第三章 多组分多级分离过程分析与简捷计算

多组分精馏： 1.组分数C>2 2.求解数目较多方程 ——变量分析 3.塔内分布复杂——过程分析 4.计算 2.求解数目较多方程 ——变量分析 3.塔内分布复杂——过程分析 4.计算 简捷法：Fenske-Undewood-Gilliland法 共沸精馏图解法 萃取精馏简化法 吸收因子法 逆流萃取集团法 逐板法：严格计算（非本章内容） 返回

第三章 多组分多级分离过程分析与简捷计算 第一节多组分精馏过程 第二节萃取精馏和共沸精馏

第一节 多组分精馏过程 二个极限条件： 计算： 1.近似（简捷）法 用于：● 基础数据不全 ● 提供电算初值 ● 比较、选择方案 2.严格计算 电算（下一章）

第一节 多组分精馏过程 3.1.1 多组分精馏过程分析 3.1.2 最小回流比 3.1.3 最少理论塔板数和组分分配 3.1.4 实际回流比、理论板数、进料位置 返回

3.1.1 多组分精馏过程分析 一、关键组分 1.关键组分的引出 一般精馏： 对于设计型计算，5个可调设计变量为： 5 = u a N

i、j为在精馏中起关键作用的组分，称关键组分。 键组分，表示：LK，下标：l j：挥发度小的组分，称重关 键组分，表示：HK，下标：h

精馏塔的任务： LK尽量多的进入塔顶馏出液； HK尽量多的进入塔釜釜液。

对于精馏中的非关键组分： 设 为非关键组分i对HK的相对挥发度。

a 2. 关键组分的特点 ◆LK和HK形成分离界线，且 越小， ◆ ◆精馏中： LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制； 分离越难。 ◆ ◆精馏中： LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制； HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制。 ◆只有无LNK，且 较大，塔顶可采出纯LK； 只有无HNK，且 较大，塔釜可采出纯HK。 h l a

3. 关键组分的指定方法 ◆指定回收率 ◆指定控制量 j ； 注意：同一组分，规定了一端的回收率，另一端的量已确定。不能重复！ h W l D j ； 注意：同一组分，规定了一端的回收率，另一端的量已确定。不能重复！

4. 关键组分的指定原则 由工艺要求决定 例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK

二、设计计算多组分精馏过程的复杂性 二种方法： ★清晰分割法 假设LNK全部从塔顶采出； 假设HNK全部从塔釜采出。 ★非清晰分割法 1. 确定后，顶釜浓度未确定 物料衡算确定顶釜浓度 j W D x i , 二种方法： ★清晰分割法 假设LNK全部从塔顶采出； 假设HNK全部从塔釜采出。 ★非清晰分割法 各组分在顶、釜都有可能存在。

流量分布、温度分布、浓度分布复杂 ★流量分布 分子汽化潜热相近，可视为恒摩尔流 例：苯—甲苯物系（图3—1） 苯—甲苯—异丙苯物系（图3—2） 分子汽化潜热不相近，V、L有变化， 但V/L变化不大 ★温度分布 泡点与组成密切相关，温度分布接近组成分布形状。（图3—3）。

★浓度分布 1.进料板附近各组分浓度变化较大，原因是 引入的组分包含全部组成。 2.对非关键组分 精馏段：HNK迅速消失； LNK以接近于常数浓度在进料板以上各 板中出现，接近顶部急剧增加，在出料 液中达到最高。 提馏段：LNK迅速消失； HNK在再沸器中浓度最高，从釜向上几 板下降较大，然后变化不大，一直延伸到 进料板。

3.关键组分 变化复杂 ▼ 若无LNK时：HK分别在二段出现两个最高点，LK表现象LNK。（图3—4） ▼ 若无HNK时：LK分别在二段出现两个最高点， HK表现象HNK。（图3—5） ▼有LNK、HNK，且都不同时出现在顶、釜时： LK在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度； HK在提馏段出现一个最大值，然后降到所规的浓度。 （图3—6） 返回

3.1.2 最小回流比 恒浓区——精馏塔中全部浓度不变的区域 1. 时，恒浓区出现的情况 R 二元精馏： 恒浓区：一个，出现在 进料板 1. 时，恒浓区出现的情况 m R 二元精馏： 恒浓区 恒浓区：一个，出现在 进料板

多元精馏： 定义：顶釜同时出现的组分——分配组分 只在顶或釜出现的组分——非分配组分 一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分； 非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分。 多元精馏特点： ▼各组分相互影响，存在上、下恒浓区 ▼所有进料组分中有非分配组分的影响 ▼恒浓区位置不一定在进料板处

——上恒浓区 ——下恒浓区 所有组分为分配组分 只有LNK为非分配组分 只有HNK为非分配组分 LNK和HNK都为非分配组分

2. 的计算 R a 采用Underwood法计算： 该法假设：1.恒摩尔流 2. 在全塔可看成常数 依据：恒浓区概念 2. 的计算 m R 采用Underwood法计算： 该法假设：1.恒摩尔流 2. 在全塔可看成常数 h i a 依据：恒浓区概念 关联式：相平衡、物料平衡

Underwood公式： a x ) ( q q a > 式中： —— i 对基准组分 r 的相对挥发度 取基准：① 最难挥发的组分（最重的组分） ② HK r i a m D i x ) ( , ——最小回流比操作下，i 的摩尔分数， q ——进料状态参数 ——方程的根，为多根方程，取 q r h l a > 误差：10～20%

，最后取平均值。 几个 ，解出 之间试差出几个 挥发度不相邻，可在 、 注意：若 R HK LK q a , 306 . 1 = R 325 m r h l R HK LK q a , 例3—1 计算最小回流比 已知： 解：由（3—1b）试差 将 代入（3—1a）得 306 . 1 = m R 325 q 返回

3.1.3 最少理论板数和组分分配 N x y = 1.最少理论板数 意义：◆操作前的准备工作 ◆ 测出 特点：★F=D=W=0 m N 特点：★F=D=W=0 ★ L=V；L/V=1 ★操作线方程： ★板效率 最高 i n x y , 1 = +

采用Fenske方程求最少理论板数，推导如下： ) 1 ( n B A AB x y ） （ a = ） （ 2 1 + = \ n B A y x 用（1）、（2）式推导Fenske方程：

设塔顶采用全凝器（板序由上向下）： ） （ ）代入：（ 将（ y x a = 1 ） （ ）：（ 又由（ x y a = ） （ ）代入：（ 2 1 ） （ ）代入：（ 将（ B A AB D y x a = 2 1 ） （ ）：（ 又由（ B A AB x y a = 3 2 ） （ ）代入：（ 又将（ B A AB y a = 3 2 1 ） （ B A AB D y x a = \

以次类推： x ） （ a = L x ） （ 有：（ —代入式中 — 取（ a = L W B A N AB D 1 2 - W B A 均 a = - 1 2 L

Fenske方程的各种形式：

Fenske方程说明： 返回

2. 非关键组分分配

例3—2：计算 05 . 025 = x 和物料分配 N HK C LK 为 ； 选 已知：1. 2. 分离要求 025 , = W l D h x 和物料分配 m N HK C LK 为 ； 选 = 3 2 解 a ，清晰分割法物料衡算 W D 100 15 6 10 5 20 4 15-0.025D 0.025D 3（HK） 0.05W 35-0.05W 35 2（LK） 1 w d f 组分

列方程； 将D、W代入表中，完成物料衡算表（略） b求最少理论板数

c 核实清晰分割的合理性 核算式 ） （ h m i w d N f a + = 1

核算式 ） （ h m i w d N f a + = 1

不成立，须调整 清晰分割假设对 3 C \ d调整 以前面结果为初值，进行试差 结果：第二次 与第一次相近 635 . C3 = d

例3—3：计算 已知：1。 2. 分离要求 解：选甲苯为LK，异丙苯为HK，二甲苯为中间关键组分。物料分配时要对二甲苯试差 1. 设 （依据相对挥发度估计）其他组分按清晰分割法处理，初算结果如下表。

49.071 50.929 100 39.924 0.0746 40 C（HK） 9 1 10 X 0.147 29.853 30 T（LK） 20 B w d f 组分

2. 由初算结果核算 1 近似为0 w d x ；及是否 ， 核算中间组分： 核算LNH组分B：

481 . 9 519 = w d ， 3. 将 代入，再次 清晰分割法计算 w d f 组分 49.554 50.446 100 3. 将 代入，再次 清晰分割法计算 481 . 9 519 = x w d ， 49.554 50.446 100 39.924 0.0757 40 C（HK） 9.481 0.519 10 X 0.148 29.852 30 T（LK） 20 B w d f 组分

4. 再次核算 w d x ， 核算中间组分： 5. 重复3的计算，完善物料衡算表

作业： P163： 6题 认真思考 独立完成 返回

3.1.4 实际回流比、理论板数、进料位置 一、实际回流比R 由操作费、设备费确定 由经验取： R=（1.1～1.5）Rm 二、理论板数 1. Gilliand图和拟合形式 图3-9

2. Erbar and Maddox关联图： 比Gilliand图精确，误差4.4% 用Gilliand图简便、但不准确，回归的经验式为： 已知X，由（3—14）或（3—15）解出y 2. Erbar and Maddox关联图： 比Gilliand图精确，误差4.4% 图3—10

三、适宜进料位置的确定

例3—4 分离烃类混合物 例3—2求出Nm=6.805和物料衡算表 本题求N，进料位置 解：1.求R R=1.25Rm=1.634 例3—4 分离烃类混合物 例3—1 求出Rm=1.306； 例3—2求出Nm=6.805和物料衡算表 本题求N，进料位置 解：1.求R R=1.25Rm=1.634

3、确定进料位置 塔中实际板为18块

四、不同回流比下物料分配的比较 结论：可用操作回流比下的物料分配，采用 Fenske方程计算Nm。 不同回流比物料分配如图（3—12） 对于操作情况，R=(1.2～2)Rm,由Fenske方程： [对全回流情况] 结论：可用操作回流比下的物料分配，采用 Fenske方程计算Nm。

讨论： 简捷计算法步骤有那些？

简捷计算法步骤： 1.由工艺要求选LK，HK，物料分配得出

作业： P164： 8题 认真思考 独立完成 返回

第二节 萃取精馏和共沸精馏 1.问题的引出 分离乙醇～水混合物 分离丁烯-2～丁烷 问题：如何分离 的混合物？

在 和 的溶液中加入一个新组分S，使它对原溶液中各组分产生不同作用，从而改变原溶液组分之间相对挥发度，使系统变的易于分离。 2.特殊精馏 在 和 的溶液中加入一个新组分S，使它对原溶液中各组分产生不同作用，从而改变原溶液组分之间相对挥发度，使系统变的易于分离。 及：特殊精馏为既加能量又加质量分离剂的精馏。 原溶液加新组分后形成最低共沸物从塔顶采出。 ——共沸精馏，S为共沸剂 原溶液加新组分后不形成共沸物且S沸点最高，从塔釜采出 ——萃取精馏，S为萃取剂或溶剂

第二节 萃取精馏和共沸精馏 3.2.1 萃取精馏 3.2.2 共沸精馏 返回

3.2.1 萃取精馏 一、流程 A B S A，B 特点： 1. 二塔串联; 2. S为难挥发组分， 一般在近于塔顶 加入.

二、萃取精馏原理和溶剂选择 1.溶剂的作用 问题：如何增加 ？ 12 a

由三元物系Margules方程： (3-19)

将上式代入（3—18）： 恢复 (3-21) (3-23)

(3-21) (3-23) (3-24) 分析（3—24）：

讨论： (3-25)

(3—25）成立的必要条件： ， 2 1 >  - S A , ● ●

溶剂的作用： a ★ 对原溶液1、2组分产生不同的作用，提高 体现：原溶液沸点差不大（ ）非理想性不很强时， ★ 稀释原溶液： 12 a 体现：原溶液沸点差不大（ ）非理想性不很强时， ★ 稀释原溶液： 体现：当原溶液沸点差大，非理想性很强时， 加S后，浓度下降，而 增加，由（3—21）： 小，突出了 作用。 返回

补充作业： 在萃取精馏中，已知60℃时：

选择在极性上更类似于HK的化合物作溶剂，降低HK的挥发度。 例：分离甲醇（沸点64.7℃），丙酮（沸点65.5℃） 2. 溶剂的选择 考虑分子极性 选择在极性上更类似于HK的化合物作溶剂，降低HK的挥发度。 例：分离甲醇（沸点64.7℃），丙酮（沸点65.5℃） 极性顺序：[由小到大] a.选烃作溶剂，丙酮为难挥发组分2； b.选水作溶剂，甲醇为难挥发组分2。

考虑能否形成氢键 考虑其它因素 1. 沸点高、不与1、2组分共沸，不起化学反应。 S加入后形成的溶液： 仅有氢键生成，则呈现负偏差； 仅有氢键断裂，则呈现正偏差。（表3—2） 考虑其它因素 1. 沸点高、不与1、2组分共沸，不起化学反应。 2. 溶解度大。 3. 溶剂比（溶剂/进料）不得过大。 4. 无毒、不腐蚀、低廉、易得。

三、萃取精馏过程分析 1.塔内流量分布 m-1 m m+1 n-1 n n+1 F S D W 设S为纯组分，在塔顶采出为0。 (3-28)

(3-31) (3-32) (3-28) (3-32)

2. 塔内溶剂浓度分布 由于S量大，挥发性小，可视为S浓度恒定 作为简化计算。

(3-41) (3-42)

(3-43) 分析： (3-45)

分析（3—43）、（3—45）：

(3--44)

(3-16)

四、萃取精馏过程计算 x 图解法或解析法 设 在全塔恒定，将1、2、S三元看成1、2元处理。 例：3—5 求S/F；N R=5 D S F W

图 — 作 x y  . 2 要确定温度和浓度。

浓度和温度的确定:

块。 求 在图中作操作线方程， 14 = N

(3-43) 7 . 2 100 270 = \ F S

采用溶剂S来萃取精馏组分1、2的混合物，溶剂看成不挥发的纯组分，回流比R=2.25，塔内看成恒摩尔流，露点进料（q=0），已知条件如后页； 补充作业：     采用溶剂S来萃取精馏组分1、2的混合物，溶剂看成不挥发的纯组分，回流比R=2.25，塔内看成恒摩尔流，露点进料（q=0），已知条件如后页； 求：（1）板上溶剂浓度； （2）最少理论板数； （3）用所给式说明溶剂作用。

组成 进料 （mol分数） 塔顶 塔釜 1 0.5 0.95 0.005 2 0.05 0.095 S 0.0 0.9 返回

3.2.2 共沸精馏 共沸物（恒沸物）： 定压下，加热溶液使之蒸发，从始到终x、y、T不变的溶液。 共沸点（恒沸点）： 共沸时的温度。 对共沸物： 一个汽相，一个液相， —均相 一个汽相，多个液相， —非均相

一、共沸物的特性和共沸组成的计算 科诺瓦洛夫定律指出：[适用于二元和多元] P～x曲线极值点，相当于汽液平衡相组成相等。

★ ★ ★

共沸参数（x、T、P）预测： 已知 x、T、P 任一个参数，可求出另外二个。

例3—6 已知P=86.659kPa，求共沸时x、T。 。 否则重设 ， 比较： 计 T P e  - ≤

另外： 不用试差呀！ ★ ★

B：二元非均相共沸物（都为正偏差共沸物） 系统正偏差较大时： 形成二个液相，一个汽相共沸物。 1——形成非均相共沸物。 2——形成均相共沸物。 3——不形成共沸物。

适用情况：

若互溶度很小： ★

平衡计算： 同时考虑：1.汽液平衡；2.液液平衡 (3-54) (3-55) No

科诺瓦洛夫定律也能应用 2. 三元系 A：相图（立体图） P—x图： 1.三侧面表示三个二元系P(T)-x图。 2.理想系，压力面是平面； 正偏差物系，压力面位于平面之上； 负偏差物系，压力面位于平面之下。 3.三元共沸点对应压力极值点。 4.用平行于底面的平面切割压力（温度）面。得到一系列等压（等温）曲线。

B；脊、谷、鞍点 对于压力面： 设 m—正偏差共沸物，（或最低共沸物） M—负偏差共沸物，（或最高共沸物） ★有脊又有谷，会出现鞍点，为鞍点共沸物.(图3—21)

C：三元均相共沸组成的计算 (3-56) (3-57) (3-58)

二、共沸剂的选择 一般原则: 1.分离负偏差共沸物或沸点相近的混合物 a.共沸剂仅与一个组分形成二元正偏差共沸物。 b.分别与两组分形成二元正偏差共沸物，且共沸点有明显差别。 c.与两组分形成三元正偏差共沸物，共沸点温度显著低。 2.分离二元正偏差共沸物 a.共沸剂与一个组分形成二元正偏差共沸物，共沸温度明显低。 b.形成三元正偏差共沸物，共沸点温度显著低。

例1.分离环己烷(1)—苯(2),共沸剂的选取。 沸点：T1=80.8℃ T2= 80.2℃ 特点：1、2形成正偏差（或最低）共沸物 （共沸点：T=77.4 ℃ X2=0.54） 方法： 1.找出与1、2形成共沸物的物质。 2.筛选 在所有能形成共沸物的物质中选出共沸点低于77.4 ℃ 的物质。（丙酮、甲醇） 3.相图分析确定：

分离情况： 丙酮作共沸剂，塔顶分出环己烷与丙酮； 甲醇作共沸剂，塔顶分出三元共沸物。 结论：选丙酮为共沸剂。

例2.分离氯仿(沸点61.2℃) 丙酮(沸点56.4 ℃),共沸剂的选取。 特点：形成负偏差共沸物。 选二硫化碳为共沸剂： 塔顶：二硫化碳—丙酮 共沸点；39.3 ℃ 塔釜： 较纯的氯仿。

特点：形成一个三元共沸物，三个二元共沸物。 例3.分离乙醇—水,共沸剂的选取。 特点：形成一个三元共沸物，三个二元共沸物。 苯、醇、水 三元共沸物 纯乙醇 水+乙醇 共沸物 主塔 苯回收塔 乙醇回收塔 纯水 选苯为共沸剂：

总之： 1. 显著影响1、2组分平衡关系 2. S易回收、分离 3. 量少、汽化潜热小 4. 溶解度大、不起化学反应 5. 无腐蚀、无毒 1. 显著影响1、2组分平衡关系 2. S易回收、分离 3. 量少、汽化潜热小 4. 溶解度大、不起化学反应 5. 无腐蚀、无毒 6. 价廉、易得。

三、分离共沸物的双压精馏过程 利用不同压力下，共沸组成不同分离。 例：分离甲乙酮—水 相图： 工艺流程图： 共沸物 0.7MPa 2加压 F 101.3kPa 0.7MPa 共沸物 1常压 2加压 F 水 MEK 工艺流程图：

物料衡算：二个塔作一个整体 用高。 （循环量）大，操作费 小， 式中： 2 , 1 D x -

四、二元非均相共沸物的精馏 系统本身形成非均相共沸物 流程 例：分离正丁醇（1）—水（2） 醇、水 二元共沸物 进料 X111 X11 丁醇塔 水塔 直接蒸汽 进料 X111 X11

与均相共沸物精馏比较： ∴ 采用普通精馏能分离非均相共沸物。

计算 1.精馏段操作线方程 (n、n+1—Ⅱ塔釜物料衡算） 为计算起点 — ） （ 有： ）： ）代入（ ， 设最顶板为（ x V W L 回 顶 x V W L y 71 3 70 2 1 - + =

2.提馏段操作线方程 3. 全塔物料衡算

1 V 时， . 求： 3 4 N ， ） （ = 例3—7. 共沸精馏的简捷计算[分离苯酚(1)～水(2)] 1atm、20℃下： W1，水 W2，苯酚 XF1： 1% q=1 20℃ 1.68% 33.1% 1atm、20℃下： 水层含酚：1.68%，及 酚层含水：66.9%，及 含酚<0.001% 含酚：99.99% 1 V 时， . 求： min 11 2 3 4 N ， ） （ =

： min 1 V 由于塔顶有一共沸物，恒浓区可能出现在进料板或精馏段（相当于只有HNK为非分配组分的情况）。 a.设恒浓区出现在进料板

b.设恒浓区出现在塔顶 哪个正确？ （假设恒浓区在塔顶） ） （假设恒浓区在进料板 讨论： 755 260 min , Ⅰ = V

分析a、b： 精馏塔从下向上V分布越来越小，当小到（Vmin=）755时塔顶会出现恒浓区；因此，不可能在进料板出现（Vmin=）260的恒浓区。 ∴取二者中最大值 Vmin=260 : min Ⅱ V

2. 求N

Ⅱ 1 . 3 = V L W D F N m II I ， 求 。 —操作线与对角线重合 —

四、多元共沸精馏过程 流程：（略） 计算： 特点：1.非理想性强；（形成共沸物） 2.变量多；（加了S） 简捷计算法：基本有机化工分离工程 P186 严格计算：电 算 （第四章）

习题： P165: 13题 有错 返回