2.3 闪蒸过程的计算 冷凝器 顶部产物 V，y 节流阀 加热器 底部产物 L，x 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程 2.3.2 绝热闪蒸过程

闪蒸过程描述 闪蒸是连续单级蒸馏过程。 它使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 普通精馏塔中的平衡级就是一简单绝热闪蒸级。

闪蒸过程的计算方程（MESH） （1）物料衡算—M方程： C个 （2）相平衡—E方程： C个 2C＋3 （3）摩尔分率加和式—S方程： 2个 1个 （4）热量平衡式— H方程：

方程总数：2C+3个 变量数： 3C+8个 （F,TF ,pF ,T,p ,V,L,Q，zi ,yi ,xi） 需规定变量数：C＋5个 其中进料变量数： C+3个 （F,TF ,pF ,zi ） 根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为如下五类：

√* √ 规定变量 闪蒸形式 输出变量 p,T 等温 Q, V, L, yi, xi p,Q=0 绝热 T, V, L, yi, xi 表2-4 闪蒸计算类型 规定变量 闪蒸形式 输出变量 p,T 等温 √* Q, V, L, yi, xi p,Q=0 绝热 √ T, V, L, yi, xi p,Q≠0 非绝热 T, V, L, yi, xi p,L(或ψ) 部分冷凝 Q, T, V, yi, xi p(或T),V(或ψ) 部分汽化 Q,T(或p),L,yi,xi

进行闪蒸计算之前，需要核实闪蒸问题是否成立！ 核实方法： 第一步：假设闪蒸温度为进料的泡点温度，则Kizi=1,若Kizi>1,说明 T>TB； 第二步：假设闪蒸温度为进料的露点温度，则(zi／Ki)=1,若(zi／Ki)>1,说明 T<TD； 只有当TB<T<TD时，才构成闪蒸问题。 反之，若Kizi<1,则为过冷液体； 若(zi／Ki)<1,则为过热蒸汽。

2.3.1 等温闪蒸 规定： p 、T 计算：Q, V, L, yi, xi 一、汽液平衡常数与组成无关 已知闪蒸温度和压力，Ki值容易确定，所以联立求解上述（2C+3）个方程比较简单。 具体步骤如下：

将E－方程： 代入M-方程： 消去yi ,得到： 将 代入上式： L = F - V =

令： 汽化率 代入(2-66)式，得到：

将（2-67）和（2-68）式代入S－方程，得到： （2-69） （2-70） （2-70）式减去（2-69）式，得到： 闪蒸方程 （2-71）

（2-71） （2-67） （2-68） （2-64） （2-65）

通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率后，由（2-67）和（2-68）式可分别求出xi和yi，进而由总物料衡算式（2-64）可求出V 和 L，由热量衡算式（2-65）可求出Q。

汽化率的迭代： 设初值，计算f()： （2-71） 可采用Newton-Raphson法迭代 ： （2-72） P60例［2-8］

2.3.1 等温闪蒸 二、汽液平衡常数与组成有关 根据x，y与是分步迭代还是同时迭代，给出了两种普遍化算法。 （自学：p63图2-9 ）

2.3.2 绝热闪蒸 规定： p 、Q＝0 计算：T, V, L, yi, xi 计算方程：MESH方程 迭代变量：T 、 迭代收敛判据：闪蒸方程或热量衡算方程 按T 和  是分步迭代还是同时迭代，分为序贯迭代法和同时收敛法。

一、序贯迭代法 （1）宽沸程物系：  对T不敏感 用热量衡算方程迭代T；用闪蒸方程迭代： 外层循环 内层循环 （2）窄沸程物系：

二、同时收敛法  和T 同时迭代（自学）

二元混合物的逸度系数 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算 A、维里方程 用混合规则求，即求

B、RK方程 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算

活度系数的计算 称对拉乌尔定律有正偏差 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算 负偏差 无热溶液 正规溶液

二元溶液的活度系数 A、Van-Laar Equ 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算 1） 2）

二元溶液的活度系数 A、Van-Laar Equ 3） 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算 单参数的对称方程 4） 理想体系 负偏差非理想体系 正偏差非理想体系 A可用来判别实际溶液与理想溶液的偏离度

B、Margules Equ 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算

C、Wilson Equ. 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算

三元溶液的活度系数 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算 A、Margules Equ. 1 2 3

B、Wilson Equation 汽 液 相 平 衡 及 其 计 算 自学例题2-1,2-2

参考文献 1、李海明,褚福云,孙景威，相平衡常数在精馏过程中的应用，锦州师范学院学报(自然科学版)，2000年04期 2、汪文川.汽液相平衡计算中活度系数法简评，化学工程， 1988 ，(01) 3、屈强,罗金生,于广锁,于遵宏，人工神经网络在汽液相平衡常数预测中的应用， 计算机与应用化学， 2001年04期

参考文献 4、白润生，精馏过程计算中相对挥发度的平均值近似，石油化工，1999年04期 4、白润生，精馏过程计算中相对挥发度的平均值近似，石油化工，1999年04期  5、张珏成，纯物质逸度定义的讨论.上海工程技术大学学报 , 2004年 02期   6、耿晓云，刘乐， 杨贵荣，关于逸度和逸度参比态的讨论.河北工业大学成人教育学院学报, 2004年 03期   7、牛家治，郭乔峰，从气态方程讨论逸度的计算.淮北煤师院学报(自然科学版),2002年 03期 

参考文献 8、陈必清，普遍化方法计算混合气体逸度.吉林化工学院学报, 2000年03期   8、陈必清，普遍化方法计算混合气体逸度.吉林化工学院学报, 2000年03期  9、傅杨武，王裕玲，陈书鸿，活度系数模型预测汽-液相平衡的发展概况.重庆三峡学院学报,2006年 03期   10、李小斌， 任万能， 刘桂华，NaOH-NaAl(OH)4-H2O体系活度系数的计算模型.中南大学学报, 2006年 03期   参考文献

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思考题 1、相平衡关系可用几种方法来表达。 2、就活度系数法计算汽液平衡常数的通式，分以下几种情况进行讨论： 1）汽相为理想气体，液相为理想溶液； 2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液； 3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液； 4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液。

思考题 3、什么叫露点，精馏塔顶温度如何处理？ 4、怎样判断混合物在T，P下的相态，若为两相区其组成怎样计算？ 5、简述绝热闪蒸计算的计算方法和特点。

补充习题 由正辛烷（1），乙苯（2）和2-乙氧基乙醇（3）所组成的溶液，其组成为： 试求总压为760mmHg达到平衡时该溶液中各组分的活度系数。 已知：760mmHg时有关各端值常数如下。 作业：第2、6、11、12、13题，选作：7、14

小结 相 平 衡 关 系 表 达 方 法 相平衡关系法 状态方程法 相平衡常数法 活度系数法 相对挥发度法

本章小结 学习本章要熟练掌握多组分非理想体系平衡常数计算方法；掌握汽液相平衡关系常用的两种形式；会用相平衡常数和相对挥发度表示相平衡关系；至少会一种求算活度系数和逸度系数；泡点和露点计算学生要会查阅P-T-K列线图，求算烃类物质的K值，了解平衡常数与组成有关的泡、露点计算。了解等温闪蒸和部分冷凝过程的计算，了解绝热闪蒸过程的计算。

重点：多组分物系的相平衡条件；平衡常数；分离因子。多组分物系的泡点方程、露点方程；计算方法。等温闪蒸过程和部分冷凝过程。闪蒸方程；闪蒸过程的计算。 难点：多组分非理想体系平衡常数计算。多组分物系的泡点温度和泡点压力、露点温度和露点压力的计算。等温闪蒸过程和部分冷凝过程的计算。

第2章 结束