第23章 圆 23.2  圆与圆的位置关系 下一页.

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练一练: 在数轴上画出表示下列各数的点, 并指出这些点相互间的关系: -6 , 6 , -3 , 3 , -1.5, 1.5.
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教材的地位和作用  ① “ 直线和圆的位置关系 ” 是初中数学九年级上册 第二十四章第二节的中心内容。是在学习了点和 圆的位置关系的基础上进行学习的。  ②直线和圆的位置关系的应用比较广泛, 是为后 面学习圆和圆的位置关系作铺垫的一节课, 在今后 的解题及几何证明中, 也将起到重要的作用。
复习: :对任意的x∈A,都有x∈B。 集合A与集合B间的关系 A(B) A B :存在x0∈A,但x0∈B。 A B A B.
§3.4 空间直线的方程.
《解析几何》 -Chapter 3 §7 空间两直线的相关位置.
解析几何 4.1.2圆的一般方程 邵东一中高1数学组 林真武.
圆 的 标 准 方 程.
圆复习.
直线与圆的位置关系 问题:在纸上画一条直线L,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中,圆与直线L的公共点个数的变化情况吗? 【分析】通过观察我们发现直线与圆的位置关系有三种,如图: (1) (2) (3)
直线与圆的位置关系 市一中 九年级数学组.
第三章 《圆》复习 第二课时 与圆有关的位置关系
新课导入 直线与圆有怎样的位置关系? 传送带 卷尺.
圆 与 的 位 置 关 系 圆与圆的位置关系 新县第三初级中学 邱家胜.
余角、补角.
九年级数学(上)第五章 直线与圆的位置关系.
第三章 圆 第六节 圆和圆的位置关系.
《圆和圆的位置关系》 说课稿 八五八中学 柯 文 祥.
3、6 圆与圆的位置关系.
圆和圆的位置关系 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 平昌县粉壁小学:魏建.
第8课时 直线和圆的 位置关系(2).
点与圆的位置关系 云衢中学 孟战军.
回 顾 点和圆的位置关系有几种? 用数量关系如何来判断? · ⑴点在圆内 dr.
七 年 级 数 学 第二学期 (苏 科 版) 复习 三角形.
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问:图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系?
课件制作 初三9班 开始教学 圆与圆的位置关系.
探索三角形相似的条件(2).
直线和圆的位置关系(4).
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第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系.
义务教育教科书《数学》九年级上册 切线的判定
北师大版(必修2) 课题:§2.3 直线与圆的位置关系 授课教师:韩伟 年级:高中一年级 单位:阜师院附中.
苏科版九年级第5章圆 5.5 直线与圆的位置关系(4) ——切线长定理.
双曲线的简单几何性质 杏坛中学 高二数学备课组.
28.1 锐角三角函数(2) ——余弦、正切.
2.1.2 空间中直线与直线 之间的位置关系.
实数与向量的积.
线段的有关计算.
相似三角形 石家庄市第十中学 刘静会 电话:
2.3.4 平面与平面垂直的性质.
第四章 四边形性质探索 第五节 梯形(第二课时)
直线和圆的位置关系复习课 桃江中学 芙熔.
3.4 圆心角(1).
直线和圆的位置关系.
你还能举出更多例子吗?.
直线与圆的位置关系.
28.1 圆 泊头市第三中学 杨秀云.
抛物线的几何性质.
13.3 等腰三角形 (第3课时).
直线和圆的位置关系 ·.
§1.2.4 平面与平面的位置关系(一) 高三数学组 李 蕾.
空间平面与平面的 位置关系.
平行四边形的性质 鄢陵县彭店一中 赵二歌.
轴对称在几何证明及计算中的应用(1) ———角平分线中的轴对称.
高中数学必修 平面向量的基本定理.
直线的倾斜角与斜率.
9.5空间向量及其运算 2.共线向量与共面向量 淮北矿业集团公司中学 纪迎春.
4.6 图形的位似     观察思考:这两幅图片有什么特征? 都是有好几张相似图形组成,每个对应顶点都经过一点.
24.4弧长和扇形面积 圆锥的侧面积和全面积.
****九年级数学组汇报教学 课题:§ 锐角三角函数 授课教师: 授课班级:九○三班.
1.2轴对称的性质 八 年 级 数 学 备 课 组.
海平面 海平面 直线与圆的位置关系. 海平面 海平面 直线与圆的位置关系 二:目标分析:          1. 知识目标:能说出直线和圆的三种位置关系的定义,能在图上指认圆的切线和割线;掌握直线和圆的位置关系的性质和判定,会根据给出的条件确定直线和圆的位置关系。         2. 
3.4 角的比较.
28.2.2直线与圆的位置关系 海口一中 李士军  .
第二十四章 圆 直线和圆的位置关系 北京市第二十中学 王云松.
§24.1圆的认识 圆的基本元素.
位似.
生活中的几何体.
5.1 相交线 (5.1.2 垂线).
§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 l1 // l2 l1 ⊥ l2 k1与k2 满足什么关系?
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教学过程设计 导入新课 两圆的位置关系及定义 相切两圆的性质 两圆位置关系的数量关系 例题分析 课堂练习  小结 作业 下一页

提问: 直线和圆有几种位置关系? 导入强调新旧知识对比要点(位置关系) 各是什么关系? [演示] [讲解] 直线和圆相离、 相交 相切, 各种位置关系是通过 直线与圆的公共点的个数来 定义的。 • • •

提问:平面内的两个圆平移, 它们有什么位置关系? 演示: 返回 下一页 小结

思考:这两圆的 位置关系? 外离:    两个圆没有公共点,并且每个圆上的   点都在另一个圆的外部时,叫做这两   个圆外离。 强调概念要点

外切: 两个圆有唯一的公共点,并且除了这个 公共点以外,每个圆上的点都在另一个 圆的外边时,叫这两个圆外切。这个唯  一的公共点叫做切点。 思考:这两圆的 位置关系? •

相交: 两个圆有两个公共点, 此时叫做这两个圆相交。 相交: 思考:这两圆的 位置关系? • •

思考:这两圆的 位置关系? • 内切: 两个圆有唯一的公共点,并且除 了这个公共点以外,一个圆上的 点都在另一个圆的内部时,叫做 这两个圆内切。

内含: 两个圆没有公共点,并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时  叫做这两个圆内含。 内含: 思考:这两圆的 位置关系? 小结

思考: 两圆的公共点可能有三个吗? 除了以上的几种关系外,还有其它关系吗? 不在同一直线上的三个点确定一个圆, 所以两个圆不可能有三个公共点。 结论: 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。 即外离、内含、相交、外切、内切。 注意: 1、外离与内含时,两圆 无公共 都点。 它们的区别。 及时小结 2、两圆外切与内切时,有唯一的公共点。 它们的区别。 3、两圆相交有两个公共点。 4、两圆的五种位置关系归纳为三类: 相离(外离与内含);相交; 相切(外切与内切) 返回 下一页

观察:两圆相切有什么性质? [提问]: O1 O2 • 通过两圆圆心的直线折叠后, 连心线与切点的关系如何?  O1 • O2 • • 结论:相切两圆成轴对称图形,两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上。 小结

分别观察两圆R、r和d有何数量关系? O1 O2 R r d (a) • o1 o2 R r d (b) • (b)两圆内切: d=R-r(R>r); 结论: (a)两圆外切: d=R+r ; R d r O1 (d) O2 • O1 O2 d R r (c) • (d)两圆内含: d<R-r(R>r) (c)两圆外离: d>R+r;

R-r R+r 提问:两圆相交时,它们的数量关系如何? O1 O2 R r d A • O1 O2 R r d • 结论:两圆相交: R-r<d<R+r (R>或=r) 说明概念间的关系和联系 两圆两种数量关系用数轴表示: 外离 内含 相交 R-r 内切 外切 R+r 小结

练习既巩固了知识的重点和难点,又是对知识的运用 例题分析,课堂练习 例 如图(1),圆o的半径为5厘米,点p是圆外一点,   op=8厘米。 求:(1)以p为圆心作圆p与圆o外切,小圆p的半径      是多少? 解: (1)因为:两圆外切op=oa+ap 即 ap=op-oa=8-5=3厘米 所以:小圆的半径是8厘米。 (2) 以p为圆心作圆p与圆o内切,大圆p的 半径是多少? o p a • d • • 解:因为:两圆内切op=bp-ob 既 bp=op+ob=8+5=13厘米, 所以:大圆的半径是13厘米。 练习既巩固了知识的重点和难点,又是对知识的运用

练习1、 圆O1 和圆O2 的半径分别为3厘米和4厘米,设 (2)O1 O2=7厘米; (3) O1O2=5厘米 (4)O1 O2=14厘米; (5)O1 O2=0.5厘米; (6)O1和 O2重合 (1)O1O2=9厘米 相切(内切) 相离(外离) 相切(外切) 相交 同圆 相离(内含) 那么它们有怎样的位置关系?

练习2 定圆O的半径是4厘米,动圆P的半径为1厘米。 (1)设圆P和圆O外切,那么点P和O的距离是多少? 点P何以在什么样的线下移动? 返回

问题设计得好,但答案显示未显出总结的特点。(两圆的公共点、圆心距) 四、小结 (1)对于圆与圆的位置关系, 我们是怎样判别的? (3)相切两圆圆心线 的性质? (2)两圆的五种位置关系? 1、外离 d>R+r 2、外切 3、相交 4、内切 5、内含 R-r<R+r d=R+r d<R-r d=R-r (4)注意圆心距和 两圆半径的数量 关系。 总结应概括出知识要点、理顺知识结构及内在联系,加深学生的记忆;并有启发性 返回

六作业、 1、设圆O1和圆O2的半径分别 为R、r,圆心距为d. 在下列情况 下,圆O1和圆O2的关系怎样? 2、三角形的三边长分 别为4cm、5cm、6cm, 以各顶点为圆心的三 个圆两两外切。求各 远的半径。 (1)R=6cm,r=3cm,d=4cm; (2)R=6cm,r=3cm,d=0cm; (1)R=6cm,r=3cm,d=10cm; (1)R=3cm,r=5cm,d=1cm. (3)R=3cm,r=7cm,d=4cm; (1)R=1cm,r=6cm,d=7cm; (1)R=5cm,r=3cm,d=3cm; 3、画三个半径分别为 2cm、5cm、2.5cm的圆, 使它们两两外切。