第五章 传热过程计算与换热器 5.1 传热过程分析 5.2 传热过程的基本方程 5.3 传热过程的平均温差计算 5.4 传热效率和传热单元数 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 5.6 传热系数变化的传热过程计算 5.7 换热器

5.1 传热过程分析 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行热量交换的传热过程分为三步进行： （1）热流体以对流传热方式将热量传给固体壁面； 图5-1 流体通过间壁的热量交换 （2）热量以热传导方式由间壁的热侧面传到冷侧面； （3）冷流体以对流传热方式将间壁传来的热量带走。 图5-1中还示出了沿热量传递方向从热流体到冷流体的温度分布情况。

5.2 传热过程的基本方程 5.2.1 热量衡算方程 5.2.2 传热速率方程 5.2.3 总传热系数和壁温的计算

5.2.1 热量衡算方程 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所吸收的热量。 图5-2 套管换热器中的传热过程 图5-2为一稳态逆流操作的套管式换热器，热流体走管内，冷流体走环隙。 对于整个换热器，其热量的衡算式为 式中 Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；H表示单位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。

5.2.1 热量衡算方程 对于换热器的一个微元段，传热面积为dA，冷热流体之间的热量传递满足 式中 m为冷热流体质量流率，kg/s；dH表示单位质量流体焓值增量，kJ/kg；dQ为微元传热面积dA上的传热速率，W。下标h和c分别表示热流体和冷流体。 如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为 式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散 热量，W。

5.2.2 传热速率方程 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl，对应于间壁的微元传热面积dAo，热流体对冷流体传递热量的传热速率可表示为 (5-1) ——微分传热速率方程 式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。

5.2.2 传热速率方程 对于整个换热器，传热速率方程可写为 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为 (5-1a) 式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传热系数，W/（m2·℃）；A为换热器的总传热面积；Dtm表示冷热流体的平均传热温差，℃。 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为 式中R=1/KA为换热器的总传热热阻，℃/W。

5.2.3 总传热系数与壁温计算 1.总传热系数的计算 据牛顿冷却定律和傅立叶定律 外 侧 内 侧 间 壁 如图5-2所示，设两流体通过间壁进行换热。在换热器中任取一微元段dl，间壁内、外侧的传热面积分别为dAi和dAo。壁面的导热系数为l，壁厚为b。内、外侧流体的温度分别为th和tc，对流传热系数分别为ai和ao。间壁内侧、外侧的温度分别为twh和twc。 图5-2 套管换热器中的传热过程 据牛顿冷却定律和傅立叶定律 外 侧 内 侧 间 壁 (5-2a) (5-2b) (5-2c)

5.2.3 总传热系数与壁温计算 在稳态条件下 （5-3） （5-4） 或 （5-5） 利用式（5-2）和（5-3），可得 式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。 对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准，则其局部传热系数为 或 （5-5）

5.2.3 总传热系数与壁温计算 将a看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式（5-5）可改写为 选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时，其总传热系数的数值不同。因此，在指出总传热系数的同时，还必须注明传热面的计算基准。 如对应于Ai的总传热系数Ki

5.2.3 总传热系数与壁温计算 对于内、外径分别为di和do，长为L的圆管，由于，总传热系数Ko还可以表示为 式中dm表示管壁的平均直径，m。在工程上，一般以圆管外表面作为传热过程中传热面积的计算基准。 对于厚度为b的平壁，由于内、外侧的传热面积相等，其总传热系数K可表示为

5.2.3 总传热系数与壁温计算 2.污垢热阻 如果间壁内、外两侧的污垢热阻分别用Rsi和Rso表示，则根据串联热阻的叠加原理，总传热热阻可以表示为 工业上常见流体污垢热阻的大致范围为0.9×10-4～17.6×10-4 （m2·K）/W 。

5.2.3 总传热系数与壁温计算 3.换热器中总传热系数的范围 在进行换热器的传热计算时，通常需要先估计传热系数。表5-1列出了常见的列管式换热器中传热系数经验值的大致范围。 热 流 体 冷 流 体 总传热系数K，W/（m2·℃） 水 850 ～ 1700 轻油 340 ～ 910 重油 60 ～ 280 气体 17 ～ 280 水蒸气冷凝 1420 ～ 4250 30 ～ 300 低沸点烃类蒸汽冷凝（常压） 455 ～ 1140 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压） 60 ～ 170 水沸腾 2000 ～ 4250 轻油沸腾 455 ～ 1020 重油沸腾 140 ～ 425 表5-1 列管式换热器中总传热系数的大致范围

5.2.3 总传热系数与壁温计算 4.壁温的计算 在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温，根据式（5-2a）可以写出热流体侧的壁温计算式 由式（5-2b）和式（5-2c）同样可写出冷流体侧的壁温计算式 以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面温度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一侧的流体温度。

5.2.3 总传热系数与壁温计算 例5-1 一空气冷却器，空气横向流过管外壁，对流传热系数ao=100 W/（m2·℃）。冷却水在管内流动，ai= 6000W/（m2·℃）。冷却水管为f25×2.5mm的钢管，其导热系数l=45 W/（m·℃）。试求（1）在该状况下的总传热系数；（2）若将管外空气一侧的对流传热系数提高一倍，其他条件不变，总传热系数有何变化；（3）若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高一倍，其他条件不变，总传热系数又有何变化。

5.2.3 总传热系数与壁温计算 讨论 强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数远较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因此，要提高一个具体传热过程的总传热系数，必须首先比较传热过程各个环节上的分热阻，对分热阻最大的环节进行强化，这样才能使总传热系数显著提高。

5.3 传热过程的平均温差计算 1.恒温差传热 2.变温差传热 5.3 传热过程的平均温差计算 1.恒温差传热 在换热器中，间壁两侧的流体均存在相变时，两流体温度分别保持不变，这种传热称为恒温差传热。在恒温差传热中，由于两流体的温差处处相等，传热过程的平均温差即是发生相变两流体的饱和温度之差。 2.变温差传热 若间壁传热过程中有一侧流体没有相变，则流体的温度沿流动方向是变化的，传热温差也随流体流动的位置发生变化，这种情况下的传热称为变温差传热。在变温差传热时，传热过程平均温差的计算方法与流体的流动排布型式有关。

图P253 5.3 传热过程的平均温差计算 1．并流和逆流时的传热温差 5.3 传热过程的平均温差计算 1．并流和逆流时的传热温差 图P253 以逆流传热过程为例，设热流体的进、出口温度分别为th1和th2；冷流体的进、出口温度分别为tc1和tc2。假定： （1）冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量； （2）总传热系数K在整个传热面上不变； （3）换热器无散热损失。

5.3 传热过程的平均温差计算 通过微元面积dA的传热量为 传热温差为Dt 微分得 上式在整个传热面积A上积分，得

5.3 传热过程的平均温差计算 （5-6） 即 由 得： 将上式代入式（5-6）得 ： 对比式（5-9）与上式，可得平均传热温差的表达式 即

5.3 传热过程的平均温差计算 讨论： 1） Δtm虽是从逆流推导来的，但对并流和单侧传热也适用； 5.3 传热过程的平均温差计算 讨论： 1） Δtm虽是从逆流推导来的，但对并流和单侧传热也适用； 2）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2时， Δtm可用算术平均值代替；工程计算对于 误差<4%的情况可接受。即： 4）当t1＝t2时，

图P2 55 5.3 传热过程的平均温差计算 2．错流和折流时的传热温差 5.3 传热过程的平均温差计算 2．错流和折流时的传热温差 如图5-4所示，按照冷、热流体之间的相对流动方向，流体之间作垂直交叉的流动，称为错流；如一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复地折流，使两侧流体间并流和逆流交替出现，这种情况称为简单折流。 图P2 55

5.3 传热过程的平均温差计算 通常采用图算法，分三步： ① 先按逆流计算对数平均温差tm逆； ② 求出平均温差校正系数φ； 查图 φ 5.3 传热过程的平均温差计算 通常采用图算法，分三步： ① 先按逆流计算对数平均温差tm逆； ② 求出平均温差校正系数φ； 查图 φ ③ 计算平均传热温差： 平均温差校正系数 φ <1，这是由于在列管式换热器内增设了 折流挡板及采用多管程，使得换热的冷、热流体在换热器内呈折 流或错流，导致实际平均传热温差低于纯逆流时的tm逆。

5.3 传热过程的平均温差计算 3.不同流动排布型式的比较 5.3 传热过程的平均温差计算 3.不同流动排布型式的比较 进出口温度条件相同时，逆流的平均温差最大，并流的平均温差最小，对于其他的流动排布型式，其平均温差介于两者之间。 在实际的换热器中应尽量采用逆流流动，而避免并流流动。但是在一些特殊场合下仍采用并流流动，以满足特定的生产工艺需要。 采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，然而其代价是减小了平均传热温差。

5.4 传热效率和传热单元数 1.传热效率 换热器传热效率e的定义为实际传热速率Q与理论上可能的最大传热速率Qmax之比 5.4 传热效率和传热单元数 1.传热效率 换热器传热效率e的定义为实际传热速率Q与理论上可能的最大传热速率Qmax之比 如果热流体的热容量较小，则传热效率e为 如果冷流体的热容量较小，则传热效率e为

5.4 传热效率和传热单元数 2.传热单元数 如果已知换热器的传热效率e，就可以根据冷热流体的进口温度确定换热器的传热速率Q，即 5.4 传热效率和传热单元数 如果已知换热器的传热效率e，就可以根据冷热流体的进口温度确定换热器的传热速率Q，即 2.传热单元数 在换热器中的微元传热面积dA上，由热量衡算方程式和传热速率方程式可得 对于冷流体，满足

5.4 传热效率和传热单元数 当传热系数K和比热cpc为常数时，积分上式可得 同理，以热流体为基准的传热单元数可表示 5.4 传热效率和传热单元数 当传热系数K和比热cpc为常数时，积分上式可得 式中NTUc（Number of Transfer Unit）称为对冷流体而言的传热单元数，Dtm为换热器的对数平均温差。 同理，以热流体为基准的传热单元数可表示 在换热器中，传热单元数定义为

5.4 传热效率和传热单元数 3.传热效率和传热单元数的关系 热流体的热容量较小 ①逆流式换热器 冷流体的热容量较小 则 上两式得通式 令 5.4 传热效率和传热单元数 3.传热效率和传热单元数的关系 热流体的热容量较小 ①逆流式换热器 冷流体的热容量较小 则 上两式得通式 令 ②并流换热器

5.4 传热效率和传热单元数 e～NTU 关系 图P257

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 1.设计型计算 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 两类计算所依据的基本方程都是热量衡算方程和传热速率方程，计算方法有对数平均温差（LMTD）法和传热效率—传热单元数（e-NTU）法两种。 1.设计型计算 对于设计型计算，既可以采用对数平均温差法，也可以采用传热效率—传热单元数法 LMTD法

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 ①根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另一个端部温度； ②由选定的换热器型式计算传热系数K； 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 ①根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另一个端部温度； ②由选定的换热器型式计算传热系数K； ③由规定的冷、热流体进出口温度计算参数P、R； ④由计算的P、R值以及流动排布型式，由j—P、R曲线确定温度修正系数j； ⑤由热量衡算方程计算传热速率Q，由端部温度计算逆流时的对数平均温差Dtm； ⑥由传热速率方程计算传热面积 。

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 e-NTU法 1．根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另一个端部温度； 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 e-NTU法 1．根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另一个端部温度； 2．由选定的换热器型式计算传热系数K； 3．由规定的冷、热流体进出口温度计算参数e、CR； 4．由计算的e、CR值确定NTU。由选定的流动排布型式查取e—NTU算图。可能需由e—NTU关系反复计算NTU； 5．计算所需的传热面积 。

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 例5-2 一列管式换热器中，苯在换热器的管内流动，流量为1.25 kg/s，由80℃冷却至30℃；冷却水在管间与苯呈逆流流动，冷却水进口温度为20℃，出口温度不超过50℃。若已知换热器的传热系数为470 W/（m2·℃），苯的平均比热为1900 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散热损失，试分别采用对数平均温差法和传热效率—传热单元数法计算所需要的传热面积。

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 2.操作型计算 对于换热器的操作型计算，其特点是换热器给定，计算类型主要有以下两种 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 2.操作型计算 对于换热器的操作型计算，其特点是换热器给定，计算类型主要有以下两种 ① 对指定的换热任务，校核给定的换热器是否适用。 ② 对一个给定的换热器，当某一操作条件改变时，考察传热速率及冷、热流体出口温度的变化情况；或者为了达到指定的工艺条件所需采取的调节措施。

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 对于操作型计算，采用传热效率—传热单元数法和对数平均温差法计算的一般步骤 如下 e-NTU法 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 对于操作型计算，采用传热效率—传热单元数法和对数平均温差法计算的一般步骤 如下 e-NTU法 ① 由已知换热器型式计算传热系数K； ② 由已知条件计算NTU、CR； ③ 通过计算式或算图，由计算的NTU、CR值和流动排布型式确定e； ④ 由 计算传热速率，并由一侧流体的热量衡算式或以下两式计算出口温度

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 LMTD法 ①假设出口温度，根据热量衡算方程计算另一个出口温度； ②由已知换热器型式计算传热系数K； 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 LMTD法 ①假设出口温度，根据热量衡算方程计算另一个出口温度； ②由已知换热器型式计算传热系数K； ③计算逆流平均温差Dtm； ④由P、R值，并根据流动排布型式由j—P、R曲线确定j； ⑤由 计算传热速率； ⑥由已知的传热速率Q和（mccpc）、（mchph）通过热量衡算方程计算出口温度； ⑦对比第一步所假定的出口温度。如果不一致，则重新假定反复计算，直到出口温度计算值与假定值的偏差符合精度要求。

5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 例5-3 在列管式换热器中用锅炉给水冷却原油。已知换热器的传热面积为100m2，原油的流量为8.33kg/s，温度要求由150℃降到65℃；锅炉给水的流量为9.17kg/s，其进口温度为35℃；原油与水之间呈逆流流动。若已知换热器的传热系数为250 W/（m2·℃），原油的平均比热为2160 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散热损失，试问该换热器是否合用？若在实际操作中采用该换热器，则原油的出口温度将为多少？

5.6 传热系数变化的传热过程计算 在稳态传热过程的计算中，一般均假设流体的物性及传热系数K为一平均值而在整个换热器的传热过程中维持恒定。 5.6 传热系数变化的传热过程计算 在稳态传热过程的计算中，一般均假设流体的物性及传热系数K为一平均值而在整个换热器的传热过程中维持恒定。 当加热或冷却粘度较高的流体，或流体进出口温度变化较大时，流体物性的变化较显著，此时将物性和传热系数K作为常数处理时将导致传热过程计算的较大误差。 ①减小这一误差的最简单处理方法是假定传热系数K与传热温差成线性关系。 传热速率可表示为

5.6 传热系数变化的传热过程计算 ②对于传热系数变化的传热过程，更严格准确的方法是采用积分方法计算传热速率。 5.6 传热系数变化的传热过程计算 ②对于传热系数变化的传热过程，更严格准确的方法是采用积分方法计算传热速率。 由（5-1）积分可得传热速率Q 对于任一微元段dAj的传热速率方程可以写为

5.6 传热系数变化的传热过程计算 对整个换热器而言的总传热速率为 ——式中n为换热器所分微元的总段数。 对于换热器的总传热面积可以表示为 5.6 传热系数变化的传热过程计算 对整个换热器而言的总传热速率为 ——式中n为换热器所分微元的总段数。 对于换热器的总传热面积可以表示为 分段方法计算传热过程的计算工作量较大，适合于采用计算机进行计算

5.7 换 热 器 5.7.1 换热器的分类 5.7.2 间壁式换热器 5.7.3 列管式换热器的选用与设计原则 5.7 换 热 器 5.7.1 换热器的分类 5.7.2 间壁式换热器 5.7.3 列管式换热器的选用与设计原则 5.7.4 换热器的传热强化途径

5.7.1 换热器的分类 换热器种类很多，按热量交换的原理和方式，可分为混合式、蓄热式和间壁式三类 。 主要内容： 换热器还可按其用途分为加热器、冷却器、蒸发器、冷凝器和再沸器等；按换热器制造材料分为金属、陶瓷、塑料、石墨和玻璃等等。 主要内容： 1. 根据工艺要求，选择适当的换热器类型； 2. 通过计算选择合适的换热器规格。

图P272 5.7.2 间壁式换热器 1.夹套式管换热器 结构：夹套装在容器外部，夹套 和容器壁之间形成密闭空间，成为一 种流体的通道。 优点：结构简单，加工方便； 缺点：传热面积A小，传热效率低； 用途：广泛用于反应器的加热和冷却。

图P272 5.7.2 间壁式换热器 2.管式换热器 ①沉浸式换热器 特点：结构简单、成本低、耐腐蚀、耐高压； 管外较小，蛇管易堵塞。 强化措施：可减少管外空间；容器内加搅拌器。

图P273 5.7.2 间壁式换热器 缺点：冷却水喷淋不均匀影响传热效果；只能安装在室外，占地面积大。 ②喷淋式换热器 优点：结构简单；便于耐腐蚀；管内能耐高压；管外 比沉浸式大。 缺点：冷却水喷淋不均匀影响传热效果；只能安装在室外，占地面积大。

图P274 5.7.2 间壁式换热器 ③套管式换热器 优点：结构简单，易于维修和清洗，适用于高温、高压流体，特别是小容积流量流体的传热。 缺点：流动阻力大，金属耗量多，而且体积较大，因而多用于所需传热面积较小的传热过程。

5.7.2 间壁式换热器 ④列管式换热器 列管式换热器主要由壳体、管束、折流板、管板和封头等部件组成。管束安装在壳体内，两端固定在管板上。封头用螺栓与壳体两端的法兰相连。 与前述几种换热器相比，它的主要优点是单位体积所具有的传热面积大、结构紧凑、传热效果好。由于结构坚固，而且可以选用的结构材料范围广，故适应性强、操作弹性较大，因此，在高温、高压和大型装置上多采用列管式换热器。

图P275 5.7.2 间壁式换热器 列管式换热器可分为以下几种主要型式： （1）固定管板式换热器 壳体与传热管壁温度之差大于50C，加补偿圈，也称膨胀节。当壳体和管束之间有温差时，依靠补偿圈的弹性变形来适应它们间的不同的热膨胀。 特点：结构简单；但壳程检修和清洗困难。

图P275 5.7.2 间壁式换热器 列管式换热器可分为以下几种主要型式： （2）U形管式换热器 根管子可自由伸缩，来解决热补偿问题 特点：结构较浮头简单；但管程不易清洗。

5.7.2 间壁式换热器 （3）浮头式换热器 管板一端不与壳体相连，可自由沿管长方向浮动。当壳体与管束因温度差而引起热膨胀时，管束连同浮头能在壳体内沿轴向自由伸缩，可完全消除热应力。 图P276 特点：可完全消除热应力，便于清洗和检修； 结构复杂，金属耗量较多，造价较高。

5.7.2 间壁式换热器 3.板式换热器 （1）螺旋板式换热器 螺旋板式换热器是由螺旋形传热板片构成的换热器。螺旋板式换热器的结构包括螺旋形传热板、隔板、盖板、定距柱和连接管等部件，其结构因型式不同而异。各种型式的螺旋板式换热器均包含由两张厚约2～6mm的钢板卷制而成，构成一对相互隔开的同心螺旋流道。冷、热流体以螺旋板为传热面相间流动。 优点： 传热效率高； 不易堵塞； 结构紧凑，成本较低。 缺点： 压力、温度不能太高； 维修、清洗困难。

5.7.2 间壁式换热器 （2）板式换热器 板式换热器主要由一组长方形的薄金属传热板片构成，用框架将板片夹紧组装于支架上。两相邻板片的边缘衬以橡胶或石棉垫片。板片四角有圆孔，形成流体通道。冷、热流体相间地在板片两侧流过，通过板片传热。 图P278 优点： 传热效率高，K大； 结构紧凑，操作灵活，安装检修方便。 缺点： 操作温度、压力低； 易渗漏，处理量小

5.7.2 间壁式换热器 （3）板翅式换热器 如图所示为几种强化传热管和板翅式换热器的翅片。 优点：传热性能好 缺点：流道尺寸小，容易堵塞，而且检修和清洗困难。

5.7.3 列管式换热器的选用与设计原则 1.列管换热器选用步骤 ① 根据工艺任务，计算热负荷； ② 计算tm： 先按单壳程多管程的计算，如果<0.8，应增加壳程数； ③ 依据经验选取K，估算A； ④ 确定冷热流体流经管程或壳程，选定u； 由u和V估算单管程的管子根数，由管子根数和估算的A，估算管子长度，再由系列标准选适当型号的换热器。 ⑤ 核算K： 分别计算管程和壳程的，确定垢阻，求出K，并与估算的K值进行比较。如果相差较多，应重新估算。 ⑥ 计算A： 根据计算的K和tm，计算A并与选定的换热器A值相比，应 有10%~25%的裕量。

5.7.3 列管式换热器的选用与设计原则 2.换热器选用或设计时需要考虑的问题 ①流体通道的选择 ②流体流速的选择 ③流体两端温度的确定 ④管程和壳程数的确定 ⑤折流板 ⑥换热器中传热与流体流动阻力计算 ⑦管径、管子排列方式和壳体直径的确定

5.7.4 换热器的传热强化途径 由传热速率方程可以看出，增大传热系数K，扩展传热面积A和增大传热平均温差Dtm均可提高传热速率。 如采用翅片管、波纹管、螺纹管来代替光管等。 2.增大传热平均温差Δtm 两侧变温情况下，尽量采用逆流流动； 提高加热剂T1的温度或降低冷却剂t1的温度。 3.提高传热系数K ①改变流体的流动状况 （1）提高流速 （2）增加人工扰流装置 ②改变流体物性 ③改变传热表面状况 （1）增加传热面的粗糙程度 （2）改进表面结构 （3）改变传热面的形状和大小