照明工程 信电学院：谢秀颖 电话：13853117665 邮箱：xiexy@sdjzu.edu.cn

照明工程 第四章 照度计算 第一节 点光源的点照度计算 第二节 线光源的点照度计算 第三节 平均照度计算

第一节 点光源的点照度计算 第四章 主要介绍: 一、指向平面照度 二、水平面照度 三、倾斜面和垂直面照度 四、实际照度计算公式 五、实用计算图标表 六、点光源直射照度计算举例 小 结

一、指向平面照度（1-1） 4-1 1. 含义 2. 计算公式 3. 结论 指向平面照度：光源在N平面上某点所产生的法线方向照度En 光源对面元所 形成的立体角 点光源 入射光与光轴的夹角 含P点的面元 N平面上一点 3. 结论 点源在N平面P点产生的En与光源射向被照点的光强Iθ成正比 与光源至被照点距离l的平方成反比 ——点照度计算的距离平方反比定律

H平面与N平面的夹角，也是Eh与En之间的夹角 4-1 二、水平面照度（1-1） 1. 含义 水平面照度：光源在水平面H上某点所产生的法线方向照度Eh 2. 计算公式 H平面与N平面的夹角，也是Eh与En之间的夹角 而 ， 则 或 3. 结论 点源在H平面P点产生的Eh与光源射向被照点的光强Iθ及被照 面与入射光线的夹角θ的余弦成正比, 与光源至被照点距离 l 的 平方成反比

点源在不同平面同一点的照度比为点源至该平面的垂线长度之比 倾斜角：倾斜面的背光面与水平面之间的夹角 4-1 三、倾斜面和垂直面照度（1-1） 1. 点光源在不同平面上P点的照度比 点源在不同平面同一点的照度比为点源至该平面的垂线长度之比 2. 倾斜面照度Ei + 则 得 3. 垂直面照度Ev 倾斜照度系数 将δ＝90º代入下式 倾斜角：倾斜面的背光面与水平面之间的夹角 得

四、实际照度计算公式（1-1） 4-1 1. 点照度计算公式回顾 2. 实际照度计算公式 或 理论 推导 照度计算的实际问题 ①灯具配光特性的绘制条件是光源光通 量为1000lm, 若Iθ 从配光特性上查取 则需按实际光源光通量进行换算 或 理论 推导 ②实际应用中的减光问题：光源光通量 随点燃时间衰减、灯具老化积尘其效 率减少、房间积尘引起其反射光减少 考虑灯具的维护系数K 2. 实际照度计算公式 Eh 为水平面照度，lx; Iθ 为灯具内光源总光通量为1000lm时θ方向光强，cd; Φ为灯具内实际光源的总光通量，lm; K 为维护系数。

五、实用计算图表（1-1） 4-1 1. 空间等照度曲线 2. 平面相对等照度曲线 ★绘制条件 光源总光通量为1000lm 维护系数K＝1 Eh与P点坐标(h,d)的关系曲线 光源总光通量为1000lm 维护系数K＝1 ★计算公式 2. 平面相对等照度曲线 ★绘制条件 Eh与P点坐标(d/h,β)的关系曲线 光源总光通量为1000lm h＝1m， K＝1 ★计算公式

六、点光源直射照度计算举例(1-1) 4-1 例4-1 有一接待室长6.6m，宽4.4m，净高3.0m，桌面高度为0.8m， 采用6只JXDS-2平圆吸顶灯照明。已知房间顶棚的反射比为0.7，墙面的 平均反射比为0.5。求房间内桌面上A点的照度。 解 按点源水平照度计算公式计算 ①灯1(或灯4)对A点产生的E1,4 ②灯2(或灯5)对A点产生的E2,5 ③灯3(或灯6)对A点产生的E3,6 ④A点的实际照度EA

第一节 点光源的点照度计算 第四章 本节小结: 一、指向平面照度： 二、水平面照度： 或 三、倾斜面照度： 垂直面照度： 计算 举例 四、实际照度计算公式： 五、实用计算图标表：照度曲线

维护系数概念 ★K等于照明装置在使用一定周期后，规定表面上的平均照度(亮 度)与该装置在相同条件下新安装时,在同一表面上所得到的平 均照度(亮度)之比 ★K小于1→设计余量，其值可查表(表4-1) 环境污 染特征 房间或场所举例 灯具最少 擦拭次数 维护 系数值 室 内 清洁 卧室、办公室、餐厅、阅览室、教室、病房、客房、仪器仪表装配间、电子器件装配间、检验室等 2 次/年 0.8 一般 商店营业厅、候车室、影剧院、机加工车间、机械装配车间、体育馆等 2次/年 0.7 污染 严重 厨房、锻工车间、铸工车间、水泥车间等 3次/年 0.6 室外 雨棚、站台 0.65

第二节 线光源的点照度计算 第四章 主要介绍: 一、线光源在水平面的点照度计算 二、线光源在垂直面的点照度计算 三、特殊情况下的照度计算 四、应用线光源等照度曲线计算 五、计算举例 小 结

一、线光源在水平面的点照度计算(3-1) 4-2 1. 公式推导思路 ★假设：光源在ABP平面与横向平面 的交线方向的光强为Iθ,0 则该方向上的单位光强为 ★取线元dx：并设dx指向P点方向与 横向平面之间的夹角为α,则： ★假设：纵向平面的光强分布为 ——(A、C、D、E类) 纵向配光函数f(α)＝cosnα, 则：

一、线光源在水平面的点照度计算(3-2) 4-2 ★假设：点源dx在P点产生的法线照度为 ★假设：dx在P点产生的指向A端的 法线照度为 ——水平方位系数

一、线光源在水平面的点照度计算(3-3) 4-2 2. 实际计算公式 ★整理En： ★求水平照度Eh： ——考虑实际光源总光通量和减光因素

二、线光源在垂直面的点照度计算(1-1) 4-2 1. 公式推导思路 2. 计算公式 线光源在P点产生的垂直面照 度Ex公式，可借助线光源在 P点产生的水平面照度Eh公 式的推导思路 2. 计算公式 ——(A、C、D、E类) 垂直方位系数 令

使各段线光源都有一个端部与计算点在同一个垂直面内 4-2 三、特殊情况下的照度计算(2-1) 1. 计算点不在线光源端部垂直面 ★处理方法 ①将线光源分段或延长 ②计算各段光源在该点产生的照度 ③求各段光源在该点照度的代数和 使各段线光源都有一个端部与计算点在同一个垂直面内 ★举例说明 ①将AB分段为AC和CB，并延长至AD ②求各段照度：EhAD、EhBD、EhAC、EhCB ③求照度的代数和:

三、特殊情况下的照度计算(2-2) 4-2 2. 不连续线光源 ★各段光源间的距离s≤h/4cosθ： 按连续线光源考虑 各段光源特性相同(即灯具相同) 且并按同一轴线布置 ★各段光源间的距离s≤h/4cosθ： 按连续线光源考虑 但光强或单位长度光强乘修正系数C 式中 l'——各段光源的长度，m; s——各段光源间的距离，m； N——整列光源光源的段数 ★各段光源间的距离s＞h/4cosθ： 先分段计算，后求代数和

四、应用线光源等照度曲线计算(1-1) 4-2 1. 线光源等照度曲线 2. 应用线光源等照度曲线计算水平照度 ★绘制条件 光源总光通量为1000lm、维护系数K＝1、计算高度h＝1 ★计算公式 水平面相对照度 2. 应用线光源等照度曲线计算水平照度 Φ——线光源的总光通量，lm ——各线光源对计算点产生的相对照度算术和，lx h——灯具的计算高度，m K——维护系数

五、计算举例(2-1) 4-2 例4-2 由四盏YG701-3三管荧光灯具(3×36W)组成一条连续光带, 如图4-17所示。已知YG701-3的光强分布如表4-2和表4-3所示，求P点的 水平照度。 解 按方位系数法的基本公式计算 ①计算配光函数值，确定灯具类型 值与理论配光函数之比较 C类 ②计算方位角α1和α2 ③查方位系数Fx

4-2 五、计算举例(2-2) ④计算垂直角θ ⑤求光强 查表4-2得 用直线内插法求得 ⑥求Eh

第二节 线光源的点照度计算 第四章 本节小结: 一、线光源在水平面的点照度计算 二、线光源在垂直面的点照度计算 三、特殊情况下的照度计算 四、应用线光源等照度曲线计算 五、计算举例

第四章 第三节 平均照度计算 主要介绍: 一、利用系数的有关概念 二、平均照度计算 三、平均照度计算举例 四、平均照度的简化计算 小 结

一、利用系数的有关概念（4-1） 4-3 1. 灯具的利用系数 ★公式 ★注意 ①Φf＝直接光通量＋间接光通量，故U＜1 式中 Φf——由灯具发出的最后落到工作面上的光通量,lm Φ——每个灯具内光源额定总光通量,lm ★注意 灯具直射 经室内各表面反射 ①Φf＝直接光通量＋间接光通量，故U＜1 ②编制灯具在不同条件下的利用系数表，以便简化计算，但不 同灯具的利用系数表不能混用

一、利用系数的有关概念（4-2） 4-3 2. 室形指数和空间系数 ★矩形房间的三个空间 顶棚：灯具平面到顶棚之空间 顶棚空间高度 顶棚：灯具平面到顶棚之空间 地板：工作面与地板之空间 室空间高度 室空间：灯具平面与工作面空间 ★室形指数RI 约0.6～5.0 地板空间高度 l——房间长度，m 宽而矮：1～3 中等宽和高：3～6 窄而高：6～10 w——房间宽度，m ★空间系数 顶棚空间系数 地板空间系数 室空间系数

一、利用系数的有关概念（4-3） 4-3 3. 有效空间反射比 ★有效顶棚空间反射比ρcc ★有效地板空间反射比ρfc 式中 A0——顶棚(或地板)空间平面面积，m2 As——顶棚(或地板)空间内所有表面的总面积，m2 ρ——顶棚(或地板)空间各表面的平均反射比 4. 墙面平均反射比ρw Ai——第i 块表面的面积，m2 ρi——第i块表面的反射比

一、利用系数的有关概念（4-4） 4-3 5. 利用系数表举例 简式荧光灯的利用系数表（部分,ρfc=20%） ρcc 0.70 0.50 0.30 0.10 ρw 0.70 0.50 0.30 0.10 0.70 0.50 0.30 0.10 0.70 0.50 0.30 0.10 RCR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.75 0.71 0.67 0.63 0.68 0.61 0.55 0.50 0.61 0.53 0.46 0.41 0.56 0.46 0.39 0.34 0.51 0.41 0.34 0.29 0.47 0.37 0.30 0.25 0.43 0.33 0.26 0.21 0.40 0.29 0.23 0.18 0.37 0.27 0.20 0.16 0.34 0.24 0.17 0.13 0.67 0.63 0.60 0.57 0.60 0.54 0.50 0.46 0.54 0.47 0.42 0.38 0.49 0.41 0.36 0.31 0.45 0.37 0.31 0.26 0.41 0.33 0.27 0.23 0.38 0.30 0.24 0.20 0.35 0.27 0.21 0.17 0.33 0.24 0.19 0.15 0.30 0.21 0.16 0.12 0.59 0.26 0.54 0.52 0.53 0.48 0.45 0.41 0.47 0.42 0.38 0.34 0.43 0.37 0.32 0.28 0.39 0.33 0.28 0.24 0.36 0.29 0.25 0.21 0.33 0.26 0.22 0.18 0.31 0.24 0.19 0.16 0.29 0.22 0.17 0.14 0.26 0.19 0.15 0.11 0.52 0.50 0.48 0.16 0.46 0.43 0.40 0.37 0.41 0.37 0.34 0.31 0.37 0.33 0.29 0.26 0.34 0.29 0.25 0.22 0.32 0.26 0.22 0.19 0.29 0.24 0.20 0.16 0.27 0.21 0.17 0.14 0.25 0.19 0.15 0.12 0.23 0.17 0.13 0.10

二、平均照度计算（3-1） 4-3 1. 基本计算公式 式中 Eav——工作面平均照度，lx Φ ——每只灯具内光源的总光通量，lm 计算满足照度标准要求所需灯具数量 验算已知照 明系统照度 式中 Eav——工作面平均照度，lx Φ ——每只灯具内光源的总光通量，lm N——灯具数量 U——利用系数 A——工作面面积，m2 K——维护系数

二、平均照度计算（3-2） 4-3 2. 平均照度计算步骤 ①确定房间的空间系数RCR ②计算有效空间反射比ρcc和ρfc以及墙面平均反射比ρw ③根据灯具的利用系数表，确定利用系数U ④根据房间的污染特征，确定维护系数K ⑤代入公式，计算平均照度Eav

二、平均照度计算（3-3） 4-3 3. 确定利用系数U时应注意的问题 ①不同灯具的利用系数表不能混用 ②若RCR不是整数，可用直线内插法计算 ③若反射比不是10的整数倍，可四舍五入 ④若ρfc与利用系数表编制条件不同(≠20%)则应修正

三、平均照度计算举例（7-1） 4-3 ①求室空间系数RCR 例4-3：有一教室长6.6m，宽6.6m，高3.6m。在离顶棚0.5m的高度 内安装有8只YG1-1型36W荧光灯具，课桌高度为0.8m，教室内各表 面的反射比见图(4-19)所示。试计算课桌面上的平均照度(36W荧光 灯光通量取3350lm)。 解：采用利用系数法计算 ①求室空间系数RCR hrc＝ 3.6－0.5－0.8＝2.3m

三、平均照度计算举例（7-2） 4-3 ②求各反射比 ★求ρcc A0＝6.6×6.6＝43.6m2 As＝43.6＋ 6.6×0.5 ×4 ＝56.8m2 ≈70% ★求ρfc A0＝43.6m2 ，As＝43.6＋ 6.6×0.8 ×4 ＝64.72m2 ★求ρw 由图知： ρw＝50% ≈10%

三、平均照度计算举例（7-3） 4-3 ③确定利用系数U ★查灯具的利用系数表（附录1-2） RCR＝3, ρcc＝70%, ρw＝50%时, U＝0.53 RCR＝4, ρcc＝70%, ρw＝50%时, U＝0.46 ★用直线内插法求利用系数 RCR＝3.48 , ρcc＝70%, ρw＝50%时, U＝0.5 ★修正ρfc≠20%时对利用系数的影响（附录1-4） ρfc＝10% :RCR＝3的系数为0.957, RCR＝4的系数为0.963 直线内插后, RCR＝3.48, ρfc＝10%时的修正系数为0.96 ★求利用系数U RCR＝3.48,ρcc＝70%,ρw＝50%,ρfc＝10%时,U＝0.96×0.5＝0.48

4-3 三、平均照度计算举例（7-4） ④确定维护系数K 查表4-1：K＝0.8 ⑤计算平均照度Eav

三、平均照度计算举例（7-5） 4-3 讨论: ＜ 300lx 原因： 光源光效低、或灯具数量少、或灯具的利用系数低 解决方案： 不满足要求 ＜ 300lx 原因： 光源光效低、或灯具数量少、或灯具的利用系数低 解决方案： 选光效更高光源、或增加灯具数量、或提高利用系数 满足现行标准要求时本教室所需灯具数量： 取N＝12盏

4-3 三、平均照度计算举例（7-6） 布灯方案一 距高比： A-A：1.7/2.3＝0.74 B-B：2.2/2.3＝0.96

4-3 三、平均照度计算举例（7-7） 布灯方案二 距高比： A-A：3.3/2.3＝1.44 B-B：2.2/2.3＝0.96

四、平均照度的简化计算（9-1） 4-3 1. 灯具概算曲线法 ★灯具概算曲线： 房间面积与所用灯具数量的关系曲线 ★编制条件： 假定照度是100lx，将利用系数法的计算结果绘制成曲线 ★概算曲线的应用： 已知灯具类型、光源光通量、计算高度、房间面积、房间各面的反射比和维护系数 从概算曲线上查得所需灯具的数量N

4-3 四、平均照度的简化计算（9-2） ★灯具概算曲线举例(CDG101-NC400)

四、平均照度的简化计算（9-3） 4-3 ★使用概算曲线应注意的问题 ①不同型号的灯具，其概算曲线不能混用 ②若实际情况与绘制条件不同，应修正 式中 n——实际应采用的灯具数量，个 N——由概算曲线上查得的灯具数量，个 K——实际采用的维护系数 K´——概算曲线上假设的维护系数 E——设计所要求的平均照度，lx Φ——实际灯具的光源总光通量，lm Φ´——绘制概算曲线所用灯具的光源总光通量，lm

四、平均照度的简化计算（9-4） 4-3 某车间长48m, 宽18m, 工作面高0.8m, 灯具距工作面10m; 有 ★概算曲线法应用举例 效顶棚反射比ρcc＝0.5, 墙面平均反射比ρw＝0.3, 有效地板反 射比ρfc＝0.2；选用CDG101-NG400型灯具照明。若工作面照 度要求达到50lx, 试用灯具概算曲线计算所需灯数。 解：用灯具的概算曲线计算 工作面面积A＝48×18 ＝864 m2, 计算高度h＝10m 由曲线得ρcc＝0.5, ρw＝0.3, ρfc＝0.2, h＝10m时，N＝5.5 当照度为50lx时所需灯数： 根据实际照明现场情况，取n＝3个

四、平均照度的简化计算（9-5） 4-3 2. 单位容量法 ★依据利用系数计算法，在一定假设条件下编制而成单位容 量计算表 ★单位容量计算表分为： ①单位功率计算表：达到设计照度时1m2的面积上需要 安装的电功率,W/m2 ②单位光通量计算表：达到设计照度时1m2的面积上需 要的光通量,lm/m2 ★注意:编制条件不同时,单位容量计算表有不同形式

四、平均照度的简化计算（9-6） 4-3 ★单位容量计算表举例（部分） RCR （RI） 直接型配光灯具 半直接型 配光灯具 均匀漫设型 半间接型 间接型 s≤0.9h s≤1.3h 8.33 （0.6） 0.4308 0.0897 5.3846 0.4000 0.0833 5.000 0.6335 0.1292 7.7783 0.7001 0.1454 7.7506 6.25 （0.8） 0.3500 0.0729 4.3750 0.3111 0.6480 3.8889 0.3394 0.0707 4.2424 0.5094 0.1055 6.3641 0.5600 0.1163 7.0005 5.0 （1.0） 0.0648 0.2732 0.0569 3.4146 0.2947 0.0614 3.6842 0.2876 0.0598 3.5897 0.0894 5.3850 0.4868 0.1012 6.0874 4.0 （1.25） 0.2383 0.0496 2.9787 0.2667 0.0556 3.3333 0.2489 0.0519 3.1111 0.3694 0.0808 4.8580 0.3996 0.0829 5.0004

四、平均照度的简化计算（9-7） 4-3 ★上述单位容量计算表的编制条件 ①室内顶棚反射比为70%；墙面平均反射比为50%；地板反 射比为20% ②计算平均照度为1lx，维护系数为0.7 ③白炽灯的光效为12.5lm/W(220V，100W); 荧光灯的光效 为60lm/W(220V，40W) ④灯具效率≮70%；遮光格栅灯具的效率≮55% ⑤灯具配光分类符合国际照明委员会的规定

四、平均照度的简化计算（9-8） 4-3 ★单位容量法计算公式 ①单位电功率 ②单位光通量 P、Φ——设计照度下房间需要的最低电功率、光通量(W、lm) P0、Φ0——照度为1lx时的单位电功率、光通量(W/m2.lx、 lm/m2.lx) A——工作面的面积,m2 E——设计照度,lx N——达到设计照度时所需灯具的数量 P´、Φ´—每个灯具的光源总功率、光通量(W、lm) C1、C2、C3——修正系数 C1——对反射比的修正、 C2——对灯具中光源的修正、 C3——对灯具效率的修正

四、平均照度的简化计算（9-9） 4-3 有一房间面积A为9×6＝54(m2)，房间高度为3.6m。已知室内顶棚 ★单位容量法计算举例 反射比为70%、墙面反射比为50%、地板反射比为20%，K＝0.7，拟 选用40W(含电子镇流器的功率损耗)普通单管荧光吊链灯具(简式荧光 灯具)， hcc＝0.6m，如要求设计照度为100lx，试确定灯具数量。 解： hrc＝3.6－hcc＝3.6－0.6＝3.0 m RCR＝5.0，P0＝0.0614 RCR＝4.0，P0＝0.0556 所选灯具为半直接型配光灯具，查表得 ——直线内插：P0＝0.0565 则：P＝P0AE ＝ 0.0565×54×100＝305.1 W 故灯具数量: ——选用8盏40W荧光灯具

第三节 平均照度计算 第四章 本节小结: 一、利用系数法——精确计算法 考虑直射光和反射光 关键：利用系数(室空间系数、反射比） 要求：正确使用计算公式 二、概算曲线法和单位容量法——简化计算法 概算达到设计照度时所需灯具数量 要求：熟练使用基本公式进行计算