汽车机械基础技术应用 课题:连杆机构中连杆的变形 与强度校核

教学目标: 1. 认识构件在外力作用下的常见变形形式及规律。 2. 能判断构件的承载能力,正确使用维护机器.

教学内容: 1. 构件在外力作用下的常见变形形式。 2. 构件在外力作用下的受力、变形和破坏规律。

一、承载能力分析的任务 基本知识 -----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。 强度---构件抵抗破坏的能力 材料的力学性能 -----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。 构件的承载能力： 强度---构件抵抗破坏的能力 刚度---构件抵抗变形的能力 稳定性---构件保持原有平衡状态的能力

引子 工程实例:受拉(压)结构及其失效分析 曲柄连杆机构 连杆 ω P

构件受力实例2 变速器传动轴受力变形、工作失稳 齿轮 传动轴

构件承载能力的要求 构件应具备足够的强度，以保证在规定的使用条件下不致发生破坏。 构件应具备足够的刚度，以保证在规定的使用条件下不产生过量的变形。 构件应具备足够的稳定性，以保证在规定的使用条件下不产生失稳现象。

承载能力分析的任务 由上述三项构件安全工作的基本要求可以看出：如何合理的选用材料（既安全又经济）、如何恰当的确定构件的截面形状和尺寸，便成为构件设计中十分重要的问题。 承载能力分析的主要任务是：研究构件在外力作用下的受力、变形和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。

承载能力分析的任务 静力分析 失效分析 受力分析 内力分析 应力分析 强度设计 刚度设计 稳定设计

变形固体的基本假设 连续性假设 假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质. 均匀性假设 假设材料的力学性能在各处都是相同的。 各向同性假设 假设变形固体各个方向的力学性能都相同 因此变形体是“连续、均匀的各向同性体”。

二、变形固体及其基本假设 1.研究对象—变形固体 基本假设: 均匀连续性假设: 各向同性假设: 弹性小变形条件:

二、变形固体及其基本假设 2. 变形 ——构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现象； 变形固体的变形通常可分为两种： 弹性变形——载荷解除后变形随之消失的变形 塑性变形——载荷解除后变形不能消失的变形 材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形 在构件承载能力的问题中，考察物体的平衡时，仍沿用“刚体”的力学模型。

三、杆件变形的基本形式 1、承载能力分析研究的对象的几何特点 杆件—横向尺寸远小于纵向尺寸的构件 轴线 横截面 截面形心 在研究问题时，往往将杆件的外形因素忽略，对其抽象、简化为计算简图: 用简单的线条、符号表示工程构件和机构等。

2、杆件变形的基本形式 轴向拉伸与压缩 剪切与挤压 扭转 弯曲 两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组合变形。

四、内力、截面法与应力 1.内力和内力图 外力:构件所受其他物体对它的 作用力.包括主动力和约束反力。 外力:构件所受其他物体对它的 作用力.包括主动力和约束反力。 注意:内力随外力的大小而变化,与构件承载能力密切相关. 内力： 外力作用引起的杆件内部相互作用力的改变量。

内力计算--截面法 步骤 例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FN=F 右半部分： ∑Fx=0 FN,= F m F F 将杆件在欲求内力的截面处假想的切开； 取其中任一部分并在截面上画出相应内力； 由平衡条件确定内力大小。 m F FN F`N F FN 例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FN=F 右半部分： ∑Fx=0 FN,= F

以上求内力的方法称为截面法，截面法是求内力最基本的方法。步骤：截、弃、代、平 注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。 内力图：表示内力随截面位置变化的曲线。 m F F 作图方法： m 用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面内力的大小，按选定的比例，把内力表示在x-FN坐标系中，描出的 FN x

2.应力 应力的概念： 内力在截面上的集度称为应力． 单位:帕斯卡，简称帕，记作Pa， 1Pa ＝ 1N／m2 。 1kPa＝103Pa， 常用:兆帕 1MPa＝106Pa 千兆 1GPa＝109Pa

工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。 应力的表示： P A M ①平均应力： ②全应力（总应力）：

③全应力分解为： 垂直于截面的应力称为“正应力” p  M  位于截面内的应力称为“剪应力”

轴向拉压 工程实例:受拉(压)结构及其失效分析 曲柄连杆机构 连杆 ω P

拉压 一.轴向拉伸与压缩的概念及特点 受力特点： F F 变形特点： F F 定义: 外力(或外力的合力)沿杆件的轴线作用，且作用线与轴线重合。 F F 变形特点： 杆沿轴线方向伸长(或缩短)，沿横向缩短(或伸长)。 F F 定义: 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆。

二、截面法 · 轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： 1. 截面法的基本步骤： ① 截开：假想地用截面将杆件一分为二。 ② 代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。

拉压 例如： 截面法求N 。 A P 截开： 简图 A P 代替： P A N 平衡： 2. 轴力——轴向拉压杆的内力，用N 表示。

拉压 3. 轴力的正负规定: 4.轴力图—— N (x) 的图象表示。 N N>0 N 与外法线同向,为正轴力(拉力) ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值 及其所在横截面的位置， 即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。 意义 x

拉压 轴力图 用平行于杆件轴线的坐标表示杆件截面位置，用垂直于杆件轴线的另一坐标表示轴力数值大小，正轴力画在坐标轴正向，反之画在负向。 轴力图的画法： 用平行于杆件轴线的坐标表示杆件截面位置，用垂直于杆件轴线的另一坐标表示轴力数值大小，正轴力画在坐标轴正向，反之画在负向。 简图 A P N P + x 作法

拉压 六、轴向拉伸压缩时的强度计算 1、材料的极限应力 塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限 材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。 塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限

拉压 典型材料的极限应力 屈服极限 强度极限 Q235 钢： 235 372-392 35 钢： 314 529 45 钢： 353 598 35 钢： 314 529 45 钢： 353 598 65Mn： 343 510 材料种类 （ MPa ）

？ 拉压 2、工作应力 工作应力——杆件轴向拉压时截面的应力即构件的工作时的实际应力： 答案是：不允许！ 工程实际中是否允许： 工作应力仅取决于外力大小和构件的几何尺寸。只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成的构件的工作应力也是相同的。 对于同样的工作应力，为什么有的构件破坏、有的不破坏？显然这与材料的性质有关。 答案是：不允许！ 工程实际中是否允许： ？

拉压 3、许用应力 上式中n是一个大于1的系数，称为安全系数 构件工作应力的最大允许值等于材料极限应力的若干分之一，这个允许值称为许用应力，用符号［σ］表示。 上式中n是一个大于1的系数，称为安全系数 因为断裂破坏比屈服破坏更危险。 一般说： 一般ｎs=1.4～1.8，ｎb=2.0～3.5。特殊情况下可查阅手册正确选用安全系数，可以设计出安全经济尺寸合理的构件

拉压 4、拉压杆的强度条件 轴力 材料的 许用应力 工作应力 横截面积

5、强度条件的工程应用 有三个方面的应用： # 已知 FN 和 A、 [σ] 可校核强度，即考察构件是否安全工作； # 已知A和[σ]，可以确定许可载荷[FN]。

FN = F = 40kN = FN / A = 40 / b h = 40000/2b = 20000/b <= [ ] = 100 例2：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN，材料的许用应力[ ]=100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的截面尺寸h、b。 F F 解： 求拉杆的轴力。 FN = F = 40kN h 则：拉杆的工作应力为： b = FN / A = 40 / b h = 40000/2b = 20000/b <= [ ] = 100 2 2 b= 14mm h= 28mm 所以：

例1、铣床工作台进给液压缸，缸内压强p=2MPa，缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，活塞杆材料[σ]=50MPa，校核活塞杆强度。 解： 1、求活塞杆的轴力： 2、活塞杆横截面上的应力为： 3、结论：活塞杆强度足够 注：在工程中允许工作应力大于许用应力但不可超出5％。

四.拉(压)杆的变形 2.虎克定律 E 为材料的拉(压)弹性模量，单位是Gpa FN、E、A均为常量，否则，应分段计算。 或 E 为材料的拉(压)弹性模量，单位是Gpa FN、E、A均为常量，否则，应分段计算。 E 材料刚度的指标。 EA为杆件抗拉压刚度.

拉压 泊松比 无论受拉或受压，纵向应变与横向应变符号总是相反，它们两者的比值的绝对值用符号 表示，称为泊松比。即： 无论受拉或受压，纵向应变与横向应变符号总是相反，它们两者的比值的绝对值用符号 表示，称为泊松比。即： 对于同一种材料，当应力不超过某一限度时，泊松比 是个是一个材料常数，也称为横向系数。

拉压 例2：如图所示杆件，求各段内截面的轴力和应力，并画出轴力图。若杆件较细段横截面面积 ，较粗段 ，材料的弹性模量 ， 求杆件的总变形。 例2：如图所示杆件，求各段内截面的轴力和应力，并画出轴力图。若杆件较细段横截面面积 ，较粗段 ，材料的弹性模量 ， 求杆件的总变形。 40KN 10KN 10KN 30KN B C A L L

知识小结 重点概念： 　 强度.刚度.稳定性.变形.内力.应力 基本方法: 截面法求内力. 轴向拉(压)强度计算方法 轴向拉(压)变形计算方法

再 见！