第二章 实验三验证力的平行四边形定则 实验理论指导 考情案例导析 知能演练提升

(1)掌握弹簧测力计的正确使用方法。 (2)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。

使一个力F′和两个力F1、F2都让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，即它们的作用效果相同，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同。

方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)、铅笔。

(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴 上两个细绳套。

(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套， 互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与 绳的结点伸长到某一位置O，如图 实－3－1所示，记录两弹簧测力计 的读数，用铅笔描下O点的位置及 图实－3－1 此时两细绳套的方向。

(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同 样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。 (5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选 定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示， 并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平 行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹 簧测力计的拉力F′的图示。 (3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平 行四边形定则。

(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处， 若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻 度处。再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方 向拉，如果两个示数相同方可使用。 (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿 细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点， 去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的 方向。

(3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹 角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。 (4)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要 相同。

(5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方 向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于 与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防 止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。 (6)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要 恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

1．读数误差 弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。 2．作图误差 (1)结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成 作图误差。

(2)两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次 实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化 范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较 大，导致作图产生较大误差。 (3)作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。

本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下： (1)把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接，另一 条细绳套用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳套，使 结点至O点，记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示 数F1。

(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳套上，用 手再同时拉这两条细绳套，使结点至O点，并使两条细绳 套位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同。

[例1]　在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。

(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳的 结点沿相同方向拉到________位置(填“同一”或“不同”)。 (2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差 有益的说法是________(填字母代号)。

A．用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角度 要小一些 B．弹簧秤、细绳、橡皮条要尽量与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可 能大 D．标记同一细绳方向的两点要远些

[解析]　(1)只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相同，即第二次的一个力才是第一次两个力的合力。 (2)用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，两力间的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹簧秤、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确；两弹簧秤示数之差的大小对实验没有影响，故C错误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向误差就较大，故D正确。 [答案]　(1)同一　(2)BD

[例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0 [例2]　将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－3－2所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。

图实－3－2 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N 和______ N。 (2)在如图实－3－2所示的方格纸上按作图法的要求画出这 两个力及它们的合力。

[解析]　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。   [答案]　(1)2.50　4.00　(2)见解析图

[例3]　“验证力的平行四边形定则”实验中 (1)部分实验步骤如下，请完成有关内容： A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。 B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3－3甲所示，记录：________、________、________。

图实－3－3

[解析]　(1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。 (2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝3/5，cosβ＝4/5，所以cosα/cosβ＝3/4。

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