第二章 理想气体的热力性质.

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目录 上页 下页 返回 结束 习题课 一、导数和微分的概念及应用 二、导数和微分的求法 导数与微分 第二章.
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
第八章 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个方程所确定的隐函数 及其导数 隐函数的微分法.
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2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
第二章 导数与微分. 二、 微分的几何意义 三、微分在近似计算中的应用 一、 微分的定义 2.3 微 分.
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第二章 理想气体的热力性质

本章基本要求 掌握理想气体状态方程的各种表述形式, 应用理想 气体状态方程及理想气体定值比热容进行各种热力计算 掌握理想气体平均比热容的概念和计算方法 理解混合气体性质 掌握混合气体分压力、分容积的概念

§2.1 理想气体状态方程 1、理想气体定义 忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性质点的气体。

三原子分子(H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊,如空调的湿空气,高温烟气的CO2 ,理想气体 2、哪些气体可当作理想气体? 当实际气体 p 很小, v很大 , 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 T>常温,p<7MPa 的双原子分子 理想气体 O2, N2, Air, CO, H2 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等可以认为 是理想气体。 三原子分子(H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊,如空调的湿空气,高温烟气的CO2 ,理想气体

3、理想气体状态方程 状态方程 VM =Mv,摩尔容积m3/kmol; R0 :通用气体常数,J/kmol·K; V:nkmol气体容积m3; P:绝对压力Pa ;v:比容m3/kg; T:热力学温度K V:质量为mkg气体所占的容积

5、状态方程的应用 ⑴求平衡态下的参数 ⑵两平衡状态间参数的计算 ⑶标准状态与任意状态间的换算

P22:例2-3: 压气 压气机 储气箱 压气机每分钟吸入气体: 储气箱初时: 求:?分钟后,储气箱内

解题思路: 储气箱中原有气体质量m2 : (kg) 每分钟送入储气箱的质量为m1: (kg/min) 储气箱中最终有气体质量m3 :

计算时注意事项: (1)绝对压力 (2)温度单位 K (3)统一单位(最好均用国际单位)

(4)R0与R的区别 R0——通用气体常数 (与气体种类无关) R——气体常数 (随气体种类变化) M-----摩尔质量 例如

§2.2 理想气体的比热容 1、比热容定义: 计算热力学能, 焓, 熵,热量都要用到比热容 单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量 Mc:摩尔比热容 cˊ: 容积比热容

2、比热容是过程量还是状态量? T (1) 1K (2) s c1 c2 定容比热容 用的最多的某些特定过程的比热容 定压比热容

3、定容比热容cv

4、定压比热容cp

5、cv和cp的说明 , (3)比热容比 从能量守恒的观点分析:气体定容加热时,吸热量全部转变为分子的动能使温度升高, (1)cp>cv。 从能量守恒的观点分析:气体定容加热时,吸热量全部转变为分子的动能使温度升高, 而定压加热时,容积增大,吸热量中有一部分转变为机械能而对外作出膨胀功,所以同样温度升高1K所需的热量大。 (2)梅耶公式: (3)比热容比 ,

梅耶公式推导过程:

6、各种比热容的表示方法小结:

7、定值、真实、平均比热容 (见教材P24页:表2-2 ) (1)定值比热容:凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体,它们的摩尔比热值容都相等,称为定值比热容。 (见教材P24页:表2-2 ) (2)真实比热容:相应于每一温度下的比热容值。 比热容与温度的函数关系: (系数见教材P25页:表2-3 )

⑶平均比热容

填空题: 解:

例题2-4 :烟气在锅炉的烟道中温度从900℃降低到200 ℃,然后从烟囱中排出。求每标准立方米烟气所放出的热量(这些热量被锅炉中的水和水蒸气所吸收)。比热容取值按以下三种情况:⑴定值比热容;⑵真实比热容;⑶平均比热容。烟气的成分接近空气,而且压力变化很小,可将空气当作定压放热计算。 解(1):

(2)按真实比热容计算,查表2-3

(3)按平均比热容计算,查表2-4 1标准立方米烟气放出的热量

2.3 混合气体的性质 1、混合气体的分压力 : 维持混合气体的温度和容积不变时,各组成气体所具有的压力 2、道尔顿分压定律 :

3、混合气体的分容积: 4、阿密盖特分容积定律: 维持混合气体的温度和压力不变时,各组成气体 所具有的容积。 混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。 即:

容积成分定义式: 摩尔成分定义式: 5、混合气体的成分表示方法 质量成分定义式: 某组元气体的质量 混合气体总质量 某组元气体的容积 混合气体总容积 摩尔成分定义式: 组元气体的摩尔数 混合气体总摩尔数

6、混合气体的各组成成分之间的换算 (1)容积成分与摩尔成分相等 (2)质量成分与容积成分(或摩尔成分)的换算

7、混合气体的折合分子量与气体常数 (1)折合分子量 (2)折合气体常数

P32:例2-5 P33:例2-6 本章作业: P40-41:2-2,2-3,2-8, 2-14:(1)、(2)、2-17,2-18

本章小结: 1、理想气体状态方程 2、比热容

平均比热容: 利用平均比热容计算热量 : 理想气体的定值比热容:

3、混合气体的性质: 分压力,分容积,各成分及其换算,M,R等。