传热学 建筑环境与热能工程系

教材及参考书 《传热学》杨世铭、陶文铨编著 《传热学》章熙民 编著 《传热学重点难点及典型题精解》 或《传热学要点与解题 》王秋旺 编著

第一章 绪论 1-1 传热学概述 1-2 热量传递的三种基本方式 1-3 传热过程和传热系数

1.1 概 述 1.1.1、传热学研究内容 传热学是研究热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。 热量传递过程的推动力：温差 1)物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温部分； 2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温物体。 传热学是研究热量传递规律的一门学科．热力学第二定律告诉我们，能量总是自发地从高能级状态向低能级状态传递和迁移。因此，热的传递和迁移就会发生在热系统的高内能区域和低内能区域之间，也就是高温区域和低温区域之间。凡是有温度差的地方，就会有热量自发地从高温问题传向低温物体，或是从物体的高温部分传到物体的低温部分．自然界中温差是无处不在，所以热量传递就是自然界和生产技术中一种普遍存在的现象．传热学研究的对象是热量传递规律，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。热量传递过程的推动力：温差

1.1.2、传热学研究中的连续介质假设 1.1.3、传热学与工程热力学的关系 相同点 将假定所研究的物体中的温度、密度、速度、压力等物理参数都是空间的连续函数。 1.1.3、传热学与工程热力学的关系 相同点 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。 热力学第一定律：热量传递始终是从高温物体向低温物体传递；在热量传递过程中若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。 热力学第二定律：热量可以自发地由高温热源传给低温热源。

不同点 a）定义： 工程热力学：热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律。 传热学：热量传递过程的规律。 b) 状态 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态 c）时间 工程热力学：不考虑热量传递过程的时间。 传热学：时间是重要参数。

传热学与工程热力学研究的问题不同 水，M2 20oC 铁块，M1 300oC 工程热力学：tm , Q 传热学：过程的速率

1.1.4、传热学的应用 热量传递中的三类问题 自然界与生产过程到处存在温差—传热很普遍 传热学在日常生活、生产技术领域中的应用十分广泛。 强化传热 削弱传热 温度控制

日常生活中的例子 a 人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持22度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？为什么？ b 夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ c 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保温。如何解释其道理？越厚越好？

为什么水壶的提把要包上橡胶？

不同材质的汤匙放入热水中，哪个黄油融解更快？

生产技术领域大量存在传热问题 a 航空航天：卫星与空间站热控制；空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器冷却； b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池

很多行业中如何让热量有效地传递成为解决问题的关键 大规模集成电路芯片的散热问题 航天飞机的有效冷却和隔热 材料加工行业的散热问题 例如，随着大规模集成电路集成温度的不断提高，电子器件的冷却问题越显突出。例如：20世纪70—90年代，的功率从10w/c㎡—100w/c㎡，产生的热量增大，若热量不能及时的散发出去（冷却），会使芯片温度升高，而影响电子器件的寿命及工作可靠性。因此，电子器件有效散热是获得新产品的关键。 例如：航天飞机在重返地球时以当地音速的15—20倍的极高速度进入大气层，由于飞行器与空气的相对运动，在表面产生剧烈的摩擦加热现象，使气流局部温度达5000—15000k，为保证飞行器安全飞行，有效的冷却和隔热方法的研究是其关键的问题。 NASA全称美国国家航空航天局所做的技术认为

传热学的研究方法 实验测定 理论分析 数值模拟

传热学的地位 传热学是本专业必修的专业基础课，理论性、应用性极强。是否能够熟练掌握课程的内容，直接影响到后续专业课的学习效果。 通过学习能熟练掌握传热过程的基本规律、实验测试技术及分析计算方法，从而达到认识、控制、优化传热过程的目的。

§1-1热能传递的基本方式 热能传递基本方式：导热（热传导）、对流、热辐射

1.2.1、导热（热传导） 1 、概念 定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称导热。 如：固体与固体之间及固体内部的热量传递。

2、导热的特点 必须有温差 物体直接接触 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；不发生宏观的相对位移 没有能量形式之间的转化

3、导热的基本规律 1 ）傅立叶定律 1822 年，法国物理学家 如图 1-1 所示的两个表面分别维持均匀恒定温度的平板，是个一维导热问题。 考察x方向上任意一个厚度为dx的微元层

根据傅里叶定律，单位时间内通过该层的导热热量与当地的温度变化率及平板面积A成正比，即 （1-1） 式中 是比例系数，称为热导率，又称导热系数，负号表示热量传递的方向与温度升高的方向相反。

2 ）热流量 单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为 ，单位 w。 3 ）热流密度（面积热流量） 单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。 当物体的温度仅在 x 方向发生变化时，按傅立叶定律，热流密度的表达式为: （1-2）

 说明：傅立叶定律又称导热基本定律，式（1-1）、（1-2）是一维稳态导热时傅立叶定律的数学表达式。通过分析可知： （1）当温度 t 沿 x 方向增加时， ＞０而 q ＜０，说明此时热量沿 x 减小的方向传递； （2）反之，当 <0 时， q > 0 ，说明热量沿 x 增加的方向传递。

4 ）导热系数λ 表征材料导热性能优劣的参数，是一种物性参数，单位： w/m·k 。 同材料的导热系数值不同，即使同一种材料导热系数值与温度等因素有关。金属材料最高，良导电体，也是良导热体，液体次之，气体最小。

傅立叶Fourier (公元1768年～1830年),法国数学家、物理学家。法国拿破仑时代的高级官员。主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。后期致力于传热理论，1807年提交了234页的论文《热的解析理论》，但直到1822年才出版。 傅立叶(公元1768年～1830年),法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁回乡教数学，1794到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。 　　主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文，推导出着名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。 　　1822年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。

例题1-1 有三块分别由纯铜（热导率λ1=398W/(m·K)）、黄铜（热导率λ2=109W/(m·K)）和碳钢（热导率λ3=40W/(m·K)）制成的大平板，厚度都为10mm，两侧表面的温差都维持为tw1 – tw2 = 50℃不变，试求通过每块平板的导热热流密度。 解： 这是通过大平壁的一维稳态导热问题。

对于纯铜板 对于黄铜板 对于碳钢板

1.2.2、热对流 1 、基本概念 1) 热对流：是指由于流体的宏观运动，从而使流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。 热对流仅发生在流体中，流体中有温差 —对流的同时必伴随有导热现象。自然界不存在单一的热对流。

2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的热量传递过程，称为对流换热。

2 、对流换热的分类 1）根据对流换热时是否发生相变分 无相变的对流换热 有相变的对流换热 沸腾换热：液体在热表面上沸腾的对流换热。 凝结换热：蒸汽在冷表面上凝结的对流换热。

2）根据引起流动的原因分：自然对流和强制对流。 自然对流： 由于流体冷热各部分的密度不同而引起流体的流动。 如：暖气片表面附近受热空气的向上流动。 强制对流： 流体的流动是由于水泵、风机或其他压差作用所造成的。 3) 根据流动状态分为：层流和湍流。

3、对流换热的特点 必须有流体的宏观运动，必须有温差； 对流换热既有对流，也有导热；对流换热不是基本的热量传递方式。 流体与壁面必须直接接触； 没有热量形式之间的转化。

4 、对流换热的基本规律 < 牛顿冷却公式 > 流体被加热时： （1-3） 流体被冷却时： （1-4） 式中， 及 分别为壁面温度和流体温度，℃。

如果把温差（亦称温压）记为 ，并约定永远取正值，则牛顿冷却公式可表示为 如果把温差（亦称温压）记为 ，并约定永远取正值，则牛顿冷却公式可表示为 （1-5） （1-6） 其中 h —比例系数（表面传热系数） 单位 。

表面传热系数（对流换热系数） —— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量 h是表征对流换热过程强弱的物理量

一般地，就介质而言：水的对流换热比空气强烈； 就换热方式而言：有相变的强于无相变的；强制对流强于自然对流。 对流换热研究的基本任务： 用理论分析或实验的方法推出各种场合下表面换热导数的关系式。

表面传热系数的数值范围

例题1-2 一室内暖气片的散热面积为3m2，表面温度为tw = 50℃，和温度为20℃的室内空气之间自然对流换热的表面传热系数为h = 4 W/(m2·K)。试问该暖气片相当于多大功率的电暖气? 解： 暖气片和室内空气之间是稳态的自然对流换热， Q= Ah(tw – tf) = 3m2×4 W/(m2·K)×(50-20)K = 360W = 0.36 kW 即相当于功率为0.36kW的电暖气。

1.2.3、热辐射 1、基本概念 1）辐射和热辐射 物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。因热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。 2）辐射换热 辐射与吸收过程的综合作用造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递称辐射换热。

2.辐射换热的特点 不需要物体直接接触。可以在真空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。 辐射时：辐射体内热能→辐射能； 吸收时，辐射能→受射体内热能。 只要温度大于零就有能量辐射。 物体的辐射能力与其温度性质有关。这是热辐射区别于导热，对流的基本特点。 ２、辐射换热的特点 ① 不需要物体直接接触。导热、对流两种热量传递方式，只在有物质存在的条件下，才能实现，而热辐射不需中间介质，可以在真空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。又称其为非接触性传热。 ② 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。 在辐射时，辐射体内热能→辐射能；在吸收时，辐射能→受射体内热能，因此，辐射换热过程是一种能量互变过程。 ③只要温度大于零就有能量辐射。辐射换热是一种双向热流同时存在的换热过程，即不仅高温物体向低温物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能， ④ 物体的辐射能力与其温度性质有关。与绝对温度的四次方成正比，这是热辐射区别于导热，对流的基本特点。

自然界中的物体都在不停的向空间发出热辐射，同时又不断的吸收其他物体发出的辐射热，不仅高温物体向低温物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。 说明：辐射换热是一个动态过程，当物体与周围环境温度处于热平衡时，辐射换热量为零，但辐射与吸收过程仍在不停的进行，只是辐射热与吸收热相等。

3 ）导热、对流、辐射的评述 ① 导热、对流两种热量传递方式，只在有物质存在的条件下，才能实现，而热辐射不需中间介质，可以在真空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。 ② 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。 在辐射时，辐射体内热能 → 辐射能； 在吸收时，辐射能 → 受射体内热能 ③ 物体的辐射能力与其温度性质有关。

3.热辐射的基本规律（斯蒂芬-玻尔兹曼定律）（Stefan-Boltzmann law） 黑体：能全部吸收投射到其表面辐射能的物体。 或称绝对黑体。（Black body） 黑体的辐射能力与吸收能力最强 Ludwig Boltzmann (1844-1906)

（1-7） 其中 T ——黑体的热力学温度 K ；      ——斯忒潘—玻耳兹曼常数（黑体辐射常数），其值为 ； A——辐射表面积 m2 。

实际物体辐射热流量根据斯忒潘——玻耳兹曼定律求得： 其中 Φ ——物体自身向外辐射的热流量，而不是辐射换热量；         其中 Φ ——物体自身向外辐射的热流量，而不是辐射换热量；     ——物体的发射率（黑度），其值总小于1，它与物体的种类及表面状态有关。 （ 1-8 ） ε epsilon ep`silon 伊普西龙 σ sigma `sigma 西格马

物体包容在一个很大的表面温度为的空腔内，物体与空腔表面间的辐射换热量      要计算辐射换热量，必须考虑投到物体上的辐射热量的吸收过程，即收支平衡量，详见第9章。     物体包容在一个很大的表面温度为的空腔内，物体与空腔表面间的辐射换热量            （ 1-9 ）

综合分析

§1-3 传热过程和传热系数 1.3.1、传热方程式 1 、概念 热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称传热过程。 对流 导热 对流 辐射

2 、传热过程的组成 一般包括串联的三个环节： ① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 稳态过程通过串联环节的热流量相同。

3 、传热过程的计算 针对稳态的传热过程，即 Φ=const 传热环节有三种情况，则其热流量的表达式如下： （a） （b） （c）

将式（a）、（b）、（c）改写成温差的形式： （d） （e） （f）

三式相加，整理可得: （1-10） 也可以表示成: （1-11） 式中，k称为传热系数，单位

4、传热系数 概念 是指用来表征传热过程强烈程度的指标。数值上等于冷热流体间温差 ℃，传热面积 A=1m2时热流量的值。 K值越大，则传热过程越强，反之，则弱。 K的影响因素 ①参与传热过程的两种流体的种类； ②传热过程是否有相变。

传热系数的表达式为: （1-12） （1-13） 或 （1-14）

四、热阻分析 类比方法 对各种转移过程的规律进行分析与比较，充分揭示出相互之间的类同之处，并相互应用各自分析的结论，是研究转移过程的一种行之有效方法。 热电类比（热阻分析）是传热学常用的研究方法：即将电学中的欧姆定律及电学中电阻的串并联理论应用于传热学热量传递现象的研究。

热路与电路的相似性

２、热阻 1）热阻定义：热转移过程的阻力称为热阻。 2）热阻分类：不同的热量转移有不同的热阻，其分类较多，如：导热阻、辐射热阻、对流热阻等。 对平板导热而言又分： 面积热阻RA：单位面积的导热热阻。 热阻R：整个平板导热热阻。　

3）热阻的特点 串联热阻叠加原则：在一个串联的热量传递过程中，若通过各串联环节的热流量相同，则串联过程的总热阻等于各串联环节的分热阻之和。

３、导热热阻 单位面积平壁的导热热阻 面积为Ａ的平壁，导热热阻

４、对流换热热阻 单位壁表面积上的对流换热热阻： 对于面积为Ａ的平壁，对流换热热阻为

单位面积的传热热阻： k越大，传热越好；热阻越小，传热越好

例题1-3、一房屋的混凝土外墙的厚度为=200mm ，混凝土的热导率为=1 例题1-3、一房屋的混凝土外墙的厚度为=200mm ，混凝土的热导率为=1.5W/(m·K) ，冬季室外空气温度为tf2=-10℃, 有风天和墙壁之间的表面传热系数为h2=20W/(m2·K)，室内空气温度为tf1= 25℃,和墙壁之间的表面传热系数为h1=5 W/(m2·K)。假设墙壁及两侧的空气温度及表面传热系数都不随时间而变化，求单位面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。 解： 由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。通过墙壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为

根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热，

§1-3 传热学发展简史 导热（Heat conduction） 18世纪30年代工业化革命促进了传热学的发展 钻炮筒大量发热的实验（B. T. Rumford, 1798年） 两块冰摩擦生热化为水的实验（H. Davy, 1799年）

导热热量和温差及壁厚的关系（J. B. Biot, 1804年） Fourier 导热定律 (J. B. J. Fourier , 1822 年） G. F. B. Riemann/ H. S. Carslaw/ J. C. Jaeger/ M. Jakob

对流换热 （Convection heat transfer） 不可压缩流动方程 （M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年） 雷诺数(O.Reynolds,1880年） 自然对流的理论解（L.Lorentz, 1881年） 管内换热的理论解（L.Graetz, 1885年；W.Nusselt,1916年）

凝结换热理论解 （W.Nusselt, 1916年） 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 （W.Nusselt,1909年/1915年） 流体边界层概念 （L.Prandtl, 1904年） 热边界层概念 （E.Pohlhausen, 1921年） 湍流计算模型 （L.Prandtl,1925年； Th.Von Karman, 1939年；R.C. Martinelli, 1947年）

本章小结： (1) 导热 Fourier 定律： (2) 对流换热 Newton 冷却公式： (3) 热辐射 Stenfan-Boltzmann 定律： (4) 传热过程

本章作业 1-1，1-4，1-8，1-9