《经济数学基础》期末复习 高 原

同学们好！《经济数学基础》期末复习、辅导、答疑现在开始。《经济数学基础》是中央广播电视大学财经类各专业的一门必修课，该课程主要讲授一元函数微积分、概率论和矩阵代数知识。今天这次期末复习课有六项内容：介绍课程考核说明；复习本课程各章节必须要掌握的内容；重点例题讲解；期末考试样题解析；介绍网上学习资源及解答同学们学习中遇到的问题 。

一、答疑（20m） 面授答疑（考前辅导课） 远程答疑 联系电话：6851143 （E-mail： gy3657351@163.com）

二、《经济数学基础》课程 考核说明（10m） 相关说明与实施要求 考核内容和考核要求 试题类型

三、各章节复习概要（30 m）

第1章 函数 理解函数概念，掌握求函数定义域的方法， 会求初等函数的定义域和函数值； 了解复合函数概念，会对复合函数进行分解； 第1章 函数 理解函数概念，掌握求函数定义域的方法， 会求初等函数的定义域和函数值； 了解复合函数概念，会对复合函数进行分解； 了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法； 知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形； 了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。

第2章 一元函数微分学 了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等； 第2章 一元函数微分学 　 了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等； 了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质； 掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法； 　 了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性；

理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系； 熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法； 知道微分的概念，会求函数的微分； 知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。

第3章 导数的应用 掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间； 第3章 导数的应用 　 掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间； 　 了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值； 　 了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法； 　 熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）。

第4章 一元函数积分学 理解原函数与不定积分概念，了解定积分概念，知道不定积分与导数（微分）之间的关系； 熟练掌握积分基本公式和直接积分法； 第4章 一元函数积分学 　 理解原函数与不定积分概念，了解定积分概念，知道不定积分与导数（微分）之间的关系； 　 熟练掌握积分基本公式和直接积分法； 　 掌握第一换元积分法（凑微分法）、分部积分法； 　 知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分。

第5章 积分应用 熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法； 第5章 积分应用 　熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法； 　了解微分方程的几个概念，掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解。

第6章 数据处理 　了解总体、样本、均值、加权平均数、方差、标准差、众数和中位数等概念，掌握它们的计算方法。

第7章 随机事件与概率 知道随机事件的概念，了解事件互不相容和对立事件等概念，； 了解概率的概念及性质，会计算简单古典概型问题； 第7章 随机事件与概率 知道随机事件的概念，了解事件互不相容和对立事件等概念，； 　了解概率的概念及性质，会计算简单古典概型问题； 　了解条件概率概念，掌握概率的加法公式和乘法公式； 　理解事件独立概念，掌握有关计算。

第8章 随机变量与数字特征 了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质； 了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法； 第8章 随机变量与数字特征 了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质； 了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法； 了解二项分布，记住它的期望与方差； 理解正态分布、标准正态分布，记住其期望与方差．熟练掌握将正态分布化为标准正态分布的方法．熟练掌握正态分布的概率计算问题。

第9章 矩阵 了解矩阵概念，理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件，了解矩阵秩的概念； 第9章 矩阵 　 了解矩阵概念，理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件，了解矩阵秩的概念； 　 熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质； 　 了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质． 　 理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。

第10章 线性方程组 　 了解线性方程组的有关概念，熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解； 　 理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理。

四、重点例题（50 m）

五、样题分析与解答（30 m） 《经济数学基础》样题分析 《经济数学基础》样题答案

六、网上资源介绍（10m） 模拟试题（一）、（二）、（三）。 作业讲评（一）、（二）（三）。 在线自测

结 束 语 上面我们对本课程的考试作了详尽说明，给出了复习要求，并介绍了许多重点例题和考试样题解答。希望同学们在自己复习的过程中，重视这些例题，掌握这些例题。考试答卷时运用正确的答题方法与答题技巧：先答简单题、再答较容易的题、最后解答有一定难度的题。 复习过程中若还有问题，请同学们以电子邮件的方式与我联系，我会马上给你们一个回复。 今天的复习答疑课就到这里，谢谢大家的参与。最后预祝同学们考试成功！再见！