第十三章 对流传质 第一节 对流传质概说 对流传质：指在运动流体与固体壁面之间，或不互溶的两种运动流体之间发生的质量传递过程。 第十三章 对流传质 第一节 对流传质概说 对流传质：指在运动流体与固体壁面之间，或不互溶的两种运动流体之间发生的质量传递过程。 对流传质通量密度可以用类似于对流换热中牛顿冷却公式的形式来表示，即 ……………..（1） 影响对流传质系数的因素：流体的物理性质、传质表面的形状和布置，流动状态、流动产生的原因等。 分子传质通量可用菲克定律表示，在无总体流动时，在浓度c＝常数的条件下有： ………………………..（2）

由以上两式可得： ………………………（3） 对于三种传输现象，分子扩散率的定义为： 分子动量扩散率与分子质量扩散率的比值叫做施密特数Sc，即 Sc与对流换热中的Pr具有类似的作用。分子热扩散率与分子质量扩散率的比值称为路易斯数Le，即

第二节 圆管内的层流对流传质 1.传质进口长度计算： 一般层流流动的传质进口段长度Lo为： 湍流流动时，传质的进口段长度为： 第二节 圆管内的层流对流传质 1.传质进口长度计算： 一般层流流动的传质进口段长度Lo为： 湍流流动时，传质的进口段长度为： 2.传质微分方程： 这里只讨论流动及传质均已充分发展的管内稳态层流传质。当没有化学反应时，不可压缩流体的质量传输微分方程为： …………………（1） 它在柱坐标系中的表示形式为：

在z轴与管轴线重合、传质速率较低的稳态对流传质情况中，上式简化为： …………….（2） 对于充分发展的管内层流，其速度分布为： ……………………（3） 将（3）式代入（2）式中得： 边界条件：

管内层流对流传质在传质速率较低时的方程和边界条件与对流换热的方程及边界条件类似。在对于管壁处组分A维持恒定的传质通量的情况下相似，有 式中Sh称为舍伍德数，可以看作是分子扩散阻力和对流传质的阻力之比。类似于对流换热中的努塞尔数。 在对于管壁处组分A的浓度维持恒定的情况下，有

第三节 动量、热量和质量传输的类比 一、湍流传输的类似性 第三节 动量、热量和质量传输的类比 一、湍流传输的类似性 在湍流流体中，由于存在着大大小小的旋涡运动（微观），所以除分子传递外，还有湍流传递存在。旋涡的运动和交换，会引起流体微团的混合，从而可使动量、热量和质量的传递过程大大加剧。在流体湍动十分强烈的情况下，湍流传输的强度大大地超过分子传输的强度。 对于湍流动量通量，可写成：

二、三种传输的类比 (一)雷诺类比 湍流热量通量，可写成： 组分A的湍流质量通量，可写成： 在讨论传输现象相似时，都要求体系满足下列的5个条件： ①常物性；②体系内不产生能量和质量．即不发生化学反应；③无辐射能量的吸收与发射；④无粘性损耗；⑤速度分布不受传质的影响，即只有低速率的传质存在。 (一)雷诺类比

在热量传输中，推导出表面传热系数a与阻力系数Cf的关系，当Pr＝1时，有 将雷诺类比用到质量传输过程中去。当流体沿平板作层流流动时，如果Sc＝l，边界层内浓度分布与速度分布的关系为： 紧贴壁面y＝0处的通量可表示为： 联立以上两式，得：

(二)普朗特类比 对于层流底层来说，动量和质量的湍流扩散率可以忽略不计，从而导出与对流换热普朗特类比相似的对流传质普朗持类比关系式，即：

将上式两边同乘以 (三)卡门类比 质量传输的卡门类比关系式，即 (四)奇尔顿—科尔伯思类比

奇尔顿—科尔伯思认为满足传质实验数据的最好关联式为： 上式满足下述平板层流边界层的精确解： 完整的奇尔顿—科尔伯思类比关系式为： 上式把三种传输现象联系在一起，它对于平板流动是准确的，而对于其它没有形状阻力存在的几何形体也是适用的。但是，对有形状阻力的体系应改为：

例 湿球温度计的头部包上湿纱布置于压力为l×105 N／m2的空气中，温度计读数ts为18℃。它所指示的温度是少量液体蒸发到大量未饱和蒸气的稳态平衡温度。此温度下的物性参数为：水的蒸气压0.02×105 N／m2，蒸发潜热2478kJ /kg， 空气密度1．216kg／m3，比热容1.005 kJ/(kg·℃)．Pr=0.72，Sc＝0.61。试求空气温度t∞为多少? 解：水蒸发时通量为: 水蒸发所需的能量，是由对流换热提供的．即

式中，L为表面温度下水的蒸发潜热。由此可知： 将第一式代入，可得： 应用奇尔顿-科尔伯思的j因子，可求出：jH＝jD

第四节 对流传质系数的关联式 一、平板、圆枝体和球的传质 (一)平板 第四节 对流传质系数的关联式 一、平板、圆枝体和球的传质 (一)平板 一些研究人员对自由液面的蒸发，或从一个易挥发的平板固体表面进入可控的空气流今的升华现象进行了测定，发现所得的数据与层流和湍流边界层的下述理论解一致；即 ………（1） ………….（2） 引用j因子的表达式为：

则（1），（2）式可改写为： (二)单个球体 研究人员对单个球体进行了研究，他们把传质的舍伍德数表示成两项：一项是由纯分子扩散而引起的传质；另一项是由强制对流而引起的传质，即为： 对于向液体进行传质，当100＜Re＜700，1200＜Sc＜1525时，使用以下公式： 对于向气体进行传质，当2≤Re≤800，0.6≤Sc≤2.7时，推荐应用下述关系式：

吉利兰和舍伍德对于几种不同液体蒸发到空气中去的情况进行了研究，并将实验数据整理成下列关联式： 当强制对流传质和自然对流传质同时存在，并且1≤Re≤3×104，0.6≤Sc≤3200时，可应用下述关联式： 二、管内湍流传质 吉利兰和舍伍德对于几种不同液体蒸发到空气中去的情况进行了研究，并将实验数据整理成下列关联式：

三、液滴和气泡内的传质 1.液滴或气泡由形成到消失过程的整个生存期存在着四个截然不同的阶段：①液滴或气泡在筛孔或喷嘴处形成、长大；②脱离孔板或喷嘴 ；③液滴或气泡在连续相中降落(或上升)时有一短暂的加速过程 ；④经放出后，以稳定的速度在连续相中自由降落或上升过程中与分散相的其它液滴或气泡聚结在一起，于是液滴或气泡即行消失 ； 2.液滴或气泡的内循环 当液滴或气泡的雷诺数较大时，液滴或气泡内部呈湍流内循环．且在降落或上升过程出现摆动现象。这是因为呈湍流状态时，液滴或气泡内不仅有切向作用力，还有径向作用力．前者可使液滴或气泡产生内循环，后者会使液滴或气泡变形，产生摆动。

当液滴中呈湍流内循环流型，并不计滴外连续相的传质阻力时，传质系数可近似用下式计算：

第五节 传质系数模型 一、薄膜理论 当流体流过一表面时，由于摩擦阻力的存在，在靠近表面处的流体中有一薄层，其流动为层流，而与表面相接触的流体则处于静止状态。因此．在表面和流体的传质机理中必然包括物质穿过这一停滞层和层流流动层，传质的阻力主要来自于此。把对流传质的阻力归结于在界面上所形成的流体薄膜的观点，称之为薄膜理论。

等效边界层 ：在y＝0处对浓度分布曲线做一切线．此切线与浓度边界层外主流的浓度cA∞的延长线相交，通过交点做一与边界平行的直线，此直线与界面之间的区域 等效边界层厚度以表示，于是有： 由于在界面处，流体的流速为零，所以只存在分子扩散，其传质通量为：

如果通量用对流传质系数表示，则 二、渗透理论

当流体1和流体2相接触时，其中某一流体(如流体2)，由于湍流的扰动，使得某些体积元被带到与流体间的界面相接触，如流体l中某组分A的浓度大于与流体2相平衡的浓度，流体1中的该组分向流体2的体积元迁移。经过时间te以后，该体积元离开界面，另一体积元进入与界面接触，重复上述的传质过程，这样就实现了两相间的传质。 在数学上可以把微元与界面间的传质当作一维半无限大的非稳态扩散过程来处理。其初始和边界条件为：

对半无限大的非稳态扩散时，由菲克第二定律导出单位时间的平均传质通量： 如果用对流传质系数表示通量，则 三、表面更新理论 1951年丹克沃茨将渗透理论向前推进了一步。在渗透理论中认为流体的体积元与界面的接触时间相同，丹克沃茨则认为接触时间是各不相同的，它们变动在零到无穷大．并按统计规律分布。

又由传质系数定义式知： 这一结论和渗透理论是一致的。表面更新率S是一个有待实验测定的常数，它与流体动力学条件及系统的几何形状有关。当湍动强烈时，表面更新率必然增大，故 正比是合乎逻辑的。