《流体力学》 电子教案 2017/9/12

2017/9/12

什么是流体力学？ 力学 流体力学 流体的宏观平衡 流体的运动规律 流体静力学 流体动力学 基础知识 高等数学，大学物理，理论力学

绪论 1、流体力学的研究内容及应用 （1）物质的常见存在形态 三种形态：固体、液体和气体，其中液体和气体都属于流体。 （2）流体与固体主要差别 从力学角度来分析，流体与固体的主要差别是抵抗外力的能力不同。 从特性角度：流体与固体的基本区别：易流动性 2017/9/12

流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪切力的 能力极弱。 易流性 —— 在极小剪切力的作用下，流体就将产生无休止的 （连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止。 流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。 固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在一定范 围内变形将随外力的消失而消失。 液体和气体 气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。

受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。 （3）流体定义 受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。 （4）研究对象 流体力学是力学的一个分支，是一门主要研究流体平衡和运动规律及其应用的学科。 流体力学分流体力学及工程流体力学。 在机械类及近机类专业教学中，工程流体力学是一门技术基础课，它的任务是为学生后续课程及从事专业工作奠定初步的流体力学理论基础。 2017/9/12

（5）应用 ① 研究大气和海洋运动 ② 研究各种空间飞行物体 研究河流、渠道和各种管路系统之间的流动 研究流体在工程中的应用 ① 研究大气和海洋运动 ② 研究各种空间飞行物体 研究河流、渠道和各种管路系统之间的流动 研究流体在工程中的应用 ⅰ 水泵、通风机和油压机等，都是以流体作为对象的工作机械；其工作原理、性能和试验，都是以流体力学作为理论基础的； ⅱ 机床、汽车、采矿冶金机械等，广泛采用的液压传动和气压传动，是以流体为工作介质的传动机械； ⅲ 水轮机、汽轮机和喷气发动机，是以流体作为原动力的动力机械 2017/9/12

应用一 钱塘江潮 2017/9/12

应用二 都江堰工程 鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口这个都江堰渠首的三大主体工程，其中蕴藏着极其巨大的科学价值，它内含的系统工程学、流体力学等，在今天仍然是处在当代科技的前沿，普遍受到推祟和运用，然而这些科学原理，早在二干多年前的都江堰水利工程中就已被运用于实践了。这是中华古代文明的象征，这是我们炎黄子孙的骄傲。工程“深作滩、低作堰”，以“无坝引水”为特色。 鱼嘴分水工程 宝瓶口 2017/9/12

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应用三 香蕉球现象

足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论：

旋转的足球带动空气形成环流，一侧气流加速，另一侧气流减速，形成压力差，促使足球拐弯，称为马格努斯效应。

应用四 机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀，把鸟托在空中。

19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传统观念。 脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反

机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环流，上部流速加快形成吸力，下部流速减慢形成压力。

测量和计算表明上部吸力的贡献比下部要大。 NACA2412翼型在7.4度攻角时的压强分布

使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。

应用五 高尔夫球，表面光滑还是粗糙？ 高尔夫球表面有很多窝坑 在同样大小和重量下，飞 行距离为光滑球的5倍

高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。 最早的高尔夫球（皮革已龟裂） 起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。

后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。 光滑的球和非光滑球对比 现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。

应用六 汽车进化 汽车发明于19世纪末。

当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部对空气的撞击。

因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数CD很大，约0.8

实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。

20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至0.6。

50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。

80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为0.3。

90年代出现楔型，阻力系数为0.2。

90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。

目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。

应用七 利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。

应用八 条纹沟槽降阻- 如鲨鱼的皮肤，泳衣等应用

排水量达50万吨以上的超大型运输船

时速达200公里的新型地效艇等，它们的设计都建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。

应用九 用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力 。 气轮机叶片

应用十 大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。

应用十一 医学

　　目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体力学可分为以下三类： 水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；      机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、水机 等；  土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防 洪等。 大气类流体力学：飞机、飞行器外行的设计，天气预报，环境污染预报等。

2、流体力学的研究方法 建立模型 推导方程 求解方程 解释结果 理论分析揭示了流动的内在规律，具有普遍适用 性，但分析范围有限 理论分析方法 目前流体力学理论研究主攻方向是： 湍流 涡运动 多相流 水动力学

实验方法 相似理论 模型试验 数据分析 测量 反映实际流动规律，发现新现象，检验 理论结果等，但结果的普适性较差

风洞试验：上海虹口足球场风载模拟试验 水池实验： 船模拖曳实验

测量技术有：热线，激光测速；粒子图象，迹线测速； 高速摄影；全息照相；压力密度温度测量等。 激波条纹

数值模拟方法 数学模型 离散化 检验结果 编程计算 能计算理论分析方法无法求解的数学方 程，适用范围受数学模型的正确性和计 算机的性能所限制

日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟 压强分布 速度分布

如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟；大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武器。

3、流体力学的发展 公元前250年，阿基米德提出了浮力定律； 1650年巴斯卡提出了液压中压力传递定律； 1678年牛顿提出粘性流体的剪应力公式； 1732年皮托发明了测量流体总压的皮托管； 1738年伯努利提出了定常不可压缩流体的伯努利定理； 1775年欧拉提出流体运动的描述方法和无粘性流体运动的方程组； 1781年拉格朗日引进流函数概念，提出拉格朗日定理 1904年普朗特建立了边界层理论. 2017/9/12

阿基米德（Archimedes，公元前287－212） 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。

列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519） 著名物理学家和艺术家 设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。 斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。 伽利略（Galileo,1564-1642） 在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。 托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基本规律。

提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原理。 牛 顿 帕斯卡（B.Pascal,1623-1662） 提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原理。 牛 顿 英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整："牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学"。

伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）瑞士科学家 在1738年出版的名著《流体动力学》中，建立了流体位势能、压强势能和动能之间的能量转换关系──伯努利方程。在此历史阶段，诸学者的工作奠定了流体静力学的基础，促进了流体动力学的发展。

欧 拉（L.Euler，1707－1783） 经典流体力学的奠基人，1755年发表《流体运动的一般原理》，提出了流体的连续介质模型，建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程，给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。他提出了研究流体运动的两种不同方法及速度势的概念，并论证了速度势应当满足的运动条件和方程。

弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。 亥姆霍兹（H.von Helmholtz,1821-1894）和基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。

纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。 斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。 纳维（L.Navier，1785－1836，法国） 斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）

谢 才（A.de Chézy法国 ） 在1755年便总结出明渠均匀流公式--谢才公式，一直沿用至今。 雷 诺（O.Reynolds，1842-1912）1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态──层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数──雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。

瑞 利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法--瑞利法。 库 塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发表。 儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）从1906年起，发表了《论依附涡流》等论文，找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高效能飞机设计奠定了基础。

普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。 卡 门（T.von Kármán，1881-1963）在1911-1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少贡献。

布拉休斯（H.Blasius）在1913年发表的论文中，提出了计算紊流光滑管阻力系数的经验公式。 伯金汉（E.Buckingham）在1914年发表的《在物理的相似系统中量纲方程应用的说明》论文中，提出了著名的π定理，进一步完善了量纲分析法。 尼古拉兹（J.Nikuradze）在1933年发表的论文中，公布了他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果--尼古拉兹曲线，据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有的系数。

科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年发表的论文中，提出了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系在一起的过渡区阻力系数计算公式。 莫迪（L.F.Moody）在1944年发表的论文中，给出了他绘制的实用管道的当量糙粒阻力系数图--莫迪图。至此，有压管流的水力计算已渐趋成熟。

钱学森 钱学森（1911－）浙江省杭州市人， 他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、 钱学森  　钱学森（1911－）浙江省杭州市人， 他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、 制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。 卡门-钱学森公式为著名科学家冯.卡门与钱学森合作进行可压缩边界层的研究，从而创立了“卡门—钱近似”方程。在二十八岁时就成为世界知名的空气动力学家。

周培源（ 1902－1993) 1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家。主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。 被世界公认为湍流模式理论的奠基人。

5、 参考文献 李诗久 工程流体力学 孔珑 工程流体力学 张也影 流体力学 6、 成绩 考试 实验 2017/9/12

参 考 书 目 [1]袁恩熙.工程流体力学[M].北京：石油工业出版社，1986，第1版。 P67

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第1章 流体的主要物理性质 1.1 连续介质概论 1.2 流体的密度和相对密度 1.3 流体的粘性 1.4 流体的膨胀性和压缩性 1.1 连续介质概论 1.2 流体的密度和相对密度 1.3 流体的粘性 1.4 流体的膨胀性和压缩性 2017/9/12

1.1 流体的主要物理性质 一、流体的物理属性 1、物质基本属性 （1）由大量分子构成； （2）分子不断作随机热运动； （3）分子与分子间存在分子力作用。 2017/9/12

任意微小剪切力持续作用下发生连续变形 的物质称为流体 2、 属性比较 固体 液体 气体 形状 体积 压力 拉力 剪切力   － 2017/9/12

3、气体与液体属性比较 属 性 物质 形式 分子距 压缩性 体积 液体 小 基本不可压 一定 气体 大 可压缩 充满空间 2017/9/12

二、流体质点的概念 1、定义：流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。 2、流体质点具有四层含义： （1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。 2017/9/12

三、连续介质的概念 把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。 这些连续介质具有宏观的一切基本力学性质。 2017/9/12

连续介质模型不适用 稀薄气体， 激波面等

1.2 流体的密度和相对密度 一、密度 定义:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度， 以符号ρ表示。 一点上流体密度为： 1.2 流体的密度和相对密度 一、密度 定义:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度， 以符号ρ表示。 一点上流体密度为： 如果流体是均质的，则： 4ºc蒸馏水的密度： 2017/9/12

比容：单位质量的物质所占有的容积； 重度：单位体积物质的重量。

定义:流体的相对密度是指某种均质流体的质量与相同体积下4℃蒸馏水质量之比，也即二者密度之比，相对密度是一个无量纲数，以符号d表示。 二、相对密度 定义:流体的相对密度是指某种均质流体的质量与相同体积下4℃蒸馏水质量之比，也即二者密度之比，相对密度是一个无量纲数，以符号d表示。 由于， 所以，流体密度与相对密度的关系为： 2017/9/12

1.3 流体的粘性 粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。 粘性是流体阻止发生剪切变形或角变形的一种特性。 1.3 流体的粘性 粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。 粘性是流体阻止发生剪切变形或角变形的一种特性。 1.3.1 粘性产生的原因 ： 分子间的相互引力； 分子不规则热运动所产生的动量交换 2017/9/12

粘性产生的机理1 液体 分子间内聚力 流体团剪切变形 改变分子间距离 分子间引力阻止距离改变 内摩擦抵抗变形

粘性产生的机理2 气体 分子热运动 流体层相对运动 分子热运动产生流体层之间的动量交换 内摩擦抵抗相对运动

1.3.2 牛顿内摩擦定律 1、实验结论： （1）F与流体的种类有关； （2）与流体层之间接触面 积成正比； （3）与流体的速度梯度成正比； （2）与流体层之间接触面 积成正比； （3）与流体的速度梯度成正比； （4）与压强无关。 2017/9/12

内摩擦力： 以切应力表示： 式中：µ —— 与流体的种类及其温度有关的比例 常数； —— 速度梯度（流体流速在其法线方 向上的变化率）。 牛顿内摩擦定律

粘性应力（内摩擦应力）1 切应力 τ 牛顿内摩擦定律 y方向速度梯度

粘性应力（内摩擦应力）2 牛顿内摩擦定律 相对运动的速度梯度反应内摩擦力

(1) 粘度的定义及单位 1）动力粘度µ： 1.3.3 流体的粘度 由 : 得 单位：帕·秒 （Pa · s） 由 : 得 单位：帕·秒 （Pa · s） 物理意义：单位速度梯度下的切应力。 2017/9/12

动力粘性系数  反应流体真实粘性的大小 T  与温度的关系 液体 气体  

运动粘性系数 m2/s 动力粘性系数  运动粘性系数  水 1.002 10-3 1.003 10-6 空气 1.81 10-5 2）运动粘性系数 运动粘性系数 m2/s 动力粘性系数  运动粘性系数  水 1.002 10-3 1.003 10-6 空气 1.81 10-5 1.5 10-5

几个概念1 牛顿流体与非牛顿流体 是否符合牛顿内摩擦定律 符合 不符合 牛 顿 流 体 非牛 顿 流 体

非牛顿流体 1、塑性流体：污水、钻井泥浆； 2、假塑性流体：油漆、纸浆； 3、涨塑性流体：淀粉等 n<1 n>1 2 3 1 2017/9/12

几个概念2 理想流体 粘性系数为零的流体 实际流体都具有粘性，粘性是流体的基本 属性

[例题1-1] 如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065（N·s）/m2的油，如果以1m/s速度拉动距上平板5mm，面积为0.5m2的薄板（不计厚度），求需要的拉力 . 2017/9/12

[解] 平板上侧摩擦切应力： （N/m2） 平板下侧摩擦切应力： （N/m2） 拉力： （N） 2017/9/12

[例题1-2] 如图1-4，在直径d=64mm、长度L=100mm的 滑动轴承中，充满相对密度为0 [例题1-2] 如图1-4，在直径d=64mm、长度L=100mm的 滑动轴承中，充满相对密度为0.85的机械油（运动粘度ν=34×10-6m2/s）。现测得轴上转矩T=2.5N·m，转速n=1200r/min，试求轴承的同心缝隙。 2017/9/12

[解] 同心环形缝隙的回转运动问题,速度分布近似为直线规律。 因为轴表面处的直线速度为： 故在轴的表面处速度梯度为： 切应力为： 摩擦表面为： 流体作用在轴表面上的摩擦力为： 流体作用在轴上的摩擦力矩为 2017/9/12

而角速度 ： 由此解出： 又动力粘度： 代入数据可求得： 2017/9/12

1.4.1 体胀系数 流体的膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表示，称为体胀系数，以αV来表示， 1.4 流体的膨胀性和压缩性 1.4.1 体胀系数 流体的膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表示，称为体胀系数，以αV来表示， 单位：K-1 物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体 体积相对变化率。 液体：体胀系数很小； 气体：体积随温度升高而膨胀。 2017/9/12

1）流体的压缩性用单位压强变化所引起的体积变化率表示，称为压缩系数或压缩率，以kT来表示， 1.4.2 压缩系数和体积弹性系数 1）流体的压缩性用单位压强变化所引起的体积变化率表示，称为压缩系数或压缩率，以kT来表示， 单位：Pa-1 物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流 体体积相对变化率。 液体：压缩系数很小； 气体：体积与压强成反比。 2017/9/12

体积弹性系数是压缩系数的倒数，又称为体积弹性模量，用符号K来表示， 2）体积弹性系数 体积弹性系数是压缩系数的倒数，又称为体积弹性模量，用符号K来表示， 单位：Pa 物理意义：每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。 K值越大表示流体越不容易压缩。 2017/9/12

可压缩与不可压缩流体1 不可压缩流体 均质不可压缩流体 压缩系数与体胀系数都为零的流体叫不可压缩流体（或密度不变的流体） 流体都具有可压缩性，不可压缩流体是 一种假想的模型

可压缩与不可压缩流体2 液体 不可压缩 水击、水下爆炸等必须考虑可压缩性 气体 可压缩 低速流动且温差不大的气体可认为是不 可压缩的

小结1 流体的定义 不能承受剪切力 流体质点 连续介质模型 连续介质模型 牛顿内摩擦定律 流体的粘性 粘性产生的机理 两种粘性系数

小结2 可压缩性定义 流体的可压缩性 体积弹性模量 几个概念 理想流体、牛顿流体、不可压缩流体

小结3 公式 牛顿内摩擦定律 运动粘性系数

课后习题 1-5 1-6 1-7 2017/9/12