Principles of Chemical Engineering 化工原理 Principles of Chemical Engineering 河南城建学院 化学与化学工程系 www.hncj.edu.cn

第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 www.hncj.edu.cn 第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

www.hncj.edu.cn 第一节 流体静止的基本方程 一、密度 二、压力的表示方法 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用

密度定义 2. 影响ρ的主要因素 单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。 影响因素：气体------种类、压力、温度、浓度 www.hncj.edu.cn 一、密度 密度定义 单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。 2. 影响ρ的主要因素 影响因素：气体------种类、压力、温度、浓度 液体------ 种类、温度、浓度

www.hncj.edu.cn 一、密度 压缩性 -----压力或温度改变时，密度随之显著改变 -----压力或温度改变时，密度改变很小

一、密度 3.气体密度的计算 液体： ——不可压缩性流体 ——可压缩性流体 气体： 理想气体在标况下的密度为： 例如：标况下的空气， www.hncj.edu.cn 一、密度 液体： ——不可压缩性流体 ——可压缩性流体 气体： 3.气体密度的计算 理想气体在标况下的密度为： 例如：标况下的空气， 操作条件下（T, P）下的密度：

一、密度 4.混合物的密度 由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度 1）液体混合物的密度ρm www.hncj.edu.cn 一、密度 由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度 4.混合物的密度 1）液体混合物的密度ρm 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分数分别为: 假设混合后总体积不变，则有

一、密度 ——液体混合物密度计算式 2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分数为:φ1, φ2，…, φn，其中: www.hncj.edu.cn 一、密度 ——液体混合物密度计算式 2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分数为:φ1, φ2，…, φn，其中: n =1, 2, …., n

一、密度 当V总=1m3时， 混合物中各组分的质量为： 若混合前后,气体的质量不变， 当V总=1m3时, ——气体混合物密度计算式 www.hncj.edu.cn 一、密度 当V总=1m3时， 混合物中各组分的质量为： 若混合前后,气体的质量不变， 当V总=1m3时, ——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时, ——理想气体混合物密度计算式

一、密度 获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 液体混合物： 气体： -----理想气体状态方程 www.hncj.edu.cn 一、密度 获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 液体混合物： 气体： -----理想气体状态方程

一、密度 5.与密度相关的几个物理量（略） 1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位 为m3/kg。 在数值上: www.hncj.edu.cn 一、密度 5.与密度相关的几个物理量（略） 1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位 为m3/kg。 在数值上: 2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。

二、压力的表示方法 1、压强的定义 SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： www.hncj.edu.cn 二、压力的表示方法 1、压强的定义 流体单位面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。 SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。

二、压力的表示方法 2、压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 换算关系为： 1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 www.hncj.edu.cn 二、压力的表示方法 约定：本教案中出现红线框之处为需读者记忆的 换算关系为： 2、压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力表上读取的压强值称为表压。 表压强=绝对压强-大气压强

二、压力的表示方法 3）真空度： 真空表的读数 真空度=大气压强-绝对压强=-表压 绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表压强 大气压强线 www.hncj.edu.cn 二、压力的表示方法 3）真空度： 真空表的读数 真空度=大气压强-绝对压强=-表压 绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表压强 大气压强线 真空度 绝对压强 B 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。

3.压力大小的两种表征方法 思考： 1、表压与真空度是何关系？ 2、真空度越大，意味着什么？ ------以当地大气压为基准 www.hncj.edu.cn 3.压力大小的两种表征方法 ------以当地大气压为基准 思考： 1、表压与真空度是何关系？ 2、真空度越大，意味着什么？

三、流体静力学方程 流体静止基本方程：流体在重力场中，静止流体内部的压力变化规律。 流体流动：流体的宏观运动。 www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 流体静止基本方程：流体在重力场中，静止流体内部的压力变化规律。 流体流动：流体的宏观运动。 研究对象：大量分子构成的流体微团，质点。

1、静压力 垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之为压力，用符号p表示。 静压力各向同性 特点： 从各方向作用于某一点上的静压力相等； www.hncj.edu.cn 1、静压力 垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之为压力，用符号p表示。 静压力各向同性 特点： 从各方向作用于某一点上的静压力相等； 静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面； 重力场中，同一水平面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的静压力随位置的高低而变化。

三、流体静力学方程 2、方程的推导 向上作用于薄层下底的总压力： 向下作用于薄层上底的总压力： 薄层本身所受的重力： 因为薄层处于静止状态， www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 2、方程的推导 向上作用于薄层下底的总压力： 向下作用于薄层上底的总压力： 薄层本身所受的重力： 因为薄层处于静止状态， 微元段dz 流体所受合力 ＝0

www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 简化，积分得 积分上、下限分别取z1和z2两个平面， 流体静力学方程 位头 静压头

三、流体静力学方程 ——流体的静力学方程 则得： 令 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0， www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 令 则得： 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为p ——流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。

三、流体静力学方程 2.静力学方程的讨论： 适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩； 等压面为水平面； 压力可传递----巴斯噶原理。 www.hncj.edu.cn 三、流体静力学方程 2.静力学方程的讨论： 适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩； 等压面为水平面； 压力可传递----巴斯噶原理。 注解： 1）液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即： 2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的 压强p仅与垂直距离h有关，即： 处于同一水平面上各点的压强相等。

2.静力学方程的讨论： 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 www.hncj.edu.cn 2.静力学方程的讨论： 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。 5） 可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。

2.静力学方程的讨论： 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。 www.hncj.edu.cn 2.静力学方程的讨论： 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 ，水层高度h2=0.6m，密度为 1）判断下列两关系是否成立 pA＝pA’，pB＝p’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。

∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 www.hncj.edu.cn 解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 （2）计算水在玻璃管内的高度h pA和pA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa

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四、流体静力学方程的应用 1、压强与压强差的测量 1）U型管压差计（manometer） 根据流体静力学方程 思考：对指示剂有何要求？ www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 1、压强与压强差的测量 1）U型管压差计（manometer） 根据流体静力学方程 思考：对指示剂有何要求？ U形压差计适用场合？

四、流体静力学方程的应用 当管子平放时： ——水平管两点间压差计算公式 ， 当被测的流体为气体时， 可忽略,则 www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 当管子平放时： ——水平管两点间压差计算公式 ， 当被测的流体为气体时， 可忽略,则 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。 当p1-p2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。

四、流体静力学方程的应用 2）倾斜U型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 2）倾斜U型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α 3)双液体U型管压差计（微差压差计） U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液1和2，且指示液1与被测流体亦不互溶。

四、流体静力学方程的应用 根据流体静力学方程可以导出： ——微差压差计两点间压差计算公式 思考：面1-1、2-2哪个是等压面，哪 个不是？ www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 根据流体静力学方程可以导出： ——微差压差计两点间压差计算公式 思考：面1-1、2-2哪个是等压面，哪 个不是？ 2 1 见P6,例题1-1. 例：用3种压差计测量气体的微小压差 试问： 1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ 1略小于2

四、流体静力学方程的应用 2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用       2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？ R〃为R的多少倍？ 已知：苯的密度 水的密度 计算时可忽略气体密度的影响。 解：1）普通管U型管压差计

www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 2）倾斜U型管压差计 3）微差压差计 故：

四、流体静力学方程的应用 2、液位的测定 液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 2、液位的测定 液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法： 由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度；容器内液面愈低，压差计读数R越大。

四、流体静力学方程的应用 3、液封高度的计算 液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是： www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 3、液封高度的计算 液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是： 当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。 若设备内为负压操作，其作用是： 防止外界空气进入设备内 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。

四、流体静力学方程的应用 例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是 www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是 当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。 解：过液封管口作基准水平面 o-o’，在其上取1，2两点。

四、流体静力学方程的应用 例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图 所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作 www.hncj.edu.cn 四、流体静力学方程的应用 例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图 所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作 的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝 气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入， 致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中， 水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封。若真空表 读数为 80×104Pa，试求气压管内水上升的高度h。 解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封 槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程 式知：

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第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 www.hncj.edu.cn 第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

复 习 流体静力学方程 适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩； 等压面为水平面； 压力可传递----巴斯噶原理。 www.hncj.edu.cn 复 习 流体静力学方程 适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩； 等压面为水平面； 压力可传递----巴斯噶原理。

第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 一、几个概念 二、流体静力学方程 三、流体静力学方程的应用 第二节 流体流动的基本方程 www.hncj.edu.cn 第一节 流体静止的基本方程 一、几个概念 二、流体静力学方程 三、流体静力学方程的应用 第二节 流体流动的基本方程 一、基本概念 二、质量衡算连续性方程 三、机械能衡算方程 习题课

第二节 流体流动的基本方程 一、基本概念 主要研究流体在管路中的流动， 遵循着三大守恒定律 1、稳定流动与不稳定流动 www.hncj.edu.cn 第二节 流体流动的基本方程 主要研究流体在管路中的流动， 遵循着三大守恒定律 一、基本概念 1、稳定流动与不稳定流动 稳定流动------流动参数都不随时间而变化。 不稳定流动----至少有一个流动参数随时间而变化。

www.hncj.edu.cn 一、基本概念 2、流量和流速 点速度 v，单位m/s ，单位m/s ----- v

一、基本概念 3、黏性和黏度 流体内部存在内摩擦力或粘滞力。 黏性的物理本质：分子间引力和分子热运动、碰撞。 F y v x www.hncj.edu.cn 一、基本概念 3、黏性和黏度 流体内部存在内摩擦力或粘滞力。 面积A F x y v 固定板 黏性的物理本质：分子间引力和分子热运动、碰撞。 气体内摩擦力产生的原因可以从动量传递角度加以理解: 液体的内摩擦力则是由分子间的吸引力所产生。

一、基本概念 3、黏性和黏度 y F v x 表明：①流体受剪切力必定运动； 在图所示的流体分层流动情形下，有 www.hncj.edu.cn 一、基本概念 3、黏性和黏度 面积A x y F v 固定板 表明：①流体受剪切力必定运动； ②牛顿型流体与非牛顿型流体的区别。 在图所示的流体分层流动情形下，有 单位面积上的的内摩擦力，N/m2 速度梯度 动力黏度 简称黏度

一、基本概念 3、黏性和黏度 黏度： 物理意义：衡量流体黏性大小的一个物理量。 单 位： 获取方法：属物性之一， 影响因素： www.hncj.edu.cn 一、基本概念 3、黏性和黏度 黏度： 物理意义：衡量流体黏性大小的一个物理量。 单 位： 获取方法：属物性之一， 由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。 影响因素： 思考：为什么？ 思考：理想流体μ如何？ 黏度＝0

一、基本概念 4、牛顿型和非牛顿型流体 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。 非牛顿型流体： www.hncj.edu.cn 一、基本概念 4、牛顿型和非牛顿型流体 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。 非牛顿型流体： 不符合牛顿粘性定律的流体，如绝大多数高分子量的聚合物。 如人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。如聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体等。

4、牛顿型和非牛顿型流体 ----受到外力作用时并不立即流动而要待外力增大到某一程度时才开始流动。 ----体系粘度随剪切速率的增加而增大。 www.hncj.edu.cn 4、牛顿型和非牛顿型流体 ----受到外力作用时并不立即流动而要待外力增大到某一程度时才开始流动。 ----体系粘度随剪切速率的增加而增大。 ----体系粘度随剪切速率的增加而降低。

二、质量衡算连续性方程 质量守恒定律----封闭体系中物质的质量不变。 质量衡算方程----开放体系，质量守恒定律内容可表示为： ì www.hncj.edu.cn 二、质量衡算连续性方程 ï î í ì 能量守恒 动量守恒 质量守恒 质量守恒定律----封闭体系中物质的质量不变。 质量衡算方程----开放体系，质量守恒定律内容可表示为：

二、质量衡算连续性方程 上式对于稳定流动和不稳定流动均适用。 对于图示的管道内若为稳定流动，上式第三项为0，于是 www.hncj.edu.cn 二、质量衡算连续性方程 上式对于稳定流动和不稳定流动均适用。 对于图示的管道内若为稳定流动，上式第三项为0，于是

二、质量衡算连续性方程 思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？ -------管内流动的连续性方程 www.hncj.edu.cn 二、质量衡算连续性方程 -------管内流动的连续性方程 思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？

三、能量守恒——机械能衡算方程 ？ 对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为： （单位质量的）流体运动时涉及的能量形式有 www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 ï î í ì 能量守恒 动量守恒 质量守恒 对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为： （单位质量的）流体运动时涉及的能量形式有 吸热为正 放热为负 内能、 动能、 位能、压力能、 外功、热 U，J/kg 取决于 温度 u2/2 J/kg gz J/kg ？ J/kg we，J/kg.外界对流体外功为正，流体向外作功为负。 机械能

三、能量守恒——机械能衡算方程 运动着的流体涉及的能量形式有 内能、 动能、 位能、压力能、 外功、热 gz J/kg p/ J/kg www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 运动着的流体涉及的能量形式有 内能、 动能、 位能、压力能、 外功、热 gz J/kg p/ J/kg 可直接用于输送流体； 在流体流动过程中可相互转变； 可转变为热或内能。 u2/2 J/kg We J/kg 机械能 对压力能：面1-1上所受到的总压力为P1=p1A1，将1 kg的流体压过该截面所做功为 （ 1 kg流体的体积即为比容1=1/1，m3kg-1）

三、能量守恒——机械能衡算方程 1）流体本身具有的能量 物质内部能量的总和称为内能。 单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。 ①内能： www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 1）流体本身具有的能量 物质内部能量的总和称为内能。 单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。 ①内能： 流体因处于重力场内而具有的能量。 ②位能： 质量为m流体的位能 单位质量流体的位能 ③动能： 流体以一定的流速流动而具有的能量。 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 单位质量流体所具有的动能

三、能量守恒——机械能衡算方程 ④压力能（流动功） 通过某截面的流体具有的用于 克服压力做功的能量 流体在截面处所具有的压力 www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 ④压力能（流动功） 通过某截面的流体具有的用于 克服压力做功的能量 流体在截面处所具有的压力 流体通过截面所走的距离为 流体通过截面的压力能 单位质量流体所具有的压力能

三、能量守恒——机械能衡算方程 2）系统与外界交换的能量 ①热： 单位质量流体通过流动系统时所吸的热为：qe(J/kg)； www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 2）系统与外界交换的能量 单位质量流体通过流动系统时所吸的热为：qe(J/kg)； 质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。 当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。 ①热： ②功： 单位质量通过流动系统时接受的功为：we(J/kg) 质量为m的流体所接受的功= mWe(J) 流体接受外功时，we为正，向外界做功时, we为负。 流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。

三、能量守恒——机械能衡算方程 1、理想流体的伯努利方程： www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 1、理想流体的伯努利方程： 若只考虑机械能，对下图所示的截面1与2之间理想流体的稳定流动，存在下述机械能衡算关系： 1＝2 we=0 ----伯努利（Bernoulli）方程 含义：对没有黏性的流体，流动系统上游的机械能等于下游的机械能。

三、能量守恒——机械能衡算方程 1、理想流体的伯努利方程： 工程应用： 风机测风量 虹吸管出口的液体流速 马里奥特瓶出口流速 pa 1 H www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 1、理想流体的伯努利方程： 工程应用： 风机测风量 虹吸管出口的液体流速 马里奥特瓶出口流速 1 2 H pa

三、能量守恒——机械能衡算方程 2、实际流体的机械能衡算式： www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 2、实际流体的机械能衡算式： 实际流体有黏性，在管内流动时要消耗机械能以克服阻力。消耗了的机械能转化为热，散失到流动系统以外去了。因此，机械能损耗应列入伯努利方程右边作为输出项，记做wf： wf 称为阻力损失，永远为正，单位J/kg ----机械能衡算方程

三、能量守恒——机械能衡算方程 2、实际流体的机械能衡算式： 每一项单位均为m 外加压头 静压头 动压头 位头 压头损失 www.hncj.edu.cn 三、能量守恒——机械能衡算方程 2、实际流体的机械能衡算式： ----机械能衡算方程 每一项单位均为m 外加压头 静压头 动压头 位头 压头损失 ----机械能衡算方程 每一项单位均为Jm-3 压力损失

3、机械能衡算方程讨论： （1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温、非等温流动 （2）对流体静止，可化简得： www.hncj.edu.cn 3、机械能衡算方程讨论： （1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温、非等温流动 （2）对流体静止，可化简得： --------静力学方程。可见流体静止状态是流体流动的一种特殊形式。 （3）若流动系统无外加功，即we=0，则 这说明流体能自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位。

习题课 使用机械能衡算方程时，应注意以下几点： 控制体的选取： 基准水平面的选取 压力 包含待求变量。 控制体内的流体必须连续、均质； www.hncj.edu.cn 习题课 使用机械能衡算方程时，应注意以下几点： 控制体的选取： 基准水平面的选取 压力 包含待求变量。 控制体内的流体必须连续、均质； 有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多； 一般将基准面定在某一流通截面的中心上。 用绝压或表压均可，但两边必须统一。

例1：轴功率的计算 解： 由已知条件可知管内径 按照控制体选取原则，应取面1-1至面2-2，而不能取面1-1至面3-3或面1-1至面4-4。 www.hncj.edu.cn 例1：轴功率的计算 如图所示，已知管道尺寸为1144 mm，流量为85 m3/h，水在管路中（喷头前）流动的总阻力损失为10 J/kg ，喷头前压力较塔内压力高100 kPa，水从塔中流入下水道的阻力损失为12 J/kg。 求泵供给的外加功率。 解： 由已知条件可知管内径 按照控制体选取原则，应取面1-1至面2-2，而不能取面1-1至面3-3或面1-1至面4-4。

www.hncj.edu.cn 例1：轴功率的计算 在面1-1和面2-2间有 z2=7 m p2=？ wf1-2=10 Jkg-1

例1：轴功率的计算 p3可通过面3-3与4-4间的机械能衡算求得： z3=1.2 m，wf3-4=12 J/kg 由已知条件可知： www.hncj.edu.cn 例1：轴功率的计算 p3可通过面3-3与4-4间的机械能衡算求得： z3=1.2 m，wf3-4=12 J/kg 由已知条件可知：

www.hncj.edu.cn 例1：轴功率的计算 故泵的外加功率为： =4310 W 或4.31 kW

例2：不稳定流动过程的机械能衡算 解：本题为不稳定流动过程，根据质量衡算 www.hncj.edu.cn 例2：不稳定流动过程的机械能衡算 如图所示，敞口高位贮槽内的液体经底部的排液管路引至某反应罐内。已知贮槽内液面与排液口之间的垂直距离为7m，贮槽内径D=2m，排液管的内径d=0.03m，液体经过该系统的能量损失可按 计算，式中u为流体在管内的平均流速。 试求贮槽内液位下降1m需要的时间。 解：本题为不稳定流动过程，根据质量衡算

例2：不稳定流动过程的机械能衡算 （1 ） 设任一瞬时，液面下降至z处，可在液面1-1′和排液管出口内侧2-2′间列机械能衡算式： （2） www.hncj.edu.cn 例2：不稳定流动过程的机械能衡算 （1 ） 设任一瞬时，液面下降至z处，可在液面1-1′和排液管出口内侧2-2′间列机械能衡算式： D=2m d=0.03m 7m （2）

www.hncj.edu.cn 例2：不稳定流动过程的机械能衡算 （2）代入（1）得 分离变量整理得 D=2m d=0.03m 7m 积分：

www.hncj.edu.cn 机械能衡算式的应用 1）确定流体的流量 例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33×103Pa。

www.hncj.edu.cn 分析： 已知d 直管 求流量Vh 求u 任取一截面 气体 判断能否应用？ 柏努利方程

解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’ 截面1-1’处压强 ： www.hncj.edu.cn 解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’ 截面1-1’处压强 ： 截面2-2’处压强为 ： 流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：

在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。 www.hncj.edu.cn 在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。 由于两截面无外功加入，we=0。 能量损失可忽略不计wf=0。 柏努利方程式可写为： 式中： z1=z2=0 p1=3335Pa（表压） ，p2= - 4905Pa（表压 ）

www.hncj.edu.cn 化简得： 由连续性方程有：

www.hncj.edu.cn 联立(a)、(b)两式

www.hncj.edu.cn 2）确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接 管直径为φ38×2.5mm，料液在连接 管内流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？

取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’, www.hncj.edu.cn 分析： u、p已知 高位槽、管道出口两截面 柏努利方程 求△Z 解： 取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’, 并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利 方程式：

式中： z2=0 ；z1=? p1=0(表压) ； p2=9.81×103Pa(表压） 由连续性方程 ∵A1>>A2, www.hncj.edu.cn 式中： z2=0 ；z1=? p1=0(表压) ； p2=9.81×103Pa(表压） 由连续性方程 ∵A1>>A2, ∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。 we=0 ， 将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：

www.hncj.edu.cn 3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。

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解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取 www.hncj.edu.cn Ne=wems/η 柏努利方程 分析：求Ne 求we p2=? 整体流动非连续 截面的选取？ 塔内压强 解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取 地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：

计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截 www.hncj.edu.cn 将已知数据代入柏努利方程式得： 计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截 面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。

www.hncj.edu.cn 式中 ：

www.hncj.edu.cn 将已知数据代入柏努利方程式 泵的功率：

例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为 40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路 www.hncj.edu.cn 4) 管道内流体的内压强及压强计的指示 例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为 40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路 中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测 压管之间连一个倒U型管 压差计，其间充以一定量 的空气。若两测压点所在 截面间的摩擦损失为 260mm水柱。求倒U型管 压差计中水柱的高度R为多少为mm?

解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心 www.hncj.edu.cn u已知 柏努利方程式 分析： 求R 1、2两点间的压强差 解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心 线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流 体的柏努利方程。 式中： z1=0， z2=0

www.hncj.edu.cn 代入柏努利方程式：

www.hncj.edu.cn 因倒U型管中为空气，若不 计空气质量，p3=p4=p

例2：水在本题附图所示的虹 吸管内作定态流动，管路直径没有 变化，水流经管路的能量损失可以 忽略不计，计算管内截面2-2’ ,3-3’ , www.hncj.edu.cn 例2：水在本题附图所示的虹 吸管内作定态流动，管路直径没有 变化，水流经管路的能量损失可以 忽略不计，计算管内截面2-2’ ,3-3’ , 4-4’和5-5’处的压强，大气压强为 760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。 分析： 柏努利方程 求P 求u 某截面的总机械能 理想流体 求各截面p

解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列柏努 www.hncj.edu.cn 解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列柏努 利方程式，并以6－6’截面为基准水平面 式中： p1=p6=0（表压） u1≈0 代入柏努利方程式

取截面2-2’基准水平面 , z1=3m ，p1=760mmHg=101330Pa www.hncj.edu.cn u6=4.43m/s u2=u3=……=u6=4.43m/s 取截面2-2’基准水平面 , z1=3m ，p1=760mmHg=101330Pa 对于各截面压强的计算，仍以2-2’为基准水平面，z2=0， z3=3m ，z4=3.5m，z5=3m

www.hncj.edu.cn （1）截面2-2’压强 （2）截面3-3’压强

从计算结果可见：p2>p3>p4 ，而p4<p5<p6，这是由于流 体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。 www.hncj.edu.cn （3）截面4-4’ 压强 （4）截面5-5’ 压强 从计算结果可见：p2>p3>p4 ，而p4<p5<p6，这是由于流 体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。

在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管 上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速 www.hncj.edu.cn 5）流向的判断 在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管 上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速 u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部 一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池 内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想 流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求 每小时吸入的水量为多少m3/h？

设支管中水为静止状态。在1-1’截面和2-2’截面间列柏努利 www.hncj.edu.cn 分析： 判断流向 比较总势能 ？ 柏努利方程 求p 解：在管路上选1-1’和2-2’截 面，并取3-3’截面为基准水平面 设支管中水为静止状态。在1-1’截面和2-2’截面间列柏努利 方程：

www.hncj.edu.cn 式中：

∴3-3’截面的总势能大于2-2’截面的总势能，水能被吸入管路中。 www.hncj.edu.cn ∴2-2’截面的总势能为 3-3’截面的总势能为 ∴3-3’截面的总势能大于2-2’截面的总势能，水能被吸入管路中。 柏努利方程 求每小时从池中吸入的水量 求管中流速u 在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：

www.hncj.edu.cn 式中： 代入柏努利方程中 ：

例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距 离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体 www.hncj.edu.cn 6）不稳定流动系统的计算 例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距 离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体 流过该系统时的能量损失可按 公式计算，式中 u为流体在管内的流速，试求经4小时 后贮槽内液面下降的高度。 分析： 瞬间柏努利方程 不稳定流动系统 微分物料衡算

在dθ时间内对系统作物料衡算，设F’为瞬间进料率， D’为瞬时出料率，dA’为在dθ时间内的积累量， F’dθ－D’dθ＝dA’ www.hncj.edu.cn 解： 在dθ时间内对系统作物料衡算，设F’为瞬间进料率， D’为瞬时出料率，dA’为在dθ时间内的积累量， F’dθ－D’dθ＝dA’ ∵dθ时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u， 上式变为：

在瞬时液面1-1’与管子出口内侧截面2-2’间列柏努利方程 www.hncj.edu.cn 在瞬时液面1-1’与管子出口内侧截面2-2’间列柏努利方程 式，并以截面2-2’为基准水平面，得： 式中：

www.hncj.edu.cn 将（2）式代入（1）式得： 两边积分：

www.hncj.edu.cn h=5.62m ∴经四小时后贮槽内液面下降高度为： 9－5.62=3.38m

www.hncj.edu.cn 小 结 作业：

www.hncj.edu.cn 再见！

Principles of Chemical Engineering 化工原理 Principles of Chemical Engineering 河南城建学院 化学与化学工程系 www.hncj.edu.cn

第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 www.hncj.edu.cn 第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

第三节 流体流动现象 一、 流动型态 以上计算中，都未涉及阻力损失的计算，下面就这一问题及相关内容作介绍。 雷诺实验：请点击观看动画 www.hncj.edu.cn 第三节 流体流动现象 以上计算中，都未涉及阻力损失的计算，下面就这一问题及相关内容作介绍。 1883年奥斯本•雷诺(Osborne Reynolds)所做 一、 流动型态 雷诺实验：请点击观看动画 层流或滞流 laminar flow 湍流或紊流 turbulent flow 两种流动型态 那么，如何定量判断流动型态呢？

www.hncj.edu.cn 雷诺实验 滞流或层流 湍流或紊流

可能是层流，也可能是湍流，与外界条件有关。 www.hncj.edu.cn 一、 流动型态 雷诺数 ------根据其值的大小，可以判断流动型态 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 如：圆形直管内流动时，Re2000 层流 Re=20004000 过渡区 可能是层流，也可能是湍流，与外界条件有关。 Re>4000 湍流

例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试计算Re，并判断流动型态；使管内保持层流的最大流速。 www.hncj.edu.cn 例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试计算Re，并判断流动型态；使管内保持层流的最大流速。 解：1）从附录五查得20ºC时， ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s， 管径d=0.05m，流速u=2m/s，

www.hncj.edu.cn 2）因 时属于层流

二、湍流的概念 1、湍流的发生与发展 流体内部质点的运动方式 层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 www.hncj.edu.cn 二、湍流的概念 流体内部质点的运动方式 层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随机的脉动。 1、湍流的发生与发展 湍流的产生与涡体的产生密切相关。请点击观看动画 图1，设流体原来直线层流运动，由于某种原因的干扰，流层发生波动； 图2和图3，波峰上面压力变小，下面压力变大；同理波谷。于是波动进一步加大；最终发展成涡体。 图4，涡体形成后，由于其一侧旋转切线速度与流动速度一致，故流速较大，压强较小，而另一侧旋转切线速度与流动速度相反，故流速较小，压强较大。在其两侧压差作用下，涡体将由一层转到另一层。

www.hncj.edu.cn 二、湍流的概念 2、湍流的脉动现象和时均化 漩涡运动-动量交换-各质点运动速度的大小或方向都随时间变化，导致瞬时速度不规则变化。即在湍流流体中，流体质点在旋涡运动的影响下，其运动速度不论在大小或方向上都随时间变化。但又都围绕某一平均值（图中虚线所示）而上下波动，这种现象称为速度的脉动（fluctuation）。 为了便于研究湍流，将速度、压力等流动参数进行时均化（按时间平均）。

二、湍流的概念 管道截面上任一点的时均速度为： 湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。 www.hncj.edu.cn 二、湍流的概念 管道截面上任一点的时均速度为： 湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。 例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为： 脉动速度的时均值： 湍流的特征是出现速度的脉动。但速度的脉动幅度 越靠近壁面处越小，即存在层流底层。

二、湍流的概念 >> 3、湍流剪应力 滞流流动的剪应力 ： 剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。 www.hncj.edu.cn 二、湍流的概念 3、湍流剪应力 滞流流动的剪应力 ： 剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。 湍流流动的剪应力： 由脉动引起 与层流时类似 >> ε：称为涡流粘度 ，反映湍流流动的脉动特征 ，随流动状况及离壁的距离而变化。

三、管内速度分布 速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。 www.hncj.edu.cn 三、管内速度分布 速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。 层流和湍流的速度分布共同点：紧贴管壁处速度为零，离开管壁后速度渐增，到管中心处速度达到最大。

三、管内速度分布 合力＝0 1.层流速度分布 即 流速方向为正方向。 因等径管内稳定流动时为等速运动 积分 r = R时υ=0 www.hncj.edu.cn 三、管内速度分布 1.层流速度分布 因等径管内稳定流动时为等速运动 合力＝0 即 流速方向为正方向。 面1-1上的总压力 面2-2上的总压力 侧面上的黏性阻力F 积分 r = R时υ=0

www.hncj.edu.cn 1.层流速度分布 r=０时， υmax -----抛物线 ——层流流动时圆管内速度分布式

2.湍流速度分布 ——湍流流动时圆管内速度分布式 当Re=104～105时（教材有误） -----1／7次方律 www.hncj.edu.cn 2.湍流速度分布 由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地表达，以下为一种常用的指数形式的经验式： （式中，n值 与Re大小有关） ——湍流流动时圆管内速度分布式 当Re=104～105时（教材有误） -----1／7次方律 4×104<Re<1.1×105时，n=6； 1×105<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。

3、层流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度 流体的体积流量为： www.hncj.edu.cn 3、层流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度 流体的体积流量为： 层流时，管截面上速度分布为：

层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。 www.hncj.edu.cn 积分此式可得 层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。

www.hncj.edu.cn 2）层流时的阻力损失（哈根-泊谡叶公式） 截面1-1到截面2-2，无外功输入，代入机械能衡算式：

www.hncj.edu.cn 2）湍流时的平均速度 积分上式得：

通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.817倍。 www.hncj.edu.cn ——1/7方律 通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.817倍。

www.hncj.edu.cn 圆管内滞流与湍流的比较 滞流 湍流 本质区别 分层流动 质点的脉动 速度分布 平均速度 剪应力

四、边界层与边界层分离 1、边界层 以平板为例 边界层 外流区 边界层与流动阻力、传热、传质都密切相关，今后将陆续讲到。 www.hncj.edu.cn 四、边界层与边界层分离 1、边界层 以平板为例 边界层 ------壁面附近，其内部存在速度梯度。 如图虚线下方所示。一般以速度为主体流速的99%处 作为划分边界层的界限. 外流区 ------离壁面较远处，速度尚未受到壁面的影响，速度梯度几乎为零。 边界层与流动阻力、传热、传质都密切相关，今后将陆续讲到。 外流区 ux=0.99u 边界层

四、边界层与边界层分离 2、边界层的形成和发展 平板： www.hncj.edu.cn 四、边界层与边界层分离 2、边界层的形成和发展 平板： 从前沿开始形成边界层，随距板前沿的距离的增加，边界层也越来越厚度。边界层很薄时，边界层内部为层流。随着边界层加厚，边界层内的流动可由层流转变为湍流。在层流与湍流之间还有一个过渡区。 在湍流边界层之内，由于紧靠壁面处的流体速度仍很小，流动型态保持为层流，称为层流底层。

在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。 www.hncj.edu.cn 对于层流边界层： 对于湍流边界层： 边界层内的流动为层流 ； 边界层内的流动为湍流； 在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。

四、边界层与边界层分离 2、边界层的形成和发展 管内： www.hncj.edu.cn 四、边界层与边界层分离 2、边界层的形成和发展 管内： 在入口处开始形成边界层，并逐渐加厚，以至于在管中心汇合，此后边界层厚度等于管半径，速度分布不再变化，此时的流动称为充分发展的流动。 若边界层汇合时流体流动类型为层流，则这以后管内流动一直保持为层流，反之，若边界层内流动类型已是湍流，则管内流动就将保持为湍流。 进口段长度------ 流动达到充分发展 所需的管长。

四、边界层与边界层分离 3、边界层分离 ------如图，当流体流过非流线型物体时会发 生边界层脱离壁面的现象，称为~ www.hncj.edu.cn 四、边界层与边界层分离 3、边界层分离 ------如图，当流体流过非流线型物体时会发 生边界层脱离壁面的现象，称为~

四、边界层与边界层分离 S A D 流速为零 压强最大 加速减压 A点 驻点 C点(u→max，p→min) 减速加压 www.hncj.edu.cn 四、边界层与边界层分离 当流到点S时，速度减为零。 压力逐渐减小 压力逐渐增大 S点下游的流体在逆压作用下将倒流回来，它们在来流的冲击下，就在点S附近形成明显的旋涡，这旋涡象楔子一样将边界层与物面分离开来，就是边界层分离 。 边界层 S A D 流速为零 压强最大 加速减压 A点 驻点 C点(u→max，p→min) 减速加压 S点(u=0，p→max) 边界层分离

边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗。 流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 www.hncj.edu.cn 由此可见： 流道扩大时必造成逆压强梯度 逆压强梯度容易造成边界层的分离 边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗。 流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。 粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。

四、边界层与边界层分离 边界层分离会增大能量消耗，在流体输送中应设法避免或减轻，但它对混合及传热、传质又有促进作用，故有时也要加以利用。 www.hncj.edu.cn 四、边界层与边界层分离 边界层分离会增大能量消耗，在流体输送中应设法避免或减轻，但它对混合及传热、传质又有促进作用，故有时也要加以利用。 若将圆柱体改为流线形，使边界层不发生分离，阻力损失会大大减小。 流线型

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第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 www.hncj.edu.cn 第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

第四节 管内流动的阻力损失 机械能衡算方程 wf 分为两类（见图）： 沿程损失（直管损失） 局部损失 www.hncj.edu.cn 第四节 管内流动的阻力损失 机械能衡算方程 wf 分为两类（见图）： 沿程损失（直管损失） 局部损失 ----由于流速大小或方向突然改变，从而产生边界层分离，出现大量旋涡，导致很大的机械能损失。

第四节 管内流动的阻力损失 一、沿程损失的计算通式 wf 的计算目前主要靠经验式 由机械能衡算得： 由受力的平衡得： p2 w p1 w www.hncj.edu.cn 第四节 管内流动的阻力损失 wf 的计算目前主要靠经验式 一、沿程损失的计算通式 由机械能衡算得： 由受力的平衡得： 面1-1、2-2的压差 壁面剪力 流体重力 p2 w p1 w  流体入 重力

www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式 动能 -------沿程损失计算通式 摩擦系数 无量纲 长径比 无量纲

www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式 1、层流的摩擦系数 第三节已推得速度分布： 及 由牛顿粘性定律可知

一、沿程损失的计算通式 2、湍流的摩擦系数 主要依靠实验建立经验关系式。实验应在因次分析法指导下进行。 因次分析法： www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式 可大大减少变量个数 只是一种数学分析方法，不能代替实验。 2、湍流的摩擦系数 主要依靠实验建立经验关系式。实验应在因次分析法指导下进行。 因次分析法： （1）通过实验找到所有影响因素： 糙度 请点击看下表 物理量总数n＝7

www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式

特点：通过量纲分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。 www.hncj.edu.cn 量纲分析法 特点：通过量纲分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。 依据：量纲一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的π定理。

i=n-r (r指n个物理量中所涉及的基本量纲数) www.hncj.edu.cn 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。 因次一致原则 ： π定理： i=n-r (r指n个物理量中所涉及的基本量纲数) 湍流摩擦系数的特征数： 湍流时影响沿程损失的主要因素有： 管径 d 管长 l 平均速度 u 流体密度 ρ 粘度μ 管壁粗糙度ε

一、沿程损失的计算通式 （2）找出各物理量量纲中所涉及的基本量纲 www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式 （2）找出各物理量量纲中所涉及的基本量纲 [ d ]=[ l ]=[  ]=[ m ]=L [ u ]=[ms-1]= LT-1 [ ]= [kgm-3]= ML-3 [ ]= [Pas]= ML-1T -1 [wf]= [Jkg-1]= [(kgm2s-2)kg-1] =L2T -2 ∴基本量纲个数 r＝3 （3）选择r＝3个物理量作为基本物理量 如选d、u及  （不这样选也可以，但将得到不同的结果。） （4）将其余n- r＝7－3＝4个物理量逐一与基本物理量组成特征数

www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式 （5）根据量纲一致性原则确定上述待定指数 方程的各项必需具有相同的量纲 如 无因次

一、沿程损失的计算通式 类似可得 -----相对粗糙度 ----欧拉（Euler）数 改写为： www.hncj.edu.cn 一、沿程损失的计算通式 类似可得 -----相对粗糙度 ----欧拉（Euler）数 改写为： 三者函数关系的实验结果标绘在双对数坐标图上，称为莫狄（Moody）摩擦系数图

a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。 b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而 www.hncj.edu.cn 湍流流动， 1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。 b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。

c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的 增大而减小。 www.hncj.edu.cn c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。 根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区 。

www.hncj.edu.cn 水力光滑管 思考：由图可见，Re，，这与 阻力损失随Re增大而增大是否矛 盾？

www.hncj.edu.cn 如何使用摩迪图？

普兰特式（Prandtl）：（注：教材上有误） www.hncj.edu.cn 湍流时的经验式 光滑管： （2100<Re<105 注：教材上有误） 柏拉修斯（Blasius）式： 顾毓珍等公式： （3000<Re<3106） 普兰特式（Prandtl）：（注：教材上有误） （ 2300<Re<4106） 使用时注意经验式的适用范围 例1-7，例1-8

湍流时的经验式 粗糙管： 使用时注意经验式的适用范围 （注：教材上有误） 此式适用范围为Re  4000， /d≤0.005 www.hncj.edu.cn 湍流时的经验式 粗糙管： （注：教材上有误） 此式适用范围为Re  4000， /d≤0.005 使用时注意经验式的适用范围

二、非圆形管内的沿程损失 用其本身特定公式计算 仍可按圆管的公式计算或用莫狄图查取，但需引入当量直径。 当量直径 www.hncj.edu.cn 二、非圆形管内的沿程损失 用其本身特定公式计算 仍可按圆管的公式计算或用莫狄图查取，但需引入当量直径。 当量直径

三、局部损失 当流体流经弯头、管进出口、阀门等处时，由于流体的流速或流动方向突然发生变化，产生边界层分离和涡流，从而导致形体阻力损失。 www.hncj.edu.cn 三、局部损失 请点击 观看动画 当流体流经弯头、管进出口、阀门等处时，由于流体的流速或流动方向突然发生变化，产生边界层分离和涡流，从而导致形体阻力损失。 由于引起局部损失机理的复杂性，目前只有少数情况可进行理论分析，多数情况需要实验方法确定。

三、局部损失 局部损失的计算有两种方法： 阻力系数法 当量长度法 -----局部阻力系数，可查有关图表 小管的 www.hncj.edu.cn 三、局部损失 局部损失的计算有两种方法： 阻力系数法 -----局部阻力系数，可查有关图表 小管的 当量长度法 le------当量长度，可查有关图表 注意： 以上两种方法均为近似估算。 两种计算方法所得结果不完全一致

表1-2 管件和阀件的阻力系数及当量长度数据（湍流） www.hncj.edu.cn 三、局部损失 表1-2 管件和阀件的阻力系数及当量长度数据（湍流） 名 称 阻力系数  当量长度与管径之比 le/d 名 称 弯头，45 弯头，90 180回弯头 管接头 活管接头 标准三通管 闸阀 全开 半开 0.35 0.75 1.5 0.04 1 0.17 4.5 17 35 75 2 50 9 225 标准阀 单向阀（止逆阀） 摇板式 球形式 角阀（全开） 水表（盘形） 6.0 9.5 2.0 70.0 7.0 300 475 100 3500 350

三、局部损失 管入口： 管出口： A2>>A1，阻力系数 i=0.5 A2>>A1，阻力系数 o=1 www.hncj.edu.cn 三、局部损失 管出口： A2>>A1，阻力系数 o=1 管入口： A2>>A1，阻力系数 i=0.5

四、管内流动总阻力损失的计算 总阻力损失 请思考：如下图所示的管路系统，其总阻力损失应计入哪几项？试分别列出来。 www.hncj.edu.cn 四、管内流动总阻力损失的计算 总阻力损失 请思考：如下图所示的管路系统，其总阻力损失应计入哪几项？试分别列出来。 特别注意：管出口截面的选取位置不同，总阻力损失大小略有不同，但机械能衡算方程结果相同。见下图： 2-2面取在出口内侧时，wf中应不包括出口阻力损失，但出口截面处的动能 2 u2 2 u2 2-2面取在出口外侧时，wf中应包括出口阻力损失（其大小为 ），但2-2面的动 能为零。 管出口 弯管 阀门 管入口 机械能衡算方程：

例1-10 总阻力损失的计算 解： 在面1-1与2-2间列机械能衡算式： 【例1-10】 总阻力损失的计算 www.hncj.edu.cn 例1-10 总阻力损失的计算 【例1-10】 总阻力损失的计算 如图所示，将敞口高位槽A中密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas的溶液自流送入设备B中。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。为使溶液能以4 m3h-1的流量流入设备B中，问 z 为多少米？ 解： 在面1-1与2-2间列机械能衡算式： 1 1 2 注：面2-2取在管出口内侧、外测均可，这里取在内侧。

www.hncj.edu.cn 密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4 m3h-1 1 1 ms-1 2 查表1-1取管壁绝对糙度 =0.2 mm  /d1=0.00606 查图1-27 1=0.032

www.hncj.edu.cn 密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4 m3h-1 1 1 突然缩小1=0.5，查表1-2知 90弯头2=0.75 ms-1 2  /d2=0.2/27=0.0074 查图1-27 2=0.033 +0.5+0.75

www.hncj.edu.cn 密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流量4 m3h-1 查表1-2知标准阀（全开） =6.4 0.5+0.75 1 1 6.4 2

总结思路分析：在面1-1和面2-2之间列机械能衡算式： www.hncj.edu.cn 总结思路分析：在面1-1和面2-2之间列机械能衡算式：

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Principles of Chemical Engineering 化工原理 Principles of Chemical Engineering 河南城建学院 化学与化学工程系 www.hncj.edu.cn

第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 www.hncj.edu.cn 第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

管路计算的类型与方法 对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。求管径，注意圆整。 设计型 关键：流速的选择 www.hncj.edu.cn 管路计算的类型与方法 对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。求管径，注意圆整。 关键：流速的选择 设计型 管路计算 管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标 操作型

1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失； 直接计算 www.hncj.edu.cn 三种计算： 1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失； 直接计算 2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径； 3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量； d、u未知 试差法或迭代法 Re无法求λ无法确定

www.hncj.edu.cn 第五节 管路计算 已有公式：

流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况 www.hncj.edu.cn 流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况 串联管路：不同管径管道连接成的管路 简单管路 管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路

第五节 管路计算 一、简单管路 ----没有分支和汇合 串联管路的主要特点： 1、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 www.hncj.edu.cn 第五节 管路计算 一、简单管路 ----没有分支和汇合 串联管路的主要特点： 1、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩均质流体，则体积流量不变，即 2、整个管路的总摩擦损失为各管段及各局部摩擦损失之和，即

第五节 管路计算 一、简单管路 ---指给定输送任务，如流量Vs，要求设计出经济、合理的管路，主要指确定优化的管径d。 www.hncj.edu.cn 第五节 管路计算 一、简单管路 ---指给定输送任务，如流量Vs，要求设计出经济、合理的管路，主要指确定优化的管径d。 对给定的流量Vs，若选定的u 越小，则d越大，导致设备费用也越大；反之，u越大，则d 越小，设备费用越小，但流体流动过程中的阻力损失却随u 增大而变大，于是，输送流体所需的有效功率就越大，这意味着操作费用的增加。 使上述总费用为最小的平均流速称为优化流速uopt或经济流速。

一、简单管路 表1-4 某些流体的经济流速范围 流体类别 经济流速范围/ ms-1 水及黏度相近液体 油及黏度较大的液体 www.hncj.edu.cn 一、简单管路 表1-4 某些流体的经济流速范围 流体类别 经济流速范围/ ms-1 水及黏度相近液体 油及黏度较大的液体 低压气体（<1MPa） 易燃、易爆的低压气体 0.53 0.51 820 <8 压力较高的气体 饱和水蒸汽：1MPa以下 1~4MPa 4~12 MPa 1525 1520 2040 4060

一、简单管路 设计型问题举例：见例题1-11、1-12。 www.hncj.edu.cn 一、简单管路 设计型问题举例：见例题1-11、1-12。 -----管路系统已定，要求核算出在操作条件改变 时管路系统的输送能力或某项技术指标。 操作问题举例：

www.hncj.edu.cn 例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。 分析： 求d 求u 试差法 u、d、λ未知

www.hncj.edu.cn 设初值λ 求出d、u 修正λ 否 比较λ计与初值λ是否接近 是

u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量 www.hncj.edu.cn 解： 根据已知条件 u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量 假设λ=0.025

www.hncj.edu.cn 解得：d=0.074m，u=1.933m/s 查图得： 与初设值不同，用此λ值重新计算 解得：

按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。 www.hncj.edu.cn 查图得： 与初设值相同。计算结果为： 按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。

弯头、两个三通。储罐及高位槽液面上方压力相等。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。 www.hncj.edu.cn 例1-11：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为18m3h-1。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准 弯头、两个三通。储罐及高位槽液面上方压力相等。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。

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分析： 柏努利方程 求泵的轴功率 △z、△u、△p已知 求∑wf 吸入管路 排出管路 管径不同 摩擦因数图 范宁公式 求Re、ε/d 求λ www.hncj.edu.cn 分析： 柏努利方程 求泵的轴功率 △z、△u、△p已知 求∑wf 吸入管路 排出管路 管径不同 摩擦因数图 范宁公式 求Re、ε/d 求λ l、d已知 当量长度 阻力系数 查图

解：取储罐液面为上游截面a-a，高位槽液面为下游截面b-b， 并以截面a-a为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 www.hncj.edu.cn 解：取储罐液面为上游截面a-a，高位槽液面为下游截面b-b， 并以截面a-a为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 式中： （1）吸入管路上的能量损失

www.hncj.edu.cn 式中 管件、阀门的当量长度与管径之比： 摇板式止逆阀全开 100 标准弯头 35 进口阻力系数 ζ=0.5

取管壁的绝对粗糙度ε=0.2mm，ε/d=0.2/81=0.0025， 查得λ=0.0267 www.hncj.edu.cn 苯的密度为880kg/m3，粘度为0.737mPa·s 取管壁的绝对粗糙度ε=0.2mm，ε/d=0.2/81=0.0025， 查得λ=0.0267

（2）排出管路上的能量损失 ∑hf,b 式中: 管件、阀门的当量长度与管径之比： 全开的闸阀 9 全开的标准阀 300 www.hncj.edu.cn （2）排出管路上的能量损失 ∑hf,b 式中: 管件、阀门的当量长度与管径之比： 全开的闸阀 9 全开的标准阀 300 三个标准90°弯头 35×3=105 两个三通 50×2=100

仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.2mm，ε/d=0.2/50=0.004， 查得λ=0.0282 www.hncj.edu.cn 出口阻力系数 ζ=1 仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.2mm，ε/d=0.2/50=0.004， 查得λ=0.0282

www.hncj.edu.cn （3）管路系统的总能量损失: 苯的质量流量为： 泵的有效功率为： 泵的轴功率为： 例题1-12，1-14

www.hncj.edu.cn 例1-12 计算管径 在面1-1和面2-2之间列机械能衡算式：

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在测压孔所在截面和管出口外侧之间列机械能衡算式： www.hncj.edu.cn 例1-14 计算流量 在测压孔所在截面和管出口外侧之间列机械能衡算式：

【例】 现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失wf（包括出口）如何变化？ www.hncj.edu.cn 习题课：操作问题举例 【例】 现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失wf（包括出口）如何变化？ 解：（1）管内流量 1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有： 不变 不变 一般变化很小，可近似认为是常数 （动能＋位能＋静压能） （2）pA ：1-1面和A-A面间有：

（3）pB ：B-B面和2-2面（出口截面内侧）间有： www.hncj.edu.cn 习题课：操作问题举例 【例】 现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、阻力损失wf（包括出口）如何变化？ （3）pB ：B-B面和2-2面（出口截面内侧）间有： （4）阻力损失wf（包括出口） 1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有： 不变 不变 不变

这个规律具有普遍性。 习题课：操作问题举例 结论： 简单管路中局部阻力系数，如阀门关小 管内流量， 阀门上游压力， 下游压力。 www.hncj.edu.cn 习题课：操作问题举例 结论： 简单管路中局部阻力系数，如阀门关小 管内流量， 阀门上游压力， 下游压力。 这个规律具有普遍性。

www.hncj.edu.cn 习题课：操作问题举例 在这类问题中，若u未知，则也未知，求解时需试差。通常将作为试差变量（因为变化范围不大），可取已进入阻力平方区的值作为计算初值或在其常见值0.2~0.3范围内取一值作为初值。 【例】 在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U 型管测得该处静压为186 mmH2O。测压孔以后的管路包括80 m直管及4个90°弯头。管出口通向表压为120 mmH2O的设备。输气管为铸铁管，内径500 mm。所输送的空气温度为25℃，试估计其体积流量。 解： 管内平均压力（绝） 80 m 4个90°弯头 >> A B pA＝186 mmH2O pB＝120 mmH2O 铸铁管，d＝0.5m 故可按不可压缩流体处理。

习题课：操作问题举例 在A与B间列机械能衡算式： （1） kgm-3 90°弯头le/d＝35 铸铁管，d＝0.5m A B www.hncj.edu.cn 习题课：操作问题举例 在A与B间列机械能衡算式： kgm-3 90°弯头le/d＝35 80 m 4个90°弯头 （1） A B pA＝186 mmH2O pB＝120 mmH2O 铸铁管，d＝0.5m

习题课：操作问题举例 （1） 试差如下： 式1 u=13.7 ms-1 设=0.02 =0.0191 u=13.4 ms-1 www.hncj.edu.cn 习题课：操作问题举例 （1） 试差如下： 式1 u=13.7 ms-1 设=0.02 =0.0191 u=13.4 ms-1 查表1-1取 =0.3 mm，则 查附录六知，25℃ =1.84×10-5 Pas 重新计算 m3s-1 作业：

二、复杂管路 Why? 有分支和汇合的管路 1.并联管路的特点: ① 总流量等于各并联支管流量之和，对 =常数的流体，则有： www.hncj.edu.cn 二、复杂管路 有分支和汇合的管路 1.并联管路的特点: ① 总流量等于各并联支管流量之和，对 =常数的流体，则有： ② 并联各支管的阻力损失相等，即 Why?

www.hncj.edu.cn 二、复杂管路 长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。

二、复杂管路 2.分支或汇合管路的特点: ① 总流量等于各并联支管流量之和，对 =常数的流体，则有： www.hncj.edu.cn 二、复杂管路 2.分支或汇合管路的特点: ① 总流量等于各并联支管流量之和，对 =常数的流体，则有： ②可在分支点（或汇合点）处将其分为若干个简单管路，对每一段简单管路，仍然满足机械能衡算方程，以ABC段为例，有：

www.hncj.edu.cn 二、复杂管路 【例1-15】设计型问题 见下页图。40℃的粗汽油，＝710 kgm-3，液面维持恒定，用泵抽出，流经三通后分成两路。一路送到设备一的顶部，最大流量为10800 kgh-1，另一路送到设备二的中部，最大流量为6400 kgh-1。已估计出：阀全开时hfAB=2 m液柱， hfBC=6 m液柱， hfBD=5m液柱。 求泵所需功率，设泵效率为60%。 解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算三通B处的机械能总能头值hB，从中选取较大者。

【例1-15】设计型问题 通向设备一的支路： 通向设备二的支路： 所以，须取 www.hncj.edu.cn 【例1-15】设计型问题 ＝710 kgm-3，设备一最大流量为10800 kgh-1，设备二最大流量为6400 kgh-1。hfAB=2 m液柱， hfBC=6 m液柱， hfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率， 通向设备一的支路： 通向设备二的支路： 所以，须取

【例1-15 】设计型问题 在液面A-A和B-B间列机械能衡算式： www.hncj.edu.cn 【例1-15 】设计型问题 ＝710 kgm-3，设备一最大流量为10800 kgh-1，设备二最大流量为6400 kgh-1。hfAB=2 m液柱， hfBC=6 m液柱， hfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率， 在液面A-A和B-B间列机械能衡算式： W或15.4 kW

www.hncj.edu.cn 【例1-17 】 ：分支管路的操作型问题计算

www.hncj.edu.cn 【例1-17 】 ：分支管路的操作型问题计算

www.hncj.edu.cn 【例1-17 】 ：分支管路的操作型问题计算 设无水（或者有水）： 按分支管路计算

【例1-16 】操作型问题分析 现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ www.hncj.edu.cn 【例1-16 】操作型问题分析 现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3； (2)压力表读数pA、pB。 排除法 解：（1）k1关小，则Vs1 减小。 Vs变小，故假设不成立 假设Vs 不变 EtA、EtB不变 Vs2、Vs3 不变 Vs变小，故假设不成立 假设Vs 变大 EtA变小、EtB变大 Vs2、Vs3 变小 ∴Vs将变小 Vs1 EtA变大、EtB变小 Vs Vs2 Vs2、Vs3 变大 Vs3

【例1-16 】操作型问题分析 现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ www.hncj.edu.cn 【例1-16 】操作型问题分析 现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3； (2)压力表读数pA、pB。 解：（2）压力表读数pA、pB 1-1与A间的机械能衡算 EtA变大 pA变大 B与2-2间的机械能衡算 EtB变小 pB变小 Vs1

www.hncj.edu.cn 【例1-16 】操作型问题分析

三、可压缩流体的管路计算 对可压缩流体，由于压力改变会导致密度、速度等的变化，因此，前述结论将不一定适用可压缩流体的管路计算。 www.hncj.edu.cn 三、可压缩流体的管路计算 对可压缩流体，由于压力改变会导致密度、速度等的变化，因此，前述结论将不一定适用可压缩流体的管路计算。 可压缩流体、长距离、等温流动、无轴功时，机械能衡算的简化计算法： 动能变化与阻力损失相比常可忽略； 气体输送中高度变化的影响亦可忽略。 密度取为两端的算术平均值m，即m = (1+2)/2 流速取此密度下的平均流速um，即um =G/m（质量流速G 为一常数） (注意，式中p应当用绝压！）

www.hncj.edu.cn 四、阻力对管内流动的影响 1、简单管路内阻力对管内流动的影响 阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化

1）阀门的阻力系数增大，wf,A-B增大，由于高位槽液面维持不变，故流道内流体的流速应减小。 www.hncj.edu.cn     1）阀门的阻力系数增大，wf,A-B增大，由于高位槽液面维持不变，故流道内流体的流速应减小。 2）管路流速变小，截面1-1’至A处的阻力损失下降。 A点的静压强上升

3）同理，由于管路流速小，导致B处到截面2-2’的阻力损失下降，而截面2-2’处的机械能不变， www.hncj.edu.cn 3）同理，由于管路流速小，导致B处到截面2-2’的阻力损失下降，而截面2-2’处的机械能不变， B点的静压强将下降。 一般性结论 ： 1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降 。 2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。 3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。

www.hncj.edu.cn 2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化

1）阀门A关小，阻力系数ζA增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。 www.hncj.edu.cn 1）阀门A关小，阻力系数ζA增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速u0下降 3）O点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势 总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势

任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量 如：城市供水、煤气管线 2.总管阻力为主，支管阻力可以忽略 www.hncj.edu.cn 注意两种极端情况： 1.总管阻力可以忽略，支管阻力为主 任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量 如：城市供水、煤气管线 2.总管阻力为主，支管阻力可以忽略 总管中的流量不因支管情况而变，支管的启闭仅改变各支管间的流量的分配

www.hncj.edu.cn 3、 汇合管路中阻力对管内流动的影响 阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化

1）阀门A关小，阻力系数ζA增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。 www.hncj.edu.cn 1）阀门A关小，阻力系数ζA增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速u0下降 3）O点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势 忽略动压头 总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势

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Principles of Chemical Engineering 化工原理 Principles of Chemical Engineering 河南城建学院 化学与化学工程系 www.hncj.edu.cn

第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 www.hncj.edu.cn 第一章 流体流动 第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测量

第六节 流量测量 一、变压头流量计 下面介绍根据流体力学原理而制作的测量流量的仪器 1、测速管：又称皮托（Pitot）管 结构：如图所示。 www.hncj.edu.cn 变压头流量计 变截面流量计 第六节 流量测量 下面介绍根据流体力学原理而制作的测量流量的仪器 测速管 孔板流量计 文丘里流量计 p B 一、变压头流量计 1、测速管：又称皮托（Pitot）管 结构：如图所示。 对于某水平管路，测速管的内管A点测得的是管口所在位置的局部流体动压头与静压头之和，称为冲压头 。 B点测得为静压头 冲压头与静压头之差

www.hncj.edu.cn p B 测速原理： c=0.98~1.00 实际使用时

www.hncj.edu.cn 1、测速管 测出vmax Remax 平均速度u流量 Remax=vmaxd/

1、测速管 测速管加工及使用注意事项： 缺点： 优点： 测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的1/15。 www.hncj.edu.cn 1、测速管 测速管加工及使用注意事项： 测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的1/15。 测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的上、下游最好各有50d 以上的直管段作为稳定段。 测速管管口截面要严格垂直于流动方向。 问：若不垂直会怎样？ 缺点： 不能直接测出平均速度； 压差计读数小，常须放大才能读得准确。 优点： 结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。

一、变压头流量计 2．孔板流量计 结构：如图所示。 测量原理： 测出孔板上、下游两个固定位置之间的压差，便可计量出流量的大小。 取压方法： www.hncj.edu.cn 测速管 孔板流量计 文丘里流量计 一、变压头流量计 2．孔板流量计 结构：如图所示。 测量原理： 测出孔板上、下游两个固定位置之间的压差，便可计量出流量的大小。 取压方法： 采用角接法（取压口在法兰上） 孔板 思考： 1、2间的压力分布为何呈现 上图所示的形状？

www.hncj.edu.cn 孔板流量计的工作原理 流体流到孔口时，流股截面收缩，通过孔口后，流股还继续收缩，到一定距离（约等于管径的1/3至2/3倍）达到最小，然后才转而逐渐扩大到充满整个管截面，流股截面最小处，速度最大，而相应的静压强最低，称为缩脉。因此，当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量越大，所产生的压强差越大。因此，利用测量压强差的方法就可测量流体流量。

www.hncj.edu.cn 2．孔板流量计 测量原理： 暂不计摩擦损失，1、0之间有： 考虑到流体有阻力损失

2．孔板流量计 C0值多在0.6至0.7之间 对于测压方式、加工状况等均已确定的标准孔板，孔流系数C0可以表示为： www.hncj.edu.cn 2．孔板流量计 对于测压方式、加工状况等均已确定的标准孔板，孔流系数C0可以表示为： 当Re1超过某界限值时，C0不再随Re1而变C0=const，此时流量就与压差计读数的平方根成正比，因此，在孔板的设计和使用中，希望Re1大于界限值。 在孔板的设计和使用中，C0值通常为常数（图中虚线右侧）。 C0值多在0.6至0.7之间

2．孔板流量计 使用时的注意事项： 安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上游长度至少应为10d1，下游为5d1 www.hncj.edu.cn 2．孔板流量计 使用时的注意事项： 安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上游长度至少应为10d1，下游为5d1 优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大， 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得 压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失 也有75%。 孔板的缩口愈小，孔口速度愈大，读数就愈大，阻力损失愈大。所以，选择孔板流量计A0/A1的值，往往是设计该流量计的核心问题。

一、变压头流量计 3．文丘里（Venturi）流量计 收缩段锥角通常取1525， 扩大段锥角要取得小些，一般为57 www.hncj.edu.cn 测速管 孔板流量计 文丘里流量计 一、变压头流量计 3．文丘里（Venturi）流量计 收缩段锥角通常取1525， 扩大段锥角要取得小些，一般为57 优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送（ C0 中的ＣD可 取为0.98～0.99）。 缺点： 加工比孔板复杂，因而造价高 安装时需占去一定管长位置。

www.hncj.edu.cn 一、变压头流量计 总结：变压头流量计的特点是 恒截面，变压头

当流体不流动时，因重力>浮力，故转子沉在底部。 www.hncj.edu.cn 二、变截面流量计 微锥形玻璃管，锥角约为4左右 特点：恒压头，变截面 转子流量计： 转子（或称浮子）,直径略小于玻璃管的内径； 转子密度须大于被测流体的密度。 结构：如图所示。 测量原理： 流体出 当流体不流动时，因重力>浮力，故转子沉在底部。 当流体流入时，转子受到重力和流体施加的向上的力（流体摩擦力的反作用力，包括浮力和升力），因（浮力＋升力）>重力，故转子将上升。 流体入

转子流量计 测量原理： 随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，环隙内流速将减小，于是升力也随之减小。 www.hncj.edu.cn 转子流量计 测量原理： 随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，环隙内流速将减小，于是升力也随之减小。 当转子上浮至某一高度时，升力与净重力（＝重力－浮力）相等，转子受力达到平衡，并停留在这一高度上。 转子流量计就是依据这一原理，用转子的位置来指示流量大小的。

转子流量计 测量原理： 先按理想流体推导。 在1-1面、 0-0面间列伯努利方程： 若将转子视为一圆柱体，有： 对转子作受力分析： www.hncj.edu.cn 转子流量计 测量原理： 先按理想流体推导。 在1-1面、 0-0面间列伯努利方程： 若将转子视为一圆柱体，有： 对转子作受力分析：

www.hncj.edu.cn 转子流量计 考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理想，将上式加一校正系数，得：

www.hncj.edu.cn 转子流量计 对照：孔板流量计

转子流量计 流量系数CR -----是环隙雷诺数Re0的函数，其值由实验测定，如图所示。由图可见，当雷诺数超过一定值后，CR为常数。 CR www.hncj.edu.cn 转子流量计 流量系数CR -----是环隙雷诺数Re0的函数，其值由实验测定，如图所示。由图可见，当雷诺数超过一定值后，CR为常数。 CR

转子流量计 思考：以下几个说法是否正确？ 1、转子流量计以转子的位置来指示流 量，是因为高度与流量成正比。 www.hncj.edu.cn 转子流量计 思考：以下几个说法是否正确？ 1、转子流量计以转子的位置来指示流 量，是因为高度与流量成正比。 2、转子流量计的环隙速度u0为常数。 3、转子流量计的永久阻力损失wf不随 流量而变。 4、转子流量计的升力不随流量而变。

转子流量计 转子流量计使用、安装中注意事项： 读数常需换算： www.hncj.edu.cn 转子流量计 转子流量计使用、安装中注意事项： 读数常需换算： 转子流量计出厂前流量刻度是用20C水或20C、101.3 kPa的空气标定的的，如果使用时被测流体物性（、）与上述标定用流体不同，则流量计刻度必须加以换算： V、实际被测流体的流量、密度； V、  标定用流体的流量、密度

转子流量计使用、安装中注意事项： 转子流量计必须垂直安装 应安装旁路以便于检修。 优点： 读取流量方便 流体阻力小， 测量精确度较高， www.hncj.edu.cn 转子流量计使用、安装中注意事项： 转子流量计必须垂直安装 应安装旁路以便于检修。 优点： 读取流量方便 流体阻力小， 测量精确度较高， 能用于腐蚀性流体的测量 流量计前后无须保留稳定段。 缺点： 玻璃管易碎，且不耐高温、高压。 返回目录

www.hncj.edu.cn 第一章 小结

www.hncj.edu.cn 第一章 小结 重要概念： 连续介质、等压面、牛顿黏性定律、黏度及其影响因素、雷诺数、层流与湍流的本质区别、因次分析法本质、边界层概念、边界层厚度、边界层的形成和发展、边界层分离、脉动  设备及仪表： 压差计、流量计等结构及测量原理。

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