第十章 传热过程分析与换热器的热计算

本章要求掌握的内容： 定量：传热过程的计算； 对数平均温差的计算； 间壁式换热器的设计计算及校核计算。 定性：掌握传热过程的热阻分析法； 传热过程强化与削弱措施。

10-1 传热过程的分析和计算 传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称传热过程。 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式 式中K为传热系数（在容易与对流换热表面传热系数相混淆时，称总传热系数）。

10.1.1 通过平壁的传热 单层 多层 说明： (1)由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的。 （2） h1和h2的计算,如果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)

hi ho 10.1.2 通过圆管的传热 内部对流： 圆柱面导热： 外部对流：

上面三式相加 对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示： 从热阻的角度来看

10.1.3 通过肋壁的传热 肋壁面积： 稳态下换热情况： 肋面总效率

以肋侧表面积为基准的肋壁传热系数 定义肋化系数： 则传热系数  

工程上一般都以未加肋时的表面积为基准计算肋壁传热系数 所以，只要 就可以起到强化换热的效果。 由于β值常常远大于1，而使η0β的值总是远大于1，这就使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数的值。

10.1.4 临界热绝缘直径 圆管外敷保温层后： 可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值

or 临界热绝缘直径 Bi 是管道外表面的毕渥数 可见，确实是有一个极值存在，从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也就是说，do2在do1- 1`之间，是增加的，当do2大于dcr时，降低。

【例】外径为5.1mm的铝线，外包=0.15W/(m·K)的绝缘层。tfo=40ºC，twi≤70ºC。绝缘层表面与环境间的复合传热系数ho=10W/(m2 ·K)。求：绝缘层厚度δ不同时每米电线的散热量。 (P465) 解：每米电线在不同的绝缘层外径｛do｝=0.0051+2｛δ｝m的散热量为： 取do＝10~70mm，计算结果用图线表示于图中。

散热量先增后减，有最大值。 增加电线的绝缘层厚度，可增强电流的通过能力。 一般的动力保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。

10.2 换热器的型式及平均温差 换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置。 10.2.1 换热器的分类 按照操作过程

间壁式换热器： 是指冷热流体被壁面隔开进行换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷凝器、蒸发器； 间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等，其中以前两种用得最为广泛。 另外，按流体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。

蓄热式换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时，蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热器，全热回收式空气调节器等。

蓄热式换热器

混和式换热器 混合式换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程中喷淋冷却塔，蒸汽喷射泵等；

按表面紧凑程度区分 紧凑程度可用水力直径dh来区别，或用每立方米中的传热面积即传热面积密度β来衡量。

10.2.2 间壁式换热器主要型式 1、套管式换热器 适用于传热量不大或流体流量不大的情形。

优点 缺点 套管式换热器 结构简单，可利用标准管件。 两种流体都可在较高温度和压力下换热，传热系数大。 传热面积可根据需要增减。 单位换热面积金属耗量大，价格较高。 检修、清洗不便。

10、壳管式换热器 间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。

1-2型换热器 增加管程

2-4型换热器 进一步增加管程和壳程

管壳式换热器 优点 缺点 结构坚固，对压力和温度的适用范围大。 管内清洗方便，清洁流体宜走壳程。 处理量大。 传热效率、结构紧凑性、单位换热面积的金属耗量等不如新型换热器。

3、交叉流换热器 间壁式换热器的又一种主要型式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。根据换热表面结构的不同又可分为管束式、管翅式及管带式、板翅式等。 管束式

管翅式

板翅式

4 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。 全世界管壳式换热器的市场份额在90%以上，以板为主要传热元件的紧凑式换热器的市场份额很小，这是由于其适用场合所限，如： 9 传统的板式换热器主要以橡胶垫片密封，通常承压在2.0 MPa以下、承温在200℃以下、容易泄露，因此目前在石油化工装置中很少使用板式换热器，使用场合亦仅限于水—水、水—机油等场合。 9 然而二十世纪八十年代起，随着全焊板式换热器技术的开发及应用，以板为主要传热元件的紧凑式换热器的市场份额逐年增加，以致目前管壳式换热器的市场份额下降到85%左右。 9 板壳式换热器及全焊接板式换热器正是在此背景下出现的一种新型换热设备，它具有传热效率高、压降小、结构紧凑节省占地面积等优点，特别适合炼油化工装置大型化、现代化的需求，如重整、加氢和芳烃装置的使用要求，是装置的主要关键设备之一。 板式换热器的特点： 1.一般情况下，板式换热器和板壳式换热器总传热系数比列管式换热器大1-3倍以上。 2.在相同换热面积时，板式换热器流通面积比列管式换热器大5倍，压降小。 3.紧凑度大。 4.最小传热温差换热元件壁厚仅为0.4-0.8mm。 5.金属耗量低。 6.板式换热器具有传热效率高、压降小、结构紧凑节省占地面积、金属耗量低等优点，特别适合炼油化工装置大型化的需求。

板 式 换 热 器

板式换热器 优点 缺点 结构紧凑、体积小、重量轻。 流体湍动程度大，强化传热效果好。 便于清洗和维修。 密封周边长，易泄漏。 承压能力低（P<2MPa）。 流动阻力大，处理量小。

5、螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，

优点 缺点 螺旋板式换热器 结构紧凑，单位体积传热面积大。 两种流体都能以高速流动，传热效率高。 螺旋流动，有自冲刷作用，适于处理粘性和易结垢流体。 缺点 承压能力差（P<1MPa，t<500ºC） 损坏后检修困难。

10.3 换热器中传热过程对数平均温差的计算 10.3.1 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同. 这个过程对于传热过程是通用的，但是当温差 沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等。对于前者我们曾经提到过对数平均温差(LMTD)的公式，但是没有给出推导。下面我们就来看看LMTD的推导过程 传热方程的一般形式： 换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却流体的局部换热温差也是沿程变化的。

（1）冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容C2,C1是常数； 以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。 dt1 dt2 t1 t2 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化,然后再沿整个换热面积进行平均。

在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dA一段的传热。温差为： dt1 dt2 t1 t2 在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dA一段的传热。温差为： 在固体微元面dA内，两种流体的换热量为: 对于热流体: 对于冷流体:

可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：

(1) (2) (3) (2)、(3)代入(1)中 对数平均温差

不论顺流逆流，对数平均温差可统一用下式表示： 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即

平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即 3 算术平均与对数平均 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即 以顺流的温度图为例，说明这一点，对于逆流情况，则很难用图表示算术平均温差大于对数平均温差 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于4％；当 时，两者的差别小于2.3％。

10.3.2 复杂布置时换热器平均温差的计算 实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。 — 按逆流布置的对数平均温差； y---小于1的修正系数。 图10-23～10-24给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的 。

对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是： （a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差； （b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数   (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差

图10-23 1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数 图5－10 2－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数 图10-23 1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数 图10-24 2－4、2－8等多流程管壳式换热器的修正系数

图10-25 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 图10-25 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数

图10-26 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数

关于的注意事项 （1） 值取决于无量纲参数 P和 R 式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，`` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。 （2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于1 （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比 （4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数

顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小； 顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 ，可见，逆流布置时的换热最强。 10.3.3 各种流动形式的比较 顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小； 顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 ，可见，逆流布置时的换热最强。 In Out Out In

(4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。 (3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。 (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。 T T x x In Out In Out 冷凝 蒸发

10-4 换热器的热计算 10.4.1 两种类型的设计和两种设计方法 1.两种类型的设计和两种设计方法 10-4 换热器的热计算 10.4.1 两种类型的设计和两种设计方法 1.两种类型的设计和两种设计方法 (1)设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积 校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。 换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式

独立变量： 需要给定其中的5个变量，才可以计算另外三个变量。 对于设计计算而言，给定的是 ，以及进出口 温度中的三个，最终求k和A。 对于校核计算而言，给定的一般是 ，A，以及2个进口温度，待求的是 。 2、两种设计方法 平均温差法、效能-传热单元数(-NTU)法

直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。 10.3.2 平均温差法： 直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。 1、设计计算 初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k 根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度 由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差 由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体的流动阻力 如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。 换热面布置好，意味着确定了流动方式，可以根据各种公式计算k所涉及的各种热阻 壁面切应力乘以面积就是流动阻力，或者可以说壁面切应力就是压差

2、校核计算 （1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度； （2）根据4个进出口温度求得平均温差 ； （2）根据4个进出口温度求得平均温差 ； （3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k； （4）已知kA和，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量； （5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个，这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量； （6）比较两个值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1)-(6)，直至满足精度要求。 不太适合校核计算，这是因为校核计算中需要先假设一个出口温度，这个温度对热平衡热量和传热热量都具有很大的影响，并且，很难保证二者满足一定的精度要求。

10.3.3 换热器热设计效能-传热单元数法 1、换热器效能的定义 换热器的效能按下式定义： 换热器交换的热流量： 2、顺流和逆流时换热器效能的计算 并假设 则有 ① 根据热平衡式得： ②

① 式①， ②相加： ② 整理： 由上一节知道

当 时，类似推导可得 合并写成

称为传热单元数 令 类似的推导可得逆流换热器的效能为

3、用传热单元数表示的效能计算公式与图线 NTU：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在一点意义上可看成是换热器kA大小的一种度量。 当冷热流体之一发生相变时，即 趋于无穷大时，于是上面效能公式可简化为 当两种流体的热容相等时，  公式可以简化为 顺流 逆流

对于比较复杂的流动形式，可以参照教材P488-489的线算图来计算效能。 顺流 逆流

图10-32单壳程换热器 图10-33 双壳程换热器

4、用效能—传热单元数法（法）计算换热器的步骤 根据 及 的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是已知 求 ，而校核计算则是由 求取 值。它们计算步骤都与平均温差中对应计算大致相似，故不再细述。

换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费用，安全可靠等诸多因素。 4 换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费用，安全可靠等诸多因素。 5 换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢热阻，用Rf表示， 式中：k为有污垢后的换热面的传热系数，k0为洁净换热面的传热系数。 换热器在经过一段时间的实际运行之后，常常在换热面上集结水垢、淤泥、油污和灰尘之类的覆盖物。这些覆盖物垢层在传热过程中都表现为附加的热阻，使传热系数减小，从而导致换热性能下降。由于垢层的厚度以及它的导热性能难以确定，我们只能采用它所表现出来的传热热阻值的大小来进行传热计算。这种热阻常称之为污垢热阻，记为rf,其单位为。由于污垢热阻通常是由实验确定的， 污垢热阻的产生势必增加换热器的设计面积，以及导致使用过程中运行费用的增加。由于污垢产生的机理复杂，目前尚未找到清除污垢的好办法。工程上适用的做法是，在设计换热器时考虑污垢热阻而适当增加换热面积，同时对运行中的换热器进行定期的清洗，以保证污垢热阻不超过设计时选用的数值。同样是基于污垢生成的复杂性，污垢热阻的数值只能通过实验方法来确定。表9－1列出了一些单侧污垢热阻的值。在使用表中数值时一定要注意它是单位面积的热阻，也称面积热阻，对于换热器的传热过程中两侧表面积不相等的情况，在计算有污垢的传热表面的传热系数时，一定要考虑表面积的影响。对于一台管壁两侧均已结垢的换热器，其以管子外壁面为计算依据的传热系数可表示为

对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成： 如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率o = 1。 管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表10-1种查得。

【例】流量Vl=39m3/h的30号透平油，在冷油器中从 t1’＝59 【例】流量Vl=39m3/h的30号透平油，在冷油器中从 t1’＝59.5℃ 冷却到t1＝45℃。冷油器采用1—2型壳管式结构，管子为铜管，外径为15mm，壁厚1mm。47.7t/h的河水作为冷却水在管侧流过，进口温度为t2’＝33℃。 油安排在壳侧。油侧的换热系数ho＝450W/(m2·K)，水侧的换热系数i＝5850W/(m2.K)。已知30号透平油在运行温度下的物性为l＝879kg/m3,c1＝ 1.95kJ/(kg·K)。求所需换热面积。 【解】 油侧的热流量： ＝qmlcl(t1’ - t1)＝ lVlcl(t1’ - t1 ) ＝879×39×1.95×(56.9-45)/3600 ＝798000kJ/h＝221000W 冷却水的温升 t2- t2’ =  /(qm2c2)=798000/(47700 ×4.19)=4℃ 于是，冷却水的出口温度为

t2’＝33十4＝37℃ 计算参量 P 和 R ： 查图10—23得 ＝0.97, 平均温压为 ℃

按表10—1取管内、外侧污垢系数为0.0005m2K/W和0.0002m2K/W，于是总的污垢系数为 注： 污垢系数有内外之分 管壁导热热阻可以忽赂不计 实际设计面积可留10％的裕度，取为47.3×1.10=52.0m2。

【例】上例如冷油器的进口油温升高到58.7℃，水的流量、进口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。 【解】：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对k的影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为311W/(m2.K)。此题应采用 — NTU 法计算。计算如下： 查图得  ＝0.54。热流量 ℃ ℃

六、平均温差法与 -NTU法的比较 设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要求，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改进型式的选择。 校核计算时，-NTU法工作量小一些，迭代时对物性参数 k 的影响也较小；

10-5 传热的强化和隔热保温技术 10.4.1 强化传热问题概说 强化传热的目的： ①缩小设备尺寸；②提高热效率；③保证设备安全。 10-5 传热的强化和隔热保温技术 10.4.1 强化传热问题概说 强化传热的目的： ①缩小设备尺寸；②提高热效率；③保证设备安全。 增加k ，主流 增加温差，常常使不可逆损失增大 增大传热面积 在一定的传热面积与温差下，增加传热系数或对流传热系数的技术，称为强化传热技术。

【例】 压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，ho=90W /(m2. K)。冷却水在管内流过，hi=6000W/(m2 【例】 压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，ho=90W /(m2.K)。冷却水在管内流过，hi=6000W/(m2.K)。冷却管是外径为16mm厚1.5mm的黄铜管。求： (a)此时的传热系数； (b)如管外的对流换热系数增加一倍，传热系数有何变化？ (c)如管内的对流传热系数增加一倍，传热系数又作如何变化？

解： (a) 黄铜的导热系数为111W/(m.K) (b) 略去管壁热阻，传热系数为 (c) 略去管壁热阻，传热系数为 管外的对流换热系数增加一倍，传热系数增加96% 管内的对流传热系数增加一倍，传热系数增加不足1%

强化换热的原则：在热阻最大的环节上下功夫 一般说来管壁热阻较小，常常要强化对流热阻 强化对流换热的原则： (1)无相变的对流换热：减薄边界层，加强流体混合； (2)核态沸腾：增加汽化核心 (3)膜状凝结：减薄液膜及加速凝结液膜的排泄 (4)减小污垢热阻：工质的预处理，定期清洗 9.4.2 强化换热技术的分类： 1、从固体侧着手he从流体侧着手角度分类

2、从是否使用外部动力源进行分类 无源技术：除输送传热介质所需的功率外，不需附加动力 涂层表面 粗糙表面 扩展表面 扰流元件 涡流发生器 螺旋管 添加物 冲击射流

有源技术 除输送传热介质所需的功率外，需外加动力 对介质进行机械搅拌 受热面振动 流体振动 电磁场 介质种加入异物或介质 3、按照发展历史分类 强化换热的方式的综合评价 应当综合考虑传热效果、流动阻力、成本和运行费用；

削弱传热的方法 1 、覆盖热绝缘材料。常用的材料日前有：岩棉、泡沫塑料、微孔硅酸切、珍珠岩等。 2 、改变表面状况。即改变表面的辐射特性及附加抑制对流的元件。 3 、遮热板

10.4.5 隔热保温技术(Thermal Insulation and Insulating) 隔热保温技术是强换传热的反过程，是传热学的一个 重要分支。 保温效率(Insulation Efficiency) 是一个判断热力管道保温优劣的技术指标，它以下式定义： 式中：0--每单位长度裸管的散热量，W/m；  x--每单位长度包有厚xmm保温材料的 管子的散热量， W/m。

10.4.4 热阻分离法－威尔逊图解法 总表面传热系数可以表示成： 利用数据采集系统可以测定壁面和流体的温度，从而获得平均温差，利用热平衡方程式获得热流量，换热面积可以根据设计情况获得，这样就可以通过传热方程式计算出总表面传热系数。这是威尔逊图解法的基础。 工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状态，hi与流速u0.8成正比，因此，可以写成 的形式，带入上式：

上式右边的前三项可认为是常数，用b表示，物性不变的情况下， 可以认为是常数，用m表示，于是上式可变为 改变管内流速u，则可以测得一系列的总表面传热系数，然后绘制成图，则是一条直线。 威尔逊图解法

从图中可以获得b，m，和ci，则管子内侧的对流换热系数 这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来。 当换热器运行一段时间后，再进行同样过程的测量，可以获得另外一条曲线，则两条曲线截距之差就是污垢热阻，这样又把污垢热阻分离出来了。