3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1）
练习： 活动.定义方程 回顾举例 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子吗？ 活动.定义方程 回顾举例 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子吗？ 练习： １．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) x x √ √ x √
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
回忆一下： 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆!
解：（1） （2） （3） （4）
问题１: x + 2x +4x = 140 分析： ２x 4x 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， ２x 4x 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 思考：怎样解这个方程呢？ x + 2x +4x = 140 列得方程
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的作用： 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
1、 解：合并得 （合并同类项） 系数化为1 （等式性质2） 2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 设未知数 实际问题 一元一次方程 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
合并同类项，得 14 x 2x 系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。 问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设Ⅰ型 x 台， 14 x Ⅱ型 台； 2x Ⅲ型 台， 则： 合并同类项，得 系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。
例题:解方程 解:
小试牛刀 解下列方程 你一定会！
挑战时刻 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程. 设 :“它”为x,列出方程: x+ =19
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？
考考你 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。 解：设这个数是x，则：
阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 《对消与还原》 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
小结 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业： P93 习题3.2第1题
祝同学们学习进步！