第三节 弹力

一、形变 1、形变：物体形状和体积发生的改变 拉伸 压缩 扭转 弯曲

一、形变 （拉伸、压缩、弯曲、扭转等等） 问题 桌上子放着本书，书和桌面有没有发生形变呢？ 演示

实验 （微小形变的演示） 手挤压玻璃瓶，观察水柱的变化。

2、形变的分类 1）按形变程度分 明显形变 微小形变 非弹性形变 (也叫范性形变) 2）按可否恢复分 弹性限度 弹性形变 如果形变过大，超过一定限度，即使撤去作用力，物体也不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度 发生形变的物体在停止受力后，能恢复原状的形变称为弹性形变

范　性　形　变

二、弹力： 指发生弹性形变的物体由于要恢复原装，对与它接触的物体产生力的作用 作用过程 物体1受到物体2的作用 物体1发生了形变 物体1对物体2产生了弹力

二、弹力： 施力物体： 发生形变的物体 受力物体： 1、物体间相互接触 产生的条件（原因） 2、物体发生弹性形变 与施力物体接触，使它发生形变，并阻碍其恢复原状的物体 受力物体： 1、物体间相互接触 产生的条件（原因） 2、物体发生弹性形变 接触力

例1 关于弹力的产生下列说法（ ） D A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 例1 关于弹力的产生下列说法（ ） A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要两物体发生形变就一定产生弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用 D A B C 例2、分析A对C有无弹力作用

三、弹力的方向： 从施力物体指向受力物体，与施力物体形变方向相反（施力物体恢复形变的方向）。

受力分析 只分析物体所受的力 N 静止在地面上的篮球 G

例 题 分析书放在桌面或倾斜木板上时, 书和木板所受的弹力 N2 书 板 N2 书 木板 N1 N1

各种接触面间的弹力方向判断:''垂直于接触面' 曲面与平面接触 N` N N 曲面与平面间弹力方向： 过接触点垂直平面指向受力物体

各种接触面间的弹力方向判断 点与平面接触 N` A B NB N NA 光滑斜面 点与平面间弹力方向： 过接触点垂直平面指向受力物体

各种接触面间的弹力方向判断 点与曲面接触 点与曲面间弹力方向： 与过接触点的切面垂直并指向受力物体 NB N1 N2 B NA A 半球形的碗 A B N1 N2 NA 点与曲面间弹力方向： 与过接触点的切面垂直并指向受力物体

各种接触面间的弹力方向判断 曲面与曲面接触 曲面与曲面间弹力方向： 与过接触点的公切面垂直并指向受力物体 N NB对A A N B 半球形的碗 N A B NB对A N 曲面与曲面间弹力方向： 与过接触点的公切面垂直并指向受力物体

判断下列支持面对物体弹力的方向 平面与平面接触，弹力垂直平面。 点与平面接触，弹力通过接触点而垂直平面。 曲面和曲面接触，弹力通过接触点垂直于公切面。（相当于点与点）

判断下列支持面对物体弹力的方向 点和曲面接触，弹力通过接触点垂直于切面 点和线接触，弹力通过接触点垂直于线

例3：三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a，b，c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心O，位于球心，b球和c球的重心Ob和Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc则下列说法正确的是（ ） A • Oa Ob Oc P Q a c b 。 A.弹力Na、Nb、Nc的方向均由P 点指向球心 B.弹力Na、Nb、Nc的方向均由P 点指向重心 C.弹力Na、Nb、Nc的方向都竖直向上

绳子的拉力也是弹力，那么绳子的拉力的方向如何呢？ 轻绳受力特点 绳子的拉力也是弹力，那么绳子的拉力的方向如何呢？ 轻绳的受力特点： 1、只能拉不能压； 2、轻绳的拉力一定沿绳方向； 3、同一根绳子张力处处相等。 总结：绳上弹力方向 总是沿着绳而指向绳子收缩的方向

例如 A b Tb a Ta G A

分析下列物体所受的力 T1 T A B 1 B A G 2 G` T2

例：画出下列物体所受到的所有弹力。 O

弹簧弹力方向又什么样的呢? 弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向.

轻杆受力特点 轻杆的含义： 不计质量不发生形变的杆 轻杆受力特点： 1、可拉可压； 2、杆所受的力不一定沿杆的方向；可能沿任意方向

1、弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向 我们对弹力方向做一个总结 1、弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向 2、轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向 3、点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面切线方向）而指向受力物体。　 4、平面与平面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体 5、曲面与平面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体 6、曲面与曲面相接触时弹力的方向，垂直过接触点的分切面，通过两球球心而指向受力物体

四、弹力的作用点和大小 1、弹力的作用点：两物体接触处，在受力物体上。 2、对于同一物体，弹力大小同形变大小有关。 利用力的平衡来计算 利用牛顿第二定律 弹簧弹力大小计算—— 胡克定律

两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图3－2－8所示．不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为多少？

如图A、B两物体重力分别是GA=3N、GB=4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的弹力F=2N，则绳中张力FT和B对地面的压力FN的可能值分别为 （ BC ） A、7N和0N B、5N和2N C、1N和6N D、2N和5N

五、胡克定律： 探究弹力与弹簧伸长量的关系 实验目的 实验原理 弹簧伸长 1、探究弹力与 的定量关系。 1、探究弹力与 的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。 实验原理 1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与 大小相等。 所挂钩码的重力 2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描写实验所测得的各组（x，F）对应的点，用 的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 平滑

实验器材 实验步骤 轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板 1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用 检查刻度尺是否竖直。 重垂线 2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0 3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1 4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个… …钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4 … …，并将所得数据记录在表格中

5、用xn=Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个… …钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于 的大小，将所得数据填入表格。 弹簧弹力 6、根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。 7、按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 8、以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行，则考虑二次函数。 9、解释函数表达式中常数的物理意义。

实验现象及注意事项 1、随着所挂钩码数量的增多，弹簧会越来越长，实验时，弹簧下端所挂钩码不宜太多，以免超出弹簧的弹性限度。 2、在建立坐标系描点时，我们要探求的是弹簧的伸长量与弹力大小的关系，而不是弹簧的总长度。 3、实验中外力的大小（即钩码的重力）与弹力的大小是相等的。 ４、测原长时必须把弹簧竖直挂起来

五、胡克定律： 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 1、内容： 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 2、公式： F ＝ k x 其中：k——弹簧的劲度系数 (与弹簧的丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法和长度等量有关) 单位：牛每米， 符号N/m x——弹簧伸长（或缩短）的长度

GA=100N，GB＝40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。

小结 一、弹力产生条件： ① 直接接触 ② 发生弹性形变 二、弹力方向 1、压力和支持力： 方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。 2、拉力： 绳的拉力沿着绳指向绳 收缩的方向 三、弹力大小： 1、弹簧弹力：胡克定律F ＝ k x 2、其它弹力：由物体受其它力和运动状态求解

弹力有无的判断 对于微小形变，用假设推理法 假设A、B间有弹力 以B为研究对象，B受力： N地 NA→B G B不可能静止，所以A、B间没有弹力

弹力有无的判断 假设球与斜面间有弹力 以球为研究对象，球受力： T N斜面→球 G 球不可能静止，所以球与斜面间没有弹力 判断球与斜面间有无弹力 球不可能静止，所以球与斜面间没有弹力

弹力有无的判断 假设球与木块间有弹力 以球为研究对象，球受力： N N木块→球 G 球不可能静止，所以球与斜面间没有弹力 光滑球静止在水平地面 G 球不可能静止，所以球与斜面间没有弹力

例：画出下列物体所受到的所有弹力。

B 如图所示，A、B是质量均为m的两条磁铁，C为木块，水平放置。静止时B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则：（ ） A、F1＝mg，F2=2mg　　B、F1＞mg，F2=2mg　 C、F1＜mg，F2=2mg　 D、F1＞mg，F2＞2mg B N S A B C

两根长均为20cm的弹簧，劲度系数分别为k1＝200N/m，k2＝100N/m，弹簧k2固定在A上，弹簧k1固定在A、B上，B放在水平地面上，弹簧竖直，如图所示。已知A、B所受的重力都是4N，今在k2的端点P施加一个竖直向上的力，缓慢地向上拉，当P点向上升距离为多少 时，B和地面恰好接触而没有作用力。弹簧自重不计。

如图3－2－5所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定： （1）弹簧的原长； （2）弹簧的劲度系数； （3）弹簧长为0.2m时弹力的大小． （1）10cm （2）200N/m （3）20N

弹簧的串联与并联