第3章 化学动力学基础.

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第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结. 例如 所以是全微分方程. 定义 : 则 若有全微分形式 一、全微分方程及其求法.
第一节 不定积分的概念及其 计算法概述 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质及简单计算 四、小结.
第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
第二章 导数与微分 习题课 主要内容 典型例题 测验题. 求 导 法 则求 导 法 则 求 导 法 则求 导 法 则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 高阶导数 高阶微分 一、主要内容.
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
第八章 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个方程所确定的隐函数 及其导数 隐函数的微分法.
2.6 隐函数微分法 第二章 第二章 二、高阶导数 一、隐式定义的函数 三、可微函数的有理幂. 一、隐函数的导数 若由方程 可确定 y 是 x 的函数, 由 表示的函数, 称为显函数. 例如, 可确定显函数 可确定 y 是 x 的函数, 但此隐函数不能显化. 函数为隐函数. 则称此 隐函数求导方法.
1 热烈欢迎各位朋友使用该课件! 广州大学数学与信息科学学院. 2 工科高等数学 广州大学袁文俊、邓小成、尚亚东.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
第二章 导数与微分 一. 内 容 要 点 二. 重 点 难 点 三. 主 要 内 容 四. 例 题与习题.
第三节 微分 3.1 、微分的概念 3.2 、微分的计算 3.3 、微分的应用. 一、问题的提出 实例 : 正方形金属薄片受热后面积的改变量.
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一、原函数与不定积分 二、不定积分的几何意义 三、基本积分公式及积分法则 四、牛顿—莱布尼兹公式 五、小结
第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结.
定积分的换元法 和分部积分法 换元公式 分部积分公式 小结 1/24.
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第四章 一元函数的积分 §4.1 不定积分的概念与性质 §4.2 换元积分法 §4.3 分部积分法 §4.4 有理函数的积分
第5章 定积分及其应用 基本要求 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
第二部分 积分学 第1章 不定积分 教学要求、重点、难点、内容结构
第四节 一阶线性微分方程 线性微分方程 伯努利方程 小结、作业 1/17.
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§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
第5章 §5.3 定积分的积分法 换元积分法 不定积分 分部积分法 换元积分法 定积分 分部积分法.
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§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 l1 // l2 l1 ⊥ l2 k1与k2 满足什么关系?
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第3章 化学动力学基础

研究化学反应的二个方面 化学热力学—解决化学反应的方向问题 化学动力学—解决化学反应的速度问题

反应速率的定义 对于反应 aA=bB 表示方法1: rA = -dCA/dt rB = dCB/dt 显然有 rA/a= rB/b 表示方法2: r= rA/a= rB/b

反应速率的物理意义

反应速率r与反应物浓度cA的关系

利用反应物(或产物)浓度~时间关系求动力学方程 一般对于反应速率方程 分离变量后,得 两边同时不定积分并整理,可得

反应级数概念 一般来说,对于反应 如果动力学方程为 则称该反应的级数是+,也称反应对组分A是 级,对组分B是 级。

具有简单级数的反应的动力学方程 一级反应 一般地,如果反应 A = P是一级反应,则 分离变量后作不定积分

一级反应的特征: k的量纲是(时间)-1 半衰期与起始浓度无关 lnCA~t成直线关系 一级反应的应用

二级反应 只有一种反应物的情形: aA P 速率方程为 分离变量后积分 得积分式

二级反应的特征 k的量纲是(浓度)-1· (时间)-1 半衰期与起始浓度成反比 1/CA~t为直线关系

零级反应

零级反应的特征 k的量纲是(浓度) ·(时间)-1 半衰期与起始浓度成正比 CA~t为直线关系

反应机理 动力学方程 基元反应 — 一步就能完成的化学反应 质量作用定律 — 基元反应的速率与反应物浓度的计量系数次方的乘积成正比 反应机理 动力学方程 基元反应 — 一步就能完成的化学反应 质量作用定律 — 基元反应的速率与反应物浓度的计量系数次方的乘积成正比 如 H2 + I2 = 2HI 你认为是基元反应吗?

H2 + I2 = 2HI的可能反应机理

由反应机理推导动力学方程 平衡态近似法 由(1)可得 由(2)可得

相似的反应未必有相同的反应机理 (H2 +Cl2 = 2HCl) 链反应 Cl2 → Cl· + Cl· ① 链引发步骤 k1 Cl· + H2 → HCl + H· ② 链增长步骤 k2 H· + Cl2 → HCl + Cl· ③ 链增长步骤 k3 Cl·+ Cl·→ Cl2 ④ 链终止步骤 k4

稳态近似法 用HCl浓度变化来表达的反应速率方程为 对自由基采取稳定状态的近似处理 得到的速率方程为

链反应常是爆炸反应,支链反应尤甚

测定反应速率的实验方法 测量了一系列不同t时刻的反应组分(例如反应物A)的浓度后,以CA对t作图,得到一条曲线。在曲线上选取若干点,作曲线的切线,切线斜率的负值-dCA/dt就是反应速率r。如此,就可以求得不同浓度、不同时刻的反应速率r的数值。 关键1:浓度怎么测? 关键2:切线斜率怎么求?

反应级数的实验测定方法 改变初始浓度法 对于反应 A + B = P,按照不同的初始浓度条件测定该反应的速率。如果A的浓度CA(有时也表示为[A])改变成原先的2倍,而保持B浓度不变时,反应速率变成原先的8倍,则反应的速率与CA的3次方成正比,即该反应对于A是三级反应。

微分法(切线法) 对于反应A=P,假设反应为级,即反应速率 , 则 ln r =ln k +  ln CA。 测定一系列不同浓度CA所对应的反应速率r的数据,计算出ln r与ln CA的数值。 以ln r对ln CA作图,得到一条直线,直线的斜率就是反应级数。

半衰期法 对于n级反应,其半衰期 。 如果测量出不同的初始浓度a和a’所对应的半衰期t1/2和t’1/2,从它们的比值就可以计算反应的级数。

尝试法 首先假设一个反应级数(例如一级),把测得的浓度和时间数据代入相应的积分形式的动力学方程中,看看方程能否成立。如果方程不能成立,再假设另一个级数(例如二级),再行尝试,直至正确。 以上的方法显然只有在反应级数很简单时才可行。

今日作业 102页 3、8、12、14、15、22