285

(2)计算拉深次数 根据板料相对厚度和拉深系数查表4-1，应采用压边圈拉深。 查表4-8，得各次拉深的极限拉深系数为： m1=0.5，m2=0.75，m3=0.78，m4=0.8，m5=0.82。 计算相应的各次极限拉深直径为： d1min=[m1]×D=0.5×97.3=48.7 d2min=[m2]×d1=0.75×48.7=36.5 d3min=[m3]×d2=0.78×36.5=28.5 d4min=[m4]×d3=0.8×28.5=22.8＜28 故需要4次拉深。

(3)确定各次拉深系数。 增大调整各次极限拉深系数，确定各次拉深系数为： m1=0.53，m2=0.79，m3=0.81，m4=0.84。 满足条件： m1＜m2＜m3＜m4，且m1×m2×m3×m4=0.285=m。

（4）计算工序件直径di d1= m1×D=0.53×98.3=52.1 d2= m2×d1=0.79×52.1=41.16 d3= m3×d2=0.81×41.16=33.34 d4= m4×d3=0.84×33.34=28

（5）计算工序件底部圆角半径ri 按凸模圆角半径的计算方法，得各次拉深的凸模圆角半径为： r1=7mm ，取4mm ，取3mm 由于r=3mm＞t=2mm，故取r4=3mm合理。

(6)计算工序件高度 根据式（4-5）计算各次工序件高度为：

按零件尺寸标注方式，各次工序件如图4-21所示。 图4-21 各次工序件尺寸

带凸缘圆筒形件的拉深方法 图4-22所示为带凸缘的圆筒形件， 当d1/d =1.1～1.4时，称为窄凸缘件；

1.窄凸缘圆筒形件的拉深 由于凸缘尺寸较小，常采用与无凸缘圆筒形件相同的方法进行拉深，只是在最 后两道工序将零件拉成锥形凸缘，可用锥形凹模实现，最后通过整形工序将凸缘 压平。

图4-23所示为某小凸缘圆筒形件及其拉深工艺过程。 图4-23 窄凸缘圆筒形件的拉深

2.宽凸缘圆筒形件的拉深 宽凸缘圆筒形件需多次拉深时有两种方法。 如图4-24所示。 图4-24 宽凸缘圆筒形件的拉深

如图a）所示，首次拉深到凸缘尺寸，以后各次拉深中凸缘不变，而是逐渐缩小圆 筒的直径，增加高度从而达到零件的尺寸要求。 如图b）所示，首次以大圆角拉深到凸缘尺寸及高度尺寸，以后各次拉深中凸缘 及高度尺寸保持不变，通过逐步减小凸、凹模圆角半径和筒壁直径来达到最终要 求，。 图4-24 宽凸缘圆筒形件的拉深

各次拉深高度 带凸缘圆筒形件各次拉深的高度，可根据求坯料直径的公式推导出通用公式： （i＝1、2、3、…、n） （4-9） 式中 Hi——各次拉深工序件的高度； di——各次拉深工序件的高度； D——坯料直径； ri——各次拉深工序件的底部圆角半径； Ri——各次拉深工序件的凸缘圆角半径。

例4-2,试对如图4-25所示带凸缘圆筒形件的拉深工序进行计算。零件材料为08钢， 厚度t＝1mm。 图4-25 带凸缘圆筒形件

解：板料厚度t＝1mm，故按中线尺寸计算。 1.计算坯料直径D 根据零件尺寸查表4-5得切边余量ΔR＝2.2mm，故实际凸缘直径dt＝（55.4 + 2×2.2）＝59.8mm。由表4-6查得带凸缘圆筒形件的坯料直径计算公式为 根据图有：d1＝16.1mm，R＝r＝2.5mm，d2＝21.1mm，h＝27mm，d3 ＝26.1mm，d4＝59.8mm，代入上式得 mm （其中3200×π/4为该拉深件除去凸缘平面部分的表面积）

2.判断可否一次拉深成形 t/D＝1/78＝1.28％ dt/d＝59.8/21.1＝2.83 H/d＝32/21.1＝1.52 mt＝d/D＝21.1/78＝0.27 查表4-12、表4-13，[m1]＝0.35，[H1/ d1]＝0.21，则该零件需要多次拉深。

3.确定首次拉深工序件尺寸 初定dt/d1＝1.3，查表4-12得[m1]＝0.51，取m1＝0.52，则 d1＝m1×D＝0.52×78＝40.5mm 取r1＝R1＝5.5mm 坯料直径修正为 mm

按式（4-9），可得首次拉深高度为 mm 验算所取m1是否合理： 根据t/D＝1/79=1.27％，dt/d1＝59.8/40.5＝1.48， 查表4-13可知[H1/d1]＝0.58 因H1/d1＝21.2/40.5＜[H1/d1]＝0.58，故所取m1是合理的

4.计算以后各次拉深的工序件尺寸 查表4-14得，[m2]＝0.75，[m3]＝0.78，[m4]＝0.80，则 d2＝[m2]×d1＝0.75×40.5＝30.4mm d3＝[m3]×d2＝0.78×30.4＝23.7mm d4＝[m4]×d3＝0.80×23.7＝19.0mm 因d4＝19.0＜21.1，故共需4次拉深。

调整以后各次拉深系数 取m2＝0.77，m3＝0.80，m4＝0.844。故以后各次拉深工序件的直径为 d2＝m2×d1＝0.77×40.5＝31.2mm d3＝m3×d2＝0.80×31.2＝25.0mm d4＝m4×d3＝0.844×25.0＝21.1mm 以后各次拉深工序件的圆角半径取 r2＝R2＝4.5mm，r3＝R3＝3.5mm，r4＝R4＝2.5mm

设第二次拉深时多拉入3％的材料（其余2％的材料返回到凸缘上），第三次拉深 时多拉入1. 5％的材料（其余1 设第二次拉深时多拉入3％的材料（其余2％的材料返回到凸缘上），第三次拉深 时多拉入1.5％的材料（其余1.5％的材料返回到凸缘上），则第二次和第三次拉 深的假想坯料直径分别为 mm

以后各次拉深工序件的高度为 mm 最后一次拉深后达到零件的高度H4＝32mm，上道工序多拉入的1.5％的材料全 部返回到凸缘，拉深工序至此结束。

将上述按中线尺寸计算的工序件尺寸换算成与零件图相同的标注形式后，所得各 工序件的尺寸如图4-26所示。 图4-26 带凸缘圆筒形件的各次拉深工序尺寸

阶梯圆筒形件的拉深 阶梯圆筒形件如图4-27所示，每一个阶梯相当于一个圆筒形件的拉深。 图4-27 阶梯圆筒形件

阶梯圆筒形件的拉深步骤： 1.确定拉深次数，先计算零件的高度H与最小直径dn之比值H/dn， 2.然后根据坯料相对厚度t/D查表4-10。如果拉深次数为1，则可一次拉深成形， 否则需要多次拉深成形。

阶梯圆筒形件需要多次拉深时，根据阶梯圆筒形件的各部分尺寸关系不同，其拉 深方法也有所不同。 （1）当任意两相邻阶梯直径的比值di/di－1都不小于相应的圆筒形件的极限拉深 系数时，其拉深方法由大阶梯到小阶梯依次拉出（见图a）。

（2）当某两相邻阶梯直径的比值di/d i－1小于相应圆筒形件的极限拉深系数时， 则可先按带凸缘圆筒形件的拉深方法拉出直径di，再将凸缘拉成直径di-1，其顺 序是由小到大，如图b所示。

（3）当零件是浅阶梯圆筒形件，且坯料相对厚度较大（t/D）、相邻阶梯直径差 不大时， 可以先拉成带大圆角半径的圆筒形件， 然后用整形方法得到零件的形状和尺寸。

曲面回转体零件的成形特点 与直壁旋转体零件的拉深相比，曲面回转体零件的拉深成形具有以下特点。 材料的变形区扩大 变形性质复杂 成形极限复杂

提高曲面回转体零件成形质量的措施 提高曲面回转体零件成形质量的措施: 加大坯料直径 增大压料力 增设压料筋 采用反拉深方法

4.5 压料力

压料装置的选用 目前生产中常见的压料装置有两种类型： 弹性压料装置 刚性压料装置

弹性压料装置用于一般的单动压力机，根据弹性力的不同，弹性压料装置有橡 胶式、弹簧式和气垫式三种，如图4-29所示。 1.弹性压料装置 弹性压料装置用于一般的单动压力机，根据弹性力的不同，弹性压料装置有橡 胶式、弹簧式和气垫式三种，如图4-29所示。 图4-29 弹性压料装置

三种压料装置所产生的压料力和压力机行程的关系如图4-30所示。 图4-30 各种弹性压料装置的压料力曲线

压料圈是压料装置的关键零件，常见的结构形式有平面形、锥形和弧形，如图4- 31所示。 1－凸模 2－顶板 3－凹模 4－压料圈 图4-31 压料圈的结构形式

一般的拉深模采用平面形压料圈（图a）； 图4-31 压料圈的结构形式 1－凸模 2－顶板 3－凹模 4－压料圈

锥形压料圈（图b）能降低极限拉深系数，与锥形凹模配套使用，其锥角与锥形 凹模的锥角相对应，一般取β＝30°～40°，主要用于拉深系数较小的拉深件； 1－凸模 2－顶板 3－凹模 4－压料圈 图4-31 压料圈的结构形式

当坯料相对厚度较小，拉深件凸缘小且圆角半径较大时，则采用带弧形的压料圈 （图c）。 1－凸模 2－顶板 3－凹模 4－压料圈 图4-31 压料圈的结构形式

若采用弹簧式或橡胶式压料装置，为保持压料力均衡，防止坯料被过分压紧，特 别是拉深带宽凸缘的薄板零件时，可采用带限位装置的压料圈，如图4-32所示。 图4-32 有限位装置的压料圈

2.刚性压料装置 刚性压料装置用于在双动压力机上冲压的拉深模。

冲压时，压力机的外滑块带动压料圈首先下行，压住板料，随后内滑块带动凸模 下行进行拉深，如图4-33所示。 1―凸模固定杆 2―外滑块 3―拉深凸模 4―压料圈兼落料凸模 5―落料凹模 6―拉深凹模 图4-33 双动压力机用拉深模的刚性压料

压料力的确定 当确定需要采用的压料装置后，压料力大小必须适当。 压料力过大，会增大坯料拉入凹模的拉力，导致危险断面破裂； 压料力不足，则不能防止凸缘起皱。

由图可见，拉深系数越小，压料力可供调节的范围越小， 当拉深系数接近极限拉深系数时，压料力的确定十分困难。 图4-34所示为压料力与拉深系数的关系 由图可见，拉深系数越小，压料力可供调节的范围越小， 当拉深系数接近极限拉深系数时，压料力的确定十分困难。 图4-34 压料力与拉深系数的关系

在模具设计时，压料力可按下列经验公式计算： 任何形状的拉深件 （4-10） 圆筒形件首次拉深 （4-11）

圆筒形件以后各次拉深 （i＝2、3、…） （4-12） FY—压料力（N）； A—压料圈下坯料的投影面积（mm2）； p—单位面积压料力（MPa）； D—坯料直径（mm）； dn—各次拉深工序件的直径（mm）；rdi—各次拉深凹模的圆角半径（mm）

拉深力的确定 对于圆筒形件： 首次拉深 （4-13） 以后各次拉深 （i＝2、3、…、n）（ 4-14） 式中 F——拉深力； di——各次拉深工序件直径（mm）； t ——板料厚度（mm）； σb——拉深件材料的抗力强度（MPa）； K1、K2——修正系数，与拉深系数有关，见表4-16。

表4-16 修正系数K1、K2的数值 m1 0.55 0.57 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 0.72 0.75 0.77 0.80 － K1 1.0 0.93 0.86 0.79 0.66 0.5 0.45 0.40 m2、…、mn 0.85 0.90 0.95 K2 0.50

压力机公称压力的确定 对于单动压力机，其公称压力Fg应大于拉深力F与压料力FY之和，即 Fg ＞F + FY

在实际生产中，也可以按下式来确定压力机的标称压力： 浅拉深 Fg≥（1.6～1.8）F∑ （4-15） 深拉深 Fg≥（1.8～2.0）F∑ （4-16） 式中 F∑——冲压工艺总力，与模具结构有关，包括拉深力、压料力、冲裁力等。

拉深功的计算 拉深功按下式计算： W = CFmaxh/1000 （4-17） 式中 W——拉深功（J）； Fmax——含压料力在内的最大拉深力（N）； h ——凸模工作行程（mm）； C ——系数，可取0.6～0.8；

压力机的电机功率可按下式计算： Pw = KWn/（60×1000×η1η2） （4-18） 式中 Pw——电机功率（kW）； K——不均衡系数，取1.2～1.4； η1 ——压力机效率，取0.6～0.8； η2 ——电机效率，取0.9～0.95； n ——压力机每分钟行程次数。

4.6 拉深模

拉深凸、凹模的结构 1.凸模的结构形式 拉深后为使零件容易从凸模上脱下，凸模的高度方向可带有一定锥度α（图4- 35b） 图4-35 拉深凸模的形式

中型和大型的拉深件在多次拉深时，其前几道工序的拉深凸模可以做成带有锥形 侧角的结构（图4-35c） 图4-35 拉深凸模的形式

拉深后由于受空气压力的作用工件套紧在凸模上不易脱下，材料厚度较薄时工件 甚至会被压缩。因此，通常需要在凸模上开设通气孔（图4-35a）。 图4-35 拉深凸模的形式

常见的拉深凹模结构是一个带圆角的孔，如图4-36所示。 2.凹模的结构形式 常见的拉深凹模结构是一个带圆角的孔，如图4-36所示。 图4-36 拉深凹模结构

不带压边圈的拉深凹模，在口部可以做成带台肩的结构，如图4-37所示 图4-37 无压边圈拉深凹模结构

锥形凹模的口部结构如图4-38所示，其直壁高度h要求同一般凹模。 图4-38 锥形凹模口部结构尺寸

对于下出件拉深模，是利用凹模孔下部的台肩对有一定回弹而变大的拉深件口部 作用而实现下出件。 凹模的直壁部分下端应做成直角（图4-39a）或锐角（图4-39b）的形式，使拉 深件在凸模回程时能被凹模钩下。 如果凹模下端为圆角或尖角变钝，则拉深件仍然会套紧凸模一起上升（图4- 39c）。 图4-39 拉深凹模下部结构

凸、凹模工作尺寸的计算 拉深件的尺寸和公差是由最后一次拉深模保证的，考虑拉深模的磨损和拉深件的 弹性回复，最后一次拉深模的凸、凹模工作尺寸及公差按如下确定： 当拉深件标注外形尺寸时（图4-40a），则 （4-19） （4-20） a）拉深件标注外形尺寸 图4-40 拉深件尺寸与凸、凹模工作尺寸

当拉深件标注内形尺寸时（图4-40b），则 （4-21） （4-22） 式中 Dd、dd—凹模工作尺寸； Dp、dp—凸模工作尺寸； Dmax、dmin—拉深件的最大外形尺寸和最小内形尺寸； Z—凸、凹模单边间隙； Δ—拉深件的公差； δp、δd—凸、凹模的制造公差，可按IT6～IT9级确定，或查表确定。 b）拉深件标注内形尺寸 图4-40 拉深件尺寸与凸、凹模工作尺寸

凸、凹模的圆角半径 1.凹模圆角半径 首次拉深凹模圆角半径可按下式计算： （4-25） 式中 rd1——凹模圆角半径； D——坯料直径； d——凹模内径（当工件料厚t≥1时，也可取首次拉深时工件的中线尺寸）； t ——材料厚度。

以后各次拉深时，凹模圆角半径应逐渐减小时，一般可按以下关系确定： rdi＝（0.6～0.9）rd（i－1） （i＝2、3、…、n） （4-26）

2.凸模圆角半径 首次拉深凸模圆角半径按下式确定 rp1＝（0.7～1.0）rd1 （4-27） 以后各次拉深的凸模圆角半径可按下式确定： rp（i－1）＝ （i＝3、4、…、n） （4-28） 式中 di－1、di——各次拉深工序件的直径。

当di-1尺寸较小、料厚t较大时，按式（4-28）计算所得 rp（i－1）也较小，常 不符合工艺要求，这时可直接按下式选取 rp（i－1）=（di－1－di）/2 （i＝3、4、…、n） （4-29）

凸、凹模的间隙 间隙：凸模和凹模工作部分之间的间距。 1.无压料装置的凸、凹模间隙 对于无压料装置的拉深模，其凸、凹模单边间隙可按下式确定： Z＝（1～1.1）tmax （4-30） 式中 Z——凸、凹模单边间隙； tmax——材料厚度的最大极限尺寸。

对于有压料装置的拉深模，其凸、凹模间隙可按表4-18确定。 2.带压料装置的凸、凹模间隙 对于有压料装置的拉深模，其凸、凹模间隙可按表4-18确定。 表4-18 有压料装置的凸、凹模单边间隙值Z 总拉深次数 拉深工序 单边间隙Z 1 第一次拉深 （1～1.1）t 4 第一、二次拉深 第三次拉深 第四次拉深 1.2t 1.1t （1～1.05）t 2 第二次拉深 3 5 第一、二、三次拉深 第五次拉深

首次拉深模 图4-41a为无压料装置的首次拉深模。 拉深件直接从凹模底部落下，为了从凸模上卸下冲件，在凹模下安装卸件器，当 拉深工作行程结束，凸模回程时，卸件器下平面作用于拉深件口部，把冲件卸下。 a）无压料装置 图4-41 首次拉深模

图4-41b为有压料装置的正装式首次拉深模。拉深模的压料装置在上模。 图4-41 首次拉深模

图4-41d为双动压力机用首次拉深模。 d）双动压力机用 图4-41 首次拉深模

以后各次拉深模 图4-42所示为无压料装置的以后各次拉深模 图4-42 无压料以后各次拉深模

前次拉深后的工序件由定位板6定位，拉深后工件由凹模孔台阶卸下。 图4-42所示为无压料装置的以后各次拉深模 前次拉深后的工序件由定位板6定位，拉深后工件由凹模孔台阶卸下。 1－上模座 2－垫板 3－凸模固定板 4－凸模 4-通气孔 6－定位板 7－凹模 8－凹模座 9－下模座 图4-42 无压料以后各次拉深模

图4-43所示为有压料倒装式以后各次拉深模， 图4-43 有压料以后各次拉深模

压料圈6兼起定位作用，前次拉深后的工序件套在压料圈上进行定位。 拉深完的工件在回程时分别由压料圈顶出和推件块3推出。 图4-43所示为有压料倒装式以后各次拉深模， 压料圈6兼起定位作用，前次拉深后的工序件套在压料圈上进行定位。 拉深完的工件在回程时分别由压料圈顶出和推件块3推出。 1－打杆 2－螺母 3－推件块 4－凹模 4-可调式限位柱 6－压料圈 图4-43 有压料以后各次拉深模

落料拉深复合模 图4-44所示为落料拉深复合模 图4-44 落料拉深复合模

图4-44所示为落料拉深复合模 1－落料凹模 2－拉深凸模 3－凸凹模 4－推件块 4-螺母 6－拉杆 7－拉杆 8－垫板 9－压料圈 10－固定板 11－导料销 12－挡料销 图4-44 落料拉深复合模

落料拉深复合模，条料由两个导料销11进行导向，由挡料销12定距。 工作时，首先由落料凹模1和凸凹模3完成落料，紧接着由拉深凸模2和凸凹模进 行拉深。

拉深模制造要点 拉深模制造要点: 1.工作面的形状精度 凸、凹模的工作面必须与拉深件内外形状吻合，间隙均匀，保证拉深件精度要 求以及板料沿周受力和变形均匀，不至于引起超标的缺陷。

2.压料圈的精度 压料时，压边圈压料面与凹模面必须完全吻合，压料力均匀，保证材料流动稳 定。

3.表面粗糙度 拉深时材料与模具表面的摩擦强烈，要求凹模与材料接触的所有表面、压边圈 的压料面的粗糙度较低，一般小于Ra0.4。

4.主要零件的力学性能 凸、凹模材料与热处理要求应满足强度和耐磨度的要求。 除旋转体拉深件外，其余复杂拉深件的坯料形状和尺寸一般都无法预先精确计 算，即使采用CAE软件模拟和计算，仍需在试模后确定坯料形状和尺寸。

拉深模制造方法 对于圆筒形件的拉深模，制造工艺比较简单，普通加工设备基本能满足要求。 对于形状和变形复杂的拉深成形件，目前都采用CAE/CAD/CAM软件辅助成形工 艺设计、模具设计和编程加工。

拉深模的调试 拉深模调试过程中常出现的问题以及解决问题的措施： (1)当拉深件产生起皱现象时，应首先考虑调整压边力，再考虑修改坯料的形状和 尺寸，一般均能使起皱消除； 若压边力增大后发生开裂，再按优先次序采取应对开裂的措施加以消除； 若在其他工艺条件良好的情况下，压边力稍有增大就发生开裂，稍有减小又发生 起皱，则可能工艺设计不佳。

(2)当拉深件产生开裂时，优先采取的措施依次应为：减小压边力、抛光凹模表面 及压边圈的压料面、改善润滑条件、适当修大凹模圆角、修改坯料、修改压料筋。 (3)若同时存在变形区起皱和传力区开裂，应先采取措施消除起皱问题，然后视情 况进一步采取措施。

(4)复杂形状的拉深成形，常会发生局部起皱或开裂的缺陷，或邻近区域同时发生 起皱和开裂，应仔细分析材料流动规律，必要时在坯料上画网格进行分析，然后 按以下优先顺序采取措施： 修改坯料局部形状和尺寸 精修凸模和凹模局部形状 精修压料筋尺寸。

(5)压边力弹性件为弹簧或橡胶，难以调试合格时，可考虑更换恒力压力元件，如 氮气缸。 机械压力机上难以调试合格时，可考虑在油压机上调试。 (6)对板料实施润滑时，不可润滑与凸模底部接触的部分。

4.7 拉深模设计项目

拉深模设计实例 拉深如图4-25所示带凸缘圆筒形零件，材料为08钢，厚度t＝1mm，大批量生产。 试确定拉深工艺，设计拉深模。 图4-25 带凸缘圆筒形件

一、零件的工艺性分析 该零件为带凸缘圆筒形件，要求内形尺寸，料厚t＝1mm，没有厚度不变的要求； 零件的形状简单、对称，底部圆角半径r＝2mm＞t，凸缘处的圆角半径R＝2mm ＝2t，满足拉深工艺对形状和圆角半径的要求； 尺寸φ mm为IT12级，其余尺寸为自由公差，满足拉深工艺对精度等级的要求； 零件所用材料08钢的拉深性能较好，易于拉深成形。 因此，该零件的拉深工艺性较好，可以拉深成形。

该零件的拉深次数与工序尺寸计算结果列于表4-19。 二、确定工艺方案 该零件的拉深次数与工序尺寸计算结果列于表4-19。 表4-19 拉深次数与各次拉深工序件尺寸 （mm） 拉深次数n 凸缘直径dt 筒体直径d （内形尺寸） 高度H 圆角半径 R（外形尺寸） r（内形尺寸） 1 φ59.8 φ39.5 21.2 5 2 φ30.2 24.8 4 3 φ24 28.7 φ20.1 32

结果： 本零件需要落料（制成φ79mm的坯料）、四次拉深和切边（达到零件要求的 凸缘直径φ55.4mm）共六道冲压工序。 该零件的冲压工艺方案为： 落料与首次拉深复合→第二次拉深→第三次拉深→第四次拉深→切边

三、拉深力与压料力计算 1.拉深力 拉深力根据式（4-14）计算，由附录1查得08钢的强度极限σb＝400MPa，由 m4＝0.844查表4-16得K2＝0.70，则 N 2.压料力 压料力根据式（4-12）计算，查表4-15取p＝2.5MPa，则 3.压力机公称压力 根据式（4-16）和F∑＝F＋FY，取Fg≥1.8F∑，则 Fg≥1.8×（17672＋338）＝32418＝32.4kN

四、模具工作部分尺寸 1.凸、凹模间隙 由表4-18查得： 凸、凹模的单边间隙Z＝（1～1.05）t， 取Z＝1.05t＝1.05×1＝1.05mm。 2.凸、凹模圆角半径 因是最后一次拉深， 故凸、凹模圆角半径应与拉深件相应圆角半径一致， 故凸模圆角半径rp＝2mm，凹模圆角半径rd＝2mm。 满足工艺性要求。

3.凸、凹模工作尺寸及公差 由于工件要求内形尺寸， 故凸、凹模工作尺寸及公差分别按式（4-21）、式（4-22）计算。 查表4-17，取δp＝0.02，δd＝0.04，则 mm 4.凸模通气孔 根据凸模直径大小，取通气孔直径为φ5mm。

五、模具的总体设计 模具的总装图如图4-45所示 图4-45 拉深模总装图

1－螺杆 2－橡胶 3－下模座 4、6－螺钉 5、10－销钉 7－模柄 8、18－螺母 9－拉杆 11－凹模 12－推件块 13－凸模 14－压料圈 14-固定板 16－顶杆 17－托板 图4-45 拉深模总装图

结构说明： 本模具采用倒装式结构， 凹模11固定在模柄7上，凸模13通过固定板15固定在下模座3上。 由上道工序拉深的工序件套在压料圈14上定位， 拉深结束后，由推件块12将卡在凹模内的工件推出。

六、压力机选择 根据公称压力Fg≥32.4kN，模具闭合高度H＝188mm，以及滑块行程s≥2h工 件＝2×32＝64mm。 查附录3， 确定选择型号为JC23－35型开式双柱可倾式压力机。

七、模具主要零件设计 根据模具总装图结构、拉深工作要求及前述模具工作部分的计算，设计出的拉 深凸模、拉深凹模及压料圈。